淺談初中數(shù)學(xué)“探究式學(xué)習(xí)過程”的設(shè)計(jì)

【摘要】 在新課標(biāo)理念下進(jìn)行探究式課堂教學(xué)是一種新型的教與學(xué)方式，它充分尊重學(xué)生的主體性，在師生共同合作的過程中完成教學(xué)任務(wù). 教師只是作為學(xué)生的引路人和高級(jí)合作伙伴出現(xiàn). 常見的設(shè)計(jì)方式有“猜測(cè)——探究”式、“類比——探究”式、“嘗試——探究”式、“情境——探究”式等幾種. 它要求學(xué)習(xí)者圍繞科學(xué)型問題開展探究活動(dòng)，重視證據(jù)在解釋與評(píng)價(jià)中的作用，根據(jù)證據(jù)形成對(duì)問題的解釋，根據(jù)其他解釋對(duì)自己的解釋進(jìn)行評(píng)價(jià)，交流和驗(yàn)證自己提出的解釋.

【關(guān)鍵詞】 探究式學(xué)習(xí)；探究 類比；嘗試；情境；實(shí)驗(yàn)

新課程改革呼喚創(chuàng)新式的教學(xué)理念，在數(shù)學(xué)教學(xué)中要注重發(fā)展探究式學(xué)習(xí)模式，因?yàn)樗且环N強(qiáng)調(diào)學(xué)生自主、積極投身其中的學(xué)習(xí)方式. 數(shù)學(xué)課不僅要強(qiáng)調(diào)學(xué)生探究，而且更要突出強(qiáng)調(diào)：教師在教學(xué)活動(dòng)中應(yīng)當(dāng)多從學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和生活實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)出有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)踐、探索、討論、交流，從而獲得知識(shí)、形成技能、發(fā)展思維，讓他們?cè)谡嬲饬x上“會(huì)學(xué)”數(shù)學(xué)，培養(yǎng)起濃厚的學(xué)習(xí)興趣.

如何適應(yīng)新課程改革的要求，創(chuàng)設(shè)出有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問題情境，把傳統(tǒng)教學(xué)過程中側(cè)重于“教師教”的講授過程轉(zhuǎn)換成側(cè)重于“學(xué)生學(xué)”的探究過程呢？多數(shù)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)表明：學(xué)生在通過自己的努力和智慧，在充分嘗試、歷經(jīng)困難之后所獲取的數(shù)學(xué)知識(shí)，比在教師詳細(xì)講解下所獲得的知識(shí)，留下的印象要更加深刻，應(yīng)用起來也更加得心應(yīng)手. 本文就從具體數(shù)學(xué)實(shí)踐中談?wù)剶?shù)學(xué)教學(xué)中探究式學(xué)習(xí)過程的設(shè)計(jì).

一、 “猜測(cè)——探究”式

猜測(cè)在發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)和探究式學(xué)習(xí)中占有舉足輕重的作用，在數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)于某些抽象的定理、公式可以創(chuàng)設(shè)由特殊到一般的問題，讓學(xué)生通過觀察、嘗試、猜測(cè)，使他們真正感受到探究過程中的艱難和成功后的愉悅.

在教學(xué)“互余兩個(gè)銳角的正余弦的關(guān)系”時(shí)，可設(shè)計(jì)如下的系列問題，讓學(xué)生探究：

（1）你能比較sin30°，cos30°，sin45°，cos45°，sin60°，cos60°之間的大小嗎？

（2）你能比較sin15°，cos15°，sin75°，cos75°之間的大小嗎？請(qǐng)你畫出一個(gè)直角三角形來結(jié)合圖形進(jìn)行觀察、分析，看看其中有何規(guī)律？

（3）利用上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，你可否較快判斷出sin75°與哪個(gè)銳角的余弦值相等嗎？你可以畫圖說明一下嗎？

（4）你能把你的發(fā)現(xiàn)用數(shù)學(xué)語言概括嗎？并能試著去證明這一發(fā)現(xiàn)嗎？

這樣的問題設(shè)計(jì)具有較強(qiáng)的探究性，可以增加對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)新知的吸引力，讓學(xué)生在問題的推進(jìn)中體驗(yàn)到合情推理的奇妙，真正地感受到數(shù)學(xué)的“美”.

二、 “類比——探究”式

在教學(xué)時(shí)，教師首先要挖掘出類比思想，要注意在問題設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)上面應(yīng)當(dāng)具有一定的可比性，以啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生. 學(xué)生在類比以前已學(xué)過的知識(shí)的過程中，學(xué)習(xí)了一些新知識(shí)，達(dá)到探究式學(xué)習(xí)的目的.

在教學(xué)“分式的約分”時(shí)，可設(shè)計(jì)如下問題，讓學(xué)生觀察、探究：

（1） = 是一個(gè)怎樣的化簡過程？這個(gè)化簡過程的根據(jù)是什么？

（2）你知道 = 是一個(gè)怎樣的化簡過程？這個(gè)化簡過程的根據(jù)是什么？

（3）觀察 = = 是一個(gè)怎樣的變化過程？這個(gè)變化過程的根據(jù)是什么？什么為分?jǐn)?shù)的通分？

（4）通過以上式子的通（約）分，你能得出分式約分的法則嗎？

通過創(chuàng)設(shè)上面的這種情境，整個(gè)學(xué)習(xí)過程完全可以通過學(xué)生的自主探索，自己發(fā)現(xiàn)結(jié)論，教師只須輔以引導(dǎo)即可.

三、“嘗試——探究”式

嘗試是探究和創(chuàng)新的開端. 嘗試學(xué)習(xí)一般的模式是“先練后講，先試后導(dǎo)”，要注意：在設(shè)計(jì)嘗試題時(shí)，題中不能帶有明顯的暗示和較為單一的思維指向，題目要有利于暴露數(shù)學(xué)思維過程.

在教學(xué)“一元二次方程的根與系數(shù)關(guān)系”時(shí)，可以先讓學(xué)生做如下嘗試題：

（1）解下列方程：① x2 - 5x + 6 = 0；② x2 + 2x - = 0；

（2）已知關(guān)于x的一元二次方程2x2 - 5x + a = 0的一個(gè)根是-，求方程的另一根與a的值 .

學(xué)生練習(xí)后，師生帶著如下的問題進(jìn)行討論：公式法適用范圍是什么？第（2）題用公式法方便嗎？是否還有什么規(guī)律，我們尚未發(fā)現(xiàn)呢？請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察、研究求根公式，看看它還有何特征？

這樣的嘗試探究，巧妙地把教學(xué)難點(diǎn)分散在嘗試性的練習(xí)之中，使學(xué)生在自學(xué)練習(xí)、實(shí)驗(yàn)、分組自由討論中體驗(yàn)到知識(shí)的產(chǎn)生和形成過程.

四、“情境---探究”式

教學(xué)時(shí)，讓學(xué)生充分發(fā)揮“學(xué)習(xí)主體”的地位，為他們精心設(shè)置問題情境，切實(shí)地讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的過程，促使學(xué)生把學(xué)習(xí)到的新知識(shí)、新方法較好地納入進(jìn)自己已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)中去.

在教學(xué)“分母有理化”時(shí)，教師可先創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生計(jì)算的近似值，有的學(xué)生通過查表得≈ 2.838，再算 = ≈ 0.3536，這時(shí)學(xué)生會(huì)感到麻煩，教師此時(shí)啟發(fā)學(xué)生：為什么會(huì)這么麻煩？能否避免這種麻煩的出現(xiàn)？這時(shí)學(xué)生的探究欲望就會(huì)被這種開放性的問題喚醒，紛紛進(jìn)行嘗試. 此時(shí)教師再去引導(dǎo)學(xué)生觀察、探究、分組討論后知道要避免麻煩的計(jì)算，最佳途徑是使分母不帶根號(hào)，如何化去分母中的根號(hào)呢？學(xué)生再去主動(dòng)積極探究，教師引導(dǎo)比較，從而找出規(guī)律，使學(xué)生享受成功的喜悅，這時(shí)引入分母有理化和有理化因式就“順其自然”了.

總之，在教學(xué)中，教師要努力從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，結(jié)合具體的教學(xué)相關(guān)背景及材料，設(shè)計(jì)出不同的教學(xué)情境，輔以風(fēng)格迥異的教學(xué)方法、教學(xué)模式，讓學(xué)生開動(dòng)腦筋，主動(dòng)思考，讓課堂充滿學(xué)生“自主學(xué)習(xí)探究”的氣息. 相信到那時(shí)數(shù)學(xué)將不再是“死氣沉沉、枯燥乏味”的一門課了！到那時(shí)數(shù)學(xué)也將成為學(xué)生最感興趣學(xué)習(xí)的一門課！