淺析“學教合一”在初中數學案例教學中應用

【摘要】 教師的教學活動與學生的學習實踐之間是一個有機統一、相互促進的實踐進程、發展過程. 在初中數學案例教學中，教師的“教”促進了學生的“學”，教師的“教”融入了學生的“學”，同時，學生的“學”助推了教師的“教”，是一個“合作共贏”的進程. 本文作者從以下幾個方面對初中數學案例教學中應用“學教合一”理念進行了簡要論述.

【關鍵詞】 “學教合一”；初中數學；案例教學；應用

教學活動是教師的“教”和學生的“學”有機結合，相互融合、互相滲透的發展過程. “學教合一”教學理念，緊緊抓住教學活動中教師的主導特性和學生的主體作用，將教師的“導”與學生“學”進行有機融合，通過以教導學，以教促學，以學助教的形式，實現教學相長目標. 案例教學，是初中數學學科課堂教學的主要形式之一，在培養學習對象良好數學學習技能和素養的進程中，起到了積極的促進功效. 實踐證明，初中數學案例教學中“學教合一”理念的運用，為師生之間的特性展示提供了時機，同時也為教學效能提升提供了理論支撐. 鑒于此，本人現對初中數學學科案例教學活動中如何科學運用“學教合一”理念，進行簡要論述.

一、以教導學，在互動交流中探析數學案例

學生學習活動的開展，需要教師循序漸進的引導和有的放矢的指導. 教師在引導學生探析實踐進程中，不能采用“全盤告知”、強制“灌輸”數學案例內容的方式，而需要通過雙邊互動的交流、溝通活動形式，在逐步引導和共同互動中，實現學生對數學案例內容的深刻認識和條件關系的有效掌握. 因此，初中數學教師在案例條件感知環節中，要發揮教師的“主導”功效，善用引導方式，吸引初中生參與到案例探知活動進程之中，與教師進行雙邊互動的探知案例條件活動，使初中生在教師有序引導和學生的親身實踐活動中，探析案例效能得到有效提升. 如在“如圖所示，已知AB是⊙O的直徑，⊙O過BC的中點D，DE⊥AC. 求證：DE是⊙O的切線”案例條件探析活動中，教師利用初中生所具有的能動探究特性，采用師生互動交流的形式，開展案例條件探知活動. 組織初中生開展小組合作探析數學案例條件活動，要求學生個體在自主探知基礎上，將自己的認知體會在學習小組內進行呈現，與其他學生個體之間進行合作討論、歸納、糾正活動，學生指出：“解析該問題時，可以利用中線的性質或者利用中位線的定理進行證明”，教師針對學生探知所得，與學生進行解決問題思路的雙邊討論活動，向學生指出：“在解答此類問題，應抓住圓與切線之間的性質內容，根據問題條件，科學判斷所運用的數學知識點內容”.

二、以導促探，在教師指點中解析數學案例

教師的教學活動，是為了促進學生更好、更加深入的探究、分析問題. 同時，初中生所呈現的數學學習技能素養，更加需要教師進行科學、有序的指導和點撥. “學教合一”理念認為，“教”不能單純以教師單純“講解”的單一形式呈現，而應與“學”融合、交融，“教”中有“導”，“探”中有“導”. 教師案例講解時，應該在引導中融入學生的探究、分析，在指導中滲透學生的實踐、思維，從而實現初中生在教師的有效引導指導下，探究活動深入推進，探究效能有效提升.

如在“如圖所示，已知△ABC中，∠ABC = 45°，F是高AD和BE的交點，CD = 4，則線段DF的長度為多少？”在案例思路的引導過程中，教者沒有直接“告知”其解題的“路數”，而是通過“引”和“導”的方式，促進和推動學生的探究分析進程. 引導初中生結合該案例解題要求，深入分析問題條件內容，找尋案例條件存在的數量關系，學生探析問題條件內容，認識到：“該問題條件中告知了AD⊥BC，∠ABC = 45°、BE⊥AC”. 此時，教師向學生提出：“找出的問題條件與解題要求之間存在什么關系？需要運用哪些數學知識點內容？”初中生結合提問內容，進行進一步研析活動，發現：“該問題解析時需要正確運用全等三角形的判定與性質”. 并展示其探究分析的過程. 教師進行指導分析，強調指出：“此題主要考查了全等三角形的判定，關鍵是找出能使三角形全等的條件”. 初中生此時得到該案例的解題思路為：“先證明AD = BD，再證明∠FBD = ∠DAC，從而利用ASA證明△BDF≌△CDA，利用全等三角形對應邊相等就可得到答案”.

三、師生辨析，在合作評析中裁判解析效果

解析活動效果好壞，需要通過評析活動來進行. 但筆者發現，部分初中數學教師案例評析活動中，經常將評析活動看作是教師應盡的“義務”，將學生“推出”評析活動范圍，使學生成為“局外人”，“接受者”. 教育實踐學認為，案例評析，應是教師與學生雙邊互動的過程，已成為教師與學生共同進步提升的“載體”. 因此，在案例評析活動中，教師應把學生引入評析案例活動之中，引導初中生結合所學數學知識及解析經驗，深入思考、仔細辨析他人案例解答思路、方法以及解題過程存在的優缺點，并能夠用數學語言進行闡述. 同時，主動反思自身存在缺點，深刻剖析，有效改正，在自主深刻研析、相互之間深刻辨析等實踐活動中，實現教師與學生在合作評析中前進和提升.

總之，教學活動是教與學之間互溶并進、相互統一的發展活動. 初中數學教師在案例講解中，要準確把握教學活動中教與學二者之間的科學關系，深刻聯系，樹立“學教合一”教學理念，以教導學，以學促教，導學合一，科學施教，有序教學，切實提升案例教學實效.

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