初中數學開放式問題的淺析

在初中數學教學中，采用開放式問題教學，一方面可以給學生相對寬松的時間和空間，激發學生的學習活力，引導學生從不同的角度去探索問題，獲取新知，并在參與過程中發展思維，培養能力，提高數學教學的實效性，更充分地體現數學的育人價值. 另一方面，開放式問題教學更加能關注到學生的差異，考慮到全體學生的不同需求，同時更真實地展現各個層次學生的思維過程，體現出學生不同的思維狀態，使數學課的教學能更好地為學生的發展服務，達到“不同的學生學習不同的數學的目的”. 為此，筆者對初中數學開放題進行了實踐和思考.

一、開放式問題的類型

1. 條件開放題. 這類開放題的結論明確，要求的是使結論成立的條件，解決這類問題的方法一般是從結論入手，逆推其條件，其解題過程類似于分析法.

2. 結論開放題.這類開放題條件明確，要求的是相應的結論，根據所求結論情況又可以分為以下幾種類型： （1）求變化規律，（2）尋求多種結論，（3）尋求可能的結論.

3. 解題策略開放題. 策略開放題，一般指解題方法不唯一或解題路徑不明確的問題. 這類要求解題者不因循守舊，不墨守成規，善于標新立異，追求一題多解，同時，給解題者以廣闊的思維空間，通過積極思考創新求索，活用解題思維和方法，優化解題方案和過程.

二、開放式問題的教學實踐

1. 在知識拓展環節設計開放式的問題，拓寬學生探索空間. 初中數學中的基礎知識和基本技能技巧要通過適量的練習，才能使學生更透徹的掌握. 練習內容的設計既要體現鞏固性，又要體現發展性. 教師要根據學生掌握基礎知識的情況，找準新知識的延伸點，設計開放式問題，調動學生的思維，引導學生多角度的思考，拓寬學生思維探索的空間，防止形成思維定式，以達到舉一反三的目的，實現學生的主動發展.

例如，在學習完軸對稱、中心對稱后，為了讓學生更好地體會兩者的區別與聯系，筆者設計了下題：在下列圖形中，你認為以下圖形哪個與眾不同？（1）圓；（2）直角三角形；（3）線段；（4）正方形；（5）平行四邊形；（6）等邊三角形 ；（7）角

這是一個可以讓全體同學都能夠參與的問題，每名同學對題目理解的深度和角度都會有所不同，學生都投入其中，答案也五花八門. 如：有同學提出圓與眾不同，但理由卻各不相同：“它是曲線圖形”，“它有無數條對稱軸”……； 直角三角形與眾不同，它既不是對稱圖形也不是中心對稱圖形……；幾乎每種圖形同學們都能說出它的與眾不同之處，最后再加以概括總結，學生再次體會理解了軸對稱與中心對稱的聯系和區別. 由于題目開放的深度和廣度比較合適，學生的思維得以充分的發散，對問題挖掘的很透徹，這道題的作用也發揮得淋漓盡致，不僅培養了學生綜合運用所學知識的能力，而且在思維的發散過程中迸發出了創新的火花.

2. 在知識應用環節上設計開放式問題，培養學生實踐能力. 數學來源于生活，更應該服務于生活. 生活是開放的，數學的教學和學習也應該是開放式的. 教師在教學中要做到數學聯系生活，使學生感受數學就在身邊，感受數學的趣味和作用，對數學產生親切感，并引導學生在生活實踐中發現數學、學習數學、應用數學，即在數學中體驗生活，在生活中實踐數學. 為此，教師可設計與生活密切聯系的開放式的數學問題，為學生提供用所學的數學知識解決生活中的實際問題的機會，培養學生的實踐能力.

三、開放式問題教學中應注意的事項

任何階段任何課型都能施行開放式教學. 但在實施開放式數學教學中應注意：

1. 開放式數學教學要保護學生的心理安全. 在課堂教學環境中，學生必須是自由的和安全的，安全性主要是就師生關系而言的，安全問題不解決，就無法發揮學生的主動性，無法調動學生學習的積極性. 我這里說的安全，更多地是從心理角度來說的，為什么？因為確實存在這樣的情況，教師完全充當裁判的作用，在這樣的教師心里，學生只有對錯之分，黑白分明. 學生能復制老師的思路，就是對的，就是好的，否則就不好，就不對. 我們常常聽到這樣的語言：“這個問題我都講了多少次了，作業也做過，但必要時學生還是做不出來. ”“你真蠢，這個問題我都跟你講過多少次了，還做不出來？”等等. 試想一想，如果學生一個心在解題，一個心還在擔心這樣做會不會挨老師的批評，會是一種什么情景？缺乏安全感的學生通常都不敢越雷池半步，更別論個性了，創新就更遠了. 讓學生有心理的安全感，這是非常重要的. 我提倡忠告式的批評，對學生，要多一點表揚，少一點批評.

2. 開放式數學教學要注重培養學生獨立學習的能力，強調參與獨立性. 在教學中，老師要引導學生不滿足于獲得現成的答案或結果，對所學習的內容能展開獨立思考，進行多向思維，能從多種角度去認識同一事物，并善于把它們綜合為整體認識，能創造性地運用所學到的內容去適應新的情況，探索新的問題，使自己的視野不斷拓寬. 許多嶄露頭角、表現非凡的優秀學生，他們的成就往往都不是老師教出來的，而是他們對某一方面特別有興趣，利用課余時間自己鉆研的成果，他們知道如何獨立學習，尋找資料，解決問題，因此，教師在教給學生知識的同時，更應培養學生獨立學習的習慣，鼓勵學生把創造和創新思維運用在學習中.

開放式數學教學在教學觀點上，不僅要重視基礎知識的教學，更重視培養學生的能力，特別是自主學習的能力，質疑解疑能力和創造性思維能力的培養，在師生觀上要實現師生角色徹底轉變，讓學生成為學習活動的主人，讓他們成為課堂活動的操作者、觀察者、討論者、交流者和研究者，開放式數學教學既主張在主動學習中確立學生主體地位，同時也強調教師主導作用，在教學中形成民主、平等、合作的新型師生關系，要讓學生能夠通過學習活動將所學到的知識應用于今后生活中，把在學習過程中培養起來的能力和各種思想方法用在實踐中.

【參考文獻】

[1]馬力.淺談中小學數學開放性教學.中小學數學[J].2001（1）.

[2]朱美華.開放題中的新亮點.數學大世界[J].2004（10）.