小學(xué)數(shù)學(xué)基于數(shù)感培養(yǎng)的實(shí)踐研究

【摘要】 數(shù)感作為學(xué)生對數(shù)學(xué)的直接感覺，對促進(jìn)學(xué)生理解數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)有著重要意義. 數(shù)感的培養(yǎng)并不是教師空洞的說教，而是蘊(yùn)含于課堂教學(xué)活動(dòng)，教師如何結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感？本文從借生活經(jīng)驗(yàn)幫助學(xué)生形成數(shù)感；借數(shù)的運(yùn)算幫助學(xué)生發(fā)展數(shù)感；借實(shí)踐活動(dòng)幫助學(xué)生拓展數(shù)感三個(gè)方面進(jìn)行闡述.

【關(guān)鍵詞】 數(shù)感培養(yǎng)；形成數(shù)感；發(fā)展數(shù)感；拓展數(shù)感

什么是數(shù)感？數(shù)學(xué)是關(guān)于數(shù)與數(shù)理、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果估計(jì)等方面的感悟. 2011年版數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出應(yīng)當(dāng)注重發(fā)展學(xué)生的數(shù)感. 數(shù)感作為學(xué)生對數(shù)學(xué)的直接感覺，對促進(jìn)學(xué)生理解數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)有著重要意義，教師如何結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)過程，有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感？

一、借生活經(jīng)驗(yàn)幫助學(xué)生形成數(shù)感

小學(xué)數(shù)學(xué)教材不少內(nèi)容同生活息息相關(guān)，但教材并不是簡單地“呈現(xiàn)”生活，而是系統(tǒng)的知識(shí)編排. 在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感時(shí)，教師要意識(shí)到教材同生活的關(guān)系，面對抽象的數(shù)學(xué)概念、定理、法則時(shí)，能夠主動(dòng)為抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)找到生活原型，并經(jīng)過二次加工，讓生活經(jīng)驗(yàn)成為課堂探究的切入口和關(guān)鍵點(diǎn)，從而幫助學(xué)生更好地建立數(shù)學(xué)表象，獲得思維能力的發(fā)展.

如學(xué)習(xí)了組合圖形的面積內(nèi)容之后，教師結(jié)合生活實(shí)際創(chuàng)設(shè)生活情景，巧妙將學(xué)過的圖形滲透在情景中. 情景如下：平平家的房子打算裝修，但由于平平家并不是方方正正的格局，而是不規(guī)則的格局，平平的爸爸想預(yù)算下裝修地板需要花多少錢. 已知裝修地板每平方米大約需要250元，但面對不規(guī)則的房子，平平的爸爸犯愁了，怎樣計(jì)算出地板的面積？不規(guī)則圖形是組合圖形面積知識(shí)的拓展，學(xué)生容易被情景所吸引，并產(chǎn)生幫助平平家的欲望. 接著，教師將問題解決的方法拋給學(xué)生，學(xué)生根據(jù)情景紛紛討論，有些學(xué)生提出如果有房子的圖紙就好辦了. 教師趁機(jī)將圖紙分發(fā)給學(xué)生，由于房子的結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，不少學(xué)生紛紛拿出筆和尺子將圖紙進(jìn)行分割與組合，從而巧妙將不規(guī)則的圖形分成了學(xué)過的圖形，從而計(jì)算出地板的面積. 可以說，應(yīng)用知識(shí)解決生活問題是數(shù)感培養(yǎng)的重要過程，學(xué)生會(huì)在問題解決的過程中不斷積累數(shù)感.

二、借數(shù)的運(yùn)算幫助學(xué)生發(fā)展數(shù)感

數(shù)的運(yùn)算是數(shù)學(xué)的重要組成，也是學(xué)生數(shù)學(xué)能力的重要組成，小學(xué)數(shù)學(xué)是培養(yǎng)運(yùn)算能力的重要階段，這些知識(shí)對學(xué)生將來的生活有著重要影響. 數(shù)的運(yùn)算不僅包含計(jì)算知識(shí)，還包含運(yùn)算過程所存在的邏輯思維. 像簡便計(jì)算既是小學(xué)數(shù)學(xué)重要的教學(xué)內(nèi)容，又是一個(gè)難點(diǎn)，不少學(xué)生面對簡便計(jì)算的內(nèi)容時(shí)，經(jīng)常出差錯(cuò). 雖然簡便計(jì)算從整數(shù)就開始安排，但是到了小數(shù)、分?jǐn)?shù)時(shí)，還是有不少學(xué)生無法正確解決. 知識(shí)雖然是相通的，但簡便計(jì)算中的難點(diǎn)并不容易突破. 因此，如何在數(shù)的運(yùn)算過程中幫助學(xué)生形成數(shù)感也是教學(xué)的一個(gè)重要契機(jī)點(diǎn)，教師可以借數(shù)的運(yùn)算幫助學(xué)生發(fā)展數(shù)感.

如乘法分配律在簡便計(jì)算中應(yīng)用最多，它用字母表示也是特別簡單：ab + ac = a × （b + c），不少學(xué)生能快速地將分配律說出來、寫出來，面對直接利用分配律的簡便計(jì)算也很容易作出來，如3.7 × 6.73 + 3.7 × 3.27，很多學(xué)生都會(huì)找到其中的規(guī)律，并快速用3.7 × （6.73 + 3.27）算出結(jié)果. 但數(shù)學(xué)知識(shí)是螺旋上升的，簡便計(jì)算會(huì)隨著學(xué)生知識(shí)基礎(chǔ)的提升出現(xiàn)如5.9 × 10.1和3.4 × 99之類的題目，這些題目看似沒有規(guī)律，但如果認(rèn)真研究學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)10.1可以分成10 + 0.1，99可以分成100 - 1，研究過程就是學(xué)生發(fā)展數(shù)感的過程，當(dāng)遇到這類題時(shí)，思維就會(huì)出現(xiàn)運(yùn)算方法. 以上兩個(gè)變形題，還有些學(xué)生會(huì)將3.4 × 99運(yùn)算成3.4 × （100 + 1），要幫助學(xué)生糾正這類錯(cuò)誤，必須讓學(xué)生用反向思維檢查計(jì)算過程，100 + 1等于101，不會(huì)等于99，學(xué)生就會(huì)在以后的計(jì)算過程中養(yǎng)成細(xì)心的習(xí)慣，減少出錯(cuò). 可以說，蘊(yùn)含于運(yùn)算過程的思維是發(fā)展學(xué)生數(shù)感的重要渠道，教師要抓住契機(jī)點(diǎn)，幫助學(xué)生發(fā)展數(shù)感.

三、借實(shí)踐活動(dòng)幫助學(xué)生拓展數(shù)感

綜合實(shí)踐是新課改新增的教學(xué)版塊，旨在讓學(xué)生更好地將數(shù)學(xué)知識(shí)與生活運(yùn)用相結(jié)合，特別是教材上設(shè)計(jì)的一些綜合實(shí)踐活動(dòng)的內(nèi)容更是學(xué)生課后開展數(shù)學(xué)探究的重要載體. 在開展綜合實(shí)踐活動(dòng)時(shí)，教師既可以利用教材提供的內(nèi)容，還是根據(jù)教學(xué)實(shí)際設(shè)計(jì)綜合實(shí)踐活動(dòng)內(nèi)容，從而讓學(xué)生根據(jù)活動(dòng)主題，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略去參與綜合實(shí)踐活動(dòng). 綜合實(shí)踐活動(dòng)需要學(xué)生運(yùn)用多種學(xué)習(xí)策略與手段，并運(yùn)用一定的思維手段才能解決問題，對拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，發(fā)展數(shù)感有著重要作用.

如學(xué)習(xí)了“利息問題”后，學(xué)生掌握了本金、利息、利率等知識(shí)和利息的計(jì)算公式，如何讓學(xué)生運(yùn)用學(xué)到的知識(shí)研究生活中有關(guān)存款問題？教師可以結(jié)合身邊的實(shí)際設(shè)計(jì)綜合實(shí)踐活動(dòng)方案，通過活動(dòng)讓學(xué)生更好地運(yùn)用課堂上所學(xué)到的知識(shí)，并在實(shí)踐活動(dòng)中發(fā)展數(shù)學(xué)能力. 首先，教師可以讓學(xué)生利用課余時(shí)間與家長一起到各銀行了解相關(guān)的利率及教育儲(chǔ)蓄等的信息，然后將搜集到的信息記錄下來. 接著，教師在課堂上將學(xué)生分成幾個(gè)活動(dòng)小組，根據(jù)自己所調(diào)查到的不同銀行的利率表進(jìn)行利息計(jì)算. 為了讓學(xué)生更好地進(jìn)行活動(dòng)，教師以某個(gè)教育基金為例，讓學(xué)生利用所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行利息計(jì)算，由于不同學(xué)生所調(diào)查的銀行不一樣，不同存款周期的利率也不一樣，學(xué)生會(huì)在計(jì)算過程進(jìn)行比較，并在比較中發(fā)現(xiàn)生活中的理財(cái)知識(shí). 可以說，在學(xué)習(xí)利息問題時(shí)，不少學(xué)生在課堂上能快速地背出公式，但是過了一段時(shí)間后，很快就忘記了公式，而如果將利息問題應(yīng)用于生活，學(xué)生就會(huì)記憶深刻，數(shù)感自然形成.

總之，數(shù)感是學(xué)生對數(shù)學(xué)的直接感覺，良好的數(shù)感能促進(jìn)學(xué)生綜合能力的發(fā)展. 想有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，需要教師緊扣教材特點(diǎn)，結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)規(guī)律，搭建平臺(tái)促進(jìn)學(xué)生更好地感知數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)、運(yùn)用數(shù)學(xué)，從而建立數(shù)感、發(fā)展數(shù)感.

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