往復(fù)式壓縮機(jī)振動數(shù)學(xué)模型分析研究

摘 要：引起往復(fù)式壓縮機(jī)振動的原因較為復(fù)雜，解決較為困難，一直是影響設(shè)備平穩(wěn)運(yùn)行的主要原因之一。在了解往復(fù)式壓縮機(jī)結(jié)構(gòu)和工作原理的基礎(chǔ)上，阿，理論上詳細(xì)分析了壓縮機(jī)產(chǎn)生振動的原因從而找到了引起振動的主要原因，通過制定專門解決方案有效地排除了機(jī)組故障，對于讀者分析、解決同類故障有著較強(qiáng)的借鑒意義。

關(guān)鍵詞：壓縮機(jī) ；振動分析；故障診斷

1 引言

往復(fù)式壓縮機(jī)又稱活塞式壓縮機(jī)，利用活塞在氣缸內(nèi)的往復(fù)運(yùn)動實(shí)現(xiàn)提高氣體壓力。其具體的工作過程為：壓縮機(jī)主電機(jī)帶動壓縮機(jī)曲軸旋轉(zhuǎn)，通過曲軸將旋轉(zhuǎn)運(yùn)動變成十字頭在滑道內(nèi)推動活塞的直線運(yùn)動，活塞在氣缸內(nèi)的往復(fù)運(yùn)動，使得壓縮機(jī)進(jìn)、排氣閥周期性的閉合，已完成壓縮機(jī)吸氣、壓縮、排氣的過程。但在機(jī)組運(yùn)行過程中，機(jī)器的振動也會伴隨著整個(gè)工作過程，為了摸清機(jī)組振動的原因，我們通過建立曲軸和活塞的運(yùn)轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)模型，從理論上分析出壓縮機(jī)在運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)振源激勵。

2 往復(fù)式壓縮機(jī)運(yùn)動特性

往復(fù)機(jī)械的主要運(yùn)動部件是曲軸連桿機(jī)構(gòu)和活塞，在運(yùn)行時(shí)運(yùn)動模型如圖1所示。活塞離曲軸中心最遠(yuǎn)的位置稱為外止點(diǎn)，離曲軸中心最近的位置稱為內(nèi)止點(diǎn)。規(guī)定活塞處于外止點(diǎn)時(shí)曲軸轉(zhuǎn)角為0°，其他任意位置時(shí)轉(zhuǎn)角為α，且從0°開始沿曲軸旋轉(zhuǎn)方向計(jì)算。當(dāng)曲軸旋轉(zhuǎn)角度為α?xí)r，連桿擺角為β。在該模型中，原點(diǎn)O是曲軸旋轉(zhuǎn)中心，x軸為氣缸中心線且垂直于曲軸旋轉(zhuǎn)軸線。這種幾何和運(yùn)動關(guān)系就決定了整個(gè)系統(tǒng)的動力學(xué)特性。

假設(shè)曲軸旋轉(zhuǎn)半徑為r、角速度為ω，活塞位置在B點(diǎn)時(shí)離原點(diǎn)0的距離為x，連桿長度為l，曲軸半徑與連桿長度之比λ=r/l，一般情況下往復(fù)式壓縮機(jī)的λ值取值范圍在1/3.5～1/6.0之間。則活塞位移表達(dá)式為：

（1）

將式（1）等號右邊按二項(xiàng)式定理展開為無窮級數(shù)，即

（2）

再略去λ4以上的高次項(xiàng)就可以得到活塞位移公式，即：

（3）

其中，α= ωt。對活塞位移公式求一階導(dǎo)數(shù)得活塞速度，即：

（4）

再對活塞速度求一階導(dǎo)數(shù)得活塞加速度公式為：

（5）

由活塞加速度可知，活塞在做往復(fù)運(yùn)動時(shí)會產(chǎn)生隨轉(zhuǎn)角α變化的周期性慣性力，這也是機(jī)組振動的原因之一。

3 往復(fù)式壓縮機(jī)受力分析

壓縮機(jī)機(jī)體在運(yùn)行過程中主要受兩類力的作用：高壓氣體產(chǎn)生的力和機(jī)器本身運(yùn)動產(chǎn)生的機(jī)械力。壓縮機(jī)機(jī)體主要的受力部位為曲軸連桿機(jī)構(gòu)、缸體和活塞部件等。由氣體力和機(jī)械力引起的在壓縮機(jī)機(jī)體表面產(chǎn)生的振動激勵源主要有：

（1）氣缸高壓氣體壓力；

（2）活塞的橫向運(yùn)動；

（3）高壓氣體壓力和活塞運(yùn)動慣性力產(chǎn)生的周期性振動；

（4）曲軸系本身的旋轉(zhuǎn)慣性力等產(chǎn)生振動；

（5） 氣門機(jī)構(gòu)運(yùn)動的沖擊；

（6） 其他受力源。

往復(fù)式壓縮在工作時(shí)既有電機(jī)帶動曲軸旋轉(zhuǎn)運(yùn)動，又有曲軸帶動連桿的往復(fù)運(yùn)動，因而在工作時(shí)，存在著曲軸旋轉(zhuǎn)時(shí)產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)慣性力和活塞組件往復(fù)運(yùn)動時(shí)產(chǎn)生的往復(fù)慣性力，下面我們闡述一下兩種力的作用。

3.1 旋轉(zhuǎn)慣性力

壓縮機(jī)曲軸運(yùn)動所產(chǎn)生的周期性的旋轉(zhuǎn)慣性力是使壓縮機(jī)產(chǎn)生振動的主要原因，連桿的運(yùn)動中也會受到機(jī)組旋轉(zhuǎn)慣性力的影響，整個(gè)機(jī)組的旋轉(zhuǎn)慣性力用數(shù)學(xué)表達(dá)式可表示為：

（6）

mr——曲軸軸瓦和連桿大頭轉(zhuǎn)化而來的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動質(zhì)量以及曲軸本身不對稱產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動質(zhì)量；

r——曲軸的運(yùn)動半徑；

ω——曲軸的運(yùn)動角速度。

在實(shí)際運(yùn)轉(zhuǎn)中，盡管曲軸上的平衡塊可以平衡和抵消一部分旋轉(zhuǎn)慣性力引起機(jī)組的振動，但由于計(jì)算時(shí)的誤差，壓縮機(jī)在實(shí)際運(yùn)轉(zhuǎn)中并不能完全消除振動。

3.2 往復(fù)慣性力

往復(fù)慣性力主要是由連桿帶動的活塞部件作水平運(yùn)動時(shí)產(chǎn)生，若活塞及其部件的總質(zhì)量定義為ms（包括活塞、活塞桿、十字頭和由連桿轉(zhuǎn)化而來的往復(fù)運(yùn)動的質(zhì)量），則往復(fù)慣性力可表示為：

（7）

由式（5）可得：

（8）

式中，稱為一階往復(fù)慣性力，力的變化頻率與曲軸旋轉(zhuǎn)頻率相等，因而一階往復(fù)慣性力引起的振動頻率等于壓縮機(jī)的轉(zhuǎn)動頻率。稱為二階往復(fù)慣性力，力的變化頻率是曲軸旋轉(zhuǎn)運(yùn)動頻率的二倍，因而二階慣性力引起的振動頻率等于機(jī)器轉(zhuǎn)動頻率的二倍。

4 往復(fù)式壓縮機(jī)振動分析

通過以上分析可以看出，壓縮機(jī)產(chǎn)生振動的原因主要是由曲軸-連桿-活塞機(jī)構(gòu)的運(yùn)動以及氣缸中高壓氣體的作用造成的。

4.1 運(yùn)動部件產(chǎn)生的振動

往復(fù)式壓縮機(jī)動力裝置帶動曲軸作旋轉(zhuǎn)運(yùn)動產(chǎn)生的振動主要沿兩個(gè)方向傳遞：一方面這種振動沿曲軸-連桿-活塞機(jī)構(gòu)傳至壓縮缸中的氣體，使氣體壓力產(chǎn)生脈動變化，再通過缸壁和缸蓋傳到機(jī)體表面；另一方面振動由曲軸整個(gè)機(jī)組。同樣，活塞和作平面運(yùn)動的水平運(yùn)動所產(chǎn)生的振動沿各個(gè)方向傳遞至壓縮機(jī)整個(gè)機(jī)身。壓縮機(jī)所有運(yùn)動部件產(chǎn)生的振動在機(jī)身中相互疊加影響，使機(jī)身表面產(chǎn)生的振動原因變得復(fù)雜。總的來說，慣性力所產(chǎn)生的振動一般是低頻振動，振動的能量主要集中在轉(zhuǎn)動頻率及其倍頻之上。

往復(fù)式壓縮機(jī)產(chǎn)生振動的另一個(gè)主要原因是部件之間的相互作用所產(chǎn)生的沖擊和摩擦。部件之間的沖擊和摩擦引起的振動主要表現(xiàn)為高頻振動，且頻帶較寬。這些高頻振動直接或間接的傳遞至機(jī)體表面與往復(fù)式慣性力產(chǎn)生的低頻振動疊加，是機(jī)組表面振動更加復(fù)雜。往復(fù)式壓縮機(jī)部件之間的沖擊和摩擦不但引起振動，還會降低構(gòu)件的使用壽命，也是壓縮機(jī)產(chǎn)生故障的愿意之一。

4.2 高壓氣體產(chǎn)生的振動

壓縮機(jī)工作過程中，高壓氣體通過進(jìn)氣閥和排氣閥進(jìn)出壓縮機(jī)缸體。在進(jìn)、排氣閥打開瞬間，高壓氣體通過氣閥時(shí)會對氣閥構(gòu)件產(chǎn)生沖擊振動，這種振動也是壓縮機(jī)重要的振動源之一。由于高壓氣體的作用，氣閥在工作時(shí)閥片會在開啟和關(guān)閉時(shí)分別對升程限制器和閥座產(chǎn)生撞擊，這種撞擊又會產(chǎn)生高頻振動。

氣缸內(nèi)的氣體壓力變化也是引起壓縮機(jī)振動的原因之一。在壓縮缸的一個(gè)工作循環(huán)過程中，氣體的壓力不是完全平穩(wěn)變化，尤其在氣閥開啟和關(guān)閉瞬間，缸內(nèi)氣體會出現(xiàn)明顯脈動現(xiàn)象。這種氣體的脈動會產(chǎn)生較高頻率的氣閥構(gòu)件振動。此外，在氣閥開啟和關(guān)閉的同時(shí)，壓縮缸內(nèi)的氣體會出現(xiàn)一定的沖擊和渦動效應(yīng)，同樣也會產(chǎn)生振動。

5 結(jié)語

從分析理論上看，壓縮機(jī)振動是由運(yùn)動時(shí)的氣體力和機(jī)械力產(chǎn)生的，通過數(shù)學(xué)模型的建立，理論上詳細(xì)分析了壓縮機(jī)產(chǎn)生振動的原因，使我們對壓縮機(jī)振動產(chǎn)生了一定的認(rèn)識，為在實(shí)際工作中減震措施的制定提供了依據(jù)，也為壓縮機(jī)的故障診斷提供了方法。

參考文獻(xiàn)：

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