沙質土壤Van Genuchten方程參數的簡單推求方法

摘要：使用飽和含水量、田間持水量及其對應的土壤水吸力3個數據，推算土壤水分特征曲線Van Genuchten方程的參數，同時與擬合方法的結果進行了比較。結果表明，該方法推算的參數與擬合的參數非常接近，方法獲得的土壤水分特征曲線與土壤水分特征曲線及實測值均十分吻合。該方法可作為推求砂質土壤Van Genuchten方程參數的一種方法。

關鍵詞：Van Genuchten方程；田間持水量；飽和含水量

中圖分類號：S 156.4；S 151.9 文獻標識碼：A 文章編號：0439-8114（2015）07-1696-03

描述土壤水分特征曲線的Van Genuchten方程[1]，因其線型與實測數據曲線擬合程度好而得到廣泛應用[2，3]。然而，Van Genuchten方程的參數較多，其參數擬合屬于非線性擬合問題，常規的線性處理和線性擬合方法難于實現；常用的最小二乘擬合方法有時會遇到停止求解或參數為負的問題[4]。為獲得令人滿意的參數值，目前主要采用2種方法來實現，一是實測土壤基質吸力和土壤含水量的數據，采用非線性擬合方法求參數[5-7]，如馬英杰等[5]利用阻尼最小二乘法求擬合粉壤土的Van方程參數；二是間接推算法[8-10]，如Shao等[10]應用水流方程的解析解，結合水平土柱實驗分別測算了6種土壤的Van方程參數。

由于間接推算法具有省時省力的優點，一直備受關注。本研究基于Dexter[11]提出的“S”理論相關計算公式，經過一系列的推導過程，建立基于土壤飽和含水量、田間持水量及其對應的土壤水吸力3個數據的沙質土壤Van Genuchten方程參數的簡單推求方法，以期為相關研究提供借鑒。

2 結果與討論

通過方程（14）、（12）和（11）計算得到Van Genuchten方程參數n和α的推算值（表1），并與n和α的實際擬合值[17]進行了比較（表1）。結果表明，推算值與擬合值非常接近。

將本方法獲得的Van Genuchten方程曲線（推算曲線）與由實測值擬合得到的Van Genuchten方程曲線（擬合曲線）進行比較，結果表明，推算曲線與擬合曲線及實測值均十分吻合（圖2）。

3 結論

通過實例計算與比較表明，本研究描述的通過θfc、hfc和θs 3個指標推求Van Genuchten方程參數的方法是可行的，其推算結果與擬合結果和實測值均具有很高的吻合度。因此，該方法可以作為一種快速推算沙質土壤Van Genuchten方程參數的手段。

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