近四年高考定積分試題分類賞析

定積分作為高中課改的新增內容，它將以何種形式、深度在高考中出現，是值得思考、探究的課題.本文以新課標為準繩、近四年高考試題為基點，立足基礎，著眼能力，從四個方面探析定積分的概念及微積分基本定理的應用，旨在引領同學們領略定積分的主要思想和基本方法，認識定積分的工具作用，增強學習信心，為以后進一步學習微積分打下基礎.

一、運用微積分基本定理求定積分

例1（2014年陜西卷理3）定積分 的值為（ ）

點評：利用微積分基本定理計算定積分 的關鍵是找到使 成立的 ，通常是逆向考慮基本初等函數的求導公式和導數的四則運算法則而求出 .這個過程與求導運算互為逆運算，為避免出錯，在求出 后，可利用 對 進行求導驗證.

例2（2013年江西卷理6）若 ，則 的大小關系為（ ）