準確理解功率公式正確求解汽車問題

對于功率的計算公式 大家并不陌生。其中，當 是平均速度時，利用該公式計算所得到的P為平均功率；當 是即時速度時，利用該公式計算所得到的P為即時功率。而當對交通運輸工具運用該公式時，應當注意理解公式P = Fv中各個物理量的含義：其中P為交通運輸工具發動機的功率，F為交通運輸工具發動機所產生的牽引力，v為交通運輸工具的即時速度。即無論是即時功率還是額定功率，都等于牽引力F與即時速度v的乘積。因此正確地理解公式中三個字母的含義是非常必要的。

例1 關于汽車在水平公路上運動，下列說法中正確的是（ ）

A. 汽車啟動后以額定功率行駛，在速度未達到最大以前，加速度是在不斷增大的

B. 汽車啟動后以額定功率行駛，在速度未達到最大以前，牽引力應是不斷減小的

C. 汽車以最大速度行駛后，要減小速度，可減小牽引功率行駛

D. 汽車以最大速度行駛后，若再減小牽引力，速率一定減小

解析 根據公式P =Fv可以判斷：汽車在啟動后以額定功率行駛時，在未達到最大速度之前，由于汽車的即時速度v在不斷增大，而額定功率P保持不變，所以牽引力F在不斷減小。由牛頓第二定律有加速度 ，可以判斷加速度 將不斷減小，所以選項A錯B對。當 時，汽車達到最大速度，如果減小牽引過來，則 也將隨之減小，此時 ，加速度a < 0，汽車做減速運動，速度不斷減小，所以選項C正確。若減小牽引力 ，則 ，加速度a < 0，汽車的速率減小，選項D正確。

綜上所述知，本題應選B、C、D。

例2 質量為2 t的汽車，發動機的牽引力功率為30 kW，在水平公路上能達到的最大速度為15 m/s，當汽車的速度為10 m/s時，汽車的加速度為多大？

解析 當汽車達到最大速度時，滿足F = f，則根據P = Fv可得：

在以上幾例中，討論的是交通運輸工具行駛的過程中，關于P = Fv中三個物理量之間的變化關系，一個物理量的變化會引起其它兩個物理量隨之變化，從而引起其它的相關物理量也發生變化。這其中最重要的是對公式P = Fv中F、v的物理意義的正確理解。