傾倒變形體折斷面位置的力學(xué)計算

1.河海大學(xué) 地球科學(xué)與工程學(xué)院 江蘇省南京市 210098；

2.中國水電顧問集團(tuán)昆明勘測設(shè)計研究院有限公司 云南省昆明市 650000

摘要：基于邊坡的應(yīng)力場使邊坡變形向穩(wěn)定狀態(tài)發(fā)展，介紹了確定傾倒變形體折斷面的力學(xué)計算原理。以古水水電站尾水出口邊坡為例，對邊坡進(jìn)行分段。分別計算每段邊坡的傾倒變形體折斷面位置，并將計算結(jié)果和現(xiàn)場勘探所獲得數(shù)據(jù)相對比。

關(guān)鍵詞：傾倒變形體；折斷面；力學(xué)計算

1引言

在我國西南方的高陡峽谷區(qū)，自然和人為因素形成的傾倒變形現(xiàn)象一直是工程需要關(guān)鍵解決的問題之一。黃登水電站梯級1830m高程上坡分布傾倒變形體，古水水電站場區(qū)普遍分布傾倒變形體，烏弄龍水電站梯級在高程1950m以上山坡普遍發(fā)育傾倒變形。可見，傾倒變形體給工程的開挖支護(hù)和后期的邊坡穩(wěn)定造成了直接影響。由于其分布范圍較廣，成因機(jī)制復(fù)雜，使得傾倒變形體的調(diào)查和定量分析更為棘手。國內(nèi)外目前對傾倒變形體的研究諸多以數(shù)值模擬為主，力學(xué)計算尚缺乏足夠的理論支撐。力學(xué)計算和數(shù)值模擬、現(xiàn)場調(diào)查不能很好的切合已成為研究傾倒變形體的一個制約因素。尤其是傾倒變形體折斷面位置的計算，能為工程的開挖設(shè)計和支護(hù)設(shè)計提供更可靠數(shù)據(jù)。有必要結(jié)合現(xiàn)場調(diào)查數(shù)據(jù)對傾倒變形體折斷面位置進(jìn)行計算預(yù)測，并將計算結(jié)果與現(xiàn)場調(diào)查結(jié)果對比，為計算傾倒變形體折斷面提供力學(xué)計算方法的參考。

2 力學(xué)計算原理

傾倒變形體是諸多因素共同長期作用下的產(chǎn)物，主要成因包括卸荷作用、地應(yīng)力作用、地質(zhì)體作用、外荷載作用和重力作用。這些因素對巖體的作用歸根結(jié)底可歸納為應(yīng)力場的作用。不妨認(rèn)為，層狀巖體的傾倒變形和塊狀巖體的板裂化致傾倒變形均是在巖體所處應(yīng)力場下的結(jié)果，這就為傾倒變形體的力學(xué)計算提供了可能。結(jié)合巖體本身的力學(xué)參數(shù)和幾何參數(shù)，調(diào)查傾倒變形體所處地質(zhì)環(huán)境，對傾倒變形體進(jìn)行力學(xué)計算。

不同形態(tài)、不同巖土體的邊坡在不同應(yīng)力場中的變形均向著穩(wěn)定狀態(tài)進(jìn)行，坡體內(nèi)的應(yīng)力分布遵循著使邊坡趨于穩(wěn)定的原則。層狀巖體在應(yīng)力場作用下產(chǎn)生不同程度的應(yīng)力集中，為使應(yīng)力平衡，巖體以產(chǎn)生變形甚至斷裂破壞的形式卸荷。傾倒變形就是卸荷作用的另一種表現(xiàn)方式，因此在層狀巖體中，巖體斷裂的底面與邊坡的應(yīng)力平衡面相一致。邊坡應(yīng)力平衡面力學(xué)示意圖如圖1。

層狀巖體在應(yīng)力場作用下為達(dá)到平衡狀態(tài)，應(yīng)力平衡面上方的巖體將先后產(chǎn)生彎曲變形直至折斷，形成傾倒變形體。根據(jù)公式（1）可計算傾倒變形體的最終底面[1]。

3 實例力學(xué)計算

以古水水電站尾水出口邊坡為例，由于該邊坡主要由層狀的結(jié)晶灰?guī)r夾板巖、塊狀玄武巖、變質(zhì)砂巖夾板巖組成，有必要分段計算折斷面位置。分段示意圖如圖2.

A段邊坡的計算根據(jù)現(xiàn)場揭露情況確定傾倒變形體的最低高程點，據(jù)表1中的各參數(shù)，計算應(yīng)力平衡面上方巖土體重力為：（2）

應(yīng)力平衡方程為：（3）

W：平衡面上方巖土體自重。

：平衡面與水平面夾角。

：邊坡坡角。

：巖層與水平方向的夾角（銳角）。

：巖體的內(nèi)摩擦角。

：巖體重度。

C：巖體的粘聚力。

H：每段邊坡左頂部到底部的垂直距離。

T：水平向地應(yīng)力。

為求得平衡面位置需求得的值，定為未知量，計算=0時的值即為所求。根據(jù)表1中參數(shù)，通過循環(huán)迭代求得的值為29.4°。

在A段邊坡計算結(jié)果的基礎(chǔ)上，確定B段邊坡傾倒變形體折斷面的起點，并求得折斷面以上巖土體的重力：

同理可得C段邊坡傾倒變形體折斷面上方巖土體的重力：

根據(jù)力學(xué)公式（1）和表1中的數(shù)據(jù)計算的B段邊坡和C段邊坡的角分別為42.2°和27.3°。

4 計算結(jié)果對比

將根據(jù)上述方法計算的傾倒變形體折斷面位置標(biāo)注至尾水出口邊坡剖面圖。如圖3，圖中虛線為通過力學(xué)計算獲得的傾倒變形體折斷面位置，實線為根據(jù)平洞和鉆孔揭露獲得的部分傾倒變形體折斷面位置。

通過對比發(fā)現(xiàn)，力學(xué)計算結(jié)果和現(xiàn)場調(diào)查結(jié)果基本一致，能應(yīng)用到工程實際中，為傾倒變形體的發(fā)育深度的確定提供依據(jù)，從而為邊坡的開挖和支護(hù)設(shè)計提供參數(shù)。

5 結(jié)論

通過計算邊坡在不同應(yīng)力場下的應(yīng)力平衡面位置來確定反傾層狀巖質(zhì)邊坡傾倒變形體的折斷面最終位置，將力學(xué)計算結(jié)果和現(xiàn)場調(diào)查結(jié)果相對比，一致性高，可用于工程中計算傾倒變形體的折斷面位置，為邊坡開挖和支護(hù)設(shè)計提供參數(shù)。

參考文獻(xiàn)（Reference）：

[1]岳斌，金川露天礦邊坡傾倒變形特征及傾倒變形的簡單力學(xué)機(jī)制和應(yīng)用 [R].華東巖土工程學(xué)術(shù)大會文集，2014：429-441.