同課異構呈精彩，教學立意現不同

在近期江蘇省東臺市教育局組織的“送教下鄉”活動中，筆者觀摩了兩位教師執教的“函數”講解課。這兩位教師分別來自農村初中和城市初中，他們的教學風格、教學立意不盡相同，同課異構的精彩紛呈。現總結出他們的教學設計，并嘗試解讀他們的教學立意，與大家研討。

農村初中教師的教學設計

教學目標 ①通過簡單實例，了解常量與變量的意義；②通過實例，了解函數的概念和表示方法，并能說出一些函數的實例；③經歷函數概念的概括抽象過程，體會模型思想，學生能主動地從事觀察、交流、歸納等探索活動，形成有效的學習模式。

教學流程 首先是情境引入：觀看天安門廣場的升旗視頻，學生討論升旗過程中不變的量，變化的量，給出常量、變量的定義。新授探索一：層層輔設，引出概念。許多變化過程中往往存在兩個互相聯系的變量，這兩個變量之間的關系即本節課所要學習的內容——函數（揭題）。接著，教師展示了超市買米、氣溫變化圖、搭小魚、圓面積變化四個變化過程，讓學生感受在這些變化過程中一個變量變化了，另一個變量也隨著變化，一個變量確定了，另一個變量也隨著確定。從而總結出函數的概念。新授探索二：鞏固概念，隨堂檢測。學習函數概念后，教師先展示用函數的思想分析圓面積變化過程中，兩個變量半徑R與面積S的關系，學生再模仿。通過兩道練習加深了對函數的識別與理解。學生當堂完成了有7道題的小練習，小組內互相交流批改，教師講評。針對自變量，函數有所混淆的典型錯誤，教師總結出先“自”后“函”的口訣，很實用。

課堂小結 本節課學到了什么新知識？有哪些困惑？需改進的方面？同學中值得學習的地方？

城市初中老師的教學設計

學習目標 ①了解常量、變量的意義；②通過演示和數學活動，讓學生感受在變化過程中，兩個變量之間的關系，形成數學活動經驗；③體會到幾個變化過程，講了一個道理，數學實用、好玩。感受到學習數學的意義。

教學流程 活動一：寬一定的長方形，改變它的長，則長方形的周長變化了，面積變化了。（老師是用幾何畫板演示的，很形象直觀），并在其中給出常量，變量的定義。活動二：同學分小組做實驗，用彈簧秤測量法碼的拉力，并對實驗結果進行記錄，學生發現法碼的數量變化了，拉力（即彈簧秤上的讀數）也變化，當法碼的數量確定時，彈簧秤上的讀數也確定了，學生體會到的數學活動經驗是：你變我也變，你定我也定。活動三：學生分析課本上用火柴棒搭小魚的變化過程，圓面積的變化過程。體會到這些變化過程講了一個“道理”，得出函數概念（到此時，已用時35分鐘）。活動四：學生再舉一些函數的例子。

課堂小結 學生表演回家后，如何向家長匯報“函數”是什么？

對比分析與思考

思考一：預設與生成怎樣推進。函數是核心概念，是連接代數式、方程、不等式的鈕帶。這節課是函數的第二課時，最難理解。兩位教師都能用好課本提供的搭小魚、圓面積等學生熟悉的例子，加工處理，得出函數概念。第一位教師很“實”，為了便于學生理解，四個變化過程都以填空的形式，讓學生完成，降低理解難度，體會出兩個變量，先變與后變，先確定與隨著唯一確定的關系，從而總結出函數的概念（用時20分鐘）。第二位教師很“活”，用動態演示，實驗活動讓學生感知，兩個變量之間“你變我也變，你定我也定”的關系，注重了學生感知的過程。學生通過“玩”“做”，感悟兩個變量之間的深層關系，得出函數的概念（用時35分種）。

思考二：教學效果怎樣評價。第一位教師教學層次分明、目標明確、語言干脆，很有親和力，且注重評價激勵。學生跟著教師的節奏高效運作，當堂練習的完成質量很高。這是應試教育中，我們最喜歡看到的。第二位教師花了大部分時間讓學生參與到數學活動中去，學生在好似“玩”的過程中體會知識的生成。課堂上沒有時間做當堂練習，幾位聽課的教師猜測，練習的質量也不會有第一節課的好，但這當中提升的是學生對數學的感悟，是思維品質的提升，教者在教學過程中，追求的是怎樣的教學效果，能否將兩節課進行融合，整合出更高效的一節課，是聽課教師所共同思考的。

（作者單位：江蘇省東臺市三倉鎮中學）