數(shù)學(xué)教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)的再思考

數(shù)學(xué)教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)的重要性，已成為廣大教師的共識。良好的情境創(chuàng)設(shè)不僅使數(shù)學(xué)課生動有效，還能深刻揭示數(shù)學(xué)問題的內(nèi)在本質(zhì)，更能點(diǎn)化學(xué)生的思維火花，提高解題能力及數(shù)學(xué)素養(yǎng)，從而激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，甚至于增強(qiáng)數(shù)學(xué)的審美能力。然而，根據(jù)多年的教學(xué)實踐、學(xué)習(xí)和觀察，筆者發(fā)現(xiàn)在情境創(chuàng)設(shè)中還存在著不少誤區(qū)，有些問題還沒有澄清。本文擬就幾個誤區(qū)作簡要說明，并提出建議。

情境創(chuàng)設(shè)中的幾個誤區(qū)

脫離學(xué)生實際，無視學(xué)生的生活經(jīng)驗和認(rèn)知能力 在高一必修①《分段函數(shù)》一節(jié)課，某教師一開始就引入“個人所得稅”的計算方法，花費(fèi)了許多時間才給出表達(dá)式，但已無時間對分段函數(shù)的表示法的必要性及本質(zhì)進(jìn)行探究。學(xué)生不易理解，加重了學(xué)習(xí)認(rèn)知負(fù)荷，產(chǎn)生了畏難心理。事實上，班內(nèi)絕大部分學(xué)生家庭都沒有繳納個人所得稅的情況，所以，此情境創(chuàng)設(shè)對學(xué)生而言是很抽象的，讓他們無所適從，教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)沒有達(dá)到預(yù)期的目標(biāo)。同時，學(xué)生又是第一次學(xué)習(xí)分段函數(shù)的表示法，之前沒有認(rèn)知基礎(chǔ)。“個人所得稅”這一教學(xué)情境，適合給有一定生活經(jīng)驗與認(rèn)知能力的，同時又對分段函數(shù)有較深理解的學(xué)生創(chuàng)設(shè)的。其實，此處可以創(chuàng)設(shè)的有效情境之一，是結(jié)合該班學(xué)生經(jīng)常坐車或居民生活用電等實際情況，引入“出租車收費(fèi)”“階梯電價”等教學(xué)情境。學(xué)生們對此十分熟悉，可以輕而易舉地揭示分段函數(shù)分段表示的必要性及問題本質(zhì)，同時又給他們提供了一次體驗數(shù)學(xué)來源于實踐、又服務(wù)于實踐的機(jī)會。

過分追求新穎性，忽視數(shù)學(xué)問題的本身 在聆聽《軸對稱與中心對稱》一課時，某教師利用現(xiàn)實生活中蝴蝶、橋梁、車輪等具備對稱性的圖片，設(shè)計了精美的課件，成功激發(fā)了學(xué)生的興趣。學(xué)生得到了美的享受，課堂氣氛活躍。但是一節(jié)課上完，學(xué)生對“對稱性”的概念、性質(zhì)并不理解，對于配備的課堂練習(xí)，學(xué)生完成時也出現(xiàn)了許多錯誤，教學(xué)效果大打折扣。究其原因，學(xué)生只是感悟了一些圖片，教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)有嘩眾取寵之嫌，忽視了問題本身，無視對稱性的本質(zhì)對比，從而無法得到共性，形成不了概念，更難于掌握性質(zhì)。實際上，只要選其中一兩組圖片進(jìn)行對比分析就夠了，重點(diǎn)在于歸納共性，使學(xué)生掌握對稱性的本質(zhì)。

過于強(qiáng)調(diào)“生活情境”，人為地制造情境 特別是與學(xué)習(xí)任務(wù)沒有太大關(guān)系的情境較多，淡化了情境的主要功能。如在講橢圓概念時，某教師使用了現(xiàn)代媒體技術(shù)，展示我國“嫦娥奔月計劃”科普影片，隨后展示“天空一號”衛(wèi)星發(fā)射圖片，并提問學(xué)生：火箭飛行路線是什么？奔月后，繞月飛行的衛(wèi)星飛行路線是什么？學(xué)生觀看影片時興趣濃厚，面對問題卻噤若寒蟬。課后，與教師交流中達(dá)成共識。主要原因是這個情境創(chuàng)設(shè)轉(zhuǎn)移了注意力，問題設(shè)置不夠自然，問題也不易于回答。有效的情境創(chuàng)設(shè)，必須要與當(dāng)前學(xué)習(xí)任務(wù)緊密相聯(lián)，并能反映出學(xué)習(xí)內(nèi)容的本質(zhì)，這里就是用橢圓軌跡的幾何要素作為問題的情鏡。用實驗操作畫橢圓，就是一個有效的情境。讓學(xué)生通過實驗找點(diǎn)滿足的條件，既形象生動，又簡潔明了，省時有效。

沒有必要的導(dǎo)入，或是情境創(chuàng)設(shè)過于繁瑣冗長 對于教師的許多情境創(chuàng)設(shè)，學(xué)生們理解不了，就會削弱情境設(shè)置的功能。這種教學(xué)當(dāng)然是呆板的、沒有創(chuàng)意的、低效的教學(xué)。如在講解擬合函數(shù)課例中，某教師利用一居民小區(qū)供水圓柱形水塔計算進(jìn)出水量，得到一組數(shù)據(jù)來分析函數(shù)擬合問題；同時，教師利用了水塔的結(jié)構(gòu)，解釋了水泵的工作原理、進(jìn)水出水的變化區(qū)別等。這種情境創(chuàng)設(shè)無疑是加重了學(xué)生負(fù)擔(dān)。繁瑣的過程會使數(shù)學(xué)的實用性體驗大大弱化。其實，創(chuàng)設(shè)同類情境只要引用課堂上部分男女生的身高、體重等數(shù)據(jù)，就能調(diào)動學(xué)生參與其中，效果也會好得多。

當(dāng)前，很多課例的情境創(chuàng)設(shè)，是用絢麗的包裝加上出彩的語言，再借助媒體資源，使情境創(chuàng)設(shè)成了扮美課堂的亮點(diǎn)。但這樣一來，有時反而把一些簡單的數(shù)學(xué)知識復(fù)雜化了。從本質(zhì)上說，這些誤區(qū)的出現(xiàn)，是由于沒有考慮到情境創(chuàng)設(shè)的功能與作用、方式與方法、成效，以及課堂教學(xué)時間，學(xué)生具體情況與所處的社會現(xiàn)實環(huán)境。我們知道，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境是打通學(xué)生生活與數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的一個通道，目的是讓學(xué)生在現(xiàn)實的情境中能更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，從而達(dá)到課標(biāo)要求，將知識學(xué)習(xí)與現(xiàn)實生活有機(jī)整合。因此，情境創(chuàng)設(shè)必須考慮到學(xué)生受眾的具體情況，包括感知能力、生活經(jīng)驗和心理傾向等因素；同時，必須兼顧所處的外部環(huán)境，即學(xué)校條件、社會條件；最終創(chuàng)設(shè)的情境，要能在課堂內(nèi)得以流暢實施，取得實效。

情境創(chuàng)設(shè)的方法

創(chuàng)設(shè)好的教學(xué)情景要堅持科學(xué)適度的原則，除了要求教師潛心研讀課標(biāo)、教材以外，還要求教師能走近學(xué)生的生活、了解當(dāng)?shù)氐纳a(chǎn)生活狀況，然后篩選出學(xué)生感興趣的、能夠用書本知識解決的內(nèi)容設(shè)計成教學(xué)情境。

從學(xué)生熟悉、感興趣的事物出發(fā)，創(chuàng)設(shè)實際教學(xué)情境 學(xué)生對事物的興趣與其年齡段有著密切關(guān)系，教師在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中要注意學(xué)生的年齡特征，關(guān)注該年齡段學(xué)生的認(rèn)知心理，創(chuàng)設(shè)讓學(xué)生感到“有趣、新奇”的情境，把枯燥的數(shù)學(xué)課堂改造成充滿趣味的現(xiàn)實情境，以調(diào)動學(xué)生的積極性。學(xué)生在“有趣、新奇”的情境中學(xué)習(xí)，能夠讓“新奇”的事物脫去神秘外衣，從而在情感上更愿意接受數(shù)學(xué)，產(chǎn)生全身心地投入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的動力。以《簡單的線性規(guī)劃問題》新課教學(xué)引入為例：現(xiàn)如今各種各樣的綜藝節(jié)目層出不窮，湖南衛(wèi)視的快樂大本營就是其中之一，可以說是家喻戶曉。在此背景下，教師利用“快樂你懂的”的MV作為切入點(diǎn)設(shè)計例題，引導(dǎo)學(xué)生在新鮮感和好奇心的作用下，尋找最優(yōu)方案。電視臺為快樂大本營拍攝了宣傳片，當(dāng)每期節(jié)目播出時，電視臺總編卻在思考另外一個問題：節(jié)目的播放吸引觀眾，但沒有經(jīng)濟(jì)收益；廣告的播放能夠創(chuàng)收，但多了會使觀眾流失；如何安排節(jié)目和廣告才能使電視臺人利雙收呢？為此設(shè)計了這樣一個例題：

湖南衛(wèi)視為快樂大本營節(jié)目拍攝了兩套宣傳片，其中第一套的片集時間為3.5分鐘，廣告時間為0.5分鐘，收視觀眾為60萬；第二套的片集時間為1分鐘，廣告時間為1分鐘，收視觀眾為20萬。要求每周至少播放3.5分鐘廣告，而整個節(jié)目時間（即片集時間與廣告時間的總和）不多于16分鐘。為了使收視觀眾最多，電視臺每周應(yīng)安排播放兩套宣傳片各多少次呢？

在問題提出后，如何引導(dǎo)學(xué)生分析問題、解決問題，這就是第二部分的內(nèi)容：探索嘗試，形成概念。這里，教師啟發(fā)學(xué)生通過列表的方法，獲得線性約束條件，線性目標(biāo)函數(shù)。

通過這一情景把書本知識與現(xiàn)實生活結(jié)合，既能豐富學(xué)生的情感體驗，又能激發(fā)求知欲，還能增強(qiáng)他們在學(xué)習(xí)中的注意力。美國心理學(xué)家、教育學(xué)家杰羅姆·布魯納認(rèn)為：“學(xué)習(xí)的最好刺激，乃是對材料的興趣。”因而在教學(xué)過程中，創(chuàng)設(shè)情景在避免情境喧賓奪主的同時，要使材料發(fā)揮最大作用，進(jìn)而使學(xué)生對情境的興趣轉(zhuǎn)變成對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，產(chǎn)生不斷學(xué)習(xí)、深入探究的興趣和持續(xù)動力。

從數(shù)學(xué)知識的內(nèi)部結(jié)構(gòu)出發(fā)，在知識的易錯點(diǎn)、交匯點(diǎn)處創(chuàng)設(shè)問題情境 課堂教學(xué)應(yīng)當(dāng)突出問題的解決，突出教材的重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，從而為課堂效率的提高提供強(qiáng)有力的工具。如在高一必修②《直線與平面垂直的判定》教學(xué)中，設(shè)置問題一：線與面相交，有無數(shù)個位置，為什么我們要單獨(dú)研究垂直這種情況？得出結(jié)論：垂線與平面內(nèi)所有直線垂直。問題二：斜線就不與平面內(nèi)的直線垂直嗎？得出結(jié)論：斜線與面內(nèi)無數(shù)條直線垂直，而且這些無數(shù)條直線互相平行。這兩個問題的設(shè)置通過學(xué)生演練、展示模型、直觀感受，使他們不僅掌握了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本方法，更重要的是理清垂線、斜線的本質(zhì)區(qū)別，從而解決了本節(jié)課的主要目標(biāo)——線面垂直的判定：必須垂直于面內(nèi)的兩條相交直線，才能得到線面垂直。在得到判定定理后，提出進(jìn)階問題三：這與面面平行的判定定理有何相似之處。運(yùn)用類比，探究本質(zhì)，其根本原因在于平行公理4，整節(jié)課就設(shè)置這三個問題，清晰地理清知識點(diǎn)間的內(nèi)在聯(lián)系與問題的本源。課后作業(yè)批改反饋證明，效果很好。

著名數(shù)學(xué)家希爾伯特說：“一個數(shù)學(xué)問題應(yīng)該是困難的，但卻不應(yīng)是完全不可能解決而使我們白費(fèi)力氣的。在通向那隱藏真理的曲折道路上，它應(yīng)是指引我們前進(jìn)的一盞明燈，最終并以成功的喜悅作為我們的報償。”所以，創(chuàng)設(shè)問題情境時，教師要根據(jù)學(xué)生已有的認(rèn)知水平，盡可能地將問題設(shè)置在學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”。

從發(fā)揮學(xué)生的主體地位出發(fā)，創(chuàng)設(shè)適宜學(xué)生合作學(xué)習(xí)的教學(xué)情境 維果茨基發(fā)展理論的基本假定是：學(xué)生圍繞適宜的任務(wù)所進(jìn)行的相互作用能促進(jìn)他們對重要概念的掌握；學(xué)生認(rèn)知發(fā)展和社會性發(fā)展是同伴相互作用和交往發(fā)展起來的。合作學(xué)習(xí)有利于學(xué)生間的磨合，建立同伴間的感情；有利于小組成員的共同發(fā)展，促進(jìn)小組合作學(xué)習(xí)的深入開展，充分發(fā)揮團(tuán)隊的力量，形成共向合力。因此，教師要精心選擇數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)適宜合作學(xué)習(xí)的問題情境來組織學(xué)生開展合作學(xué)習(xí)。如在進(jìn)行“函數(shù)圖像的平移”的教學(xué)時，教師可設(shè)計一組思考題：

①函數(shù)y=3x+2，y=3x-2的圖象與函數(shù)y=3x的圖象有何關(guān)系？

②函數(shù)y=3x+1，y=3x-1的圖象與函數(shù)y=3x的圖象有何關(guān)系？

③函數(shù)y=2·3x，的圖象與函數(shù)y=3x的圖象有何關(guān)系？

④函數(shù)，y=32x的圖象與函數(shù)y=3x的圖象有何關(guān)系？

⑤函數(shù)，的圖象與函數(shù)y=3x的圖象有何關(guān)系？

若將函數(shù)y=3x變成函數(shù)y=ax，請模仿上述問題提問，并求解。

以上設(shè)計，步步為營，環(huán)環(huán)相扣，使學(xué)生有足夠的空間去思考和探索。教師呈現(xiàn)問題情境后，留給學(xué)生充分的獨(dú)立思考的時間，形成自己的獨(dú)立見解，然后開始小組討論、合作交流，發(fā)揮學(xué)生的主體地位，達(dá)到合作學(xué)習(xí)的目的。合作學(xué)習(xí)時，常常以討論問題的形式讓學(xué)生學(xué)習(xí)和掌握教學(xué)內(nèi)容。教師設(shè)計的小組合作學(xué)習(xí)的問題，要有一定的智力、毅力挑戰(zhàn)性：問題不能太難，不能超出學(xué)生的能力范圍，要有的放矢；若問題太難，容易造成學(xué)生畏難心理；若任務(wù)的指向不明，學(xué)生無法討論；但也不宜太過簡單，過于簡單必然使合作流于形式，在淺層進(jìn)行思維，無法對問題進(jìn)行深入的剖析，不利于培養(yǎng)創(chuàng)新意識。

從學(xué)生的實際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生實現(xiàn)生活經(jīng)驗數(shù)學(xué)化的情境 新課標(biāo)指出：“強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程。”社會生活中有大量的信息與數(shù)學(xué)有著密切的關(guān)系，如一些圖標(biāo)的設(shè)計、天氣預(yù)報的降水概率、人口普查等。所以，教師要善于結(jié)合課堂教學(xué)內(nèi)容，緊密聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境，用心挖掘蘊(yùn)含于社會生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象或者數(shù)學(xué)問題，創(chuàng)設(shè)充滿活力的教學(xué)情境。這才是一種教師開發(fā)性地為學(xué)生提供課程資源的典型行為。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師創(chuàng)設(shè)的教學(xué)情境不宜遠(yuǎn)離學(xué)生的生活環(huán)境。如在講等比數(shù)列的應(yīng)用時，很多教師習(xí)慣于引用現(xiàn)實生活中的“住房貸款”一例來創(chuàng)設(shè)情境，事實上，對于身處校園的學(xué)生來說，“住房貸款”離他們的生活畢竟還有一段的距離，他們對此不熟悉；如果可以改成學(xué)生的“助學(xué)貸款”，就會變得更貼切、更合適些。

結(jié)束語

數(shù)學(xué)教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)要圍繞中心任務(wù)，根據(jù)數(shù)學(xué)專業(yè)的特點(diǎn)，因時因地制宜，方式方法多樣，做到具體情況具體創(chuàng)設(shè)，避免“多、繁、空”無效的情境創(chuàng)設(shè)，為提高課堂效率提供強(qiáng)有力的保障。當(dāng)然，并不是每一節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容都要冥思苦想、絞盡腦汁去進(jìn)行情境創(chuàng)設(shè)。有些教學(xué)內(nèi)容一開始就可以明確教學(xué)目標(biāo)，開門見山，直奔主題，如解方程、解不等式、證明恒等式、證明不等式、求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等。

（作者單位：福建省福鼎市第二中學(xué)）