高職數學的建模教學策略探討

【摘 要】隨著科學技術的發展，數學的應用范圍也越發廣泛，傳統的課程教學越來越難以取得優秀的教育效果，高校學生的學習狀況令人擔憂。高校應當更新教育理念，推行教育改革，用新穎的教學方式激發學生的學習興趣，而建模教學是高職數學卓有成效的教學方法。

【關鍵詞】高等數學 建模教學 學習積極性

【中圖分類號】G642 【文獻標識碼】A 【文章編號】1674-4810（2015）36-0064-02

高職數學的建模教學是以學生為主體、實際問題為中心的一項大型課外科技活動，這個活動能培養學生的創新能力和探索能力。

一 建模教學的意義

數學是一門具備研究性的學科，對數學的研究性學習不僅可以提高學生對數學知識的理解水平，還能發展學生在探索方面的能力，培養探索精神。研究性學習的目標是了解事物的本質，開展建模教學就是讓學生在現有知識的基礎上，將數學研究和認識推向組織化和結構化，在解決問題時能夠透過現象認識本質。

1.綜合運用知識能力的培養

用數學知識建造的模型涵蓋多個領域，如工業、經濟、生物、物理、軍事等。建模教學具有相當大的靈活性，并不需要學生擁有每一項內容的廣泛知識。建模教學本身的門檻較低，甚至不同于數學應用題，多半是與實際生活或理科工程相結合，只需要稍微了解背景，就能對問題進行分析。數學建模并沒有一個標準的規定形式，采用的方式多種多樣。建模的方式有著更大的靈活性和更多的思維空間。學生在自由思考問題的過程中需要大量查找較為生僻的知識資料，這在很大程度上擴大了學生的知識面，不僅開闊了學生的視野，提升了學生解決問題的能力，也是對其綜合能力、創新能力的一種培養。

2.思維方式的培養

建模教學一般不會像應用題那樣給出提示的條件，由于缺少必要的條件和數據，學生需要自行尋找解題所需的條件，對問題進行簡化、找到參數、確定變量。建模教學一般來源于實踐問題，在一定程度上給學生提供了獲得經驗的途徑，學生在搜尋的過程中，進一步運用想象力和觀察力，對解題方式也會增加更多的理解，增強實際的運用能力。由此可見，數學建模教學是對學生思維方式的一種培養，教學中用啟發的方式，發展了學生的想象力、觀察力和創造力，也就是說通過建模教學為學生提供了自學的平臺，增強了學生的自學能力與興趣。對學生來說，自己動手是一個潛移默化的過程，在實際的應用中能激發多種意想不到的能力。

3.增強表達能力和合作精神

數學建模教學通常以小組為單位，以競賽的方式進行。以小組為單位，學生相互討論、質疑，或是合作，都是一種對交流能力的鍛煉，許多學生將建模教學活動作為論文的題材，加以描述。建模教學通過其豐富多彩的內容，促進了學生表達能力的提高，同時活動過程中需要辯論，這也是對學生表達邏輯性、準確性、針對性的一種鍛煉，極大地培養了學生的綜合能力。另外，學生在面對難題時相互討論、相互扶持、取長補短、交換看法、彌補不足，在交流與協作中培養合作精神，加強協作能力。建模教學的意義就在于，培養學生多方面的能力。在增添學生學習興趣的同時，為學生帶來多方面的收益。

二 建模教學的策略

建模教學不僅是對學生能力的提升與培養，同時也對數學教學有著重大的影響。

1.數學教育體系的改革

建模教學推動了高校數學課程教與學的融合，以往課程的內容以講授為主，教師負責講、學生負責聽，缺乏互動。而建模教學以師生為主體，通過對知識的運用加強互動，這是傳統教學做不到的。構建模型教學需要引入現實的內在規律，需要大量的實際操作、探索實驗，讓學生用積極的態度去發現問題、解決問題，不再存在教和學的不平等關系，讓課程的教與學得到有機融合。

數學建模教學作為一種新的教學方式，快速成為數學教學理念從普通教學向教學實踐轉化的助推劑，不斷縮短教學理論和實踐之間的距離。這推動了高校在數學教學方法和手段上的改革，通過引入計算機和應用軟件的方式，豐富教學的形式和方法，讓學生的學習更加豐富多彩，對人才的培養起到了更好的推動作用。

2.學習觀念的改變

目前，高校學生的學習情況分化嚴重，埋頭苦讀或得過且過，缺少交流與互動。很多學生的學習興趣被抑制，學習的效率受到影響。高等數學是學生在中學數學學習基礎上的跨越，若沒有好的引導和過渡，對學生來說是一個難題。通過建模教學，可以極大地增加師生間的交流，學生在解題過程中也會得到能力上的鍛煉，稍加升華再與教師溝通，許多難題都能迎刃而解。

3.學生與教師積極性的雙重調動

面對一個難題，解題過程中往往會發現許多問題與自身的不足，學生和教師都是如此。所以要重視問題產生的價值，重視教學與生活的聯系。學生在建模教學中接觸了更廣泛的知識，增強了自身對知識的接受能力，也強化了學習基礎，從實際出發學會了對所學知識的實際應用。教師在剛接觸建模教學時也會感到陌生和不適應，對建模教學的方案擬定和過程設計都需要廣泛的知識面和扎實的專業知識，同時要從學生的角度出發，了解學生的專業知識和思維模式。教師也需要不斷地學習，掌握前沿理論，更新教學觀念，提升專業水平。所以，建模教學也是對教師的引導，讓教師發現自身的不足并改進。

三 建模教學的方法

建模教學的理念首先摒棄了給學生定位分級的概念，在進行建模教學的過程中要拋開對學生差異對待的觀念，這是出于對學生獨立性的考慮，讓學生在自己的理解下互相幫助、互相學習。

1.擬定建模方案

設計一個建模方案是建模教學的基礎，建模教學是一個滲透數學思想方法的過程，對命題教師有著較高的要求。教師本身要對數學知識有深入透徹的理解，由于建模教學的活動性強，教師要調動學生的探索欲望，所涉及的內容一定要新穎有趣，誘發學生主動思考。在選定方案時，可以選擇以時事為背景，或是家喻戶曉的有趣內容。另外，模型中隱藏的問題一定要清晰透徹，學生要在建模教學的探索中使問題逐漸明朗化，其思維過程尤其重要，教師將清晰的問題隱藏得更深一點，學生在挖掘的時候能激發出更多的興趣。

建模中蘊含的數學思想和方法可以多種多樣，但不能累贅過多，數學建模教學鍛煉的是學生的綜合能力，需要學生通過多種方法進行探索求證。若頻繁使用數學方法反復求證，會極大地影響學生的學習興趣，和一般的應用題測試沒有什么區別，所以建模教學的命題盡可能多種多樣，但不可過于枯燥煩瑣。

2.內容與過程的設計

數學建模教學的內容選取相當重要，必須以解決問題為載體，根據學生的實際水平，遵循從簡單到復雜的原則，降低參與門檻，讓學生比較容易入手。教師之間應該在命題過程中相互交流、互換經驗，充分發揮集體的智慧，積極開展集體備課，在備課過程中發現自身的問題和不足。解題過程是模仿到總結再到升華的過程，教師可以在建模教學的初期先引導學生學習一些已建立的教學模型，并舉出一些他人建立的模型與解題的思路和想法，供學生舉一反三。在解題過程中，讓學生作為主體獨立思考，其間教師只進行簡單的指導，讓學生能夠感受到建模教學的樂趣和解題帶來的成就感，形成解決實際問題的能力。

數學建模作為一種教學方法不僅是對學生能力的綜合鍛煉，也是對教育方式的一種優化改革，對教師和學生乃至高校以及整個現代教育模式都有重要的影響。

四 結束語

用歷代積累下來的智慧，推動建模教學的發展是一項艱巨的任務。教材的挖掘和教育方法的改進都要遵循科學的方法，數學建模是一種良好的探究教學。運用建模教學改變學生原本高耗低能、事倍功半的學習模式，教育學生自覺探索學習方法，運用更多的思維方式進行分析、觀察和理解，用掌握的知識去解決問題，對學生產生深遠的影響。

參考文獻

[1]劉冬梅.大學生數學建模競賽與教學策略研究[D].山東師范大學，2008

[2]王懷領.淺議高等數學建模教學策略[J].中國成人教育，2008（6）

[3]孟玲.高職數學建模教學的策略與方法芻議[J].教育與職業，2009（17）

[4]李繼延.現代教育模式下如何開展數學建模教學[J].讀寫算（教育教學研究），2015（5）

[5]劉明鵬.數理統計與數學建模教學的關系分析[J].新教育時代電子雜志（教師版），2014（33）

〔責任編輯：龐遠燕、汪二款〕