淺析高中物理教學中數(shù)學方法的應用

摘 要：在物理課程的實際教學過程中，常常需要應用到數(shù)學方法，特別是在高中物理教學中，對數(shù)學知識的熟練掌握以及靈活應用是物理教學的關(guān)鍵，也是高中生必須具備的能力之一。高中物理教學中數(shù)學方法的應用主要包括極值、幾何知識、函數(shù)圖像、函數(shù)等。針對高中物理教學中數(shù)學方法的應用進行分析探究。

關(guān)鍵詞：高中；物理教學；數(shù)學方法；應用

高考考綱明確規(guī)定，在對高中生進行能力檢驗時，會考查學生運用數(shù)學知識來處理物理問題的能力。對具體問題的解決之中，列出相關(guān)物理量之間的關(guān)系式，并對其進行求解。在進行物理問題的推導、求解的過程中需要應用到相關(guān)的函數(shù)圖像以及幾何圖形進行表達、整理。在高中物理教學中良好的數(shù)學能力是學好物理的基礎(chǔ)。因此，需要在高中物理教學中對學生強調(diào)數(shù)學方法的運用。下面將對這一問題進行具體的分析討論。

一、函數(shù)在高中物理中的應用

在高中物理教學中通常會應用函數(shù)來表示物理規(guī)律以及對物理規(guī)律進行定性、定量的研究。函數(shù)圖像的屬性結(jié)合的方式能夠有效、清晰地反映出物理規(guī)律，具有加強學生對物理規(guī)律的理解的重要作用。同時，在物理知識的考察中函數(shù)圖像的應用也比較頻繁。尤其是v-t圖像與S-t圖像。通過這兩種圖像來考查學生對橫、縱軸的關(guān)系以及對斜率、圖像所圍面積的理解來促進學生對物理現(xiàn)象的掌握。

例1.某物體的運動圖像如圖1，比較A、B兩物體的加速度關(guān)系。

A.aA=aBB.aA>aBC.aA

在這一題目中主要考查的是兩個不同的直線運動v—t圖像的斜率比較。在這里函數(shù)圖像中的斜率在物理問題中表示為加速度。即，在這一題中主要考查了學生在數(shù)學中學到的對v—t圖像的理解以及對斜率的掌握。所以對數(shù)學知識的熟練應用是解決理解與物理問題的重要基礎(chǔ)。

例2.某一物體的運動圖像如圖2所示，它所受到的合外力大小的變化關(guān)系是：

A.不變B.變大C.變小D.先變大后變小

此題目主要考查了學生對數(shù)學知識中v—t圖像的掌握，它是加速度問題的變體。在1、2兩點上做切線，對兩點的斜率進行比較即可。這中間有一個數(shù)學知識的轉(zhuǎn)化過程，可見數(shù)學知識在高中物理中的應用。

從上面兩個例子中我們不難看出數(shù)學中的函數(shù)圖像所包含的豐富內(nèi)容以及它對物理規(guī)律，物理問題的揭示作用。在圖像中對相關(guān)的橫縱坐標所表示的內(nèi)容進行分析，掌握圖像中線條的關(guān)系，對相關(guān)的數(shù)學關(guān)系進行分析、轉(zhuǎn)化，完成物理問題的求解，是數(shù)學知識在物理問題中的具體應用。在高中物理習題中，通常會應用到解決物理問題圖像法。例如，平拋運動圖像、速度時間圖像、位移時間圖像、輸出功率與外電阻之間的關(guān)系圖像、電源的外特性曲線、導體的伏安特性曲線、簡諧振動圖像、交變電流圖像、波的傳播圖像等。通過對高考試卷的分析，可知在整套高考物理試題中，圖像的應用占到了60%以上。因此，對數(shù)學函數(shù)以及函數(shù)圖像的掌握對解決物理問題，簡化物理問題的解決方式，加強對物理問題的理解具有重要意義。

二、極值在高中物理中的應用

在高中物理中一元二次方程的應用十分廣泛。極值法是在物理模型的基礎(chǔ)上借助數(shù)學手段以及方法，通過數(shù)學極值的思考角度來分析解決物理問題。極值法在物理問題中的應用主要表現(xiàn)在一元二次方程判別式法、二次函數(shù)的極值法、三角函數(shù)極值法的應用。

例1：探險隊員遇到一山溝，山溝一側(cè)豎直，另一側(cè)坡面呈拋物線狀。此隊員從山溝的豎直一側(cè)，以速度V0沿水平方向跳向另一坡面。如圖所示，以溝底的O點為原點，建立坐標系xOy。已知，山溝的豎直一側(cè)高度為2h，坡面拋物線的方程為y=x2/2h，探險隊員的質(zhì)量為m。人視為質(zhì)點，重力加速度為g（空氣阻力忽略不計）。求此人落到坡面的動能。此人水平跳出的速度為多大時，它落在坡面的動能最小？最小值為多少？

這一物理題目中，體現(xiàn)了對數(shù)學極值問題的應用要求。通過對拋物線方程的求解得出第一問中的動能數(shù)值，依據(jù)三角函數(shù)中的最值關(guān)系求解出人落在坡面動能的最小值。類似問題在物理教學以及物理問題的解決過程中具有普遍意義。

綜上所述，在高中物理課程的學習過程中，數(shù)學知識以及數(shù)學運算的應用是無法避免的。通過分析主要數(shù)學方法在物理求解過程中的應用，加強學生對相關(guān)物理問題求解方法的理解，從而提高學生的物理學習能力，促進高中物理教學效果的提高。

參考文獻：

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[2]劉曉華，劉春花.高中物理中的數(shù)學方法[J].科技信息，2013，12（34）：332-333.

編輯 孫玲娟