淺析數(shù)學(xué)新課的導(dǎo)入藝術(shù)

摘 要：數(shù)學(xué)新課的導(dǎo)入是教師引導(dǎo)學(xué)生迅速進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，良好的導(dǎo)入能夠充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性，激發(fā)他們學(xué)習(xí)的好奇心和求知欲，使學(xué)生思維活躍，勇于探究。但在實(shí)踐教學(xué)中導(dǎo)入環(huán)節(jié)仍存在很多問(wèn)題，究其原因，主要是忽略了導(dǎo)入的作用和缺乏相應(yīng)的導(dǎo)入技巧。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；導(dǎo)入；藝術(shù)；教學(xué)方法

所謂“導(dǎo)入”，包括“教師引導(dǎo)”和“學(xué)生進(jìn)入”兩個(gè)方面，是一個(gè)新的教學(xué)內(nèi)容或教學(xué)活動(dòng)開始時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)的教學(xué)活動(dòng)方式，是完整的教學(xué)過(guò)程中首要的環(huán)節(jié)。

一、“導(dǎo)入”在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的作用

對(duì)于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，無(wú)論是新課、復(fù)習(xí)課，還是習(xí)題課，都涉及一個(gè)如何導(dǎo)入的問(wèn)題，而我們?cè)谶@里主要研究數(shù)學(xué)新課的導(dǎo)入藝術(shù)。“導(dǎo)入”是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程中首要的環(huán)節(jié)，其重要的作用可想而知。“好的開始是成功的一半。”的確，教學(xué)過(guò)程中的導(dǎo)入環(huán)節(jié)精不精彩，能不能吸引學(xué)生的注意力，喚起學(xué)生的求知欲，對(duì)整個(gè)數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效果起著至關(guān)重要的作用。總結(jié)為以下三點(diǎn)：（1）引起學(xué)生的注意，進(jìn)入學(xué)習(xí)情境；（2）激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)；（3）搭建知識(shí)橋梁，促進(jìn)知識(shí)系統(tǒng)化。

二、數(shù)學(xué)課堂實(shí)踐中“導(dǎo)入”存在的誤區(qū)

上面，我們已經(jīng)討論了導(dǎo)入在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的重要作用，在實(shí)際教學(xué)中，不是所有的導(dǎo)入都能達(dá)到預(yù)期的教學(xué)效果。那么“導(dǎo)入”在實(shí)際教學(xué)中主要存在哪些誤區(qū)呢？（1）導(dǎo)入時(shí)間把握失當(dāng)。凡事都有個(gè)合適的“度”，導(dǎo)入占用的時(shí)間過(guò)少或過(guò)多都是不可取的。（2）導(dǎo)入方法、材料選取不當(dāng)。有些教師力圖省事，直接按照教材導(dǎo)入的方式進(jìn)行導(dǎo)入，一味地遵從教材，不懂變通和創(chuàng)新；同時(shí)導(dǎo)入方法的單一化和教條化也是實(shí)踐中經(jīng)常發(fā)生的問(wèn)題。（3）缺乏師生互動(dòng)。新課改提倡重視課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)，它旨在以學(xué)生為主體，站在“學(xué)”的立場(chǎng)，通過(guò)導(dǎo)入把學(xué)生帶入數(shù)學(xué)問(wèn)題情境之中，把學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、注意力和思維活動(dòng)調(diào)節(jié)到積極狀態(tài)。而在實(shí)際導(dǎo)入教學(xué)中，我們可以發(fā)現(xiàn)一些老師雖然也進(jìn)行了新課導(dǎo)入，但只是走形式，課堂仍是教師“一個(gè)人的表演”，缺乏師生間的交流，這樣嚴(yán)重違背了新課改的理念，同時(shí)導(dǎo)入環(huán)節(jié)的壓抑氛圍會(huì)持續(xù)到下面的教學(xué)環(huán)節(jié)并直接影響教學(xué)效果。

三、常見的導(dǎo)入技巧和案例分析

“教學(xué)有法，而無(wú)定法”，數(shù)學(xué)新課的導(dǎo)入也是如此。由于教育內(nèi)容的不同，教育對(duì)象的不同，導(dǎo)入的方式也不相同，即使同一內(nèi)容和對(duì)象，不同的教師也有不同的導(dǎo)入方法。但只要是我們的導(dǎo)入方法能增強(qiáng)教學(xué)效果，反映新課程理念，有利于學(xué)生的發(fā)展，就不失為一種好方法，值得我們學(xué)習(xí)與借鑒，下面介紹一些數(shù)學(xué)新課導(dǎo)入的常見技巧。

1.舊知導(dǎo)入，溫故知新

舊知導(dǎo)入，是指當(dāng)新舊知識(shí)聯(lián)系較緊密時(shí)，通過(guò)復(fù)習(xí)舊知識(shí)或?qū)Ρ扰f知識(shí)來(lái)自然地導(dǎo)出本節(jié)課課題的導(dǎo)入方法，亦稱“溫故知新”法。

【案例一】矩形

在教學(xué)矩形之前，教師先復(fù)習(xí)什么是平行四邊形和平行四邊形的性質(zhì)，之后將平行四邊形演變成“有一個(gè)角是直角的平行四邊形”得到矩形的概念，矩形是特殊的平行四邊形，所以矩形既具有平行四邊形的性質(zhì)又具有它特有的性質(zhì)，從而引入矩形課題。

【案例二】一元一次不等式及其解法

在講“一元一次不等式”之前，出示兩組式子，第一組由4個(gè)一元一次方程組成，第二組是由第一組中的一元一次方程中的等號(hào)改成不等號(hào)組成的式子，如：讓學(xué)生對(duì)比這兩組式子，發(fā)現(xiàn)它們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，從而總結(jié)出一元一次不等式的概念。在講“一元一次不等式解法”之前，先引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)一元一次方程的解法及其注意點(diǎn)，并把步驟寫在黑板上，讓學(xué)生通過(guò)比較得出“一元一次不等式的解法”。

【小結(jié)】不管是“矩形”還是“一元一次不等式及其解法”對(duì)學(xué)生來(lái)講都是新名詞，此時(shí)教師可以選擇那些與新知識(shí)聯(lián)系密切、便于對(duì)比的舊知識(shí)來(lái)導(dǎo)入，使學(xué)生把已獲得的知識(shí)、技能、數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)從已知的對(duì)象遷移到未知對(duì)象上去，從而達(dá)到“溫故知新、承上啟下”的效果。

2.問(wèn)題設(shè)疑導(dǎo)入，扣人心弦

問(wèn)題設(shè)疑導(dǎo)入是指在教學(xué)開始，教師拋出了一些學(xué)生利用舊知識(shí)無(wú)法解決，必須學(xué)習(xí)新知識(shí)才能解決的問(wèn)題或者故意制造矛盾，使學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突，讓學(xué)生產(chǎn)生想弄個(gè)水落石出的欲望的一種導(dǎo)入方法。

【案例三】無(wú)理數(shù)概念

七年級(jí)在引入無(wú)理數(shù)的概念之前，教師可以展示這樣的例題：用兩個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形剪一剪，拼一拼，設(shè)法得到一個(gè)大正方形。那么設(shè)大正方形的邊長(zhǎng)為a，則a滿足什么條件，學(xué)生根據(jù)大正方形的面積為2得出a2=2，學(xué)生可以直接判斷出a不是整數(shù)，下面教師和學(xué)生一起嘗試判斷a是不是分?jǐn)?shù)，按照分母從2開始依次增大的順序一個(gè)個(gè)嘗試、一個(gè)個(gè)推翻，最終得到a不是分?jǐn)?shù)的結(jié)論，此時(shí)老師拋出疑問(wèn)：“a既不是整數(shù)也不是分?jǐn)?shù)，那a是什么數(shù)呢？”從而引出無(wú)理數(shù)概念的課題。

【小結(jié)】教師在了解學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)上，圍繞教學(xué)中的重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵點(diǎn)，設(shè)計(jì)出具有啟發(fā)性、探索性和趣味性的疑難問(wèn)題，這里教師提出，一個(gè)數(shù)既不是整數(shù)又不是分?jǐn)?shù)，是什么數(shù)呢？激發(fā)了學(xué)生的好奇心，又如，在教學(xué)新課“獨(dú)立事件積的概率”時(shí)，教師可以引入庫(kù)伯教授在美國(guó)斯坦福商學(xué)院與學(xué)生打賭的例子，引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，設(shè)置懸念，激發(fā)學(xué)生的求知欲望并耐心傾聽。

3.操作導(dǎo)入，動(dòng)手實(shí)踐

實(shí)踐導(dǎo)入，是通過(guò)師生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，學(xué)生主動(dòng)探索，來(lái)揭示某些數(shù)學(xué)規(guī)律的導(dǎo)入方法。

【案例四】橢圓的概念

講橢圓的概念之前，教師提出問(wèn)題：給你兩個(gè)圖釘，一根無(wú)彈性的細(xì)繩，一張紙板，能畫出橢圓嗎？讓學(xué)生自己動(dòng)手畫圖，之后教師再提出問(wèn)題讓學(xué)生分小組合作討論：（1）在畫圖過(guò)程中，有哪些物體的位置沒(méi)有變？有哪些量沒(méi)有變？（2）若調(diào)節(jié)兩個(gè)圖釘?shù)木嚯x，所畫出來(lái)的圖形有什么樣的變化？問(wèn)題討論結(jié)束之后，師生一起總結(jié)出橢圓的概念。

【小結(jié)】在教授新知時(shí)，有些數(shù)學(xué)概念和規(guī)律可以通過(guò)學(xué)生的操作與探索、觀察與分析來(lái)獲得結(jié)論，這樣的導(dǎo)入方式不但能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，而且能增強(qiáng)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和創(chuàng)造能力。

4.實(shí)例導(dǎo)入，學(xué)以致用

實(shí)例導(dǎo)入是教師通過(guò)分析具體實(shí)例包括學(xué)生熟悉的生活中的實(shí)例和數(shù)學(xué)內(nèi)部實(shí)例來(lái)揭示數(shù)學(xué)概念和規(guī)律的導(dǎo)入方法。

【案例五】平面直角坐標(biāo)系

教師在出示“平面直角坐標(biāo)系”課題之前，先創(chuàng)設(shè)這樣的生活情境：星期三的下午，學(xué)校緊急通知下午六點(diǎn)在各班召開家長(zhǎng)會(huì)，要求各家長(zhǎng)坐在自己孩子的座位上，不巧班里剛剛調(diào)整過(guò)座位，還沒(méi)來(lái)得及畫座位表，請(qǐng)問(wèn)：你將如何向你的父母描述自己的座位情況，以便你的父母能準(zhǔn)確、快速地找到你的座位？由此引出有序?qū)崝?shù)對(duì)和坐標(biāo)的概念。

【案例六】導(dǎo)數(shù)的概念

引入導(dǎo)數(shù)的概念時(shí)，教師引入了大量的實(shí)際背景和具體的生活實(shí)例，先用我們?nèi)粘Ｉ钪薪?jīng)常感受到的氣溫陡增的實(shí)例、運(yùn)動(dòng)的快慢、山坡的平緩和陡峭來(lái)引出平均變化率，接下來(lái)再通過(guò)跳水的實(shí)例，以平均速度探求瞬時(shí)速度，最后引出導(dǎo)數(shù)的概念。

【小結(jié)】教師要善于挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際背景，從現(xiàn)實(shí)生活或數(shù)學(xué)內(nèi)部尋找“實(shí)例”來(lái)導(dǎo)入新課，可以使抽象的知識(shí)具體化，正如導(dǎo)數(shù)的概念本身是比較抽象和有難度的，而不談極限概念通過(guò)具體實(shí)例的導(dǎo)入，這樣的處理方式，往往給人熟悉、簡(jiǎn)單、直觀的感覺，更容易被接受和理解。同時(shí)通過(guò)具體實(shí)例的導(dǎo)入，讓學(xué)生真正體驗(yàn)到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，有利于激發(fā)學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際、學(xué)以致用的意識(shí)，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

5.趣味導(dǎo)入，興趣盎然

趣味導(dǎo)入，是通過(guò)選講與本節(jié)課所學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容聯(lián)系密切的故事、新聞、游戲等有趣味的事件來(lái)導(dǎo)入新課的方法。

【案例七】等比數(shù)列求和

在講授“等比數(shù)列求和”這個(gè)課題之前，教師可以先向?qū)W生展示印度的關(guān)于舍罕王獎(jiǎng)賞國(guó)際象棋的發(fā)明人——宰相西薩·班·達(dá)依爾的傳說(shuō)……

【小結(jié)】在數(shù)學(xué)發(fā)展史上有許多和數(shù)學(xué)內(nèi)容有關(guān)的動(dòng)人故事。教師還可以根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容，將情境人物、游戲、有關(guān)數(shù)學(xué)史料或其他編擬故事等有趣事例引入數(shù)學(xué)課堂，這種方法在小學(xué)課堂中最為常見，教師可以利用學(xué)生喜歡的卡通人物之間的對(duì)話來(lái)導(dǎo)入新課，從而使枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)變得生動(dòng)有趣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，促使他們積極主動(dòng)地探索新知識(shí)。

6.歸納導(dǎo)入，觀察總結(jié)

歸納導(dǎo)入法是通過(guò)對(duì)一類數(shù)學(xué)對(duì)象進(jìn)行不完全歸納來(lái)導(dǎo)入新課的一種方法。

【案例八】一次函數(shù)的概念

教師上課之前先設(shè)計(jì)好一連串的求函數(shù)表達(dá)式的問(wèn)題（這些問(wèn)題的因變量y和自變量x關(guān)系都滿足y=kx+b的形式，其中k不等于0），上課時(shí)教師先出示這些問(wèn)題，讓學(xué)生寫出y與x的關(guān)系表達(dá)式，學(xué)生邊說(shuō)教師邊在黑板上板書這些表達(dá)式，之后讓學(xué)生觀察這些表達(dá)式有什么共同的特點(diǎn)，從而歸納總結(jié)出一次函數(shù)的概念。

【小結(jié)】如果一個(gè)數(shù)學(xué)概念或規(guī)律是由一類數(shù)學(xué)對(duì)象共同特點(diǎn)抽象而來(lái)的，這類知識(shí)可以采用讓學(xué)生歸納觀察的方式來(lái)導(dǎo)入，類似的例子有很多，如指數(shù)函數(shù)概念的引入，平方差公式的導(dǎo)入，軸對(duì)稱概念的引入，都可以讓學(xué)生觀察這一類數(shù)學(xué)對(duì)象，歸納總結(jié)出它們的共同特點(diǎn)與規(guī)律，從而引出課題。歸納導(dǎo)入法讓學(xué)生經(jīng)歷特殊到一般的過(guò)程，加深對(duì)知識(shí)的理解。

總之，數(shù)學(xué)新課的導(dǎo)入法有很多，在實(shí)際課堂教學(xué)中，導(dǎo)入的類型和方法不是固定不變的，不少方法可以交叉使用。良好的導(dǎo)入關(guān)鍵是根據(jù)實(shí)際教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生特點(diǎn)和教師具體情況選擇合適的導(dǎo)入方法，講究導(dǎo)入的藝術(shù)性，創(chuàng)造出最佳的課堂氣氛和環(huán)境，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生內(nèi)在的積極因素，激發(fā)他們的求知欲，使他們處于精神振奮狀態(tài)，集中注意力，順利接受新知識(shí)。

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編輯 李建軍