基于巖石物理測試模型的測井曲線校正方法

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基于巖石物理測試模型的測井曲線校正方法

劉愛疆1，2，張瑋2，李卿3

（1.成都理工大學油氣藏地質及開發工程國家重點實驗室，四川成都610059；

2.成都理工大學地球物理學院，四川成都610059；3.成都理工大學地球科學學院，四川成都610059）

摘要：針對密度測井、縱波速度和橫波速度曲線探測深度較淺，受井眼不規則影響比較嚴重的問題，為研究儲層各屬性的影響及與彈性屬性間的關系，采用巖石物理模型對測井資料進行診斷和校正，提高測井曲線與地層信息的匹配程度。結果表明：經過巖石物理模型診斷和校正的測井資料能明顯的提高測井資料的品質，根據校正后的資料才能正確的標定井震之間的關系，為地震解釋和反演提供可靠的依據。

關鍵詞：測井曲線校正；巖石物理模型；等效介質模型；Hashin-Shtrkman模型；合成地震記錄

收到修改稿日期：2013-05-27

0　引言

Sheriff R E[1]在《Exploration Seismology（勘探地震學）》中描述了巖石物理學的定義，即巖石物理學就是研究巖石物理性質之間的相互關系的學科。1991年，在北海某油田的油藏精細描述中，Sverre、Strandenes等根據25%～38.5%孔隙度的砂巖樣品超聲波測試結果，創建了用地震波速度預測孔隙度的巖石物理模型；2003年，R.M.Holt&E.FJAER在對20種不同泥巖巖芯（孔隙度3%～70%）測試分析后，依據Hashin-Shtrikman（1963）下限模型[2-3]，建立了用于分析泥巖的聲波速度與泥巖的孔隙度、壓力、溫度及流體飽和度之間關系的巖石物理模型，該巖石物理模型在泥巖聲波速度預測中起到良好的作用。同年，我國學者史謌、沈文略、楊東全等總結了巖石彈性波速度和飽和度及孔隙中流體分布的關系[4]。2007年，李維新、史謌、王紅等[5]總結了巖石彈性參數的分布規律，從而奠定了我國巖石物理研究的基礎。

文中采用Stanford大學應用巖石物理原理和有效介質模型建立不同巖性的巖石物理模板，校正實測的密度和聲波時差曲線，為進一步的應用提供質量可靠的數據資料。

1　巖石物理分析基礎

宏觀上均勻且各向同性的介質稱為等效介質模型，或稱為“顆粒-介質模型”或“接觸模型”，這些模型由巖石的組分體積、彈性模量和各組分間顆粒排列的幾何細節決定。

實際上，在忽略巖石和沉積物的幾何細節，并指定巖石組分的體積和它們的彈性模量后，就能根據近似和簡化的模型計算復合巖石的巖石物理模量和速度的上下限。

Voigt 1910年在假定所有組分具有相同的應變的前提下提出了等應變平均模型[6]，它給出了平均應力與平均應變之間的變化關系，如圖1所示。

圖1　假定礦物組分成平行分布的Voigt和Reuss模型示意圖

式中：MV——Voight模型混合介質彈性模量；fi——第i個介質的體積分數，小數。Mi——第i個介質的彈性模量。

Reuss在1929年給出了假設各組分應力相同時的等應力平均模型，如圖1所示。

式中：MR——Reuss模型混合介質彈性模量；

fi——第i個介質的體積分數，小數；

Mi——第i個介質的彈性模量。

1952年，Hill取Voigt上限和Reuss下限的平均值建立了Hill模型，通常稱為Voigt-Reuss-Hill（VR-H）平均模型。V-R-H模型能顯著的提高估算結果的精度。

圖2　實測密度與實測縱波速度擬合關系圖

巖石的彈性模量通常分布在以Reuss平均模型估算的礦物—孔隙流體混合懸浮液的彈性模量限和小孔隙度極限的礦物彈性模量限之間。這是由于在埋藏過程中，隨著成巖作用的增加，使沉積物逐漸壓實和膠結，彈性模量由混合懸浮液變化到零孔隙度致密巖石。

臨界孔隙度模型[7-8]假設干巖石的泊松比等于礦物顆粒的泊松比，且礦物模量和孔隙空間都是各向同性的。當孔隙度大于臨界孔隙度準c時，用Reuss平均模型計算體積模量K和剪切模量μ：

圖3　B井校正前、后的縱波速度與密度交會圖

式中：Kf、K0——流體和礦物的體積模量，MPa；

準——是孔隙度，小數；

Vp、Vs——Ruess模型的縱、橫波速度，m/s；

ρ——巖石的密度，g/cm3。

當孔隙度小于臨界孔隙度準c時，干巖石的模量與孔隙度和組成干巖石的礦物的彈性模關，干巖石的體積模量和剪切模量可以表示為

圖4　B井曲線校正前后對比圖

圖5　B井曲線校正前后做的合成記錄對比圖

式中：K0、μ0——礦物的體積模量和剪切模量，MPa。

2　基于巖石物理模型的測井曲線估算及校正方法

巖石物理診斷的目的是建立基于井數據相關的巖石物理模板，這個模板聯接了儲層與非儲層屬性及彈性參數，如縱波阻抗、泊松比。這個模板一旦確定，將可作為一個預示性的工具，不僅可以編輯測井曲線，也可以確定對應不同孔隙度、不同礦物成份及不同儲層幾何形態的地震響應特征。

在使用巖石物理模型時，可用巖石物理診斷模板對淺探測測井系列的曲線質量進行檢測。

由于密度測井探測深度較淺，因此井眼擴大或井壁不規則嚴重影響了密度測井曲線的質量，在井眼垮塌的井段，密度測井曲線值明顯偏低，不能代表實際地層的密度，在使用時必須通過校正來消除這些影響。

根據Castagna等的研究成果，使用研究區內實測的密度和速度曲線，選取數據質量可靠的井段建立了密度曲線校正公式：

深側向電阻率幾乎不受不規則井眼的影響，在剔除儲層中流體的影響的情況下，采用Faust公式[9]計算的縱波速度代替受井眼影響的實測縱波速度值：

其中：Vp——電阻率計算的縱波速度，m/s；

x、factor——系數，默認為0.1667，960；

RT——實測深電阻率曲線，Ω·m；

depth——深度曲線，m。

3　應用實例分析

根據巖石物理模型對測井資料的診斷結果，應用上述分析的密度和縱波速度校正公式對存在問題的測井數據進行了校正。經過校正，很大程度上改善了測井數據的質量。

圖3是B井校正前后縱波速度與密度的交會圖，虛線的是100%臨界孔隙度模型計算的理論泥巖邊界線，實線是100%砂巖臨界孔隙度模型計算的邊界線。

圖3（a）中測井數據有相當一部分分布在巖石物理模型線的下方，說明這些數據可能受到擴徑的影響使縱波速度偏小或密度偏小。根據上述分析，利用式（11）和式（12），對有問題的井段測井曲線進行了校正，校正后測井數據在交會圖上分布趨勢更合理，如圖3（b）。

圖4為B井曲線校正前后對比圖，圖5是B井用校正前后的曲線做的合成記錄與原始井旁道對比圖。用校正前的測井數據做的合成地震記錄，在4200m處振幅與井旁道的實際振幅不匹配，從圖4可以看到，主要是由于縱波速度出現了跳躍；校正后的數據做的合成地震記錄與井旁道匹配效果得到了極大的改善。

4　結束語

使用經過巖石物理校正后的測井曲線合成地震記錄，與實際地震道相比，相關性和匹配程度都有大幅度的改進。通過上述實例分析，使用巖石物理模型對測井曲線進行診斷和校正，能在很大程度上改善測井資料的品質，提高井—震標定的精度，為地震資料解釋和反演提供高質量的測井數據。

參考文獻

[1] Sheriff R E，Geldhart L P，Exploration seismology[M] . 2nd edn. Cambridge：Cambridge University Press，1995：131-145.

[2] Strandenes S. Rock physics analysis of the brent group reservoir in the oseberg field[R] . Stanford Rockphysics and Borehole Geophysics Project，Special Volume，1991：25.

[3] Hashin Z，Shtrikman S. A variational approach to the elastic behavior of multiphase materials[J] . Mech Phys Solids，1963（11）：127-140.

[4] 史謌，沈文略，楊東全.巖石彈性波速度和飽和度、孔隙流體分布的關系[J] .地球物理學報，2003，46（1）：138-142.

[5] 李維新，史謌，王紅，等．巖石物理彈性參數規律研究[J] ．地球物理學進展，2007，22（5）：1380-1385．

[6] Avseth P，Mukerji T，Mavko G. Quantitative seismic interpretation [M] . United Kingdom：Cambridge University Press，2009：36-48.

[7] 位江紅.水基泥漿取心分析資料估算儲層原始含油飽和度[J] .中國測試，2009，35（4）:118-121.

[8] 劉愛疆.川西XC地區典型致密碎屑巖儲層巖石物理研究[C] ∥成都：成都理工大學，2010：42-51.

[9] 張虹.利用巖石物性參數反演裂縫天然氣富集區研究[D] .成都：成都理工大學，2011：57-65.

Correction method of logging curves based on rock physics model

LIU Ai-jiang1，2，ZHANG Wei2，LI Qing3

（1. State Key Laboratory of Oil and Reservoir Geology and Exploitation，Chengdu University of Technology，Chengdu 610059，China；

2. College of Geophysics，Chengdu University of Technology，Chengdu 610059，China；

3. College of Earth Sciences，Chengdu University of Technology，Chengdu 610059，China）

Abstract:It is vulnerable to be influenced by the irregular borehole for shallow detection depth when the curves of density，P-wave velocity and shear velocity are used. In order to study the influence of the reservoir properties and the relationship between the elastic properties and the reservoir properties，the authors diagnosed and corrected the logging curves using rock physical model so that it can reflect the real formation information. The results show that the logging curves corrected with the rock physics model can significantly improve the logging data quality of reproduction. It can establish the correct relations between the well data and the seismic data and check the results of inversion seismic.

Key words:logging curve correction；rock physical model；equivalent medium model；Hashin-Shtrkman model；synthetic seismogram.

收稿日期：2013-04-08；

doi：10.11857/j.issn.1674-5124.2013.05.005

文章編號：1674-5124（2013）05-0020-04

文獻標志碼：A

中圖分類號：P584；P641；TP274；TM939.12

作者簡介：劉愛疆（1978-），男，新疆伊寧市人，博士研究生，主要從事地球物理測井、巖石物理及儲層預測方面的研究工作。