在《積的變化規(guī)律》中感受生長氣息

一、主題與背景

數(shù)學(xué)學(xué)科中的每一個(gè)新知識都是舊知識的延伸和發(fā)展，同時(shí)又是后續(xù)知識的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，舊知與新知形成了一個(gè)完整的、系統(tǒng)性的知識網(wǎng)絡(luò)。因此在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要注意從學(xué)生已有的認(rèn)知水平和經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)出發(fā)，找準(zhǔn)新知識的生長點(diǎn)，幫助學(xué)生建立新舊知識之間的聯(lián)系，促進(jìn)學(xué)生整體構(gòu)建知識。

建設(shè)“品質(zhì)課堂”，是九龍坡區(qū)教育三大發(fā)展戰(zhàn)略之一?！捌焚|(zhì)課堂”是一種目標(biāo)引領(lǐng)，是一種價(jià)值取向，更是一種境界追求?！捌焚|(zhì)課堂”的六個(gè)元素之一就是“化成性”。“化成性”里明確提到了，品質(zhì)課堂應(yīng)當(dāng)強(qiáng)調(diào)課堂的文化氣息，課堂的生長氣息，具有強(qiáng)烈的文化感、成長感。而這種文化感、成長感的浸染，正好促使孩子們在我們的陽光課堂上星星點(diǎn)點(diǎn)、些些許許靈性的迸發(fā)。

那么如何在課堂上讓埋下的知識的種子，播撒生長的氣息，并讓它滋長到課堂之外，成功的激發(fā)學(xué)生們的探索欲望呢？下面我將用北京市西城區(qū)黃城根小學(xué)的薛錚老師執(zhí)教的《積的變化規(guī)律》一課為例，談一談我的體會。

二、教學(xué)實(shí)踐

片段一：

師：請同學(xué)們看屏幕。有一只可愛的小熊準(zhǔn)備乘坐熱氣球去旅行，如果它每秒上升5米的速度始終保持不變，請問，它從這里飛2秒，會飛到哪兒呢？

生：會飛10米。

師：如果飛4秒，又會飛到哪兒呢？誰愿意上來指一指？（學(xué)生指）

師：這里是多高呢？

生：20米。

師：如果飛6秒，又會飛到哪兒呢？一起告訴我吧，你們說停它就停。準(zhǔn)備，開始……

生：（齊）停！

師：如果飛8秒，準(zhǔn)備好，飛……

生：（齊）停！

師：伸出你的小手指，指一指，如果飛10秒會到哪兒？12秒呢？14秒、16秒、18秒……什么感覺？

生：越飛越高。

師：怎么會越來越高？

生：因?yàn)樗w的時(shí)間長，所以就越飛越高了。

師：哦，那也就是這個(gè)意思。請你們也伸出小手，跟薛老師一起體會，時(shí)間越長，飛得就越高。

學(xué)生和老師一起兩手同時(shí)分別向右和向上延伸。

師：誰始終沒變？

生：熱氣球上升的速度始終沒變。

師：說得真完整。

【評析】數(shù)學(xué)是一門系統(tǒng)性非常強(qiáng)的學(xué)科，每一個(gè)新知識都是舊知識的延伸和發(fā)展，同時(shí)又是后續(xù)知識的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，舊里蘊(yùn)新，又不斷化新為舊。舊知與新知就好像是一個(gè)環(huán)環(huán)相扣、節(jié)節(jié)相連的鏈條，縱橫交錯(cuò)，形成一個(gè)完整的系統(tǒng)的知識網(wǎng)絡(luò)，再進(jìn)行思維上的整合就會形成立體的知識模塊。就這一個(gè)片段而言，它從生活中的場景出發(fā)，吸引了學(xué)生們積極地參與。它聯(lián)系的舊知是口算乘法，而種下的知識點(diǎn)的種子是數(shù)量關(guān)系：速度€資奔？路程。學(xué)生們在視覺和動(dòng)作的同時(shí)參與下，知識點(diǎn)的生長也應(yīng)該是分層次的：在具體的乘法算式中學(xué)生們已經(jīng)知道了速度、時(shí)間、路程這三者之間的關(guān)系。2€？=10、4€？=20、6€？=30……;切身地體會到這個(gè)數(shù)量關(guān)系中速度這個(gè)量不變，隨著時(shí)間的延長，熱氣球越飛越高。也即是體會到變與不變的關(guān)系;滲透了坐標(biāo)系描述變量規(guī)律，這個(gè)情境很好地用直觀的二維圖像刻畫了熱氣球上升的高度與上升的時(shí)間的函數(shù)關(guān)系。

片段二：

師：請你今天晚上把具有這種規(guī)律的所有的乘法算式全部寫完。（稍停）我看有的同學(xué)張嘴了，怎么了？今天晚上能干完這件事嗎？（稍停）我看你搖頭了，那我給你一個(gè)星期的時(shí)間吧。一個(gè)月吧！你搖頭了，你要多久？

生：我認(rèn)為永遠(yuǎn)也寫不完。

師：這一生一世也寫不完呀！那請你們把永遠(yuǎn)也寫不完的算式中藏著的規(guī)律用一個(gè)簡潔的方式寫出來。（稍停頓）我給你們點(diǎn)兒建議吧，可以用一句話，一組算式，還可以借助小圖形來幫幫忙。試試看，寫在紙條上。

教師展示的學(xué)生創(chuàng)編規(guī)律的幾個(gè)不同的層次：

（一）姓名：汪俊涵

因數(shù)變了，積就會變，而另一個(gè)數(shù)始終不變。

（這個(gè)學(xué)生只談到了變、不變、變這樣一個(gè)層次，至于怎樣變的沒有提到）

（二）姓名：李濟(jì)康

任何一個(gè)因數(shù)可以乘2、乘3、乘4等等，只要另一個(gè)因數(shù)不變，積也乘2、乘3、乘4等等。

（這個(gè)學(xué)生就更近一層了，他不但提到了變、不變、變，而且用舉例列舉和巧用“等等”這個(gè)詞闡述了了這個(gè)變化規(guī)律。）

（三）姓名：李康心

（這個(gè)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言——一組算式，簡明地描述出了積的變化規(guī)律，但是這個(gè)規(guī)律只管住了他這組算式，這個(gè)遺憾更進(jìn)一步地激發(fā)了更多學(xué)生思考的生長。）

（四）姓名：肖逸凡

（很顯然這個(gè)學(xué)生的呈現(xiàn)管住所有的算式了）

（五）姓名：姚思詩

（這個(gè)學(xué)生符號化的呈現(xiàn)形式，更進(jìn)一步簡明地概括了積的變化規(guī)律，展現(xiàn)了數(shù)學(xué)語言的魅力。）

【評析】當(dāng)學(xué)生們已經(jīng)從兩組乘法算式中通過觀察、交流，感知到積的變化規(guī)律后，老師提出了一個(gè)具有挑戰(zhàn)的問題，就是這個(gè)啟思的問題，充分地調(diào)動(dòng)了學(xué)生們的學(xué)習(xí)積極性，讓創(chuàng)編規(guī)律自然而然成為了一個(gè)必須要解決的問題，這正是我們經(jīng)常提到的，激發(fā)學(xué)生們學(xué)習(xí)的需要。在學(xué)生們開始創(chuàng)編規(guī)律之前，為了讓學(xué)生們在創(chuàng)編這個(gè)規(guī)律的時(shí)間段中，思維不留白，能力得到不同層次的生長，老師非常精明地提出一些建議，順利地為學(xué)生們搭好了腳手架。這個(gè)問題引發(fā)了學(xué)生們后續(xù)精彩的自我思考、相互交流、自我提升……的這樣一個(gè)從淺層次到深層次、從具體到抽象、從具體算式到文字再到符號，學(xué)生們的歸納、概括能力得到了不同程度的提高。其實(shí)最后的結(jié)論并不重要，因?yàn)槌橄?、概括的方法與能力不是一節(jié)課完成的任務(wù)，只要把學(xué)生領(lǐng)進(jìn)這個(gè)門就可以了，重要的是學(xué)生的抽象、概括能力在這個(gè)過程中得到了不同程度的生長：學(xué)生們知道了表達(dá)一個(gè)問題有不同的形式（舉例、文字、符號）;知道了如何通過現(xiàn)象看到本質(zhì);知道了如何傾聽、選擇和接納不同的觀點(diǎn);能根據(jù)所看、所聽、所思調(diào)整自己的認(rèn)識。這種能力在我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中是必不可少的，這也是我們數(shù)學(xué)教師要重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生們具有的一種能力。

三、課后思考

（一）從舊知生長新知

學(xué)數(shù)學(xué)就是用數(shù)學(xué)，每一個(gè)新的知識點(diǎn)的學(xué)習(xí)，都是在舊知的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，基于此，我認(rèn)為在教學(xué)新知時(shí)，先做好復(fù)習(xí)鋪墊還是非常重要的。教學(xué)中應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生由具體到抽象、由舊知到新知，扎扎實(shí)實(shí)地學(xué)好基礎(chǔ)知識，有效地培養(yǎng)抽象概括能力。新課改實(shí)施以來，有些教師一味地想方設(shè)法用情境導(dǎo)入來追求華麗多彩的課堂教學(xué)效果，舍棄樸實(shí)無華的復(fù)習(xí)舊知導(dǎo)入方式，熟不知，這些“舊流程”是經(jīng)過幾代教育前輩慢慢摸索總結(jié)出來的最簡單最實(shí)用的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)。舊知遷移到新知的過程，也是新舊知識對比聯(lián)系結(jié)合的過程。只是我們在運(yùn)用這個(gè)流程時(shí)要用好、用實(shí)，讓復(fù)習(xí)的舊知貼合新知的生長點(diǎn)，成為新知成長的催生劑，讓舊知為學(xué)習(xí)新知做好服務(wù)。作為一線教師的我們更是深有體會，不能一味地向往新的教學(xué)理念而摒棄傳統(tǒng)教學(xué)中的一些好的手段，讓我們一起努力用我們的智慧更好地為教學(xué)服務(wù)、學(xué)生服務(wù)。

（二）讓學(xué)生在課堂上得到不同程度的生長

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“要正確認(rèn)識學(xué)生個(gè)體差異，因材施教，使每個(gè)學(xué)生都在原有的基礎(chǔ)上得到發(fā)展”。加德納教授在《多元智能》一書中指出：如果給予恰當(dāng)?shù)墓膭?lì)，培養(yǎng)和指導(dǎo)，每個(gè)人都有能力使其智能達(dá)到相當(dāng)高的水平。面對不同的學(xué)生，課堂上知識點(diǎn)的生長程度就不同，作為教師的我們比誰都清楚，“與其授人與魚，不如授人與漁”。在課堂上，除了讓學(xué)生們掌握知識，并把課堂上的學(xué)到的知識延展到課堂外，更重要的是我們要讓我們的學(xué)生不斷地掌握學(xué)習(xí)的能力，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)能力得到不同程度的生長。

總而言之，在課堂上，不僅僅有知識的傳承，還應(yīng)當(dāng)體現(xiàn)文化的濡染、精神的感召、成長的激勵(lì)、靈魂的牽引，潛移默化，潤物無聲嗎，凸顯課堂教學(xué)對學(xué)生成長影響的深刻性和長遠(yuǎn)性。

此文獲得全國三等獎(jiǎng)

參考文獻(xiàn)：

[1]數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)[Z].2011

[2][美]霍華德·加德納著.多元智能[M].沈致隆譯，新華出版社，2004.