促進學生生成數學基本活動經驗的教學策略

【摘 " " "要】數學課程改革的推進、學生創新能力的培養都要求我們關注數學基本活動經驗。我們基于數學基本活動經驗概念及形成過程，探討促進學生生成數學基本活動經驗的教學策略。

【關 鍵 詞】數學;基本活動經驗;教學策略

一、為什么要關注數學基本活動經驗

（一）關注數學基本活動經驗是培養學生創新能力的必然要求

伴隨著全球化及知識經濟時代的來臨，創新能力對人的重要性越來越凸顯，國家的創新能力已成為考量一個國家綜合實力的重要參考。教育已然擔負起學生創新能力培養的重任。我國教育長期注重學生雙基能力的培養，從目前來看，我國的雙基教育取得成效，學生在各大比賽中頻頻獲獎。

創新能力的缺失無疑成為雙基教育中不能忽略的一環，“從培養創新性人才的角度說，教學不僅要教給學生知識，更要幫助學生形成智慧。知識的主要載體是書本，智慧則形成于經驗的過程中，形成于經歷的活動中，如教師為學生創造的思考的過程、探究的過程……”①學生活動經驗的提出為其開出了一劑良方。在這種趨勢下，基礎教育呼喚活動經驗的獲得，呼喚創新能力的培養。數學基本活動經驗的提出正是在于學生創新能力的培養。郭玉峰、史寧中教授認為“提出數學基本活動經驗，其根本目的在于培養學生的創新能力?！雹?/p>

（二）研究數學基本活動經驗是深入推進課程改革的必經途徑

第八次基礎教育課程改革如火如荼地進行，數學作為基礎教育的重要組成部分，理應承擔起課程改革的重任?！毒V要》指出，“新課程的目標應體現時代要求”“具有初步的創新精神、實踐能力、科學和人文素養以及環境意識”，這對以往的數學教育提出了質疑與挑戰。20世紀70年代以來，“課程”的概念慢慢發生了改變，從“教學內容的計劃”改為“學習經驗的經歷”?！皩W習經驗的經歷”，即是指存在與每一個學習者個人生活之中學習經驗的總體。這種課程觀在數學學科上的改變，即體現在數學基本活動經驗的提出，它更強調學生個人數學學習經驗的獲得。原來數學知識既包括那些不因地域和學習者而改變的數學事實（如定義、公式、法則、定理等），即“客觀性知識”，也包括從屬于學生自己的帶有鮮明個體認知特征的個人知識和數學活動經驗，即主觀知識。現在《數學課程標準》中，數學基本活動經驗從已有數學知識中分離出來，成為單獨要求的一部分，它與數學基本知識、數學基本技能和數學基本思想成為數學教育的“四基”。

二、數學基本活動經驗是什么

I·謝弗勒在其《教育的語言》一書中探討了教育的三種定義，即規定性定義、描述性定義和綱領性定義。數學基本活動經驗是學生在數學學習活動中獲得的經驗，表述了它的描述性定義，而數學基本活動經驗也是一種旨在培養學生學科直觀的學生個體思維模式，模式中有學生個體策略性知識，也有學生個體方法性知識。基于這樣的思考，我們可以把學科課程基本活動經驗定義為：學生在學科活動學習中獲得的旨在培養個人學科直觀的個體經驗。這種經驗，既有直接體驗、感受，也有反思后在以前所形成經驗基礎上形成的個人思維模式。經驗不斷積淀，逐漸形成學科思維模式，再積累進而形成學科直觀。個人是指這種經驗積累在學生個人身上，表現為個人的，對于群體來說，則是這個學科的基本活動經驗。

三、基本活動經驗生成過程

將學科課程基本活動經驗獲得過程分為以下幾個步驟：定向、活動、內化、外化。定向即是引導學生明確活動的問題、要求和目標等，激發學生積極地參與到活動中來。定向包括激發學生參與活動和明確活動的目的。經驗是在活動中進行的，皮亞杰說人的認識起源于主客體間的相互作用，即活動，所以活動階段是經驗形成的關鍵步驟?；顒拥闹攸c在“動”，即操作。杜威強調，“使兒童認識到他的社會遺產的唯一方法是使他去實踐那些使文明為其文明的典型的活動”。③活動按其對象分為實物活動和觀念活動。實物活動具有真實的情境和豐富的材料，有助于學生形成感覺上的認識;觀念活動常以小組討論方式進行，往往以語言為工具，同學間交流進行思維的碰撞。內化是皮亞杰理論的核心詞匯，內化的過程也是反省的過程，是將活動對象轉化為學生個性品質的中介。外化則是將內隱的反省成果通過外顯的方式外化出來，作用于現有的實踐，同時為下一次經驗的積累創造條件。經過這四個階段，基本活動經驗得以生成。這整個過程是一個始于經驗—發展經驗—增加經驗的展開和運作。

四、生成學生數學基本活動經驗的教學策略

本文與數學基本活動經驗生成的探討相一致，按照經驗的生成順序：“始于經驗—發展經驗—增加經驗”進行研究探討，具體教學策略為：激發學習動機、注重數學活動設計、強調反思與交流。

（一）激發動機的教學策略

數學學習動機的激發是指在數學學習過程中，創設特殊的誘因，形成學生數學學習的需要。學習動機可以分為外部學習動機和內部學習動機，這兩者因動機誘因不同而區分。內部動機的誘因來自于學習活動本身，而外部動機誘因則是學習活動以外的因素。不同的動機激發在學生成長不同階段有不同的體現，但內部動機是學生內心真心好學的體現，外部動機則是一些外部因素，外部終需通過內部而起作用。所以，我們更強調內部動機的激發，它對學生學習的影響更為強烈而深遠。

1. 創設問題情境，激發內部動機。激發學生數學活動內部動機，使之對教師設置的數學活動產生興趣的一個重要方法就是創設一定的問題情境，即一種適度的疑難情境。維果茨基認為，教學應該著眼于學生的最近發展區，為學生提供帶有疑難性的問題，使之思維活躍在學生現有的水平和學生通過努力可能達到的水平之間，從而喚起學生的注意，引發學生的興趣。阿特金森在其成就動機理論中提出，問題的難度系數在50%最好，這種選擇能給他們提供最大的現實挑戰，只有當學生的已有經驗與認知產生沖突時，學生才有興趣并迫切希望掌握它。所以，問題情境設置好壞的關鍵是學習任務與學生已有的知識經驗之間是否產生沖突，教師需要充分了解學生已有的知識經驗，并且全面熟悉教材，掌握教材的結構及新舊知識之間的聯系，從而引發認知沖突，使學生已學內容與新知識之間形成合理的跨度，來創設適宜的問題情境。

2. 體驗成功，激發外部動機。體驗是經驗中一種重要的組成部分，體驗成功是指讓學生達到預期目標時的一種愉快的感情體驗。相關研究表明，成功的經驗能增強學生的學習動機，而過多的失敗則會大大地削弱學生的學習動機，甚至產生習得性無助感。所以，教師要創設具有一定的難度而學生經過努力之后就能獲得成功的情境，為成績不好的學生多創造機會，既提高了學生的思考能力、解決問題的能力，也讓他們體驗到成功的樂趣。教師也可以把問題的總目標劃分為連續的、漸進的多個子目標，學生每完成一個子目標時，教師及時給予肯定，讓他們一步步獲得成功體驗。教師自身也要多關注他們，幾句鼓勵的話語，課上回答問題后教師有意的點頭肯定，都會讓他們的信心大增。

（二）注重數學活動的設計

1. 保證數學活動的質量。作為中間載體的數學活動，它的重要性不言而喻。教師需要提供給學生什么樣的活動才能更好地促進學生數學基本活動經驗的生成呢？什么樣的活動是好的數學活動呢？我認為得滿足以下條件：適合學生，與學生已有的數學活動經驗完美地銜接起來，讓學生產生問題沖突，從而積極得投入到數學活動中來;活動情境的開放性，師生關系融洽，學生的思維無限得轉動起來;體現數學活動的數學性與生活性、抽象性與生活性并存等等。教師在設計數學活動時要分析學生原有的知識狀況和生活經驗，找出新舊經驗之間的聯系，新知識與學生頭腦中已有的知識經驗之間的聯系，有針對性地呈現新知識與學生頭腦中已有知識經驗的聯系，以學生已有經驗為固著點，搭好新舊知識的橋梁，使學生更好地認識他們之間的關系，從而更好地生成新的數學基本活動經驗。

2. 關注學生，給學生充分思考的空間。學生是課堂的主人，新課程改革強調課堂教學要真正體現以學生為主體，以學生發展為本，強調“以學論教”。學即學生已有的經驗基礎，學即學生的需要。學生的已有經驗和需要對數學活動的開展起著非常重要的作用。美國著名的認知心理學家奧蘇貝爾就非常重視學生已有經驗的作用，他說：如果不得不把教育心理學的所有內容減縮成一條原理的話，那就是：影響學習最重要的因素是學生已知的內容。已知的內容即學生已有的數學基本活動經驗。教師要清楚了解學生已有的經驗，給學生充分的時間回顧、提煉、反思，通過活動了解學生的需要，讓每個學生在自己經驗上有所提高。

（三）注重反思和交流

數學基本活動經驗是學生在不斷地學習理解新知識的過程中逐漸建構而成的，始終處于動態平衡之中。在學習新知識的過程中，新的數學基本活動經驗或者納入到原有的經驗之中，從而豐富原有的數學基本活動經驗，并暫時獲得平衡;或者是調節到原有的經驗之中，直至達到認知上的新平衡。這兩個過程的完成并不是自動的，需要學生親身經歷。但是教師也應看到，僅僅停留在感性層面的活動經驗是粗淺的，這些粗淺的活動經驗需要經過學生的二次甚至多次的“精加工”，而在“精加工”過程中，學生個人的反思尤為迫切而重要。反思是一種重要的品質。杜威很注重思維，他所論述的一個重要命題就是如何思維，而且在杜威（下轉178頁）（上接146頁）看來，反思思維是求知的最好方式?！八^反思，就是將學習過程中那些有關的智力活動變為思考的對象，進行反省。”④即是學生在進行數學活動之前、之后和數學活動進行之中，教師要培養學生自己反過去思考自己思考對象的過程。比如，學生在學生圓周角時，學生及時反思教師的教和自己的學，邊學邊想;學完圓周角這課時，反思圓周角概念的形成過程，圓周角定理的證明過程，問題解決的過程，從中回味證明過程的思路、其中包含的數學思想、數學原理和它同整個圓這一章的關系，形成總體認識。

個人反思之后，教師組織學生之間的交流很有必要。將各自得到的經驗與其他同學分享，既可以讓學生享受思維的喜悅，學生之間也可以繼續發生思想的碰撞，更好地完成學生個人的反思，每個人敘述自己反思的過程，也幫學生進行經驗的顯性化。數學基本活動經驗是一種處于顯性知識與緘默知識之間的知識，交流的過程會使之顯性化，更利于新的經驗的生成。學生交流之后，教師要進行總結歸納，對學生的感性經驗進行概括和提升，加以強化。

注釋：

①史寧中，柳海民.素質教育的根本目的與實施路徑[J].教育研究，2007（8）.

②郭玉峰，史寧中.數學基本活動經驗：提出、理解與實踐[J].中國教育學刊，2012（4）.

③約翰·杜威著，趙祥麟，王承緒譯.杜威教育論著選[M].上海：華東師范大學出版社，1981.

④單肖天，景敏.數學活動經驗及其對教學的影響[J].課程·教材·教法，2008（5）.