結(jié)構(gòu)力學(xué)中幾個(gè)問(wèn)題的教學(xué)探討*

【摘""要】通過(guò)工程管理、建筑學(xué)等專業(yè)結(jié)構(gòu)力學(xué)和建筑力學(xué)的教學(xué)，發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu)力學(xué)中多跨超靜定梁、剛架及力矩分配法等較難在少學(xué)時(shí)的教學(xué)中讓學(xué)生快速理解。針對(duì)這些問(wèn)題，提出了多種容易掌握的方法或模型，這樣可提高課堂效率;同時(shí)，這些想法也可為土木其他相關(guān)專業(yè)的材料力學(xué)或結(jié)構(gòu)力學(xué)教學(xué)提供參考和借鑒。

【關(guān)鍵詞】結(jié)構(gòu)力學(xué)""結(jié)構(gòu)變形""力矩分配法

【中圖分類號(hào)】G642"""""""""""【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A"""""""""""【文章編號(hào)】1674-4810（2015）13-0021-02

結(jié)構(gòu)力學(xué)是理論力學(xué)和材料力學(xué)的后續(xù)課程，同時(shí)又為彈性力學(xué)、混凝土結(jié)構(gòu)、砌體結(jié)構(gòu)、鋼結(jié)構(gòu)和橋梁工程等專業(yè)課程提供進(jìn)一步的力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)。因此，結(jié)構(gòu)力學(xué)是一門(mén)非常重要的課程。而隨著時(shí)代的發(fā)展和科技的進(jìn)步，土木類相關(guān)專業(yè)課程編排中增加的新課程越來(lái)越多，相應(yīng)的基礎(chǔ)課尤其是專業(yè)基礎(chǔ)課的總學(xué)時(shí)數(shù)也被壓縮。二本以及三本高等院校中，結(jié)構(gòu)力學(xué)課程對(duì)土木工程專業(yè)要求96個(gè)學(xué)時(shí)，分兩學(xué)期完成;對(duì)工程管理專業(yè)要求64學(xué)時(shí)，對(duì)建筑學(xué)專業(yè)要求32學(xué)時(shí)，在一學(xué)期內(nèi)完成。學(xué)生通過(guò)少學(xué)時(shí)《結(jié)構(gòu)力學(xué)I》的學(xué)習(xí)，需要掌握平面體系的幾何分析、靜定梁和剛架、靜定拱、靜定平面桁架、結(jié)構(gòu)位移計(jì)算、力法、位移法和力矩分配法。如何讓學(xué)生快速領(lǐng)會(huì)本課程的重點(diǎn)和精髓，需要教師教學(xué)時(shí)準(zhǔn)確把握重點(diǎn)、難點(diǎn)，創(chuàng)新輔助教學(xué)手段。

通過(guò)工程管理、建筑學(xué)等專業(yè)結(jié)構(gòu)力學(xué)和建筑力學(xué)的教學(xué)，發(fā)現(xiàn)多跨超靜定梁的變形、剛架彎矩圖及力矩分配法概念的引入等較難在少學(xué)時(shí)的教學(xué)中讓學(xué)生快速理解。

一"“尺+手”模擬梁變形

材料力學(xué)中計(jì)算靜定梁的位移有積分法和疊加法。疊加法中外伸梁的外伸段作用荷載時(shí)，按照分解荷載的方法求解時(shí)，若荷載為集中力或均布力，需要在簡(jiǎn)支與外伸連接點(diǎn)處增加一個(gè)集中力偶，課程教學(xué)中此部分較難理解。借助直尺、鉛筆和手指的模擬，可讓學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)直觀地了解其中的原理。圖1中用直尺模擬梁，A和B處分別用鉛筆模擬鉸，A處手指下壓使直尺與鉛筆貼合，C處手指下壓模擬向下的集中力。按照逐段剛化法，剛化AB段，則在B點(diǎn)左右兩側(cè)不產(chǎn)生轉(zhuǎn)角，BC段等同于B端固定的懸臂梁，可得C端的位移ωC1;但由尺+手模型，明顯在B點(diǎn)產(chǎn)生了轉(zhuǎn)角θ，必然在B點(diǎn)有力偶矩的作用，但B點(diǎn)無(wú)外荷載，所以該力偶矩只能是C點(diǎn)集中力對(duì)B點(diǎn)的作用，查表可得該轉(zhuǎn)角θ，從而計(jì)算剛化BC段后C點(diǎn)的位移ωC2。若外伸段作用有均布荷載，則可張開(kāi)除拇指外的其余四指作用在BC段來(lái)模擬;若梁中作用有集中力偶，則可將兩指水平夾住直尺該位置作與力偶同向的旋轉(zhuǎn)來(lái)模擬。

圖1""尺+手模擬外伸梁變形

結(jié)構(gòu)力學(xué)中的位移法是針對(duì)超靜定梁或剛架，課本中對(duì)基本體系進(jìn)行分解的過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)三條位移虛線，分別是附加剛臂約束剛結(jié)點(diǎn)角位移時(shí)荷載作用下的變形、附加剛臂處發(fā)生基本位移未知量下的變形和基本體系的變形。學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)，往往不能正確把握這三種變形，尤其是多跨超靜定梁和超靜定剛架基本體系的變形。教學(xué)過(guò)程中可采取上述“尺+手”模擬多跨超靜定梁的變形，同時(shí)強(qiáng)調(diào)剛結(jié)點(diǎn)處轉(zhuǎn)角未知量Zi必須按正方向順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)（即剛結(jié)點(diǎn)右側(cè)荷載在結(jié)點(diǎn)處產(chǎn)生的順時(shí)針轉(zhuǎn)角總是大于結(jié)點(diǎn)左側(cè)荷載在結(jié)點(diǎn)出產(chǎn)生的逆時(shí)針轉(zhuǎn)角），則可輕松得到基本體系的變形虛線。

二"基本部分內(nèi)部視角判斷剛架截?cái)嗪蟮姆较?/p>

剛架內(nèi)力的快速求解是結(jié)構(gòu)力學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn)，授課時(shí)仍然是先按材料力學(xué)中的截面法講授，進(jìn)而再講授疊加法。疊加法中求剛結(jié)點(diǎn)處彎矩的時(shí)候仍然要采用局部截面法，所以截?cái)嘀笳_判斷各部分的內(nèi)力正方向是非常必要的。圖2中左右兩個(gè)簡(jiǎn)支約束的剛架較為典型，在兩剛架內(nèi)部添加眼睛建立內(nèi)部視角后，不管如何取截面，只需視線面對(duì)該截?cái)嗪蟮牟糠郑纯烧_判斷內(nèi)力正方向。如圖2.a中BD段截?cái)嗪螅瑥腂到D是從右往左取截面，則截面處剪力向上為正，彎矩順時(shí)針為正;圖2.b中BD段截?cái)嗪螅瑥腄到B是從左往右取截面，則截面處剪力向下為正，彎矩逆時(shí)針為正。若習(xí)慣性從桿件右側(cè)來(lái)判斷，則恰好與正確方向相反。若在結(jié)點(diǎn)B和結(jié)點(diǎn)D分別向右再延伸一段水平桿件BE和DF，對(duì)此兩桿均從右側(cè)向左側(cè)分析，內(nèi)部視角分別對(duì)準(zhǔn)EB段和FD段（即分別面向此兩桿），則從E到B取截面為從左往右，而從F向D取截面為從右向左，截面內(nèi)力正方向相反。對(duì)于復(fù)雜剛架，則先確定基本部分和附屬部分;分析時(shí)立足于基本部分內(nèi)部視角，先附屬部分再基本部分，邏輯清晰且不易混淆。

圖2""簡(jiǎn)支約束剛架

三"力矩分配法原理的發(fā)條模型

圖3""發(fā)條模型

力矩分配法原理部分總結(jié)起來(lái)就兩步，先固定結(jié)點(diǎn)并在結(jié)點(diǎn)處產(chǎn)生不平衡力矩，再放松結(jié)點(diǎn)將該不平衡力矩分配傳遞。整個(gè)過(guò)程與先上緊鬧鐘的發(fā)條再人為釋放極為相似，教學(xué)中可引入發(fā)條模型引導(dǎo)學(xué)生掌握該原理。圖3.b為對(duì)應(yīng)圖3.a的發(fā)條模型，因轉(zhuǎn)角及彎矩均順時(shí)針為正，用圖示螺旋線的發(fā)條來(lái)代替剛結(jié)點(diǎn)1，三根桿件均在結(jié)點(diǎn)1與發(fā)條焊接固定，初始發(fā)條處于自然狀態(tài)。在均布荷載和集中力共同作用下，三根桿件會(huì)發(fā)生協(xié)調(diào)變形，假定均布力在結(jié)點(diǎn)1左側(cè)產(chǎn)生的逆時(shí)針轉(zhuǎn)角大于集中力誘導(dǎo)下結(jié)點(diǎn)1右側(cè)的順時(shí)針轉(zhuǎn)角。按力矩分配法原理，第一步要固定結(jié)點(diǎn)1，使整個(gè)系統(tǒng)在1處轉(zhuǎn)角均為0，必然要對(duì)發(fā)條施加順時(shí)針?lè)较虻牧豈，該力矩M即等價(jià)于該不平衡力矩;第二步放松結(jié)點(diǎn)，即在無(wú)外荷載的情況下松開(kāi)剛剛擰好的發(fā)條，其必然會(huì)為了趨近自然狀態(tài)而逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，相當(dāng)于作用了一個(gè)逆時(shí)針?lè)较虻牧豈’，其符號(hào)與不平衡力矩正好相反。體系由于發(fā)條外圈逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，各桿約束不同，會(huì)帶動(dòng)各根桿件發(fā)生不同的變形，此過(guò)程中力矩M’進(jìn)行了分配和傳遞。學(xué)生結(jié)合這種形象的模型，易產(chǎn)生直觀的印象，從而打好力矩分配法的基礎(chǔ)。

結(jié)構(gòu)力學(xué)是門(mén)較復(fù)雜的學(xué)科，面對(duì)少學(xué)時(shí)教學(xué)的特點(diǎn)和教學(xué)難點(diǎn)，在教學(xué)內(nèi)容和授課方法等方面還需要繼續(xù)探討。以上提出的模型或方法主要針對(duì)傳統(tǒng)的教學(xué)模式。若配合多媒體，生動(dòng)演示直尺變形、截面內(nèi)力正方向、發(fā)條上緊和放松的過(guò)程等，一定能提高課堂效率，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性。

參考文獻(xiàn)

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〔責(zé)任編輯：林勁〕