約束高強(qiáng)度Q460鋼梁的抗火性能

摘 要：為了研究約束高強(qiáng)度Q460鋼梁的抗火性能，在已有約束鋼梁分析理論的基礎(chǔ)上，引入殘余應(yīng)力，提出了約束鋼梁的抗火性能分析方法，并采用普通強(qiáng)度約束鋼梁試驗(yàn)數(shù)據(jù)對分析方法進(jìn)行了驗(yàn)證。考慮高強(qiáng)度Q460鋼材高溫下力學(xué)性能參數(shù)，利用所提出的方法分析了約束高強(qiáng)度Q460鋼梁的抗火性能，并與普通強(qiáng)度Q345鋼梁進(jìn)行了對比。對影響約束高強(qiáng)度Q460鋼梁的抗火性能參數(shù)進(jìn)行了分析，包括荷載比、殘余應(yīng)力、軸向約束剛度、轉(zhuǎn)動(dòng)約束剛度和受火方式等。研究表明：所提出的分析方法準(zhǔn)確可靠，高強(qiáng)度Q460鋼梁抗火性能與普通強(qiáng)度鋼梁具有較大的區(qū)別，高強(qiáng)度Q460約束鋼梁的抗火性能明顯優(yōu)于普通強(qiáng)度約束鋼梁。荷載比、軸向約束剛度、轉(zhuǎn)動(dòng)約束剛度、受火方式對高強(qiáng)度Q460約束鋼梁有較大影響。

關(guān)鍵詞：高強(qiáng)度鋼；鋼梁；抗火性能

中圖分類號：TU391 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1674-4764（2015）02-0052-08

獨(dú)立構(gòu)件的受力狀態(tài)及約束條件與整體結(jié)構(gòu)中的構(gòu)件有很大不同。在鋼結(jié)構(gòu)火災(zāi)中發(fā)現(xiàn)[1]，由于結(jié)構(gòu)中的梁受到周圍構(gòu)件的約束，結(jié)構(gòu)中的梁比獨(dú)立梁具有更好的抗火性能。近年來，不少學(xué)者開展了約束鋼梁的抗火性能研究，其中Liu等[2]做了一系列約束S275鋼梁的試驗(yàn)研究，考慮了荷載比、轉(zhuǎn)動(dòng)約束剛度和軸向約束剛度對約束鋼梁的影響，研究表明約束鋼梁的抗火性能優(yōu)于一般的獨(dú)立梁。Li等[3]做了2根考慮升溫和降溫段的約束Q345鋼梁的受力性能試驗(yàn)，也發(fā)現(xiàn)約束鋼梁的抗火性能與單獨(dú)的鋼梁有很大不同，并且還發(fā)現(xiàn)梁端的局部屈曲對約束鋼梁的軸力有很大影響。Yin等[4-5]對約束鋼梁的懸鏈線效應(yīng)進(jìn)行了研究，提出了溫度均勻分布和不均勻分布時(shí)考慮懸鏈線效應(yīng)的簡化計(jì)算方法。Li等[6]建立了約束鋼梁在升溫段和降溫段全過程的分析方法，與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好。但上述兩種方法均未考慮殘余應(yīng)力的影響。Dawikat等[7]根據(jù)平衡和相容原則，提出了約束鋼梁考慮端部約束、連接構(gòu)造、溫度梯度等因素的分析方法，計(jì)算結(jié)果和ANSYS有限元計(jì)算吻合較好。雖然已對各種普通強(qiáng)度鋼梁的抗火性能進(jìn)行了大量研究，但對約束高強(qiáng)度鋼梁的研究還比較少。由于高溫下高強(qiáng)Q460鋼材的強(qiáng)度和剛度折減系數(shù)與普通強(qiáng)度鋼材有一定的差異[8]，且高強(qiáng)Q460鋼在建筑中的應(yīng)用越來越廣泛，因此，有必要對約束高強(qiáng)度Q460鋼梁的抗火性能進(jìn)行研究。王衛(wèi)永等[9-10]采用臨界應(yīng)力法對Q460高強(qiáng)度鋼梁與普通強(qiáng)度鋼梁的抗火性能進(jìn)行了比較，發(fā)現(xiàn)高強(qiáng)度鋼梁的抗火性能與普通強(qiáng)度鋼梁有較大差異。

何平召，等：約束高強(qiáng)度Q460鋼梁的抗火性能

筆者在已有分析理論的基礎(chǔ)上，在鋼梁截面中考慮了殘余應(yīng)力分布，提出了約束鋼梁抗火性能分析方法，采用試驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了該方法的可靠性。利用所提出的方法分析了約束高強(qiáng)度Q460鋼梁的抗火性能，并和相同條件下的普通Q345鋼梁進(jìn)行了對比。最后，對影響約束高強(qiáng)度Q460鋼梁的抗火性能參數(shù)進(jìn)行了分析，包括荷載比、殘余應(yīng)力模式、軸向和轉(zhuǎn)動(dòng)約束剛度、受火模式等。

1 高強(qiáng)Q460鋼高溫力學(xué)性能

目前的主要結(jié)構(gòu)抗火規(guī)范，例如歐洲鋼結(jié)構(gòu)規(guī)范EC3[11]以及《建筑鋼結(jié)構(gòu)防火技術(shù)規(guī)范》（CECS 200∶2006）[12]等，給出的鋼材的高溫材料特性主要是針對普通結(jié)構(gòu)鋼材。劉兵[8]對中國產(chǎn)高強(qiáng)度Q460鋼材的高溫材料特性進(jìn)行了試驗(yàn)研究，采用恒溫加載的方式進(jìn)行了拉伸試驗(yàn)，測量了Q460鋼材高溫下的屈服強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度。并采用動(dòng)態(tài)法測量了高溫彈性模量。每個(gè)溫度下，測量了3個(gè)試件，取其平均值作為代表值，在試驗(yàn)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，擬合了高溫屈服強(qiáng)度和彈性模量的降低系數(shù)，表達(dá)式分別為

劉兵[8]試驗(yàn)得到的Q460鋼材的屈服強(qiáng)度和彈性模量折減系數(shù)與EC3以及《建筑鋼結(jié)構(gòu)防火技術(shù)規(guī)范》（CECS 200∶2006）給出的折減系數(shù)的比較如圖1、2所示。從圖中可以看出，溫度小于200 ℃時(shí)，Q460鋼材的屈服強(qiáng)度有所降低。溫度在200～800 ℃時(shí)，Q460鋼材的屈服強(qiáng)度折減系數(shù)高于EC3以及CECS 200∶2006。當(dāng)溫度大于300 ℃時(shí)，Q460彈性模量折減系數(shù)相對EC3以及CECS 200∶2006明顯提高。總體而言，Q460鋼材的高溫力學(xué)性能比普通鋼材的力學(xué)性能好，如果仍采用普通結(jié)構(gòu)鋼的高溫材料參數(shù)分析高強(qiáng)度Q460鋼結(jié)構(gòu)的抗火性能，結(jié)果就會(huì)過于保守。

2 約束鋼梁分析方法

典型的約束鋼梁力學(xué)模型如圖3所示。Ka1和Ka2分別為梁兩端的軸向約束剛度。Kr為梁兩端的轉(zhuǎn)動(dòng)約束剛度。

一般情況下的三面受火工字型鋼梁，可以認(rèn)為梁內(nèi)溫度沿梁長度方向均勻分布，腹板和下翼緣的溫度為Tb，上翼緣溫度為Tt。截面尺寸為h×b×tw×tf。由于結(jié)構(gòu)中鋼梁上翼緣有樓板的支撐，不考慮整體失穩(wěn)。主要計(jì)算步驟為：

1）把截面分成2部分。上翼緣為一部分，截面形狀系數(shù)為（b+2tf）/（btf）。腹板和下翼緣為一部分，截面形狀系數(shù)為（2h+2b-2tf-tw）/[btf+（h-2tf）tw]。分別計(jì)算出鋼梁2個(gè)組件在ISO-834標(biāo)準(zhǔn)空氣升溫下的溫度曲線。

2）給出鋼梁在某一時(shí)刻的跨中撓度試算值δ（該時(shí)刻的第1次試算值可取上一時(shí)刻的計(jì)算結(jié)果）。

3）計(jì)算鋼梁在該撓度下的附加軸力N

N=ΔlKe，a（3）

式中：Δl為梁端總的水平位移，取值為：Δl=αsl（T-T0）-λδ2l；αs為鋼材熱膨脹系數(shù)；T為鋼梁截面平均溫度；T0為鋼梁受火前初始溫度；l為鋼梁跨度；λ為與鋼梁變形曲線有關(guān)的系數(shù)。Ke，a為梁的有效軸向剛度，取值為：Ke，a=11Ka1+1Kbt+1Ka2；Ka1和Ka2分布為梁兩端的軸向約束剛度；Kbt為梁自身的軸向剛度。

4）求出梁端部的曲率φend以及跨中的曲率φmid。假設(shè)梁大變形的撓曲線fm（x）與彈性狀態(tài)下的形狀相似。曲率計(jì)算公式為：

φ=φm+φT=d2fm（x）dx2+Ke，rETIlαs（Tb-Tt）h（4）

式中：Ke，r為梁的等效轉(zhuǎn)動(dòng)約束剛度；I為截面的慣性矩。

5）計(jì)算端部彎矩Mend以及跨中彎矩Mmid。為了考慮殘余應(yīng)力，把梁的截面按一定的間距分成多個(gè)單元，如圖4所示。鋼材高溫下的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系采用理想的彈塑性模型，如圖5所示。程序采用的殘余應(yīng)力分布模式如圖6所示。任意單元i點(diǎn)處的應(yīng)力和應(yīng)變分別為εi、σi；殘余應(yīng)力為σrc，i；面積為Ai；與形心的y向距離為yi；ε0為外力引起的形心應(yīng)變；截面面積為A。該步驟的計(jì)算流程如圖7所示。

6）計(jì)算約束鋼梁大變形下的平衡方程

式中：Meff為外荷載對梁端的彎矩；N為軸力。

若滿足平衡，則δ為該時(shí)刻下的跨中撓度；若不滿足，對撓度δ增加一微小值Δδ（綜合考慮計(jì)算時(shí)間和計(jì)算精度兩個(gè)因素，δ可取0.1 mm），重復(fù)2）到6），直到滿足平衡條件。

通過以上步驟，可以求出任一時(shí)刻的跨中撓度δ、軸力N、端部彎矩Mend和跨中彎矩Mend。這樣，就可以求出約束鋼梁在考慮殘余應(yīng)力時(shí)隨溫度變化的結(jié)構(gòu)響應(yīng)。

3 方法驗(yàn)證

為了驗(yàn)證該分析方法的正確性，采用所提出的方法計(jì)算了文獻(xiàn)[3]中的試驗(yàn)試件在火災(zāi)下的結(jié)構(gòu)反應(yīng)，并與試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了對比。文獻(xiàn)[3]中介紹了2根Q345約束鋼梁的抗火試驗(yàn)。約束梁截面均為H250×250×8×12，加載方式為兩點(diǎn)集中加載，荷載均為130 kN，受火方式為三面受火。經(jīng)計(jì)算，試件1軸向約束剛度和轉(zhuǎn)動(dòng)約束剛度分別為39.54 kN/mm和1.09×108N·m/rad。試件2軸向約束剛度和轉(zhuǎn)動(dòng)約束剛度分別為68.3 kN/mm和1.13×108N·m/rad。試驗(yàn)測得Q345鋼材常溫下的屈服強(qiáng)度為331 MPa，高溫下的屈服強(qiáng)度和彈性模量折減系數(shù)按照EC3[11]取值，應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線按照圖5的簡化雙折線模型，殘余應(yīng)力分布模式按照圖6的分布取值。

假設(shè)梁的變形形狀與彈性狀態(tài)下相似。可以計(jì)算出其撓曲線方程為

采用該方法計(jì)算撓度和軸力隨溫度的變化曲線與試驗(yàn)結(jié)果對比如圖8、9所示。從圖中可以看出，該方法與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好。跨中撓度在升溫的前半部分吻合很好，在600 ℃以后，撓度變化加快，由于試驗(yàn)中加載存在滯后現(xiàn)象，所以，試驗(yàn)撓度比計(jì)算值偏小。在撓度較小的時(shí)候，附加軸力主要是由于鋼梁的熱膨脹引起的，附加軸力大小為端部位移與約束剛度的乘積。從圖8（b）和圖9（b）還可以看出，附加軸力在升溫初期比較接近，隨著軸力的增加，約束構(gòu)件提供的軸向約束剛度會(huì)降低。所以，試驗(yàn)的附加軸力隨溫度的變化率逐漸降低。隨著撓度的增加，撓度對端部軸向位移的影響增加，進(jìn)而影響到約束鋼梁的附加軸力。

4 高強(qiáng)Q460鋼梁和普通Q345鋼梁抗火性能對比

為了對比高強(qiáng)度Q460約束鋼梁和普通Q345約束鋼梁抗火性能的差異。設(shè)計(jì)了2根截面尺寸為HN400×200×8×13，作用均布荷載，荷載比R（實(shí)際作用荷載與梁在常溫下屈服荷載的比值）為0.5的鋼梁。高強(qiáng)Q460鋼材高溫材性采用劉兵[8]試驗(yàn)擬合公式，Q345鋼材高溫材性采用EC3[11]參數(shù)，鋼梁跨度為5 m，考慮三面受火模式，殘余應(yīng)力分布模式如圖6所示，軸向約束剛度為0.3EA/l，轉(zhuǎn)動(dòng)約束剛度為EI/l。計(jì)算在ISO834標(biāo)準(zhǔn)升溫條件下約束鋼梁的結(jié)構(gòu)響應(yīng)。

計(jì)算得到高強(qiáng)Q460鋼梁和普通Q345鋼梁的跨中撓度和附加軸力隨下翼緣溫度的變化曲線如圖10所示。從圖中可以看出，溫度較低時(shí)，由于Q460鋼與Q345鋼在常溫下的彈性模量相等，而屈服強(qiáng)度相差較大，在相同條件下Q460鋼梁的荷載大于Q345鋼梁的荷載，因此，Q460鋼梁撓度大于Q345鋼梁。但由于Q460鋼的屈服強(qiáng)度高，能承受的軸力大，因此屈服較晚。在鋼梁截面完全屈服后，Mend+Mmid=0，根據(jù)式（7），平衡條件變成Meff+Nδ=0。相同荷載比下Q460鋼梁與Q345鋼梁的外荷載對梁端產(chǎn)生的彎矩Meff之比等于其屈服強(qiáng)度之比。而由于Q460鋼材具有更好的高溫力學(xué)性能，所以，Q460鋼梁與Q345鋼梁的軸力N之比大于其屈服強(qiáng)度之比，因此，Q460鋼梁的撓度小于Q345鋼梁。總體而言，在相同條件下，約束Q460鋼梁比Q345鋼梁具有更好的抗火性能。在撓度達(dá)到l/20，即發(fā)生彎曲破壞的時(shí)候，Q460鋼梁的臨界溫度比Q345鋼梁高50℃左右。

5 參數(shù)分析

5.1 荷載比

為了研究荷載比對高強(qiáng)Q460約束鋼梁的影響，對一組不同荷載比的約束鋼梁進(jìn)行了分析。梁截面為HN400×200×8×13，軸向約束剛度為0.3EA/l，轉(zhuǎn)動(dòng)約束剛度為EI/l，跨度為5 m，考慮三面受火，殘余應(yīng)力最大值為0.5倍屈服強(qiáng)度，分布模式如圖6。作用均布荷載，荷載比R分別為0.1、0.3、0.5、0.7和0.9。

計(jì)算得到該組鋼梁的跨中撓度、附加軸力隨溫度的變化曲線如圖11所示。從圖中可以看出，荷載比對約束高強(qiáng)度Q460鋼梁升溫中撓度變化的整個(gè)過程都有影響，荷載比越大，約束梁的跨中撓度越大，越早屈服。在溫度較低時(shí)，荷載比對梁內(nèi)附加軸力影響較小。但荷載比越小，梁屈服時(shí)的溫度越高，相鄰荷載比鋼梁屈服時(shí)溫度相差約30℃。軸向膨脹變形越大，因此附加軸向壓力越大，相差約100 kN。當(dāng)撓度達(dá)到l/20的時(shí)候，臨界溫度相差約30 ℃。因此，較高的荷載比不利于發(fā)揮約束梁高溫下的承載能力。

5.2 殘余應(yīng)力

為了分析殘余應(yīng)力對約束Q460鋼梁的影響，考慮了2種不同的殘余應(yīng)力分布模型，每種模型考慮了2種不同的殘余應(yīng)力峰值模式，分別為0.3和0.6倍屈服強(qiáng)度，如圖12所示。約束鋼梁截面為HN400×200×8×13，軸向約束剛度為0.3EA/l，轉(zhuǎn)動(dòng)約束剛度為EI/l，三面受火，作用均布荷載，荷載比R為0.5。

分析得到該組梁的跨中撓度、附加軸力隨下翼緣的溫度變化曲線如圖13所示。在溫度約550 ℃到650 ℃之間時(shí)，考慮殘余應(yīng)力的約束梁的撓度稍大于不考慮殘余應(yīng)力的梁，這是由于殘余應(yīng)力會(huì)導(dǎo)致約束梁提前屈服，撓度變大。殘余應(yīng)力越大，撓度越大。殘余應(yīng)力分布模式對約束鋼梁基本沒有影響。殘余應(yīng)力的大小和分布模式對附加軸力基本沒有影響。在截面完全屈服后，懸鏈線效應(yīng)對梁起主要控制作用，殘余應(yīng)力對梁沒有影響。

5.3 軸向約束剛度

為了分析軸向約束剛度對高強(qiáng)Q460約束鋼梁的影響。考慮了一組不同軸向約束剛度的約束鋼梁。約束鋼梁截面為HN400×200×8×13，轉(zhuǎn)動(dòng)約束剛度EI/l，三面受火，作用均布荷載，荷載比R為0.5，殘余應(yīng)力最大值為0.5倍屈服強(qiáng)度，軸向約束剛度Ka為0.05EA/l、0.1EA/l、0.3EA/l、0.5EA/l和1.0EA/l。

分析得到該組約束Q460鋼梁的跨中撓度、附加軸力隨下翼緣溫度的變化曲線如圖14所示。從圖中可以看出，軸向約束剛度越大，約束梁在屈服后的撓度、附加軸力也越大，但在截面完全屈服后，撓度和附加軸力趨于一致。在截面完全屈服前，附加軸力主要是有效軸向剛度和兩端水平位移的乘積，軸向約束剛度越大，有效軸向剛度越大，附加軸力就越大，梁也就越早屈服，變形也就越大。當(dāng)梁全截面屈服時(shí)，軸力趨于一致，由平衡方程可知，撓度也就趨于一致。總體而言，軸向約束剛度對高強(qiáng)Q460約束鋼梁有很大的影響。例如，軸向約束剛度為0.1EA/l以及0.3EA/l時(shí)，屈服溫度相差約100 ℃，最大軸力相差約900 kN。在截面完全屈服后，懸鏈線效應(yīng)對梁起主要控制作用，軸向剛度對梁結(jié)構(gòu)響應(yīng)幾乎沒有影響。

圖14 軸向約束剛度對Q460約束鋼梁抗火性能的影響

Fig.14 Effect of axial restraint on fire resistance of restrained Q460 steel beam

5.4 轉(zhuǎn)動(dòng)約束剛度

為了分析轉(zhuǎn)動(dòng)約束剛度對高強(qiáng)Q460約束鋼梁的影響。考慮了一組不同轉(zhuǎn)動(dòng)約束剛度的約束鋼梁。約束鋼梁截面為HN400×200×8×13，軸向約束剛度Ka為0.3 EA/l，三面受火，作用均布荷載。由于轉(zhuǎn)動(dòng)約束剛度會(huì)影響約束梁在常溫下的承載力，采用荷載均為100 kN/m，殘余應(yīng)力最大值為0.5倍屈服強(qiáng)度，轉(zhuǎn)動(dòng)約束剛度Kr分別為無約束、0.1EI/l、1.0EI/l以及完全約束。

分析得到該組鋼梁的跨中撓度和附加軸力隨下翼緣溫度的變化曲線如圖15所示。從該圖可以看出，在溫度較低時(shí)，轉(zhuǎn)動(dòng)剛度越大，撓度越小，附加軸力產(chǎn)生的彎矩也就越小，因此梁屈服較晚，最大軸向壓力越大。在撓度突然變大后，轉(zhuǎn)動(dòng)剛度越大，撓度越小。當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)約束剛度超過EI/l時(shí)，轉(zhuǎn)動(dòng)約束剛度對約束梁的影響很小。大撓度下，無約束和完全約束在撓度相同時(shí)的溫差最大不超過100 ℃。截面完全屈服后，懸鏈線效應(yīng)對梁起主要控制作用，轉(zhuǎn)動(dòng)約束剛度對梁基本沒有影響。轉(zhuǎn)動(dòng)約束剛度在達(dá)到一定水平后（這里為EI/l），影響就很小。

5.5 受火方式

鋼梁在火災(zāi)中有三面受火和四面受火2種方式。三面受火時(shí)，上翼緣溫度低于腹板及下翼緣溫度。四面受火時(shí)，截面溫度均勻分布。對兩根不同受火方式的Q460約束鋼梁進(jìn)行分析，梁截面為HN400×200×8×13，軸向約束剛度0.3EA/l，轉(zhuǎn)動(dòng)約束剛度為EI/l，作用均布荷載，荷載比0.5，殘余應(yīng)力最大值為0.5倍屈服強(qiáng)度。

分析得到該組約束鋼梁的跨中撓度、附加軸力隨溫度的變化曲線如圖16所示。由于四面受火鋼梁的上翼緣溫度高于三面受火鋼梁的上翼緣溫度，所以，在下翼緣溫度相同的情況下，四面受火的截面平均溫度高于三面受火。在梁開始屈服前，四面受火的附加軸力大于三面受火，因此，四面受火的約束梁比三面受火先屈服，溫度相差約100 ℃。并且，四面受火時(shí)整個(gè)梁的高溫剛度小于三面受火，所以其撓度大。

6 結(jié)論

在已有約束鋼梁分析理論的基礎(chǔ)上，考慮了殘余應(yīng)力的影響，對已有分析方法進(jìn)行了改進(jìn)。通過與試驗(yàn)結(jié)果對比，驗(yàn)證了該方法的可靠性。采用Q460鋼材高溫材料特性，對Q460約束鋼梁進(jìn)行了抗火分析，并與相同條件下的普通強(qiáng)度約束鋼梁的抗火性能進(jìn)行了比較。最后對影響高強(qiáng)度Q460約束鋼梁的抗火性能的因素進(jìn)行了參數(shù)分析，通過研究，得到以下主要結(jié)論：

1）高強(qiáng)度Q460約束鋼梁比普通Q345約束鋼梁具有有更好的抗火性能。相同條件下Q460的破壞溫度高50 ℃左右。

2）軸向約束剛度和轉(zhuǎn)動(dòng)約束剛度對高強(qiáng)Q460約束鋼梁有較大影響。其中軸向約束剛度影響更加明顯，而轉(zhuǎn)動(dòng)約束剛度在達(dá)到一定水平后（這里大概為EI/l），約束剛度的變化對Q460約束梁的影響變小。

3）截面殘余應(yīng)力大小和分布模式對Q460約束鋼梁的影響較小，可忽略不計(jì)。

4）受火方式對高強(qiáng)Q460約束梁的影響比較大，相同條件下的三面受火的破壞溫度比四面受火高100 ℃左右。

5）荷載比對高強(qiáng)Q460約束梁的影響很明顯，為了提高其抗火性能，不宜采用過大的荷載比。

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[11]European Committee for Standardization. Eurocode 3：Design of steel structures—Part 1.1：General rules and rules for buildings [S]. BS EN1993-1-1，Brussels，Belgium，2005.

[12]CECS 200∶2006建筑鋼結(jié)構(gòu)防火技術(shù)規(guī)范[S]. 北京：中國計(jì)劃出版社，2006.

（編輯 胡英奎）