地鐵盾構施工誘發地表沉降關鍵影響因素分析

摘 要：為了明確地鐵盾構施工誘發地表沉降的關鍵因素，提出了一種基于粗糙集支持向量機（RS-SVM）的關鍵參數及其組合的建模與求解方法。利用信息熵規則將影響地表沉降的內摩擦角、內聚力等7個連續變量進行離散化處理；結合粗糙集遺傳算法進行屬性約簡處理，獲得影響盾構施工地表沉降的4個關鍵參數，即單環注漿壓力、內摩擦角、比扭矩均值、切口泥水壓力均值；采用支持向量機辨識對盾構參數與地表沉降之間關系反映效果最好的參數組合，作為實際盾構施工過程的關鍵參數。并將其運用到武漢軌道交通2號線越江隧道工程中，結果論證了該方法的科學性和可行性。

關鍵詞：盾構施工；地表沉降；粗糙集；支持向量機；關鍵參數

中圖分類號：TU94 文獻標志碼：A 文章編號：1674-4764（2015）02-0008-08

地鐵建設緩解了城市的交通壓力，對城市的經濟發展也起到了巨大的推動作用。地鐵施工中使用的盾構施工具有效率高、受外界影響小等優點，是目前地鐵隧道施工的主要方法。但盾構法施工不可避免造成地表沉降，會對周邊環境帶來重大影響，如在2009年1月廣州地鐵二八號線東曉南路隧道的施工過程中，由于地質情況復雜，該地段局部地面出現不均勻沉降，導致周邊一棟6層樓房嚴重傾斜，造成了巨大的經濟損失。因此，進行地鐵施工過程的各項參數與地表沉降之間的關系研究，對地鐵隧道施工安全具有重要的理論意義與工程實踐價值。

盾構施工地表沉降的成因及機理十分復雜，涉及到的影響因素和參數眾多，一直是學者們研究的一個重要課題。諸多研究人員在這方面也取得了一些進展，如文獻[1]建立了基于BP網絡的地表沉降預測模型，并對地表沉降影響因素進行了定量分析。文獻[2]利用支持向量機建立了相應的地基沉降預測模型，很好的表達了地基沉降與影響因素之間的非線性映射關系。文獻[3]采用不多的地面沉降實測數據，建立灰色模型，較快地預測了地表不同時刻的沉降值。但以上傳統智能方法都存在一定的缺陷，BP網絡是基于啟發式的，沒有完備的理論基礎，支持向量機運行速度較慢，效率較低，而灰色理論模型的精度較低，對實際處理地表沉降問題的意義不大。因此，尋找一種能夠分析和處理地表沉降與參數的復雜關系的方法就成為研究的關鍵。

利用粗糙集對冗余屬性的約簡可以大大簡化地表沉降與多源參數之間的復雜關系，同時，較大地提高支持向量機的預測效率和精度。據此，本文建立了基于粗糙集支持向量機的關鍵參數選擇模型，對地鐵盾構施工誘發地表沉降關鍵影響因素進行辨識分析，最后結合武漢地鐵2號線過江隧道工程案例，得到影響盾構施工地表沉降的關鍵參數，并對盾構施工誘發地表沉降進行預測分析。

吳賢國，等：地鐵盾構施工誘發地表沉降關鍵影響因素分析

1 理論基礎

1.1 粗糙集

粗糙集（Rough Sets， RS）是由波蘭學者Z. Pawlak于1982年提出的，它是一種刻劃不完整性和不確定性的數學工具[4]。在粗糙集理論中，1個知識表達系統可以定義為S=（U，A，V，f）。其中U是對象的集合，也稱為論域[5-6]。A=C∪D是屬性的集合，子集C和D分別稱為條件屬性集和決策屬性集。V=∪Va是屬性a的取值范圍構成的集合，其中Va是屬性a的值域。f：U×A→V為信息函數，它指定U中每個對象各個屬性的取值，且D≠φ。條件屬性C1對決策屬性D的支持度定義為公式（1）：

k=γC1D=POSC1（D）U（1）

式中：POSC1（D）稱為D的C1正域，是指那些根據知識能完全確定U中歸入集合D的元素集合；γC1D表示在屬性C1下能夠確切劃入決策類UD的對象比率，描述了條件屬性對決策屬性的支持程度，這也可用來衡量系統的分類能力。對于一個決策系統來說，條件屬性對決策屬性的貢獻是不同的，把條件屬性對決策屬性的貢獻稱為該屬性的重要度[7]。一般地，可用去掉該屬性后的決策表中分類能力的變化來區分該屬性的重要度。在衡量由屬性集D導出的分類屬性子集B′B的重要性時，也用兩者依賴程度的差值來度量，即公式（2）：

Δk=γBD-γB-B′D（2）

式中：Δk表示當從集合B中去掉某些屬性子集B′后進行分類時，UD的正域受到的影響程度。該值越大，說明相應的屬性越重要，越不可剔除。支持度為0的屬性為冗余屬性，可以剔除。此外，在一個決策表中，有些屬性是不可缺少的，稱為核屬性，核屬性可以作為所有約簡的計算基礎，核屬性的約簡可以通過遺傳算法來實現。

1.2 支持向量機

支持向量機（Support Vector Machine， SVM）是Vapnik等人根據統計學習理論中結構風險最小化原則提出的，具有很好的泛化性能。SVM既有嚴格的理論基礎，又能較好的解決小樣本、非線性、高維模式及局部最小化等實際問題，并能夠推廣應用到函數擬合等其他機器學習系統中[8-9]。用它建模不必知道自變量和因變量之間的關系，利用支持向量機空間中構造的最優決策函數，通過事先選擇的非線性映射將輸入樣本向量因子映射到高維特征空間，并在這個高維空間中，尋求獲得自變量和因變量之間非常復雜的非線性映射關系，其核心思想就是學習機器要與有限的訓練樣本相適宜。對于非線性問題，若在原始空間得不到滿意的結果，則可以通過非線性變換轉化為某個高維空間的線性問題，變換可能比較復雜，SVM通過引入核函數進行變換從而巧妙的解決了這一問題。核函數是通過非線性變換φ把輸入空間Rn中的數據矢量x映射到一個高維特征空間F上。

2 基于RS-SVM的地表沉降關鍵因素辨識方法

地鐵盾構施工誘發地表沉降受眾多復雜因素的影響，在分析地表沉降與影響因素的關系時，若直接使用支持向量機會使得學習速度很慢，效率較低，同時精度也無法保證[10]。結合粗糙集和支持向量機，建立RS-SVM模型，預先采用粗糙集理論對初始數據進行預處理，去掉影響地表沉降的冗余條件屬性，剔除重復數據，在不失數據完備性的前提下降低數據維數，從而簡化向量機的學習過程，提高訓練效率和模型精度。

2.1 基于信息熵的連續性影響因素離散化

由于粗糙集方法是一類符號化分析方法，因此需要在不改變數據的分類能力的前提下，將各個連續屬性進行離散化。連續屬性的離散化就是將連續屬性值域劃分為若干個區間，每個區間用不同代碼表示屬性值，常用的方法有信息熵法、模糊聚類法、等頻離散法、等寬離散法及利用相關領域知識等方法[11-12]。由于一般離散化方法沒有考慮粗糙集的特殊性，對決策表使用這些方法離散化后易于導致決策表相容性的降低，使提取的規則泛化能力降低，為此，本文采用信息熵算法對粗糙集屬性進行離散化，它考慮了數據本身的規律，得到較少的離散化斷點集合，屬于啟發式局部尋優算法，有效地避免了這些缺點。

假設對盾構施工地表沉降決策系統中的每一個連續型條件屬性a∈C，論域U中其有限個屬性值經過排序以后為la=va0

HX=-∑rdj=1pjlog2pj，pj=kjX（3）

Hc，L=HY1c+HY2c+…+HYmc（4）

2.2 基于遺傳算法的粗糙集屬性約簡

利用信息熵方法得到離散化的數據以后，進行粗糙集屬性約簡。粗糙集的屬性約簡是剔除冗余屬性的重要步驟，也是本文得到關鍵參數的重要環節[13]。遺傳算法[14-16]只能接受固定格式的數據，以某個體的屬性集合來組成染色體，上面每個基因位代表一個屬性，其值為0時表示該屬性不被包含在這個個體內，為1則相反。對每個個體進行適應度評價時采用適應值函數，其定義可以用公式（5）表示，其中：card（x）表示染色體內1的加和，即條件屬性的個數；n表示染色體的長度，即所有條件屬性的個數；k表示決策屬性對個體條件屬性集的依賴程度，k∈0，1。適應值函數的作用在于可以引導染色體向最小約簡的方向發展：k由小到大表示決策屬性對特定條件屬性集的依賴程度越來越強，因此，適應值函數對屬性約簡有著至關重要的作用[17]。利用公式（6）計算出每個個體的相對適應度大小，即為各個個體被遺傳到下一代群體中的概率，并且利用適應度比例得到個體被復制的次數。

Fx=1-cardx/n+k（5）

CF（xj）=F（xj）/∑mj=1Fxj，j=1，2，3…m（6）

本文采用相對簡單的單點交叉，即進行個體隨機配對后，隨機設置兩個個體染色體相同位置基因的點設置為交叉點，根據已有的交叉概率pc互換交叉點處部分染色體，得到新的個體。變異操作過程采用基本位變異算子，即根據變異概率pm來確定特定的基因座，稱之為變異點，將該點以外的其他基因值均取反運算（即0取1，1取0），得到新的個體。遺傳算法為確保結果的收斂性，采用最優保存策略的方法，即當新一代群體中最壞個體適應值小于上一代最好個體適應值時，后者將取代前者。基于遺傳算法的整個屬性約簡過程如下圖1所示。

2.3 基于支持向量機的關鍵影響因素分析

通過實時監控以及地質勘查，可以得到盾構機械通過不同監測斷面時的施工參數、隧道設計參數及土層參數的確定值。記某監測面i的最終地面沉降值為Si，該斷面的土層地質參數值、設計參數值及盾構機械通過該斷面時的施工參數設定值為m個，可以表示成一個參數序列{Xi}={xi1，xi2，xi3…xim}，該斷面地表沉降與參數序列可以構成參數地表沉降序列{Si，Xi}={Si，xi1，xi2，xi3…xim}。要根據參數值對地表沉降進行預測，就是要尋找參數值{Xi}={xi1，xi2，xi3…xim}與地表沉降Si之間的關系，即Si=f（xi1，xi2，xi3…xim），f（·）是一個非線性的函數，它表示的是盾構參數與地表沉降之間的非線性關系。盾構參數與地表沉降的支持向量機結構如圖2所示。

根據支持向量機原理，盾構參數與地表沉降之間的非線性關系可以用支持向量機對n個監測斷面的參數和地表沉降的學習來獲得，也就是通過對np個參數地表沉降序列的學習，來獲得地表沉降與參數值序列之間的非線性關系，如式（7）所示。式中，f（Xi）表示的是的最終地面沉降值；Xi=xi1，xi2，xi3…xim表示監測面i該斷面的參數序列；Xn-p則表示個np監測面的參數序列；K（·）表示核函數；αi，α*i，b則通過式（8）、（9）得到。

2.4 決策分析

結合地鐵盾構施工實際情況，根據上述2.1～2.3所述方法分析盾構參數與地表沉降之間的關系。以粗糙集屬性約簡得到的核屬性作為關鍵參數組合，利用支持向量機研究盾構參數與地表沉降之間的關系，找出對盾構參數與地表沉降之間關系反映效果最好（預測結果與實際結果差距最小）的參數組合，作為實際盾構施工過程的關鍵參數，并能幫助進行盾構施工過程決策，使盾構施工過程更好地進行。

3 案例研究

3.1 工程背景

武漢軌道交通2號線是武漢軌道交通系統中聯通長江兩岸的重要線路，其越江段前后地鐵站分別是長江兩岸的漢路站與積玉橋站。越江段線路途經武漢關、新河街及和平大道，穿越長江防洪堤、漢口苗家碼頭等重要建、構筑物，全場達到3 100 m。工程從長江底部穿越長江，穿越段長江寬約1 300 m。該河段兩岸均為長江沖積一級階地，擁有平坦地勢，地面標高為23～26 m范圍內。江底河床比較平順，從西岸往東岸地形從平緩逐漸變陡，高程分布在-4.73～15.00 m。其路線圖如圖3所示。

3.2 地表沉降影響因素約簡分析

深（a3）、盾構比推力（a4）和比扭矩（a5）、環平均切口水壓（a6）、注漿量（a7）等七個影響盾構施工地表沉降的參數，將監測點最終沉降值（D）作為決策屬性。選取20個監測點數據建立地表沉降監測樣本集，如表1所示。在此基礎上利用基于信息熵的粗糙集連續屬性離散化規則（見表2），對表1中20組數據的條件屬性值和決策屬性值進行離散化處理得到地鐵盾構施工誘發地表沉降決策表，如表3所示。采用遺傳算法對已經過離散處理的20組盾構參數數據進行屬性約簡得到3組約簡結果，如表4所示。

根據屬性重要度的計算方法，可以計算得到不同核包含的條件屬性重要度。通過計算，條件屬性a1，a3，a5，a7重要性分別為0.05、0.25、0.5、0.25。因此，依據各條件屬性的重要性來進行排序為：比扭矩均量>單環注漿量均值>內摩擦角>相對埋深。同理，條件屬性a3，a4，a5，a7的重要性分別為0.3、0.05、0.35、0.25，該組屬性依照重要度排序為：比扭矩均量>內摩擦角>單環注漿量均值>比推力均值，條件屬性a3，a5，a6，a7的重要性分別為0.25、0.2、0.1、0.4，該組屬性依照重要度排序為：單環注漿量均值>內摩擦角>比扭矩均量>切口泥水壓力均值。

3.3 地表沉降預測關鍵因素辨識

粗糙集知識約簡在得到3組不同核參數（關鍵參數）的基礎上，運用支持向量機通過參數進行地表沉降的預測。研究過程中，一共選取25組數據，其中20組作為支持向量機訓練組，5組作為預測組。對這25組數據，分別進行全部參數和部分參數的沉降預測，部分參數的選取是根據粗糙集所得核參數進行。表5是5組預測數據的參數取值。運用支持向量機對20組訓練數據進行全部參數及不同參數組合訓練，再將表中的參數分別代入來預測最終地表沉降量，結果如表6所示。

3.4 結果分析

從表6中可得出，同一個監測點運用不同參數預測沉降值時，所得結果是不相同的；不同監測點的預測效果也不相同。后者產生的原因可能是因為每個點對方法的適應性不相同。結合表7和圖4中可以看到，采用所有參數進行地表沉降預測時，得到的預測結果絕對偏差的范圍在0.1～0.3 mm（0.356%～1.796%）范圍內。用粗糙集處理后的參數得到的預測結果偏差能夠保證在0.1～1.8 mm（0.356%～8.911%）范圍內。

結果表明：1）使用粗糙集進行關鍵參數的選取的方法比較合理，能較為準確的反映參數對地表沉降的影響；2）支持向量機的方法來進行參數與地表沉降間關系的分析，能夠獲得比較理想的結果；3）不同參數組合的預測結果不相同，3組參數預測結果準確性依次為組合3、組合1、組合2，與實際值差異最小的是全部參數和組合三參數，兩者預測結果是相同的。這樣的結果進一步表明：粗糙集約簡得到的3組關鍵參數中，第3組參數是最為合理的約簡組合方式，能夠代替全部參數來進行地表沉降的預測工作。組合內部各參數重要度按照從大到小進行排序為：單環注漿量均值0.4>內摩擦角0.25>比扭矩均值0.2>切口泥水壓力均值0.1。

4 結論

本文研究了盾構施工地表沉降關鍵參數選擇模型及其求解算法，實現了對盾構施工地表沉降關鍵因素的提取與沉降預測。同時根據工程實例的數據，通過屬性約簡得到3組關鍵參數及內部各參數的重要度，最后采用支持向量機有效的進行了地表沉降預測。

1）提出了基于粗糙集支持向量機的盾構施工地表沉降關鍵影響因素辨識方法，具體包括基于信息熵對粗糙集屬性進行離散化，基于遺傳算法對粗糙集進行屬性約簡，利用支持向量機對盾構施工地表沉降進行學習和預測，以及決策分析四個步驟。并結合工程案例，對該方法的準確性和科學性進行驗證分析。

2）以武漢軌道交通2號線越江隧道工程為例，根據20組監測數據，利用粗糙集對內摩擦角、內聚力等7個條件屬性進行離散化，再利用粗糙集屬性約簡功能，找出了最影響盾構施工地表沉降的4個關鍵參數：即單環注漿壓力、內摩擦角、比扭矩均值、切口泥水壓力均值，并計算了各自的重要度，為如何有效控制地表沉降提供決策依據。

3）利用粗糙集支持向量機模型，根據約簡后的關鍵參數組合（即內摩擦角，比扭矩均值，切口泥水壓力均值，單環注漿量均值）對地表進行預測，預測值與實際值基本一致，成功的精準預測了地表沉降，為類似盾構施工地表沉降預測的簡化計算提供決策支持。

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（編輯 胡 玲）