提高小學生數學四則簡便運算準確率的策略初探

摘要：計算教學是小學生學習數學的基礎，簡便運算在計算教學中有著非常重要的地位。學生進行四則簡便運算的錯誤率很高，搜集、整理、反思學生的錯例，找出規律性的錯誤，對準確、有效提高學生計算的正確率，能起到積極的指導作用。

關鍵詞：四則簡便運算；分析錯例；總結方法；提高準確率

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1006-3315（2015）08-065-002

計算是數學知識中的重要內容之一，存在于數學學習的每一個環節之中，準確計算是一項基本的數學能力。《數學課程標準》指出：“教師在計算教學中，既要重視以計算技能為重點的認知目標，又要培養學生準確而迅速的計算能力。”從學生的終身發展方面考慮，良好計算素養終身受用，工作、生活方方面面中處處離不開計算。所以教師在既要培養學生靈活進行計算的能力，又要提高學生的計算速度的同時，還要提高計算的正確率。但是，在現有的數學計算內容中仍有許多學生過不去的“坎”，始終困擾著教師和學生。如在現實課堂教學中，四則簡便運算的錯誤率很高，搜集、整理、反思學生的錯例，找出規律性的錯誤，有助于教師在計算教學中靈活使用教學方法，有利于培養學生的計算能力。

一、錯例分析

1.對運算性質理解不透徹

例如：168-48-28=168-（48-28）=168-20=148

176-（76-31）=176-76-31=100-31=69

497-（97+36）=497-97+36=436

460+298=460+300+2=762

460-298=460-200-2=258

錯誤原因分析：學生常運用的運算性質是減法和除法的運算性質，即減法的運算性質是a-+×÷（b+c）=a-b-c、a-（b-c）=a-b+c，除法的運算性質是a÷b÷c=a÷（b×c）。在實際的計算中要用到添括號、去括號的知識，學生對添括號、去括號的運用方法理解不清，應用有難度，從而造成錯誤率居高不下。

對策：首先要讓學生明白算理，借助事例，學生理解起來會容易得多，計算的正確率當然也會大大提高。以“460-298”為例，我給學生創設了生活情境：爸爸帶了460元錢，要買一件298元的上衣，付給營業員300元，爸爸手中的錢要從460里減去300，還剩160元，但營業員還要找回2元，就要用160加上找回的2元，就是162元，而不是158元。計算時從460里面減去298，是因為我們先減去的是300，多去掉了2，因此要加上，這就是“多減了要加上”。正確計算過程是460-298=460-300+2=160+2=162。而“460+298”這道題可以這樣理解：一件上衣460元，一條褲子298元，460加上300等于760，因為多加了2，所以還要再去掉2，即“多加了就要去掉”。正確計算過程是460+298=460+300-2=760-2=758。

2.運算定律混淆不清

例如：（125+9）×8=125×8+9=1009

4×（25+125）×8=4×25+125×8=100+1000=1100

125×38=125×（30+8）=125×30+8=3758

25×48×125=25×40+125×8=2000

102×29=29×100×2=5800

125×（20+8）=125×20×125×8=2500000

錯誤原因分析：乘法分配律題型千變萬化，難度也最大，而且特別容易與乘法結合律發生混淆，很多學生只掌握了計算法則，卻不能理解算理，那只能算是機械套用，因此計算錯誤率居高不下。

對策：教師應該先從這兩種運算定律的意義入手，加強學生對算理的理解，促進學生對乘法分配律（a+b）×c=a×e+b×c的掌握。以102×29為例，教學時教師要善于把抽象、枯燥的數學問題與學生實際日常生活經驗聯系起來，使數學問題生活化、現實化，來幫助學生加深理解：媽媽批發102條圍巾，每條圍巾29元，一共多少元？先算100條圍巾多少元，就是100×29=2900，再算2條圍巾多少元，就是2×29=58元，最后把100條圍巾的錢和2條圍巾的錢加起來就是102條圍巾的錢，就是2900+58=2958。從而就使學生明白29×100×2=5800是錯誤的結果。

以上都是創設生活情境，借助學生已有的生活經驗來解決問題。這樣不但幫助學生進一步理解了算理，而且改生搬硬套模式為綜合理解靈活運用，學生的計算能力和計算技巧會不斷提高。

3.對運算順序判斷錯誤

例：38×55+62×45=55×（38+62）=5500

52×3÷52×3=1：

26+7-26+7=0。

錯誤原因分析：學生為了簡便運算而簡便運算，如38×55+62×45=55×（38+62）=5500，計算時只看到兩個數相加正好湊成100，而錯誤的使用乘法分配律，導致計算錯誤。而例如52×3÷52×3=1、26+7-26+7=0，則是學生只注意了數字的本身特點，而忽略了運算順序，看到除號或減號兩邊的算式相同，就根據“一個不為O的數除以它本身等于1”、“一個數減去它本身等于0”直接計算。這顯然是受到思維定式影響和干擾，定勢是一定心理活動所形成的準備狀態，這種準備狀態可以決定同類后繼活動的某種趨勢，從而忽略運算順序，最終導致計算錯誤。

對策：四則簡便運算不能脫離四則運算進行教學，不能完全割裂開來，不能盲目地為了簡便運算而簡便運算，而要與四則運算融合在一起，讓學生下筆計算之前要先認真觀察、動腦思考，要求學生劃出運算順序，根據運算順序落筆，通過觀察進行判斷，并選擇靈活合理的方法進行計算，同時要加強辨析練習，弄清“a×b+a×b與（a×h）÷（a×h），a+b-a+b與（a+b）-（a+b）”的聯系與區別，從而提高計算正確率。

4.運算率錯誤遷移

例：450÷（30+15）=450÷30+450÷15=15+30=45。

錯誤原因分析：乘法分配律（a+b）×c=a×e+b×c可以擴展為（a-b）×c=a×c-b×c和（a+b）÷c=a÷c+b÷c。由于（a+b）÷c=a÷c+b÷c與c÷（a+b）=c÷a+c÷b很相似，受運算率錯誤遷移的影響，c÷（a+b）=c÷a+c÷b對學生學習乘法分配律起干擾作用，從而造成計算算錯誤。

對策：除法沒有分配律，但是乘法分配律可以向除法擴展為（a+b）÷c=a÷c+b÷c，而不能擴展為c÷（a+b）=c÷a+c÷b。這樣簡單告訴學生他們往往是不理解的，還是要讓學生不但要理解c÷（a+b）=c÷a+c÷b的不合理性，也要理解（a+b）÷c=a÷e+b÷c的合理性。最好的辦法就是讓學生積極進行舉反例驗證，舉例都符合這條規律并不一定就能證明是正確的，但如果舉了一個反例就能證明是錯的，這樣可以培養學生積極的辯證思維。例如c÷（a+b）=c÷a+c÷b，可以舉反例運用450÷（30+15）來進行證明，可創設一個發本子的情境：美術興趣小組有30人，書法興趣小組有15人，把450本作業本分給這些同學，平均每人分幾本？如果用450÷（30+15）=450÷30+450÷15=15+30=45這種算法，那就是每個興趣小組都有450本作業本可以分，這顯然是錯誤的。

二、提高運算準確率的策略

1.思想上要引起重視

常聽到家長這樣抱怨：“明明是會做的計算題，就是因為‘粗心’給算錯了。”這個“粗心”大多是感知、注意、思維、記憶等原因造成的。因為思想上的不重視，導致了他們在計算時不認真，又由于他們的年齡特點，感知比較粗略，就更容易出錯，在平時的測試中發現，題目中明明是寫著128，學生在下一步計算中居然抄寫成182，明明是橫式上寫的是加法，學生在列豎式計算時卻寫成了減法，與此類似由于感知的粗略而導致錯誤的比比皆是。

2.培養學生數學觀察能力

學生觀察能力的強弱也是影響學生計算正確率的一個因素。蘇霍姆林斯基曾經說過“在低年級，觀察對于兒童之必不可少，正如陽光、空氣、水分對于植物之必不可少一樣。”有良好的觀察習慣、觀察能力的孩子，拿到習題之后先觀察再分析，最后確定用什么運算定律或運算性質靈活選擇運算方法進行計算，不光計算正確率高，而目計算迅速。

3.加強基本訓練

（1）理解定律性質。運算定律、運算性質是學生簡便運算的基礎，學生只有扎實掌握運算定律和性質，才能有效進行簡便運算，教學時，通過舉例、辨析、運用等多種方法使學生牢固掌握運算定律和運算性質，提高運算的技巧和能力。

（2）掌握特殊數據。學生在計算時，掌握一些特殊數據，可以有效進行簡便運算，提高速度和正確率。例如：25×4=100，125×8=1000等。

（3）掌握解題技巧。做任何事情都講究一個“巧”字，“巧”能使事情事半而功倍，在數學的計算上更是如此。巧算能發散學生的思維，使學生的思維更加活躍、寬闊，巧算還能提高學生的計算速度，因此我們也要注意加強這方面訓練。一是找題目特征。做題之前，讓學生先觀察，參加運算的數以及運算符號有什么特點，聯系學過的運算定律或運算性質，尋找簡便運算的方法進行簡便運算；二是改變運算方式。簡便計算是一個切實有效提高學生計算速度的方法，常常依據一定的運算定律，如進行加法計算時常會用到加法交換律、加法結合律，在進行乘法計算時又常用到乘法交換律、乘法結合律和乘法分配律等，這些運算定律的使用在一定程度上給學生的計算帶來了方便，也為學生提高計算的速度提供了重要的保障，因此在教學過程中，要加大簡便方法的教學力度。在學生觀察的基礎上，尋找簡便運算的方法，改變原來的運算順序，從而使計算過程簡化，化繁為簡，使計算簡便；三是估計計算結果。鼓勵學生在計算之前先進行估算，有效地估算可以大大提高運算的正確率。

（4）平時注重基礎計算題練習。實際教學活動中常常出現這樣的情況，學生知道運算順序和書寫格式，但就是計算結果會算錯。第一種可能是學生計算能力真的很差，加減乘除的基本計算技能沒有掌握好；第二種可能是部分同學依賴口算，或者列豎式在桌上，列在書本上、作業本的空白處，為節約時間書寫潦草；不進行自查、驗算等等。怕用草稿紙，增加了錯誤率。

4.開展競賽活動。班級每月可以舉行一次口算筆算競賽活動，限時20分鐘，鍛煉學生的口算、心算、筆算、簡算、估算能力，激發學生的速算興趣，培養學生認真、嚴謹的學習態度，調動學生學好數學的積極性，同時促進學生計算能力更快提高。

提高小學生數學四則運算準確率，要求我們數學教師要做一個有心人，及時發現問題，找到癥結所在，對癥下藥，還要在平時的教學中著重培養學生擁有良好的計算習慣，掌握一定的計算技巧，能夠靈活合理地選擇方法進行計算。這樣才能賦枯燥的數學以生命，學生不僅學得生動活潑，興趣盎然，而且理解深刻。