對三種日語教材習題難易度測試的方差分析
2015-04-29 00:00:00陳琦佳
學園 2015年20期
【摘 要】本研究想了解三種基礎日語教材課后習題對學生學習是否有不同影響，對三種教材習題進行了難易程度測試的方差分析。最終統計分析的結果表明三種教材課后習題難易度不存在差異，對學生日語學習不會產生影響。
【關鍵詞】日語教材 方差分析
【中圖分類號】G423.3 【文獻標識碼】A 【文章編號】1674-4810（2015）20-0018-02
一 對三種日語教材課后習題測驗分數進行方差齊性檢驗
隨機抽取了11名本科生（非日語專業），首先對他們進行基礎日語能力測驗，選用《新編日語》第一冊第一單元的課后習題，共20道題，計20分。根據測驗分數將他們的日語成績從高到低排列（如下表第二列數據X）。隨后再選取《綜合日語》第一冊第一單元和《標準日本語》第一冊第一單元的課后練習各20道題，讓該11名學生再次接受測試。其成績依照第一次測試的名列順序排列（如下表第四列數據X和第六列數據X）。那么根據以上數據可否驗證三種教材課后習題難易度存在差異，并對學生基礎日語學習產生不同的影響。（取α=0.05）
其次，與組間設計相比，組內設計的平方和中多了區組（被試）平方和SSR這一項。
求區組平方和與求組間平方和實質上差不多。
如果11組被試間“同質”，那么每組被試三種教材測試的總成績R應該是相等的，而實際結果從27到60不等，很明顯這個差異反映的是被試差異，即區組差異。
如果將表格做90°旋轉，將11組看成是處理組，每組有3個被試，區組變異即為11組中每組的平均數與總平均數的離差平方和，其計算公式為：
五 計算F值
這里可以計算出兩個F值，一個是組間均方與誤差均方的F比值，對該值的檢驗表明是否有處理效應存在。還有一個是區組均方與誤差均方的F比值，其檢驗表明是否有區組效應存在。即不論是處理效應還是區組效應，都是與誤差效應進行比較；如果遠遠大于誤差效應，說明其產生的差異不是來源于隨機誤差。一般來說，我們只計算處理效應，因為它才是我們研究的目的。但有時也需要對區組效應進行檢驗。這里需要注意的是，兩個檢驗中由于F比值的分子不同，自由度也就不同，那么相應的F臨界值也是不同的，需要進行各自的比較。
六 根據顯著性水平α確定臨界值
查F分布表，當α=0.05時，F0.05（2，12）=3.88（作為處理效應的臨界值）。F0.05（10，12）=2.76（作為區組效應的臨界值）。
七 根據統計結果，做出推論結論
根據計算結果，FB
另外，FR
八 列出方差分析表
九 結論
根據以上的統計分析，可證明三種基礎日語教材課后習題難易度不存在差異，對學生日語學習不會產生影響。
十 關于方差分析的基本假定
方差分析有一定的條件限制，數據必須滿足以下幾個基本假定條件，否則由它所得出的結論將會出現錯誤。
1.總體正態分布
方差分析用Z檢驗和T檢驗一樣，也要求樣本必須來自正態分布的總體。在心理研究領域中，大多數變量是可以假定其總體服從正態分布，一般進行方差分析時并不需要去檢驗總體分布的正態性。當有證據表明總體分布不是正態時，可將數據作正態化轉化，或采用非參數檢驗方法。
2.變異的相互獨立性
總變異可以分解成幾個不同來源的部分，這幾個部分變異的來源在意義上必須明確，而且彼此要互相獨立。這一點一般都可以滿足。
3.各實驗處理組內的方差要一致
各實驗處理組內的方差彼此應無顯著差異，這是方差分析中最為重要的基本假定。在方差分析中用 作為總體組內方差 的估計值，而 的計算相當于將各個處理組內樣本方差進行平均。如果一組或多組方差比其他方差大很多，我們對總體方差的估計就不準確了。因此，方差分析必須滿足的一個前提條件就是，各實驗處理組內的方差彼此無顯著差異。這一假定若不能滿足，原則上是不能進行方差分析的。為了滿足這一假定條件，往往在做方差分析前首先對各組內方差做齊性檢驗。這與t檢驗中方差齊性檢驗的目的意義相同，只是在具體方法上由于要比較的樣本方差多于兩個而有所不同。
方差分析中的齊性檢驗常用哈特萊最大比率法，即先找出要比較的幾個組內方差中最大值和最小值，代入
公式： 。Fmax的臨界值（哈特萊方差齊性檢驗）
表中列出了與眾不同的組數k和自由度df對應的Fmax的臨界值。如果實際計算的Fmax小于臨界值，就認為幾個要比較的樣本方差兩兩之間均無顯著差異。
參考文獻
[1]周平、陳小芬編著.新編日語第一冊學習參考：課文翻譯與練習答案（修訂本）[M].上海：上海外語教育出版社，2011
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[3]孟迎芳、劉榮、郭春彥編著.心理統計基礎教程[M].北京：北京大學出版社，2010
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