淺議數學課堂合理運用“分層教學”

《全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）》指出數學課堂教學要面向全體學生，適應學生個性發展的需要，使得人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展。當下的課堂基本上都是“班級授課制”，不同層次的學生在同一個班級學數學。實踐證明，教師分層地教數學有利于學生學數學，提高學生學習數學的效率。

觀點一：教數學的根本目標是促進學生的發展。

教師的教學觀已逐步從“以教師教為中心”轉變到“以學生學為中心”，學生的學習觀已逐步從“被動接受學習”轉變到“探索、探究性學習”，教數學是為了引導學數學。如“等腰三角形的性質”這節的教學，教師先引導學生回顧“全等三角形”的定義、性質，而后讓學生折疊等腰三角形紙片，找出“全等三角形”“相等的線段”“相等的角”，不斷探究、發現、驗證，全班交流后得出等腰三角形的性質，在學生自主學數學的過程中，教師應充分肯定學生研究的主動性、創造性，激勵學生將自己探索并論證了的結論用數學語言加以概括。這樣的教學必將增進學生對數學的理解和學數學的信心與主動性。

觀點二：教數學要遵循學數學的規律，教程基于學程。

教師教數學要深入研究、積極參與學生學數學的過程，在參與中因勢利導，因學施教，正如陶行知先生所說，“先生教的法子必須根據學的法子”，“怎么學就怎么教”。遵循學生學習規律，不僅教程要依據學程，還要善于發揮教學主體作用，利用教學課程，運用學習規律，做到教與學統一，達到“以學定教”的境界。教師從學數學的角度研究教數學，其實質就是進行學數學方法的研究，就是對學程的研究。

觀點三：教數學要照顧個體不同，采取“分層教學”能促進有效地學數學。

學生個體差異客觀存在，由于家庭條件、天資條件、學習基礎、學習習慣及個人努力程度等不同，學生在學數學上會出現差異，如有的學生對數學教材感知、理解很快，記憶保持長久、牢固，有的一般，還有的理解很慢，遺忘很快，學了后面卻忘記前面的數學知識，正如蘇霍姆林斯基所說：對一個學生來說，“五分”是成就標志，而對另一個學生來說“三分”就是了不起的成就。所以教數學要首先確定每一個學生此時能夠學到什么程度，做到什么程度，充分認識到學生學數學的這種差異性，在教數學過程中尊重學生的差異，靈活運用各種教學方法和手段，盡一切可能照顧到各個不同學生的心理特點和學習實際，發揮他們的潛能，使每個學生都得到應有的發展。

基于以上三個觀點，為了讓不同的學生在數學上得到不同的發展，促進有效地學數學，教師必須分層地教數學。如何真正地做到分層教數學？我們教師必須不斷思考、不斷實踐、不斷追求，以下結合實際談談幾個分層地教數學的方法。

（1）設計“有層次的數學問題”，促進有效地學數學。

如“配方法解一元二次方程”的教學設計，后進生可以回憶解方程x2=4，進一步思考解方程（x+3）2=4，中等生思考解方程x2+6x-16=0，進而歸納配方法的要領，優秀生思考解方程2x2+1=3x，有層次的問題設計就像“爬樓梯”，使得每位學生分析問題、解決問題的能力逐漸提高。

（2）靈活運用個人學習、小組學習、集體學習三結合的教學形式，有效實施分層教學。

教數學中，教師要適時給予學生個人學習的機會，使得各種學習水平和層次的學生能根據自己的需要和實際水平，自主地開展學習活動。要適時地安排小組學習，不同層次的學生在同一組內討論、交流，后進生在交流合作中情感得到激勵，問題得到解決，認知更加完善，優秀生在介紹學習成果或幫助同學解決難題時，不僅自己的思維能力、表達能力得到鍛煉，而且對數學問題認識更加深刻，小組內每個人在交流中相互啟發、借鑒、鼓勵，共同發展。集體學習、全班展示能歸納概括探究的數學性質、公理、方法等知識，更能鍛煉不同層次學生的表達能力、思維能力、概括能力，讓學生更充分地發展。

（3）分層練習，促進學生有效地學數學。

數學課堂教學為了做到“上不封頂，下要保底”的目標，練習就要分層。作業數量和難度設置應該根據學生的知識水平和心理承受能力。適當減少后進生的練習量，為讓他們能夠完成；優秀生的練習要適當增加，增加到能體驗挑戰成功的快樂，使他們循序漸進，不斷進步。如：課堂檢測分必做題和選做題，課堂上布置的數學作業也要分必做題和思考題，達到分層練習的目的，實現有序地“學數學”。

（4）分層輔導和評價，促進學生有效地學數學。

“后進生”的作業要采用“面批”的方式，幫助其發現問題，復習已學數學知識；“中等生”可以采用“互批，集中解答”的方式；“優秀生”可以采用“適時點撥”的方式，依靠其自主能力，完成較難的數學問題，讓他們體會到學數學的成功感。評價能提高學生“學數學”的積極性，所以要重視學生“長處”，及時給予肯定和表揚，對后進生要多鼓勵、多賞識，對中等生要激勵評價，對于優秀生不僅要鼓勵，而且要嚴格要求，提出更高的要求。

總之，學生個體有差異，我們在實施分層教數學時，要充分了解學生的個體特點，不僅要“因材施教”，而且要講究“分層教數學的策略”，讓每一個學生得到學數學的快樂，獲得學數學的成功。

（作者單位：江蘇省海門市東洲中學）