高一數學教學如何與初中數學銜接

熊惠

中圖分類號:G32文獻標識碼:A文章編號:1673-0992(2009)12-341-01

教過幾輪高中,發現許多曾經以優異成績考入高中的學生,經過一段時間的學習,成績直線下降,有的甚至成了學困生,家長、老師、學生都非常焦慮。因此,加強初中高中數學教學銜接對剛進高中的學生來說至關重要,也是一個值得探討的課題,究其原因是多方面的。

一、 初高中數學存在的主要差異

1.從教學內容上看,與初中相比,高中現行教材有如下特點:

(1) 容量大:一方面教材內容多,第一、第二章概念多達三十多個,性質、法則、定理多達二十多個,而且在這兩章中滲透了高中所有必須掌握的數學思想和數學方法,如集合與對應、分類討論、數形結合、等價轉化等數學思想及配方法、換元法、反證法、待定系數法等數學方法。另一方面課容量大:新課時間在30-40分鐘左右,學生課堂練習的時間少。

(2) 內容抽象:高中數學一開始就要過符號關,集合、函數大量抽象的數學符號的數學術語,既要準確理解它們的意義,同時還要能夠對它們進行推理、運算,這對剛進入高中而抽象思維不強的學生來說有一種上了一個大臺階的感覺。

(3) 起點高:從整個高中教材的編排體系來看,雖然把立體幾何安排在高二,降低了高一上學期學習內容難度,但《函數》這一章太難,初中雖然講過函數,但過于膚淺,很多問題相當不清楚,這一章學生學習起來仍然是很困難。

2.從數學思維能力上來看:初中生主要是以經驗為主的邏輯思維,機械模仿老師思維推理的多。而高中生主要是以理論性為主的邏輯思維,要求他們具有更高的抽象概括能力,不僅能理解大量的抽象概念,會根據數量、形體的本質屬性給數學概念下定義,而且還要運用概念進行復雜的判斷、推理、,對邏輯推理能力要求相當的高,要求他們思維嚴謹、做到有理有據;他們的觀察力更加精確、深刻,有意記憶與理解識記占絕對優勢,力求在理解的基礎上識記數學材料。

3.從教學方法上來看:

由于初中生學習目的不是很明確,自覺性不是很強,所以教師在教學中講得多、講的細、講的慢;而高中生的智力已接近成熟,而且自學能力也有了一定的提高,課堂教學注重思維訓練、邏輯推理能力培養及創新精神的培養。要求學生訓練完所有的題型是不可能的,只有通過較少的、較典型的題目講解去融會貫通。

4.從學習方法與學習習慣及學習態度來看:

初中生在學習過程中,機械記憶所起的作用相當大,解題注重套用模式,對知識缺乏整體的認識,對知識間的內在聯系也把握的不夠。而高中生在學習過程中特別注重理解,注重數學思想與數學方法在解題中的指導意義,注重對解題規律與方法的總結,他們不僅要掌握每一個知識點還要掌握知識的形成過程,弄清各個知識點在知識體系中的地位和作用以及知識間的內在聯系,學生自主學的空間很大。

二、 教學對策

針對高中教材、教法及學法特點,根據學生的認知水平及思維能力,我采取了以下幾點措施:

1.合理鋪墊:教新課的過程中對初中知識進行復習鞏固,主要是因式分解、絕對值與根式、代數式的恒等變形、函數、方程與不等式,為學生學習打下堅實基礎。

2.注重引入:好的開始是成功的一半,在講函數問題時,值域(或最值)、單調性等,以學生認識較清楚的一次函數、反比例函數等入手,使學生不覺得是個又新又難的問題。

3.數形結合:華羅庚先生指出,數缺形時少直覺,形少數時難入微。對數學問題從數形聯系上著眼,用數形結合解題,能使抽象的數學問題形象化,把呆板的數學式子賦予生動的幾何意義,如把方程的解集轉化為曲線的交點,解決連續數集的問題用數軸,解決離散數集問題用文氏圖,概念的講解用文字語言、數學語言、圖形語言相互轉化等。

在講反函數之后我又加了一節,主要講圖像,讓學生了解:y=f(x)與y=(x+k)、y=f(x)與y=f(x)+h、y=f(x)與y=(-x)、y=f(x)與y=-f(x)間的關系。對后面的求函數值域、單調區間及學習指數函數起到了積極的作用。

4.注重數學思維方法的培養:數學課堂不僅是傳授必須的數學知識,更重要的是教會學生思想方法,它不僅能使學生站在一定的高度理解數學問題而且數學的思維在生活中常常用到,這是使學生終生受益的事:如加強化歸思想方法的訓練,培養學生聯想轉化的能力,把一個復雜的問題轉化成一個簡單熟知的問題加以解決,這是一個重要的數學思想方法,這種方法在數學中的應用十分廣泛。

在數學中我還教會學生用類比的方法學習數學:如學習了指數函數,指出研究函數的一般方法:解析式、定義式、值域、單調性、圖像等。

5.加強學法指導重視習慣養成:

一名好的教師不僅要有好的教學方法,更重要的是要教給學生好的學習方法,使學生學會學習,從而達到“教是為了不教”這一目的,首先是加強學生學習過程的指導,課前預習重點畫線、疑問畫圈,認真做好筆記,課后作業規范,及時歸納小結。建立數學糾錯本,做到找錯、析錯、改錯、防錯,其次是根據每一章節的知識特點,向他們傳授好這些知識的基本技能與技巧。