優化數學教學，領略藝術欣賞

摘要：教學內容的藝術化是教學藝術的前提，是學習意愿的內在動機。基于數學美的數學文化是一種良好的數學教育，它能很好地培養學生的數學素養，激發學生的學習興趣。因此，教師要善于在數學學科中發現藝術的滲透形式，找準結合點，創設豐富多彩的教學情境，增加學生的美感體驗，讓學生通過各種途徑來學習數學。

關鍵詞： 數學教學 " 藝術欣賞

抽象的思辨、嚴密的推理、邏輯的論證、精確的計算、總攬全局而又步步為營的思維方式，構造起稱為“思維體操”的數學大廈的地基;藝術，是指具有美學意義的繪畫、雕刻、文學、音樂等，是對哲學思想的變遷和藝術家對多變技術環境反應的最直接表現形式。藝術欣賞就是用審美的眼光去感受、體會藝術中的美。仔細研究數學教學，人們會發現它本身就是一門藝術，蘊含著豐富的藝術成分。因此，在數學教學中，教師要善于把教學內容與藝術融為一體，引導學生在具體客觀的形象中完成抽象思維的轉變，調動學生的學習熱情，使數學課堂變得更加生動鮮活、富有情趣。

如何在數學數學中運用藝術欣賞教學，筆者總結出以下幾點經驗：

一、教學素材，暢享課堂

心理學研究表明，興趣是人們積極主動去認識客觀事物的心理傾向，它表現為一種好學精神。教師運用數學美的感染力，能夠使學生產生愉快的心理體驗，激發學生濃厚的學習興趣。數學教材考慮到美育功能，加入了較多具有審美價值的背景和習題材料，教師可以進一步挖掘這些材料，適宜地使用藝術欣賞，引導學生體會數學的美妙。

案例1：數學趣園第三冊《空間幾何體》的導入

剛開始上課便讓學生感到索然無味，如同嚼蠟，那么整堂課的教學效果肯定不理想。在教學《空間幾何體》時，筆者通過介紹哈爾濱冰雪節的背景資料，運用五彩繽紛、巧奪天工的哈爾濱冰雕圖片來創設教學情境，引導學生探究這些冰雕和冰燈都是由哪些幾何體組成的。這樣的情境導入不僅激發了學生的學習興趣，而且調動了學生學習的動機，改善了學生對數學教學的感觀。

在探索實物與立體圖形關系的活動過程中，學生通過觀察思考、動手操作、類比、推斷等數學教學活動，能感受到數學思考過程的條理性，從具體物體中抽象出立體圖形，發展形象思維，再利用幾何圖形描述現實中的物體，初步建立空間觀念，令數學教學一改冷靜、理性的“面孔”，變得感性起來。

二、課外資料，激發興趣

除了教材中的圖片資料，教師還可以尋找一些與教學內容緊密相關的課外圖片資料，為教學提供文化素材，讓學生體驗到數學美，并在美的環境中愉快地學習數學，走入“樂學”的天地。

案例2：數學趣園第三冊《透視》里提供了《蒙娜麗莎的微笑》圖片資料

在繪畫藝術中，要想三維現實世界真實地再現于二維平面上，是需要依據幾何學中的透視理論。透視是繪畫的數學基礎，透視學的各種情況都可以用點、線、角、面、體積五個數學名詞來表達。《蒙娜麗莎的微笑》一直籠罩著神秘的面紗，不僅是因為她的微笑，她背后的巖石和如夢幻般的景致更讓我們感到迷惑。達·芬奇正是運用透視學，構成了蒙娜麗莎身后的風景，越遠的地方，顏色就越暗淡，輪廓線就愈模糊，令人產生一種縱深的視覺效果。如在這幅畫中，沉滯的藍綠色向地平線逐漸消退，這是光線在大氣中折射的效果，實質就是運用了透視法。在欣賞這類作品時，教師要加深學生對透視的理解，令學生耳目一新，在輕松愉悅的氛圍中享受數學。

三、詩歌欣賞，感悟意境

很多中國古代詩詞都體現了數學的意境。如果教師能夠引導學生運用數學的眼光去欣賞詩詞的精美，不僅為數學課堂增添了文化氣息，而且使學生在詩意般的氛圍中獲得全新的數學體驗。

案例3：在教學“直線與圓的位置關系”時運用了詩句“大漠孤煙直，長河落日圓”

這首詩描繪了雄闊、壯美的大漠黃昏圖，從幾何學角度來看，大漠可視為一個平面，而直上的孤煙可看作垂直于地面的直線，遠處橫臥的長河可視為一條直線，臨近河面逐漸下沉的落日可視為一個圓。由于視覺的差異，有些學生想象出的正視圖是直線與圓相交，也有可能是相切或相離。于是，教師可以利用課堂上生成的資源，引導學生探索直線與圓的三種位置關系，使數學的理性美與文學的感性美相得益彰，讓數學教學變得生動活潑、詩意盎然。

“詩化數學”，必然能營造愉悅的教學情境，激發學生的求知欲，為概念的引入奠定良好的認知基礎。如在學習《等比數列》時，筆者借用“一尺之錘，日取其半，萬世不竭”引入等比數列的概念，讓學生體會等比數列的特點，引出等比數列的定義;在教學“三角函數圖像與性質”后，筆者自編詩句“橫看成嶺則成峰，遠近高低各不同，要識函數真面目，各種性質要精通”進行總結，不僅勾勒出美妙的圖像，而且教會學生從不同的角度去看圖像，并掌握圖像的基本性質。

四、數學之美，貫穿欣賞

在教學中，教師應該正確地把握數學美，讓學生在數學課堂上感知、領略、鑒賞數學的簡潔美、統一美、構圖美、組合美、對稱美以及奇異美等，使學生認識到數學美是客觀存在的，從而激發學生學習數學的興趣，調動學生的學習積極性，提高數學教學的效率。

案例4：一尊斷臂的維納斯雕像，是美的象征

這尊雕像的尺寸比例符合黃金分割標準。所謂黃金分割，就是把一條已知線段分成兩部分，使其中一部分是另一部分與全部的比例中項。如果維納斯的全身高度是“1”，那么，她肚臍以下部分的高度是0.618，這里的0.618就是黃金分割的數字，她的肚臍位置就是身高的黃金分割點。類似地，維納斯的頸根位于從頭頂至肚臍的黃金分割點，眉毛位于從頸根到頭頂的黃金分割點。

與黃金分割比相關的、體現圖形美的還有許多圖形，如黃金矩形，即長和寬之比等于黃金比的矩形;用圓規在黃金分割矩形中的各個正方形里畫四分之一的圓弧，這些圓弧能形成一條黃金螺旋線;黃金三角形的腰和底之比是黃金數，如埃及的胡夫金字塔。此外，黃金比還廣泛運用于名畫、雕塑和攝影里。如意大利畫家達·芬奇的許多經典作品都運用了“黃金分割”法。

案例5：生活中處處有數學，數學源于生活，源于自然

植物中隱藏著許多與數學有關的趣事。如在羅馬花椰菜身上，人們可以欣賞到分形幾何、費氏數列和黃金螺線。人們從動物身上也能找到許多數學素材。如蜜蜂建造的蜂房是嚴整的六角柱狀體，其底盤菱形的鈍角是109°28′，這一結構既堅固，又省料。在數學教學過程中，教師可以從中提煉出教學素材，并借助它們創設優美的教學情境。

案例6：數學與音樂也有密切的聯系

大自然中的音樂與數學的聯系更加神奇，通常不為大家所知。如，蟋蟀鳴叫可以說是大自然的音樂，殊不知，蟋蟀鳴叫的頻率與氣溫有著很大的關系。我們可以用一次函數來表示：C = 4 t -160。其中， C代表蟋蟀每分鐘鳴叫的次數，t 代表溫度。按照這一公式，我們只要知道蟋蟀每分鐘鳴叫的次數，就能知道氣溫了。

等比數列“1，2，4，8，16，32”用于音符時值分類及音樂曲式結構中。很多樂器的形狀、結構都與數學有關。不管是弦樂器，還是管樂器，它們的結構都反映出一條指數曲線的形狀，這是設計樂器和設計聲控計算機必不可少的條件。在幼教專業教學時，教師可以讓數學知識與專業知識結合起來，使數學變得更加親密，激發學生的學習興趣。

五、打開視野，品味數學

藝術的范圍很廣，形式多種多樣，數學教師可以通過閱讀大量的書籍來提高自己的審美情趣，并積累一些素材，將藝術欣賞融入數學教學中，也可以多關注媒體資訊、影視、報紙、期刊中的藝術信息，引導學生閱讀數學與藝術相關的書刊，讓學生切實感受到數學文化的魅力，認識到數學是與美術、音樂、詩歌、哲學等密切相關的。潛移默化地培養學生的數學文化素養，使數學課堂成為知識的殿堂、思想的寶庫、視覺的盛宴和文化的大餐。

藝術是美的表達方式，數學是美的語言，數學追求美，也創造美。日常生活中處處充滿著藝術的氣息，也彌漫著數學的魅力。也許，我們曾經認為數學是枯燥無味的，但現在，我們應該轉變觀念，把藝術欣賞引入數學課堂，讓數學像音樂一樣撫慰心靈，像繪畫一樣賞心悅目，像詩歌一樣動人心弦，像哲學一樣啟迪智慧。

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（作者單位：浙江省衢州中等專業學校）