基于灰色關聯和Cobb睤ouglas模型的濱州市農業機械化貢獻率研究

耿雪松 張愛民

摘要在利用灰色關聯分析各農業生產要素影響基礎上，建立山東省濱州市2002～2013年農業生產CobbDouglas模型，定量研究了農業機械化對農業產出的貢獻率。結果表明，在此期間，農機總動力對農業總產值影響程度最大，對農業產出的貢獻率達到了29%。

關鍵詞農業機械化；農業總產值；灰色關聯；CobbDouglas模型；濱州市

中圖分類號S23文獻標識碼

A文章編號0517-6611（2015）29-355-02

農業總產值是指以貨幣表現的農、林、牧、漁及副業全部產品的總量，反映一定時期內農業生產總的規模和總的成果。近年來，隨著國家支農惠農力度的不斷加大，農業生產的機械化程度越來越高，有效地確保了糧食安全、提高了農業產值和競爭力、增加了農民收入。因此，研究農業機械化發展程度對農業總產值的影響程度具有重要的理論意義和現實意義。

山東省濱州市是兵圣孫子故里、渤海革命老區，地處黃河三角洲高效生態經濟區、山東半島藍色經濟區兩大國家戰略的疊加地帶。多年來，市委、市政府始終堅持把農業機械化作為發展現代農業、建設新農村的重要內容，突出重點，把握關鍵，強力推進。2014年，全市農機總動力達613.4萬kW，主要農作物綜合機械化水平達到88.8%，呈現出“發展速度加快、裝備結構優化、作業水平高、安全生產平穩”的良好局面。定量研究農業機械化貢獻率將對全市農業產值提高和農業機械化發展趨勢提供有價值的理論參考依據。

1影響因子選取

近年來，一些學者選擇農作物播種面積、化肥施用量、農業人均收入等影響因子研究了農業總產值的受影響程度。隨著中央和地方農機購置補貼資金的逐年增多，農業機械化得到了迅猛發展，農業的科技貢獻率增強，農業機械化在促進農業增產、農民增收和新農村建設中的作用日益突出。有鑒于此，該文以2002～2013年山東省統計年鑒為基礎，選取農業機械投入、農業勞動力投入、農業資本投入等因子，簡要探討了農業機械化發展程度對農業總產值的影響，其中農業總產值為因變量（分析因子）X，農機總動力、農業從業人數、農用柴油量、化肥施用量、農膜使用量為自變量（比較因子）X1-X5。

2農業總產值影響因子灰色關聯分析

傳統的定量分析農業總產值影響數理統計方法， 如方差分析、回歸分析和主成分分析法等，往往要求大樣本，且要求具有典型的概率分布，這在實際運用中很不方便，因此很難實現。灰色關聯度分析是根據因素之間發展態勢的相似程度或相異程度來衡量因素之間的關聯大小。灰色關聯分析法能夠彌補數理統計方法在系統分析時所帶來的不足，能夠較好地適應不同大小的樣本和無規律樣本，且計算量小[4-5]。

假設在t個時刻內分析因子X構成的序列為：

{X（t）=[X（1），X（2），…，X（n）]} （1）

試中：n為X序列長度；t=1，2，…，n。

所有與分析因子相關的比較因子Xi構成的序列為：

{ Xi （t）=[Xi （1），Xi （2），…，Xi （n）]} （2）

t=1，2，…，n；i=1，2，…m；m為比較因子的總個數。

考慮到多個因子的量綱不同需要進行初值化處理，把所有的數據除以序列的平均值，得到一個新序列，這樣既可以使序列無量綱，又可以得到共交點。

t時刻各比較因子關聯系數ξi（t）：

ξi（t）=mini[mint|X′（t）-X′i（t）|]+0.5 maxi|maxt|X′（t）-X′i（t）|]|X′（t）-X′i（t）|+0.5 maxi

[maxt|X′（t）-X′i（t）|]（3）

式中：X′（t）、X′i（t）分別為分析因子和比較因子無量綱處理后的新序列。可以用t個時刻關聯系數的平均值作為比較因子與分析因子的整個度量，即關聯度。關聯度越大，說明比較因子和分析因子之間的關聯程度越大。

通過計算結果可以看出，農機總動力與農業總產值的灰色關聯度最高（表2）。

3濱州市農業機械化貢獻率計算

農業機械的貢獻率是指農業機械所創造的農業利潤占農業利潤總額的比重。農機化貢獻率的測算方法包括：多元回歸法、CobbDouglas函數法、索洛余值法、有無項目比較法、綜合評價法、特爾斐法等。在農業生產中，常用CobbDouglas生產函數來測算農業機械化貢獻率[6-7]。

X=A（t）·Xα11Xα22…Xαmm （4）

其中：X為農業產出（農業總產值）；A（t）是不同時期技術進步對農業投入帶來的影響所引入的時間函數；Xm為農業生產各投入要素；αm為各生產要素的年均產出彈性。

為便于求解，可兩邊同時取對數，將其轉化為線性方程，通過最小二乘法計算，即：

ln X=ln（A（t））+α1 ln X1+α2 ln X2+…αm ln Xm

令X′=ln X，C=ln（A（t）），X′1=lnX1，X′2=lnX2，X′m=lnXm，線性模型為：

X′=C+X′1α1+X′2α2+…X′mα3 （5）

農業機械化貢獻率測算公式為：

δ=α1ΔX1X1XΔX×100%=α1x1x×100%

（6）

其中：ΔX1為農業機械投入增量（農機總動力增量）；ΔX為農業產出增量；x1為農業機械投入增長速度；x為農業產出增長速度。

平均增長速度是指各期環比增長速度的平均數，即：

平均增長速度=平均發展速度-1 （7）

采用SPSS16.0統計軟件中提供的多元逐步回歸分析方法求解最優線性模型，其中當Sig>0.05時，模型剔除該因子。最優模型求解結果見表3。

得回歸方程為：

X′=33.031+0.725X1-2.338X2-1.476X4 （8）

線性回歸方程的F檢驗：F=166.911，回歸方程呈極顯著水平。

回歸系數的P檢驗：各參數Sig<0.05均成立，所以各參數均呈顯著水平。

將上式轉化為非線性方程，即濱州市2002～2013年農業生產函數的回歸模型：

X=2.21×1014X0.7251X-2.3382X-1.4764 （9）

由表1及式（7）可計算得到2002～2013年濱州市農業總產值和農業機械投入的年均增長率分別為11%、0.44%。根據農業機械投入產出彈性α1=0.725及式（6）可以計算出濱州市在2002～2013年間的農業機械化對農業產出的年均貢獻率為29%。

4結論

農業機械化對農業貢獻率研究有助于從總體上把握農業機械化的發展水平、發展潛力和趨勢，對農業機械化事業的決策具有重要的參考價值。該文通過灰色關聯分析和CobbDouglas生產函數模型，定量研究了2002～2013年濱州市各農業生產要素投入對農業生產產出的影響。結果表明，在此期間農機總動力對農業總產值影響最大，對農業生產貢獻率達到29%。

從濱州市發展高效生態現代農業的實際情況來看，農業機械化對農業發展的顯著作用不僅顯示了它對農業產出的直接作用，也體現了技術進步的變化，表現了它與農業經濟結構優化調整相互適應、相互促進的過程。因此，應對全市農民老齡化狀況日益突出、土地流轉規模經營步伐不斷加快、生態環境約束日趨緊張等農業農村突出問題，在解決“誰來種地”及實現綠色增產、促進農業可持續發展方面，必須繼續以落實農機購置補貼政策為主線，以實施農機化推廣項目為重點，進一步優化農機裝備結構，推動農機作業領域向全程、全面發展提速，不斷提高農業生產效益。

參考文獻

[1]

王瑞杰，孫鶴.云南省農業機械化對農業產值影響的比較分析[J].農機化研究，2004（3）：57-60.

[2] 代海濤. 吉林省農業機械化對農業生產貢獻率及發展對策研究[J].中國農機化學報，2014，35（6）：300-303.

[3] 山東省統計局.山東統計年鑒：2002-2013年[M].北京：中國統計出版社，2002-2013.

[4] 張麗琨. 農業機械化績效影響因素的灰色關聯分析[J].中國農機化學報，2014，35（6）：296-299.

[5] 朱迎春，周志剛，王大鵬. 江蘇省農機化水平與影響因素灰色關聯分析[J].中國農機化，2009（4）：12-14.

[6] 楊邦杰，洪仁彪，賈栓祥. 農業機械化對農業貢獻率測算方法研究[J].農業工程學報，2000，16（3）：50-53.

[7] 趙坤坤，袁華麗. 南京市農業機械化對農業產出貢獻率的研究[J].南方農業，2015，9（15）：141-144.