中國地區收入收斂性分析

【摘要】本文在回顧研究中國地區收入收斂性的文獻的基礎上，采用α收斂、絕對β收斂和條件β收斂以及對應的截面數據標準差、截面數據OLS回歸、動態面板數據系統GMM回歸，將我國30個省份1992到2012年21年的省際數據分全國和四大地區分別進行了實證檢驗，以討論我國各區域收入的收斂性。

【關鍵詞】收入差距 σ收斂 絕對β收斂 條件β收斂 全要素生產率

一、引言

我國學者的研究中大部分研究多選擇了一種收斂檢驗方法來檢驗全國范圍內的收入差距收斂性，或者是按照東中西的劃分方法來研究收斂性，很少有按照四大地區的劃分框架來研究地區收入差距收斂性。如果按照東、中、西及東北的劃分方法1，地區收斂性又會有何差異？而推動地區收入差距的主要影響因素又是什么？本文認為按全國和四大地區來分別分析各地區的收斂性，更為清晰地揭露不同地區的收入收斂性；從時間和區域的角度去研究地區收入差距的驅動因素以及貢獻度的差異，可對制定以縮小地區收入差距為目的的區域政策提供參考依據，從而更好地推動地區協調發展。

二、地區收入收斂性研究評述

Slow和Swan在二十世紀50年代提出了新古典經濟增長模型，該模型是經濟學界對區域經濟收斂進行討論的開端。比較具有代表性的研究是Barro和Sala-i-Matin（1991）將經濟收斂分成了σ收斂和β收斂，β收斂又進一步的分為條件β收斂和絕對β收斂2。如果隨著時間的變化經濟體收入水平的標準差逐漸變小的就是σ收斂，表明經濟體的收入水平逐步接近，差距逐漸減小。如果貧困經濟體比富裕經濟體增長得更快，在統計上則表現為增產率與初始人均收入負相關，這就是β收斂。

在對收斂性的實證研究上，國外學者早期的研究角度主要在收斂性及收斂速度上。Baumol（1986）采用16個工業化國家從1870年到1979年間的人均收入數據，通過線性回歸方程來檢驗它們間是否存在顯著的收斂趨勢，結果表明它們間存在顯著收斂3。De Long（1998）認為Baumol的研究存在樣本選擇偏誤以及測量誤差問題，經過De Long對數據調整后分析發現，并沒有證據表明存在收斂現象4。Barro和Sala-i-Matin（1991），對美國國內及OECD15國分別進行了收斂性檢驗，結果顯示各國存在σ收斂和β收斂，且很顯著，收斂速度在2%左右5。Kevin Lee，M.Hashem Pesaran，Ron Smith（1997）基于隨機Solow增長模型，利用1960到1989年102個國家的面板數據研究人均產出與增長，得出不同國家間的技術進步率是不同的，OECD各國技術增長得更快且離散度更低。

國內關于地區收入差距收斂性研究主要從收斂性以及特定因素與收斂性的關系兩個角度出發來，并主要通過采用σ收斂和β收斂來進行檢驗。

許多國內學者利用我國人均國內生產總值數據，采用β收斂檢驗方法對我國地區收入差距收斂性進行了檢驗。魏后凱（1997）利用中國人均國內生產總值數據進行β收斂，結果顯示1952到1965年間，我國收入差距出現一定程度的縮小；1965到1978年地區收入差距擴大；1978年以來表現為絕對收斂6。除了σ收斂與β收斂，不同的學者也嘗試用其他的方法來檢驗地區收斂性。宋學明（1996） 利用我國28個省份的省際數據，運用了三種方法來測量我國1978到1992年間的地區收入差距，其中方差系數法和最大值和最小值之比法結果表明我國各省人均收入差距一直在縮小，而基尼系數法的結果則顯示基尼系數先減小后增大7。

我們發現大部分文獻都是采用σ收斂或者β收斂檢驗模型來檢驗地區收入收斂性，但是對于我國地區收入差距的變化趨勢的研究并沒有得出比較一致的結論；另一方面對于引起收斂的因素分析中，指標的選擇具有主觀性，從而所得結論也不一致。在本文中將分別對常見的三種收斂方法進行收斂性檢驗，并在條件收斂檢驗過程中使用能解決面板數據內生性和弱工具變量的系統GMM方法。此外，對于分地區分析中，并沒有出現按照最新的四大地區劃分法來分析收斂性的研究，這也是本文的創新之處。

三、收斂性的分類及驗證方法

在新古典經濟增長理論的基礎上將經濟收斂進一步分類并相應地提出了檢驗模型。可以將收斂性分為以下三類：

一是σ收斂，σ收斂研究地區間人均實際國內生產總值的標準差隨著時間的推移的變化情況，如果標準差隨著時間的變化而下降，則地區間經濟增長存在σ收斂。在本文中我們采用的是實際人均GDP取對數（用lnyit表示）之后的標準差來反映地區經濟地區間經濟增長的趨勢。計算公式如下：

標準差隨著時間的推移而減少即表示存在σ收斂，也就是σt+1<σt時存在σ收斂。如果σ的值隨著時間的推移逐漸減少，表明經濟體的人均產出水平在向樣本均值靠近，經濟體間存在收斂現象。反之，則發散。

二是β收斂。β收斂檢驗方法是在新古典經濟增長理論的基礎上建立的，最初Baumol（1986）8依據新古典經濟增長理論建立的β收斂方程為：lnyi，0為地省份i在初期時取對數后的人均產出，lnyi，t為省份i在t期取對數后的人均產出，gi，t為地區i從初期到t期人均產出的平均增長率。在新古典增長理論中人均產出較低的欠發達經濟相比較人均產出高的發達經濟會有更高的經濟增長率。因此只要β系數小于零，則表明存在β收斂。Robert J.Barro和Xavier Sala-I-Martin（1991）9，在Baumol方程式的基礎上進一步發展了收斂回歸方程：

其中為增長速度，C為穩定狀態的人均增長率，ui，t為誤差，yi，0為地區i在初期時的人均產出，yi，t為地區i在t期的人均產出。

上述公式表述的是絕對β收斂的回歸方程，而條件β收斂則是在上述回歸方程右邊加入其他影響因素，其基本方程為：

其中其他影響因素由XJi，t來表示，根據前面所說的條件β收斂的含義，每個經濟體將收斂于各自的穩態，而不是收斂于同一穩態水平，它意味著盡管地區間的收入差距在縮小，但是這一差距并不會消失。也就是說在長期，貧窮的地區依舊貧窮，富裕的地區依舊富裕。

在本文中首次我們采用30個省份的省際數據在不加入其他變量的情況下，利用截面數據OLS回歸法進行絕對收斂，得到絕對β收斂結果。然后采用加入其他控制變量的方法來進行條件β收斂檢驗，所需加入的變量的選擇，我們根據索洛增長模型我們選擇了儲蓄率（s）、人口增長率（n）、資本折舊率（δ）及技術進步率（g）這四個控制變量。加入控制變量后的回歸方程形式按照（3.3）式可變為：

lnyi，t-lnyi，t-1=βylnyi，t-1+αlnsi，t+ρln（n+g+δ）i，t+ui，t （3.4）

對于式（5.4）檢驗方程，只要βy<0即表示存在條件收斂

四、數據說明

（一）要素投入和全要素生產率的測算

為了在分析收斂性的基礎上進行影響因素分析，在這里我們首先將這些因素分為要素投入、及要素投入外的因素兩大類。其中要素投入用傳統的固定資本存量及人力資本來衡量，對于要素投入外的因素可以采用全要素生產率來衡量。因此，我們將總量生產函數設為Cobb-Douglas形式10：

Yi=Kαi（AiHi）1-α （4.1）

其中代表省份i的國內生產總值，Ki表示省份i的物質資本存量，Ai就是全要素生產率，它體現了生產效率，Hi為增強型的人力資本。

假定每個省份內部存在的勞動力是同質的，勞動力的平均受教育年限為Ei年表示，增強型人力資本可以表示如下：

Hi=eφ（Ei）Li （4.2）

Ei為省份i勞動力平均受教育年限，Li是省份i的勞動力人數，我們用年末總人口數代替。φ（Ei）是一包含了教育回報率的分段函數，其導數表示的是多接受一年教育而使得勞動者生產效率提高的比例，在E=0時φ（0）=0，此時H=L，它代表沒有受過教育的勞動力只能提供一單位的簡單勞動。

這里就將人均產出轉化為跟投入要素及全要素生產率有關的函數。

通過式（5.9），可以測算出全要素生產率，我們只需獲取人均產出、固定資本存量、國內生產總值及人力資本等數據即可計算得出。

要獲得h的值，需要知道各地區平均受教育年限。我們通過選取每年人口抽樣中按受教育年限統計的6歲及6歲以上人口，將小學教育年限統一取6年，初中和高中教育年限取為3年，大專及以上為3.5年。對于缺失的數據，在計算得出平均受教育年限后采用插補法補全。對于φ（Ei）這一函數我們采用國外學者對于我國的估計數據。我們引用廣泛使用的Psacharopoulos（1994）以及最新Psacharopoulos（2004）11提供的數據，可以將φ（Ei）這一函數表示如下：

其中0.18是中國教育中小學教育的回報率，0.134為中學教育的回報率，0.151為高等教育回報率。當然這里我們忽略了可能影響人力資本存量的其他因素，如工作經驗以及在職培訓等的影響，而且這些因素很難獲得。通過上述數據以及公式（4.5）就可以測算出全要素生產率。

本文所使用的數據來源來自《中國統計年鑒》以及《中國人口統計年鑒》，國內生產總值用居民消費價格指數來折算，以1992年為基期。勞動力用年末總人口來衡量。由于在統計年鑒中并沒有固定資本這一項目，我們采用社會固定投資總額轉化為社會固定資本存量，首先采用固定資產價格指數將其則算為1992年不變價格，采用永續盤存法來計算社會固定資本存量。計算公式為Kt=It+（1-δ）Kt-1，K0=I0/b。其中K為資本存量，為資本年折舊率，參照張軍12等人的估計取δ=0.096，b取值0.113。

（二）其他數據說明

在條件收斂中我們需要加入控制變量，這里我們采用勞動增長率、技術進步率、資本折舊率以及儲蓄率。對于省份的分析，分析的時間段為1993年到2012年共20年。總結上述對數據的說明，將本文中所用到的變量及數據來源編制在一張表內，見表5-1：

表4-1 變量的定義及來源表

五、實證結果

（一）σ收斂及其檢驗結果

按照第4章介紹的σ收斂方程，我們采用勞均GDP和人均GDP分別來進行全國范圍及四大地區σ收斂檢驗，結果顯示見圖5.1和圖5.2：

圖5.1 全國及四大地區勞均GDP取對數標準差對比圖

資料來源：中國統計年鑒（1992～2012年），各省統計年鑒（1992～2012年），中國經濟與社會發展統計數據庫.

圖5.2 全國及四大地區人均GDP取對數標準差對比圖

資料來源：中國統計年鑒（1992～2012年），各省統計年鑒（1992～2012年），中國經濟與社會發展統計數據庫.

圖5.1和圖5.2分別顯示的是我國總體、東中西以及東北地區1992到2013年間勞均GDP和人均GDP取對數后的標準差的變化情況。從總體上看這期間全國范圍和東部地區的標準差呈下降趨勢，也就是說出現了σ收斂。西部地區在這期間的勞均GDP和人均GDP對數的標準差一直處于穩步上升狀態，呈現出明顯的發散趨勢。東北地區則以2004年為界，表現出先升后降的趨勢，也就是在1992～2003年間呈現出了σ收斂趨勢，在2004年之后則表現為發散。中部地區的標準差起伏不大，總的趨勢為發散趨勢。

（二）β收斂及其檢驗結果

1.絕對收斂檢驗結果。

根據收斂回歸方程

其中γ為收斂速度。

對全國及四大地區的截面數據進行上述回歸，回歸結果如下：

表5-1 全國及四大地區的絕對收斂：OLS回歸結果

注：為根據式（6.4）計算得到的收斂速度，括號里面為t統計量，***表示1%水平下統計結果顯著，**表示5%水平下統計結果顯著.

從上表的結果顯示，全國及東部地區都存在絕對收斂。其中全國以及東部的收入水平是顯著收斂的，這說明在全國范圍以及東部區域內的收入差距在逐步減小，收斂速度分別為1.41%及2.67%，也就是說東部地區的收斂速度快于全國的收斂速度。東北、及西部地區雖然系數為負，但是沒有通過顯著性檢驗，表明在這兩大地區都不存在絕對收斂。

2.條件β收斂檢驗結果。為了解決內生性和弱工具變量問題，我們采用系統GMM方法對上述方程進行回歸，工具變量選用被解釋變量的一階及二階滯后值，回歸結果如下表：

表5-2 全國及四大地區條件收斂：系統GMM回歸結果表

注：***表示在1%水平下統計結果顯著，**表示在5%水平下統計結果顯著，*表示在10%水平下統計結果顯著。括號中的值是每個解釋變量的z統計量.

全國范圍內及四大地區在加入控制標量后的系統GMM回歸結果中，全國和東部的小于零，且顯著。表明全國范圍及東部地區內省際間存在顯著條件收斂。而東北地區和中西部地區的系數大于零，表明在1993年到2012年期間不存在條件收斂趨勢，其中東北地區和西部地區為顯著發散。

總結σ收斂與收斂的檢驗結果，σ收斂表明全國和東部地區存在σ收斂趨勢，其他三大地區有發散趨勢。而絕對收斂結果表明全國及東部地區出現了明顯的收斂趨勢，而其他三大地區則呈現出發散趨勢。這一結果與σ收斂基本一致，也就是說在全國范圍內及東部地區范圍，省際間的收入差距在減少，存在著絕對收斂。條件收斂的檢驗結果顯示，全國、東部地區范圍內出現了條件收斂，而中部、西部和東北地區沒有出現條件收斂現象。

六、結論

通過對全國范圍內及四大地區分別進行了σ收斂、收斂及條件收斂檢驗，以及在這基礎上對收斂性的影響因素進行的初步探索，本文得出了以下幾點結論：第一，全國范圍內及東部地區省際間出現了σ收斂，其余三大地區不存在σ收斂。第二，全國范圍內及東部地區省際間出現了絕對和條件收斂，其余三大地區則為發散。第三，在全國范圍及四大地區間，全要素的影響程度隨著年份的變化有所起伏，但整體來看，全要素生產率已然成為了影響全國范圍及四大地區收入差距的主要因素。

參考文獻

[1]根據國家統計局2011年6月13號的劃分辦法，將我國的經濟區域劃分為東部、中部、西部和東北四大地區。其中東部包括：北京、天津、河北、上海、江蘇、浙江、福建、山東、廣東和海南。中部包括：山西、安徽、江西、河南、湖北和湖南。西部包括：內蒙古、廣西、重慶、四川、貴州、云南、西藏、陜西、甘肅、青海、寧夏和新疆。東北包括：遼寧、吉林和黑龍江.

[2]Barro R.and Sala-i-Matin X..Convergence States and Region[J].Brooking Paper Economic Activity，1991，1：107-182.

[3]Baumol W J.Productivity Growth，Convergence Welfare：What the Long-Run Data Show[J].American Economic Review，1986，76：1072-1085.

[4]De Long J.B..Productivity，Growth，Convergence and Welfare：Comment[J].American Economic Review，1988，78：1138-1154.

[5]Barro R.and Sala-i-Matin X..Convergence States and Region[J].Brooking Paper Economic Activity，1991，1：107-182.

[6]魏后凱.中國地區經濟增長及其收斂性[J].中國工業經濟，1997，3：31-36.

[7]宋學明.中國區域經濟發展及其收斂性[J].經濟研究，1996，9：38-44.

[8]Baumol W J.Productivity Growth，Convergence Welfare：What the Long-Run Data Show [J].American Economic Review，1986，76：1072-1085.

[9]Robert J.Barro and Xavier Sala-I-Martin. Convergence States and Region[J].Brooking Paper Economic Activity，1991，1：107-182.

[10]彭國華.中國地區收入差距、全要素生產率及其收斂分析[J].經濟研究，2005，9：19-29.

[11]George Psacharopoulos.Returns to investment in education：a further update[J].Education Economics， 2004，12：111-134.

[12]張軍，吳桂英，張吉鵬.中國省際物質資本存量估算： 1952-2000[J].經濟研究，2004，10：35-44.

[13]Alwyn Young.Gold into Base Metals：Productivity Growth in The Peoples of China During the Reform Period[J].The Journal of Political Economics，2003，111（6）：1220-1261.

作者簡介：彭倩（1987-）女，漢族，河南人，在校研究生，研究方向：區域經濟學。