導引頭隨動系統數字樣機設計及實現方法研究

邵學輝，吳盛君，徐力，李全運

1.宇航智能控制技術國家級重點實驗室，北京100854 2.北京航天自動控制研究所，北京100854

導引頭隨動系統數字樣機設計及實現方法研究

邵學輝1，2，吳盛君1，2，徐力1，2，李全運1，2

1.宇航智能控制技術國家級重點實驗室，北京100854 2.北京航天自動控制研究所，北京100854

針對導引頭三框架隨動系統，根據其典型工作特點，建立了隨動系統機械、控制元件、控制回路數學模型，并分析了影響隨動系統性能的誤差因素。按照模塊化設計思想，形成了通用的、參數可調的隨動系統數字樣機，并開展了基于ADAMS和MATLAB環境的動力學和控制過程聯合仿真。分析結果表明，隨動系統數字樣機能夠實現物理樣機的功能和性能，有效響應參數的變化，可為導引頭隨動系統指標論證分析、方案優化設計提供有效手段，未來將得到越來越普遍的應用。

隨動系統;數字化設計;數學模型;機械結構;控制回路;導引頭

網絡出版地址: http://www.cnki.net/kcms/detail/23.1191.U.20150727.1037.011.html

導引頭是精確制導武器的關鍵單機，其性能好壞是實現精確制導武器作戰效能的根本。隨動系統是導引頭的核心部件，主要用于控制導引頭有效載荷(熱像儀或天線)的空間指向，隔離彈體擾動，并輸出制導信息，隨動系統一般由機械和控制兩大部分組成，屬精密機電一體化設備［1］。

傳統導引頭隨動系統研制一般需經過設計、樣機試制、試驗、改進設計、樣機試制、試驗、定型批產等步驟［2］，該研制模式主要存在以下問題: 1)隨動系統方案和技術指標的確定往往依賴于設計人員經驗，缺乏理論依據和仿真數據支撐，產品性能的穩定性和一致性難以保證; 2)產品設計中的缺陷和失誤往往需要通過物理樣機研制完成后開展試驗時才能發現，增加了研制成本，降低了研制效率。鑒于以上存在的問題，提出了隨動系統數字化設計理念，即構建通用化、參數動態可調、模塊化的隨動系統數字樣機，針對隨動系統不同的設計方案，通過動力學和控制過程聯合仿真，進行性能分析和方案優化，直至獲取最優設計方案，再開展物理樣機研制。采用數字化設計手段，可實現系統研制由過去的“先實現再測試”到“先測試再實現”的轉變，減少設計反復，縮短研制周期，降低研制成本，提高產品質量［3］。

1　導引頭隨動系統數字樣機總體設計

隨動系統數字樣機首先以導引頭三框架隨動系統結構為基礎，基于ADAMS建立機械模型，分析機械系統制造誤差和非線性因素，并實現機械系統動力學仿真數據的實時提取和處理;其次，建立ADAMS與MATLAB/Simulink間實時數據傳輸接口，實現機械系統結構材料特性、轉動慣量、轉動范圍、摩擦力矩、傳動誤差等參數動態可調和工作狀態的實時顯示;第三，建立隨動系統中電機、角度傳感器、速率陀螺等控制元件及穩定、預置、跟蹤等回路的數學模型，形成參數可調、滿足導引頭動態特性和穩定性要求、能夠快速準確響應指令的閉環控制系統;同時，以試驗數據為基礎分析影響隨動系統性能的誤差因素，并融于數字樣機中，以便數字樣機能夠更加真實的模擬物理樣機的工作過程［4］;最后，實現隨動系統機械與控制聯合仿真，根據評估準則評價隨動系統整機性能，達到優化隨動系統設計方案的目的。導引頭隨動系統數字樣機總體結構框架如圖1所示。

圖1　導引頭隨動系統數字樣機總體結構框架

2　導引頭隨動系統機械建模

導引頭三軸隨動系統機械結構由裝有陀螺儀、力矩電機、角位置傳感器及負載的橫滾、俯仰和方位3個框架通過軸承連接在一起。框架從外到內依次為滾轉框、俯仰框和方位框，各框架軸由獨立的直流電機驅動，通過精密角位置傳感器反饋形成閉環，框架之間能相互轉動。

隨動系統屬多體動力學機構，結構部件眾多，各部件間連接關系復雜，因此需要一套良好的模型創建和修改機制，以保證在改變某個模型數據時，與之相關聯的模型數據也能夠隨之變化。ADAMS的參數化建模機制能夠滿足多體動力學建模需求，其提供了4種參數化建模方法，即參數化點坐標法、設計變量法、參數化運動方式法以及參數表達式法［5］，本項目根據需求選用參數化點坐標法。采用參數化點坐標法建模時，參數化點主要提供多體系統模型中各個對象(部件、約束、標架、力、力元等)的位置坐標，通過修改參數化點實現對對象特征的修改［6］。隨動系統機械結構實體模型如圖2所示。

圖2　三軸隨動系統機械結構實體模型

建模完成后，還需為實體模型添加約束、驅動及力矩。在ADAMS環境下，經過模型驗證，三軸隨動系統共有12個零件，包括框架與電機之間的方位、俯仰和橫滾運動副，1個定義彈體擾動的球副以及8個用來固定具有相同運動關系或相對靜止的2個零件固定副。隨動系統的驅動主要是施加到球副上的三方向彈體擾動，力矩主要是3個框架的力矩電機產生的驅動力矩，以及各旋轉副上的摩擦力矩。

3　導引頭隨動系統控制建模

3.1控制元件建模

隨動系統控制部分是由一系列功能電子元件組成。將電子元件的數學環節進行模擬封裝，形成具有元件特性的模塊，然后將不同的模塊按照實際情況進行連接即可完成隨動系統控制部分的建模。在隨動系統數字樣機中，改變與元件相關環節的系數即可改變系統的功能參數，達到“更換元器件”的目的［7］。

1)力矩電機模型

力矩電機的傳遞函數可描述為

2)功率放大器模型

功率放大器傳遞函數為

功率放大器模型一般與電壓輸出限幅模型同時使用，其中，kPWM為放大系數; TPWM為時間常數。

3)位置/速度/電流前饋校正模塊模型

校正環節采用PID校正，建模時可采用簡化的PID，如P、PI、PD等。其中位置補償和電流補償可采用比例補償，速率補償傳遞函數為

式中: kω為比例系數，tω為積分常數。

4)速率陀螺模型

靜態條件下，速率陀螺在外加角速度作用下，陀螺框架同時受到陀螺力矩和扭桿恢復力矩作用，當陀螺框架達到平衡位置時，陀螺框架相對基座的轉角為式中: kβ為彈性扭桿剛度系數;β為陀螺框架相對外殼的偏轉角; H為陀螺框架的角動量;ω為速率陀螺的外加角速度。陀螺構造確定后，比值H/kβ是一個常數，故β正比于ω。轉角常用裝在與扭桿同軸的陀螺框架輸出軸上的無觸點高精度微動同步傳感器測量，微動同步傳感器的輸出電壓uβ正比于轉角β，故uβ的大小就可作為角速度ω的度量。

動態條件下，還須考慮陀螺運動角速度β·、角加速度β¨引起的阻尼力矩、慣性力矩以及軸承中方向不定的摩擦力矩的影響，此時

考慮到速率陀螺的軸承摩擦力矩Mf極小，可忽略不計，對式(1)進行拉普拉斯變換，可以得出速率陀螺輸出電壓uβ對輸入角速度ω的傳遞函數為

式中: kg為陀螺傳遞系數; Tg為陀螺時間常數;ζg為陀螺阻尼系數。

在實際應用中，當速率陀螺帶寬遠大于穩定回路帶寬時，其傳遞函數可近似看作比例環節，即G(s)=Kg。

3.2控制回路建模

控制回路是隨動系統實現其功能的核心。隨動系統一般包含穩定、預置、跟蹤等控制回路，本文以跟蹤控制回路為例說明回路建模過程，跟蹤回路主要由電流控制回路、速度穩定控制回路和位置控制回路構成，原理框圖如圖3所示。

圖3　控制回路原理

3.2.1電流回路

電流控制回路模型如圖4。電流回路能夠減小前向通路元件參數變化和非線性因素對回路輸出的影響，提高隨動系統抗內部干擾(如溫度漂移)能力，擴大回路輸出線性范圍，減小電樞回路的時間常數［8］。同時電流閉環對結構諧振環節有一定的抑制作用，使回路帶寬更寬。在實際應用中，由于電流變化比較快，可不考慮執行電動機反電動勢的影響。

圖4　電流控制回路模型

3.2.2速度穩定控制回路

速度穩定控制回路利用陀螺的“慣性空間測速機”功能，形成慣性空間中的速度閉環，抑制系統外部擾動(如載體姿態干擾、載體振動、風載荷擾動等)，保證視軸在慣性空間的精確指向，同時使平臺空間速度嚴格跟隨速度控制指令變化，速度穩定回路模型如圖5。

圖5　速度穩定控制回路模型

3.2.3位置控制回路

位置跟蹤控制回路利用采集到的位置信號，實現平臺位置的負反饋，實現對平臺位置控制指令的快速和準確跟蹤。通過設計適當的位置控制器，可以改善系統的頻率響應特性，達到要求的靜動態性能。位置跟蹤回路模型如圖6所示。

圖6　位置跟蹤控制回路模型

4　導引頭隨動系統誤差建模

采用Stribeck曲線來描述摩擦模型如圖7。

圖7　摩擦模型

在隨動系統中，摩擦力矩引起的抖動是影響穩定平臺精度的重要因素，體現在低速平穩性和頻繁換向時的“死區”非線性問題上。摩擦力矩主要來自于軸系密封裝置、軸承、電機電刷和導電滑環等，其中密封裝置的摩擦力矩占主體地位。

當|w|＜w0時，靜摩擦為

當|w|＞w0時，動摩擦為

式中: Mf為輸出摩擦力矩，Min為輸入驅動力矩，Ms為最大靜摩擦，Mc為庫侖摩擦，w為角速度，fs為粘滯摩擦系數，w0為臨界Stribeck角速度。

控制誤差主要來源于角速度測量誤差、陀螺模型誤差、功放模型誤差、電機模型誤差等。以陀螺誤差為例，衡量陀螺穩定性的主要指標是漂移誤差，漂移誤差是控制系統的主要誤差之一，其表達式為

Xd=Md/H

式中: Xd為陀螺的漂移率，H為陀螺電機的角動量，Md為繞陀螺輸出軸的干擾力矩。

5　導引頭隨動系統聯合仿真與分析

隨動系統機械參數主要有物理、運動和電氣參數。記橫滾框架為N，俯仰框架為P，方位框架為Q，三框架空間交匯點為O。每個方向轉動慣量分別為Ixx，Iyy，Izz，質量為m，則物理參數為

記每個框架的轉動范圍為±Max，動靜摩擦系數分別為uDynamic、uStatic，則運動參數為

記電機輸出軸剛度為s，則電氣參數有: N_s、P_ s、Q_s，其余電機參數作為控制參數處理。

5.1預置回路仿真

設置方位、俯仰、橫滾預置角度分別為3°、4°、5°，彈體擾動信號為

隨動系統數字樣機主要機械參數如表1所示。部分控制參數隨著力矩電機等元器件的選定就已確定，可調整的主要是系統的PID參數，控制參數如表2所示。

表1　機械參數

表2　控制參數

考慮隨動系統功率放大器、陀螺、力矩電機等控制元件的誤差［9-10］如表3所示。

表3　誤差參數

表3中，c為輸入信號的角度誤差，Kgf和h分別為功放模型的增益精度和機械精度，Ktl為陀螺的增益精度，Tbd為力矩波動系數。設置仿真時間5 s，得到方位、俯仰以及橫滾的角位移及穩態誤差如圖8、9所示。由圖8、9可以看出隨動系統數字樣機為可控系統，按照表1～3的參數，預置角穩態誤差方位通道小于0.1°，俯仰通道小于0.06°，橫滾通道在3.8 s處出現突變。保持其他參數不變，改變橫滾控制回路PID參數kwp=110，再次仿真得到橫滾通道穩態誤差如圖10所示。可以看出，參數改變后突變消失，表明隨動系統能夠有效響應參數的改變。

圖8　預置回路輸出角位移

圖9　預置回路輸出角位移穩態誤差

圖10　改變PID參數后的橫滾通道預置角穩態誤差

5.2跟蹤回路仿真

保持5.1節的機械參數、控制參數、誤差參數以及彈體擾動參數不變，輸入被跟蹤的目標信號為

設置仿真時間為5 s，對跟蹤回路仿真，得出跟蹤角位移、穩態誤差及跟蹤角速率如圖11～13。

圖11　跟蹤回路輸出角位移

圖12　跟蹤回路輸出角位移穩態誤差

圖13　跟蹤回路角速率

由仿真結果可以看出，隨動系統跟蹤過程輸出結果平滑，工作平穩，穩態誤差較小，其中方位和俯仰通道小于0.1°，橫滾通道小于0.14°，3個通道的最大轉動角速率分別為17.63、19.07、22.05°/s，滿足現實需求，能夠實現穩定跟蹤功能。

6　結束語

以導引頭三框架隨動系統為研究對象，建立了機械結構虛擬樣機、控制回路及相關誤差模型等，形成了一套通用的、參數可調的、模塊化的隨動系統數字樣機。仿真結果表明，隨動系統數字樣機能夠正確實現物理樣機的功能和性能，有效響應參數改變。利用隨動系統數字樣機，能夠避免樣機研制的反復，降低產品設計和生產成本，縮短產品研制周期，提高產品研制效率，未來在導引頭設計中應用將越來越普遍，能夠為構建導引頭數字化設計平臺提供有效支撐。

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Design and implemetation of a digital prototype for the seeker servo system

SHAO Xuehui1，2，WU Shengjun1，2，XU Li1，2，LI Quanyun1，2
1.National Laboratory of Aerospace Intelligent Control Technology，Beijing 100854，China 2.Beijing Aerospace Automatic Control Institute，Beijing 100854，China

The mathematical models of mechanism，control elements and control loop are presented for the three-axis servo system of a seeker based on its typical working characteristics，and the error factors influencing the performance of the servo system are analysed.Universal and parameterized digital prototype of the servo system is established based on modularization，and associated simulation of mechanism and control based on ADAMS and MATLAB is given.Simulation result shows that the actual prototype＇s function and performance can be achieved on the digital prototype and the change of parameters can be responded effectively.Therefore，the digital prototype can be an effective approach for demonstrating，analysing and desiging the servo system，and it may be applied pervasively in future.

servo system; digital design; mathematical model; mechanism; control loop; seeker

TP391.9

A

1009-671X(2015) 04-008-07

2014-12-17.網絡出版日期: 2015-07-27.

邵學輝(1983-)，男，工程師，碩士.吳盛君(1981-)，男，工程師，碩士.

邵學輝，E-mail: zhengli_1217@163.com.

10.3969/j.issn.1009-671X.201412016