正交試驗應用于密封結構泄漏影響因素的分析

李駿，黃曉明，許國良，呂祥奎

1.華中科技大學能源與動力工程學院，湖北武漢430074 2.中國艦船研究設計中心，湖北武漢430064

正交試驗應用于密封結構泄漏影響因素的分析

李駿1，黃曉明1，許國良1，呂祥奎2

1.華中科技大學能源與動力工程學院，湖北武漢430074 2.中國艦船研究設計中心，湖北武漢430064

為了評價密封結構泄漏率各因素的影響程度，在螺栓－法蘭－墊片密封結構緊密度設計方法基礎上，對比分析了幾個對密封結構泄漏率影響較大的因素，其中墊片寬度、螺栓直徑，工作溫度、工作壓力和螺栓預緊力對泄漏率影響顯著。采用正交試驗法分析了4個主要因素對泄漏率的影響程度，獲得了各因素耦合作用下的最優化搭配。分析結果表明，墊片寬度和介質壓力對密封結構泄漏率的影響最大。

敏感性分析;螺栓－法蘭－墊片系統;泄漏率;正交試驗法;緊密度

網絡出版地址: http://www.cnki.net/kcms/detail/23.1191.U.20150727.1039.013.html

安全殼、壓力容器和管道等關鍵承壓設備的密封性對核電站安全有著重要意義。目前，這些設備的密封設計缺乏理論指導，需要依賴于整體和局部的泄漏率檢測試驗。通過對壓力容器貫穿件密封設計進行優化，提高其密封性能，可以縮短泄漏率檢測試驗測試周期。

螺栓－法蘭－墊片連接結構是核動力裝置大多數承壓設備所采用的靜密封方式，其失效的主要原因是泄露。因此，連接結構密封特性的研究對提高設備的可靠性有著重要意義。文獻［1］認為對連接結構的優化設計，不能僅以結構強度為依據［2-3］，更重要的是考慮系統的緊密性。連接結構的緊密性是指一定工作條件下，連接結構的泄漏率必須低于某一規定的指標泄漏率，否則認為不是緊密的。顧伯勤等［4-5］對螺栓法蘭連接結構的緊密性評價方法展開了深入研究，認為可以通過密封墊片的平均應力來對連接結構的緊密性進行評價，并提出了基于墊片應力計算密封結構泄漏率的方法。針對結構的幾何形式、尺寸、材料性能、內壓等參數對密封結構泄漏率影響的程度，文獻［6］利用有限元技術對螺栓法蘭結構進行了分析，指出溫度和內壓載荷對螺栓法蘭結構的密封性能有顯著影響，但沒有對各參數影響大小進行有效分析;文獻［7-8］應用正交試驗法對多因素試驗參數進行了十分有效的優化和敏感性分析，高效準確。

為了評價密封結構泄漏率各影響因素，進而優化貫穿件的密封設計，文中采用正交試驗法對螺栓－法蘭－墊片密封結構泄漏率各因素的影響程度和各因素的最優化搭配進行了研究，正交試驗法處理多參數敏感性分析高效、快速。文中為密封結構的設計和優化提供了多參數最優化搭配的理論依據和研究方法。

1　螺栓法蘭連接系統緊密性的多參數理論

1.1螺栓法蘭墊片連接結構緊密性分析方法

如圖1所示，螺栓法蘭墊片連接是一個靜不定結構。

圖1　螺栓法蘭接頭

預緊時各元件就處于較高的應力水平。操作工況下，介質壓力在法蘭連接處產生軸向靜壓載荷，加之高溫的影響，使得螺栓、法蘭、墊片較預緊時發生了力學變形。這些變形量是相容的，符合連接系統的變形協調條件［4］。當連接結構上下法蘭相同時，變形協調方程可表示為

式中: DK為墊片在預緊載荷下的初始變形量，mm; DG為墊片在工作條件下的變形量，mm; DR為墊片產生的蠕變量，mm; l1、l2分別為螺栓預緊時和工況下的計算長度，mm; DF1為法蘭在預緊載荷下的初始變形量，mm; DF2為法蘭在工作條件下的變形量，mm。法蘭連接中螺栓和墊片載荷的確定及法蘭應力分析詳細公式參見文獻［9-10］。

式(1)指出，墊片的變形量包括預緊力下的壓縮量、工況下的回彈量和墊片的蠕變量。墊片壓縮量和回彈量的變化具有非線性、非保守的特征，具體由墊片壓縮回彈性能特征決定。

1.2墊片密封結構泄漏率基于緊密度理論的計算

文獻［4］指出，墊片密封結構的泄漏率和介質壓力近似成線性關系，具有粘性流體層流的一般特征;泄漏率和墊片壓緊應力成負指數關系，壓緊應力越大，泄漏率越小;泄漏率隨溫度的升高而增大，兩者成指數關系。墊片的密封性能可表示為

式中: p為介質壓力，MPa，T為工作溫度，℃，SG為墊片工作狀態下的應力，MPa，AL、ML、NL為回歸系數。

2　密封結構泄漏率的參數分析

由上面的分析可以看出，螺栓－法蘭－墊片連接結構的密封性能與結構形式、結構尺寸、材料性能和載荷等因素有著直接關系。

圖2～5為針對榫槽密封面的整體管法蘭連接結構進行計算后得到的結果。計算中的關鍵參數依據如表1，主要的部件材料有法蘭(符合NPS4-class600 Ib標準)、0Cr19Ni9、墊片、柔性石墨復合墊片、雙頭螺栓、35CrMoA。

圖2　泄漏率Lv與墊片厚度Td和寬度B的變化情況

圖3　泄漏率Lv與螺栓直徑M和螺栓彈性模量Eft變化情況

圖4　泄漏率Lv與溫度T和法蘭厚度C的變化

圖5　泄漏率Lv與壓力P和預緊力SK的變化情況

表1　密封結構泄漏率計算主要參數

由于參數選取的水平值均參考同一標準螺栓法蘭結構的設計值，具有很強的代表性，所以可以對泄漏率影響因素進行對比分析。以上選取的5個影響因素為螺栓法蘭密封結構設計參數中最為重要的考慮因素。由計算結果可以看出，各因素對泄漏率的影響分布均在0.000 6～0.002(cm3·s-1·mm-1)之間。由圖2～4可以看出，墊片厚度Td，螺栓材料的彈性模量Eft，法蘭厚度C對泄漏率的影響較小。圖5可以看出，預緊力SK對泄漏率的影響范圍較大，且由泄漏率的式(2)可知，預緊力直接影響墊片工作下的應力狀態SG，所以暫不考慮SK與其他因素對泄漏率影響程度的對比，僅認為預緊力對泄漏率的直接影響很大。圖2～5可以看出，墊片寬度B，螺栓直徑M，工作溫度T和工作壓力P對泄漏率的影響都較為顯著，但無法比較這些因素對泄漏率影響的相對大小。

3　正交試驗分析

密封結構的實際工作條件需考慮多個參數同時變化。針對敏感參數的影響，對連接結構密封特性進行多參數分析，可以有針對性地優化密封結構，進而達到最佳設計工況。正交試驗法可以有效實現這一目標。

正交實驗法是研究多因素多水平的一種方法，利用排列整齊的正交表對試驗進行整體設計、綜合比較、統計分析，是一種高效、快速的實驗設計方法。正交表能在因素變化范圍內均衡抽樣，使每次試驗都具有較強的代表性，計算結果可以揭示參數對分析目標的影響程度，也可以得到獲得最優目標值的參數組合。

3.1正交實驗設計

本實驗選取4類主要影響參數，墊片寬度B、螺栓直徑M、工作溫度T和工作壓力P，作為正交試驗輸入參數，結果分析依據試驗指標Z=Lv×104，并進行極差分析，極差越大，輸入參數的影響越大。

各影響因素的水平值選取如表2，原則為依據螺栓－法蘭－墊片連接結構設計標準值合理范圍內選取，因此具有較強的代表性。

表2　各影響因素的水平值

3.2正交試驗表及計算結果

假設輸入參數相互獨立，每個輸入參數均有3個水平值，每個水平值進行3次正交試驗，故每個參數的每個水平對泄漏率Lv的影響程度等于每個水平3次正交試驗得到的試驗指標值Ki之和的平均值，如式(3)。極差R為某個參數最大影響水平程度kmax和最小影響水平程度kmin的差值，如式(4)，極差R越大，代表此參數對結果的影響程度越大。

由正交試驗的計算結果可以看出，工作壓力P的影響極差R最大，為5.249 4。其次是墊片寬度B，極差R為3.191 0。這說明對工作壓力P和墊片寬度B泄漏率的影響最大。影響相對較小的是螺栓直徑M，影響極差R為1.584 5，是4個主要影響因素中最小的。墊片寬度最小影響水平kmin=10.010 3，來自于水平2。其他因素的最小影響水平均來自于各自因素的水平1。因此，最優方案是螺栓直徑、工作溫度和工作壓力各自的水平1配合墊片寬度的水平2，如2號正交試驗所示，其試驗指標Z=7.427 9為所有正交試驗中最小。由于最優方案中墊片寬度水平2不是極值，因此應用正交試驗法處理多參數耦合作用下連接結構泄漏率的分析具有重要的理論指導意義。

表3　正交試驗表

4　結束語

通過對墊片密封結構泄漏率主要影響因素進行的正交實驗分析，文中研究了泄漏率影響參數耦合作用下各自的影響程度及最優搭配，計算分析表明，工作壓力和墊片寬度對泄漏率的影響最大。文中研究結果為螺栓－法蘭－墊片密封結構的設計及密封性能的改進提供了理論依據，應用研究成果于實際工程之中，能達到縮短設計周期、提高設計質量及降低設計成本的目的。該正交實驗分析方法適用于各種結構形式的密封結構而并非只針對螺栓－法蘭－墊片結構，具有廣泛的應用前景。

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［3］ROSSHEIM D B，MARKL A R C.Gasket loading constants ［J］.Mechanical Engineering，1943，65(9) : 647.

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［6］張忠華，閆興清.高溫下螺栓－法蘭－墊片系統密封性能研究［J］.壓力容器，2012，29(5) : 5-9.

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Analysis of influencing factors of sealing structure leakage based on the orthogonal test method

LI Jun1，HUANG Xiaoming1，XU Guoliang1，LYU Xiangkui2

1.School of Energy and Power Engineering，Huazhong University of Science and Technology，Wuhan 430074，China 2.China Ship Development and Design Center，Wuhan 430064，China

In order to evaluate the influencing factors of sealing structure leakage，an analysis and comparison of the major influencing factors of sealing structure leakage is made based on the tightness analysis method of bolt-flangegasket sealing structure.As a result，five significant factors are achieved，including the width of gasket，bolt diameter，operating temperature and pressure，and bolt preload.By analyzing the influence of four main factors on leakage rate，the optimal collocation of the main factors is achieved by the orthogonal experiment method.The results show that the width of gasket and the medium pressure have obvious impact on the leakage.

sensibility analysis; bolted flanged gasket connections; leakage rate; orthogonal experiment method; tightness analysis method

TK01+8

A

1009-671X(2015) 04-070-04

10.3969/j.issn.1009-671X.201410011

2014-10-31.網絡出版日期: 2015-07-27.

國家自然科學基金資助項目(0204120078).

李駿(1991-)，男，碩士研究生;黃曉明(1976-)，女，副教授，博士.

黃曉明，E-mail: xmhuang@hust.edu.cn.