GPS周跳探測與修復方法淺析

王敏王衛李鵬謝永華

(1.蘇州市測繪院有限責任公司,江蘇蘇州 215006;2.浙江省工程勘察院,浙江寧波 315012)

GPS周跳探測與修復方法淺析

王敏1王衛2李鵬2謝永華2

(1.蘇州市測繪院有限責任公司,江蘇蘇州 215006;2.浙江省工程勘察院,浙江寧波 315012)

GPS載波相位觀測值是接收機所接收的載波信號與接收機本機參考信號的相位差。在GPS數據解算中,周跳探測及其修復是GPS定位測量的核心問題之一。文章針對GPS定位中周跳探測與修復這一難題,從周跳產生的原因入手,系統地分析了多種周跳探測及修復的方法及其適用范圍和探測效果。

周跳 高次差法 殘差法 多項式擬合法

GPS載波相位觀測值是接收機所接收的載波信號與接收機本機參考信號的相位差。某一時刻t的載波相位觀測值包括兩個部分，一部分是不足一整周的小數部分，它是t時刻的瞬間量測值，這部分觀測值可以認為是精確的;另一部分是從接收機鎖定衛星信號時刻t0開始到t時刻為止計數器計下來的載波信號的整周數。如果因為某種原因使得計數器工作中產生中斷，那么恢復累計后所有的計數中都會包含有同一個偏差，此偏差就是中斷期間丟失的整周數，通常稱為周跳。周跳會使觀測值中包含一個偏差，這將導致觀測值失真從而不能準確定位，所以必須消除周跳。周跳探測失敗，則表明觀測值含有偏差，既不可能獲得高精度結果，也不可能獲得正確的結果，因此周跳探測與修復是高精度定位必不可少的工作。

1 周跳產生的原因

引起周跳的主要原因有以下幾個個方面:一是衛星信號的中斷，這主要是由于樹陰、建筑、山體等障礙物阻擋而引起的，此為周跳最為常見的來源;二是衛星信號的性噪比太低，這主要是由于電離層影響、多路徑效應影響、接收機的強振蕩影響、衛星高度過低等原因引起的，在進行動態測量過程中，天線旋轉或者傾斜也會引起周跳發生;三是接收機軟件系統發生錯誤，從而導致信號處理有誤，如接收機內的跟蹤環在相位之間進行零交換時引起的周跳等。另外，衛星振蕩器發生故障也可能導致周跳的發生。

2 周跳探測方法探討

由于接收機接受的GPS信號能提供多種觀測信息，利用除軌道信息外的這些GPS信號觀測信息本身的相互關系，可以對周跳進行探測并對其進行修復，目前主要方法有下列幾種:高次差或多項式擬合法，這兩種方法是根據周跳現象導致載波相位測量的觀測值Int (φ)+Δφ隨時間呈現有規律變化的特性來探測周跳;多項式擬合法，直接利用載波相位及其變化率的多項式擬合來探測、修復周跳;偽距/載波組合法，即利用載波相位和偽距觀測值的組合來探測、修復周跳;電離層殘差法，即利用雙頻載波相位相互組合觀測值探測、修復周跳。

2.1 高次差法

由于衛星和接收機間的距離在不斷變化，因而GPS觀測中接收機的載波相位測量的觀測值N0+Int(ф)+Fr(ф)也隨時間不斷變化。這種變化是有規律的平滑。周跳的發生將破壞這種規律性。對于GPS衛星而言，求至四次差時，其差值已趨于零。殘留的四次差則主要是接收機的鐘差等因素引起的。由于GPS衛星最大徑向速度可達0.9km/s，因而載波整周計數每秒可變化數千周。如果觀測過程中設置的接收機的采樣間隔為15s，則相鄰觀測值間的整周差值就可達數萬周。幾十周的跳變是不易被發現的。如依次在相鄰兩個觀測值間求差，求得觀測值的一次差，這時相鄰的一次差的變化就小多了。同理可繼續求差，二次差的變化就更加平緩，當求至四次差或五次差時，差值呈現偶然誤差特性。即四次差后將基本趨于零，而周跳則會破壞這種規律性，根據這一特性我們就可以把周跳找出來。

2.2 多項式擬合法

加拿大學者Canon最早于1989年提出多項式擬合法周跳探測模型。為了便于計算機計算，常采用多項式擬合的方法，根據n個相位測量觀測方程擬合一個n階多項式，據此多項式來預估下一個觀測值與實測值比較，從而來發現周跳并計算整周跳變數，從載波相位測量的特性可知，周跳前后，載波相位不再是連續函數，但其變化則是連續函數，且為載波相位的嚴格一階導數。利用載波相位變化率、載波相位觀測值可對周跳進行探測和修復。多項式擬合階數不宜太高，超過4階就會震蕩，且擬合標準差隨著階數的增加迅速減小，擬合時應給于階數和標準差雙重條件限制，周跳數量不能太多。

2.3 電離層殘差法

美國學者Goad于1989年提出用雙頻載波相位測量的電離層殘差，探測和修復周跳。稱之為電離層殘差法，它主要考察不同時元間電離層殘差的變化。若不考慮量測噪聲和多路徑效應，同一歷元的雙頻載波相位測量之差則為周跳。研究表明，對于機載GPS信號接收機，由于多路徑效應和測量誤差的影響，電離層殘差的變化較大，但其都小于0.05周。因而在電離層較穩定時，短時間內載波相位測量電離層殘差的變化很小。若相鄰兩歷元間電離層殘差發生突變，則說明L1或L2的載波相位觀測值可能存在周跳。電離層殘差法在探測過程中不需要測站信息，也不需要衛星軌道信息，并且基線長度對其沒有影響，只依賴于單個接收機的雙頻相位觀測數據，只適合于雙頻接收機。

2.4 偽距/載波組合探測法

從GPS衛星測量誤差特性可知，除電離層延遲、多路徑效應、量測誤差之外，其他誤差源對偽距和載波相位測量的影響是相同的，故可用偽距和載波相位觀測值的組合來探測和修復周跳。其估計精度取決于電離層延遲和多路徑效應在時元之間的變化，以及偽距和載波相位測量的量測噪聲、載波波長λ的大小。在相同的觀測條件下，波長越長，則對周跳的估計越精確。基于上述思想利用雙頻組合觀測值來探測和修復周跳的方法，每時元雙頻組合觀測值的整周模糊度可用。

3 結語

由于以上幾種方法分別采用不同的觀測量里探測和修復周跳，實際應用中，可集各種方法之長，綜合使用上述4種方法探測和修復周跳。對于GPS雙頻觀測數據在預處理階段很容易探測和修復絕大部分的周跳。對于GPS單頻觀測的數據，特別是GPS動態測量數據，僅利用偽距觀測值，很難完全探測出一些小的周跳，完全修復則更加不可能，因而還需輔以其他信息來探測和修復周跳。

[1]熊偉,伍岳,孫振冰,等.多頻數據組合在周跳探測和修復上的應用[J].武漢大學學報(信息科學版),2007(4):319-323.

[2]李征航,張小紅.衛星導航定位新技術及高精度數據處理方法[M].武漢:武漢大學出版社,2009.

王敏(1981—),男,安徽東至人,本科,工程師;王衛(1979—),男,陜西宜川人,本科,工程師。