時間序列模型在山西省能源需求預測中的應用

張文麗，翟明娟，白 剛

（長治學院 數學系，山西 長治 046011）

經濟增長與能源需求關系密切，兩者相互影響，相互促進。由于山西省國民經濟的增長以及居民消費結構升級等原因，對能源需求日益增加。科學合理準確地對山西能源需求量進行預測，對于正處在轉型期的山西省可持續發展有著重要意義。

常用的預測方法主要有：回歸分析法、彈性系數法、灰色預測法、時間序列方法[3]以及神經網絡法等。文章以山西省歷年能源消費量數據為基礎（見表1），首先通過其趨勢圖形判斷該時間序列的平穩性，若不平穩則需對其進行平穩化后才能建立模型；通過對平穩化后的時間序列數據的自相關系數和偏相關系數圖形選擇模型的類型；根據AIC準則和SC準則確定模型的階數；利用最小二乘估計方法對模型的參數進行估計；通過對殘差序列的白噪聲檢驗[1]對模型進行檢驗；若模型通不過檢驗，則需建立新的模型，直至模型通過檢驗；利用檢驗后的模型對山西的能源需求量進行預測同時計算預測誤差。

1 能源消費數據和時間序列的穩定性判斷

從表2中可看到能源消費[2]隨時間的變化呈明顯的遞增趨勢，且呈指數變化。由表3知ADF=4.758026分別大于不同檢驗水平的三個臨界值，是典型的非平穩時間序列。經過將能源消費數據取對數再取一階差分后記為DLXt，且得到表4，由其折線圖看出處理后的序列較平穩，對其進行ADF檢驗。從表5知處理后的序列ADF=-3.864908分別小于三個不同檢驗水平的臨界值，所以處理后的序列平穩。

表1 山西省1991-2013年能源消費數據表（單位：萬噸）

2 根據平穩化后的時間序列數據的自相關系數和偏相關系數圖形選擇模型

由表6知序列的自相關圖和偏自相關圖[4]都是拖尾的，通過觀察表6知偏相關系數顯著不為0的個數為1個，對應的滯后期為4，自相關系數顯著不為0的個數為1個，對應的滯后期為4，故初步選擇ARIMA（4,4）模型。

表2 山西省能源消費時間序列表

表3 山西省能源消費ADF檢測表

表4 山西省能源消費對數一階差分時間序列表

表5 山西省能源消費對數一階差分ADF檢查表

3 模型定階、參數估計和模型檢驗，預測及誤差的計算

通過計算比較不同的p,q值的AIC信息值[5]，根據解釋變量的系數估計值是否顯著，我們最終建立模型ARIMA(1，1)，由表7得其擬合方程為

利用ARIMA（1,1）模型對山西省2011-2018年能源消費進行預測，得到下列結果（見表8）。

表6 山西省能源消費對數一階差分序列的自相關系數和偏相關系數表

表7 ARIMA（1,1）回歸結果

表8 山西省2011-2018年能源消費預測值與實際值

從表中看到2011-2013年的預測值與實際值有些差距，但不大，說明建立的ARIMA(1,1)模型比較合理。通過對山西省能源消費進行預測，一方面揭示山西省能源消費總量數據之間的內在規律，另一方面對相關部門的決策提供一定的理論依據和參考，有利于能源的開發和利用，降低和避免能源浪費，具有一定的經濟效益和社會效益，且能促進能源的可持續發展。

［1］朱艷科.廣東省能源消費的ARIMA模型預測分析［J］.數學的實踐與認識,2012,42(2):14-18.

［2］翟明娟.基于ARIMA模型的山西省能源消費的預測分析［J］.數學的實踐與認識,2013,43(7):32-36.

［3］薛冬梅.ARIMA模型及其在時間序列分析中的應用［J］.吉林化工學院學報,2010,6(27):80-83.

［4］李良.EVIEWS軟件在ARIMA模型中的應用研究［J］.安徽電子信息職業技術學院學報,2011,2(53):50-52.

［5］盧建明主編.《山西能源經濟60年(1949-2009)》［Z］.中國統計出版社,2010,3.