輪胎滾動阻力精確測試方法研究

歐陽愛國，畢朋飛，肖文龍，陳齊平，歐陽玉平

（華東交通大學機電工程學院，江西 南昌 330013）

0 引 言

人類生存活動對環境的影響越來越引起社會關注，減少燃料的損耗、降低汽車的尾氣排放是防止大氣污染的重要舉措。試驗數據表明：對于乘用車來說約有3.4%～6.6%的能源都消耗在輪胎的滾動阻力上，當輪胎的滾動阻力減少5%左右時，汽車能源消耗將減少1%[1]。因此，汽車輪胎滾動阻力的準確測量不僅影響到汽車動力性檢測的準確性和汽車技術等級的評定，而且會影響到汽車能源消耗量。

滾動阻力的形成是因為車輪滾動時，車輪與道路表面都將發生形變，此時輪胎與道路表面材料之間的內摩擦以及輪胎表面與道路表面間的摩擦在輪胎表面形成了滾動阻力[2]。輪胎滾動阻力的影響因素主要有：輪胎氣壓、汽車行駛速度、路面狀況、輪胎表面制造材料等。因此室外測量的影響因素多，極為不可靠，目前對輪胎滾動阻力的測量主要是在實驗室內的滾動阻力實驗機上進行[3]。

1 從經驗公式得出的輪胎滾動阻力測試方法及分析

1.1 直接測量

1.1.1 測力法

通過直接測量輪胎所需的推力來達到測量輪胎滾動阻力的目的，也是目前最常用的測試輪胎滾動阻力的方法，其測試原理如圖1所示，當對滾筒中心處求矩則能得到輪胎滾動阻力的計算公式：

式中：Fr——輪胎的滾動阻力；

Ft——輪胎旋轉時車軸所受到的反作用力；

L——輪軸中心到滾筒表面的距離；

R——滾筒半徑。

可知計算滾動阻力的關鍵是求出Ft。任禮行等[4]分別記錄輪胎在無外加垂直力和輪胎有外加垂直力下的萬用表的讀數，將萬用表的讀數作為測量Ft的標定值繼而得到Fr。張紹國等[5]在驅動輪輪胎旋轉軸處安裝有4個三分力傳感器，通過采集4個三分力傳感器的應變量作為樣本數據，對數據樣本進行最小二乘法擬合得出Ft，繼而求出Fr。

圖1 滾動阻力測試原理圖

以上兩種方法大同小異，均是借助傳感器來求得Ft，繼而求出Fr，但是礙于測試設備的測量準確度不高且未能消除測試設備自身的內阻，使得測試數據可信度較差。

1.1.2 測扭矩法

通過測量輪胎所受到的驅動力矩，來計算出輪胎的滾動阻力，其計算公式為

式中T為凈輸入扭矩。

理論上看該測扭矩法測量較為簡單，但是測量時，因為轉動慣量的影響，轉鼓的啟動扭矩會比輪胎平穩運行時的運轉扭矩大得多，除此之外扭矩法測量必須保證在無加速扭矩輸入時進行，在現有條件下很難實現，因而測試精度難以保證。所以測扭矩法一般不用作輪胎滾動阻力的測量。

1.1.3 測功率法

通過測量輪胎上消耗的磨損功率來計算輪胎的滾動阻力，其計算公式為

式中：U——附加到滾筒驅動電機上的電壓；

I——通過驅動電機上的電流；

ν——滾筒的轉速；

P——對滾筒驅動電機的凈功率輸入。

這種測量方法最為簡單，只需測出通過驅動電機的電流和電壓，但是速度和電壓的不穩定都會對功率的準確測量產生影響，進而導致輪胎滾動阻力的測量值有很大誤差。所以也不考慮采用測功率法測量輪胎的滾動阻力[6]。

1.1.4 測減速度法

通過測量在某段時刻內輪胎的轉速的變化量來計算出滾動阻力，其計算公式為

式中：ID——轉動時的轉鼓轉動慣量；

Δων——承受載荷時轉鼓角速度；

IT——旋轉時輪胎和輪輞的轉動慣量；

FP——附加損失力；

Δtν——時間增量；

Rr——輪胎滾動半徑；

M——輪胎旋轉時與空氣摩擦產生的阻力矩。

由于輪胎和輪輞旋轉時的轉動慣量IT不容易被準確計算出來，所以輪胎滾動阻力的測量也不易采用測減速度法。

1.2 間接測量

準確講，間接測量不算輪胎滾動阻力的測試方法，因為間接測量只是測量輪胎材料的損耗因子tanδ，而并沒有將測得的tanδ換算成作用于輪胎的滾動阻力，但是輪胎滾動阻力主要是源于輪胎材料受壓變形后所產生的滯后能量損失，因而tanδ是可以用來表征輪胎滾動阻力損失 （滯后能力損失）的重要參數，因此tanδ的變化可作為表征輪胎滾動阻力變化的參數。

正是因為tanδ只能反映出輪胎滾動阻力的變化趨勢而不能直接推算出其大小，且測量tanδ的動態模量儀價格昂貴，所以通過測量tanδ來作為滾動阻力的方法也不適用。

2 目前常用的輪胎滾動阻力測試方法及分析

2.1 反拖法

通過底盤測功機的動力裝置帶動轉鼓反轉來驅動汽車車輪轉動。張永康等[7]用單滾筒底盤測功機對整車狀態下的輪胎進行反拖測試，得到了反拖阻力，同時將底盤測功機進行空載得到了轉鼓內阻，從而得出了輪胎滾動阻力為實驗測得的反拖阻力減去實驗測得的轉鼓內阻。該方法優點是整個實驗過程中車輛都是免拆卸整車測量的，缺點是不能準確反映出輪胎實際行駛時的滾動阻力，因為車輪在驅動狀態下的滾動阻力與反拖狀態下的滾動阻力并不相等。王建強等[8]準確分析輪胎在驅動狀態和反拖狀態下的力學差別的基礎上，在雙滾筒底盤測功機上利用反拖法測量出了輪胎在驅動狀態下的滾動阻力，但是由于反拖時并未考慮到傳動系產生的阻力從而導致了測試準確度也不是很高。

2.2 滑行法

是指車輛在切斷動力源的情況下車輪由某一高速自行滑行到低速的過程。過學迅等[9]曾系統探討了轉鼓實驗臺的模擬原理，建立了“在道路上和轉鼓實驗臺上車輛行駛阻力等值轉換”的數學方程及相應的實驗方法，但是由于所研究的底盤測功機為20世紀80年代國外的產品，使得其測試準確度不是很高。高蔚等[10]以雙滾筒為試驗平臺，在分析輪胎在單滾筒上的受力的基礎上，建立了單個輪胎在實驗臺的數學模型，其受力如圖2所示，通過該圖的受力分析可得出計算公式：

式中：K——待求系數；

ν——車輪速度；

P——輪胎氣壓；

r——滾筒半徑；

α、β、γ——待求指數；

W——車輪載荷；

Rd——驅動輪滾動半徑；

L——滾筒中心距。

通過以上公式計算的滾動阻力值與道路滑行的滾動阻力測試值之間的相對誤差在4.6%以內，表明搭建的數學模型基本合理，且通過大量實驗證明該滾動阻力數學模型對于常用輪胎均適用。王曉東[11]同樣用雙滾筒底盤測功機測量了輪胎在50km/h時的滾動阻力，該實驗方法可以直接在整車狀態下對輪胎的滾動阻力進行測試，同時還能消除測試設備自身的內阻。

圖2 雙滾筒上輪胎滾動阻力受力分析

3 單滾筒底盤測功機上輪胎滾動阻力的測試方法

單滾筒底盤測功機排除了路面狀況等不確定因素對滾動阻力的影響，且比雙滾筒更接近實際路面，因此對輪胎滾動阻力測定更加精確。輪胎在單滾筒上滾動阻力的測定的原理如圖3所示。

3.1 底盤測功機滑行

主要用來測定單滾筒內阻，具體實施方法為：驅動電機帶動滾筒運轉，不斷加速，達到某一高速后，斷開動力源，滾筒受到測功機阻力而不斷減速滑行直到停止，而此阻力即為只在單滾筒底盤測功機自身內阻，可建立如下數學模型：

式中：m——測功機上全部轉動部件的慣性質量；

ν1——單滾筒底盤測功機滑行過程中滾筒的某一較高線速度；

ν2——單滾筒底盤測功機滑行過程中滾筒的某一較低線速度；

S——滑移距離；

圖3 單滾筒底盤測功機測試原理圖

3.2 無加載滑行

讓實驗車輛在單滾筒底盤測功機上滑行，這樣實驗車輛只在輪胎滾動阻力和單滾筒臺架內阻的共同作用下滑行，同樣可建立以下數學模型：

式中：F——輪胎的滾動阻力和單滾筒內阻之和；

S′——滑行距離；

M——在滑行過程中全部轉動部件總的慣性質量。

為求出F，必須先求出M，通過車輛的二次加載滑行可以求出M，從而求出F。

3.3 二次加載滑行

是指單滾筒測功機在預加一個固定阻力值的基礎上，車輛在滾筒上進行的滑行實驗。此時實驗車輛將在給定的加載力、輪胎滾動阻力和單滾筒內阻的三重作用下滑行。在二次加載實驗中需要進行兩次滑行，兩次滑行的加載內阻分別為F1和F2，兩次滑行實驗中開始滑行速度和結束滑行速度都分別設置為ν5和ν6，滑行距離分別為S1和S2。建立數學模型：

由式（8）、式（9）聯合可以解得：

將式（10）代入上述式（6）、式（7）即可求得輪胎的滾動阻力：Fr=F-F0，F即為輪胎的滾動阻力。

4 結束語

分析了單個輪胎在雙滾筒上滾動阻力的受力情況，證明在雙滾筒底盤測功機測量輪胎的滾動阻力方法是可行的，但缺點是雙滾筒對實際道路的模擬能力較差，從而導致了測試準確度不是很高。而現有的單滾筒測量輪胎滾動阻力方法大都是將待測輪胎從被測車輛拆卸下來然后安裝到特有的測試設備上采用電機進行加載，這樣操作費時費力，操作復雜，對技術要求性高，對輪胎滾動阻力的測試效率極低。而本文所采用的在單滾筒底盤測功機上測試輪胎滾動阻力的方法是在整車不拆卸輪胎狀態下對輪胎滾動阻力進行的測量，減少了人為等主觀因素的影響，且操作簡單、省時省力，易于實現高準確度、可靠性測量。

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[4] 任禮行，劉青，張艾謙，等.輪胎滾動阻力測量與分析[J].汽車工程，2000，22（5）：16-19.

[5] 張紹國，高峰，徐國艷，等.仿真技術在輪胎滾動阻力測試設備研發中的應用[J].北京航空航天大學學報，2013，39（3）：103-105.

[6] GB/T 18861—2002汽車輪胎滾動阻力實驗方法[S].北京：中國標準出版社，2002.

[7] 張永康，陶臣軍，吳瑞.輪胎滾動阻力測試方法和底盤測功機：中國，CN102410900A[P].2010-09-02.

[9] 王建強，何鳳江，張立斌，等.汽車動力性檢測模型的建立[J].中國公路學報，2001，14（3）：109-111.

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[10]高蔚，王建強，蘇建.雙滾筒上輪胎滾動阻力模型[J].公路交通科技，2003，20（6）：147-149.

[11]王曉東.底盤測功機模擬車輛道路行駛阻力加載力研究[D].西安：長安大學，2010.