中國公共衛生支出與經濟增長關系的再檢驗

王海成，蘇梽芳

（1.湖南大學 經濟與貿易學院，長沙 410006；2.中國社會科學院研究生院，北京102488；3.中國社會科學院經濟研究所博士后流動站，北京100836）

0 引言

衛生支出與經濟增長之間的相互關系，一直受到學術界的關注，不少學者對此進行了理論和實證研究。何平和孟慶躍（2005）實證發現，無論從長期均衡的協整方程，還是從短期誤差修正方程來看，衛生總支出和GDP之間的彈性系數都是正的，二者具有同向的相關關系，即衛生總支出隨著經濟的增長而增長。陳洪海等（2005）在需求函數的框架下，采用協整方法研究了我國衛生總費用與經濟增長之間的關系，發現真實人均GDP與真實人均衛生費用之間存在著長期均衡關系。耿嘉川和苗俊峰（2008）實證發現我國公共衛生支出對經濟增長的彈性系數和貢獻率均較高，但經濟的長期增長并沒有伴隨公共衛生支出有太多的增長。蔣萍等（2008）通過構建衛生生產函數來實證分析區域衛生行業政府投入對其經濟增長的貢獻，發現區域衛生行業政府投入對經濟增長影響顯著，而且具有明顯的地域特征。查會瓊和駱永民（2011）認為衛生支出作為改善人力資本的重要內容，必然對經濟增長起到顯著作用，但當衛生支出或經濟發展水平處于低水平和高水平時，其貢獻存在顯著差異。

上述研究無疑在很大程度上加深了我們對公共衛生支出與經濟增長關系的理解。但從現有文獻看，有關二者關系的研究均是在線性關系先驗假設的前提下進行的，二者之間究竟是不是線性關系缺乏嚴格的經濟計量學檢驗，據我們所知，還沒有文獻使用反映誤差修正調整速度不一致的非線性協整模型研來究兩者可能存在的非線性關系。因此，本文將在前人研究成果的基礎上，應用Hansen and Seo(2002)發展的非線性門檻協整模型對這一問題進一步深入考察。

1 數據與研究方法

1.1 數據

本文選取1978～2011年全國公共衛生支出（THE）與經濟增長(GDP)年度數據進行實證分析，單位都為億元人民幣。為消除價格影響，按照以1978年為基期的消費價格指數進行平減。為了盡可能地消除異方差，兩個變量都以自然對數的形式來進行描述，分別以LTHE及LGDP表示取自然對數以后的全國公共衛生支出和經濟增長。所有數據來自于歷年《中國統計年鑒》。

1.2 計量方法——兩區制門檻協整模型

傳統協整理論認為可以用誤差修正模型來刻畫變量之間的協整，其描述了變量對長期均衡的偏離，并且在所有時期面向均衡的調整都是不變的。Balke and Fomby（1997）最早提出門檻協整（非線性協整）概念，因為經濟代理人存在著調整成本，他們認為每個時期面向均衡的調整可能有所不同，即當偏離均衡大于某一門檻值時有可能存在面向均衡的非連續調整，這時調整收益會大于調整成本，故而經濟代理人會傾向快速調整至均衡。當某一區域不存在協整關系而系統偏離均衡過遠時而協整關系又存在時，門檻協整就可以將這種非連續的調整刻畫出來。門檻值效應的存在性長期以來是計量經濟學文獻中關于門檻模型最為重要的一個統計問題。Balke and Fomby（1997）使用誤差修正項對單變量進行檢驗，Lo and Zivot（2001）將該方法拓展到在協整情況已知調價下的多變量門檻值協整模型，Hansen and Seo（2002）則在Balke and Fomby（1997）的基礎上，發展出將誤差修正項為門檻變量的兩區制門檻協整模型，用LM檢驗方法來檢驗門檻效應是否存在，并給出了基于未知門檻變值情況下的模型參數估計方法。

Hansen and Seo（2002）發展的滯后階數為ι的兩區制門檻協整模型可表述如下:

其中，xt是 p維一階單整時間序列，即I(1)過程，β是p×1維的協整向量。wt=β'xt是I(0)過程的誤差修正項，ut為誤差項，A1和A2為描述各個區制動態變化的系數矩陣，γ是門檻參數。模型（1）中的誤差修正存在兩個區制，即wt-1高于或者是低于門檻值γ時代表協整向量外其他系數在不同區制間的轉換，特別要注意的是，wt-1系數意味著變量調整到均衡的速度不同。

LM檢驗方法如下，零假設H0：應用線性誤差修正模型擬合變量之間動態關系，即不存在門檻效應；備擇假設H1：應用非線性誤差修正模型擬合變量之間動態關系。針對協整向量已知和未知兩種情況，Hansen and Seo（2002）提出兩個不同的LM檢驗統計量，在真實協整向量已知情況下，定義檢驗統計量為：

2 實證分析

2.1 單位根檢驗

在進行協整檢驗之前，首先要對時間序列進行單位根檢驗。本文在此選用ADF檢驗法對變量LTHE及LGDP及其一階差分序列進行平穩性檢驗。檢驗結果見表1。

從表1中可以看出，中國公共衛生支出和經濟增長水平項無法拒絕存在單位根的假設。而對于一階差分序列，而分別對其進行一階差分序列進行單位根檢驗時發現，兩個序列的一階差分都在5%的水平下平穩。這表明序列LTHE與LGDP同為一階單整過程,即I(1)。

2.2 Johansen協整檢驗

在前文進行單位根檢驗的基礎上，使用Jo-hansen協整法檢驗LTHE與LGDP之間是否存在線性協整關系。因為Johansen協整的檢驗結果對于滯后階數非常敏感，故而要選取你和變量關系最優的VAR模型滯后階數。為了消除誤差項的自相關，同時保持合理自由度以使得模型參數的即使能力較強。因此，我們將AIC信息準則作為最優滯后階數的選擇標準，最終確定2為VAR模型最優滯后階數。表2為Johensen協整檢驗結果。

表1 ADF單位根檢驗

表2 Johansen協整檢驗結果

表2顯示，零假設“0個協整向量”跡統計量是14.34579，大于10%的臨界值7.19625，它犯第一類錯誤的最大概率為0.0425，概率相對較小，至少在95%的置信水平下可以拒絕這一零假設。而零假設“至多有1個協整向量”跡統計量0.72391小于10%的臨界值2.38193，故該假設可以被接受，表明全國公共衛生支出與經濟增長之間存在1個協整關系。

2.3 Granger因果關系檢驗

雖然前文的協整檢驗證明全國公共衛生總支出與經濟增長之間存在著長期均衡關系，但是這一關系并不能表明二者存在因果關系，需要進行進一步的檢驗。Granger檢驗作為一種常見的因果關系檢驗方法，但只適用于存在協整關系的非平穩變量之間或者是平穩變量之間。前文的協整檢驗結果已表明LTHE與LGDP之間存在協整關系，故可以對二者進行Granger因果關系檢驗。表3給出了最優滯后階數為2時的Granger因果關系檢驗結果。可以看到，對于“LTHE不是LGDP的Granger原因”的零假設，拒絕其犯第一類錯誤的概率為0.0064，故而可以拒絕零假設。然而對于零假設“LGDP不是LTHE的Granger原因”，拒絕其犯第一類錯誤的概率為0.3792，這一結果表明LGDP不是LTHE的Granger原因的概率相對較大，故接受零假設。綜上，我們可以認為長期來看，全國公共衛生投入的變化會引起經濟增長的變化，而經濟增長的變化并不能引起全國公共衛生投入的變化。

2.4 門檻協整模型估計和檢驗

進一步使用兩區制門檻協整模型對二者的協整關系是否存在門檻效應進行檢驗。由于本文的樣本容量只有34個，因此我們將模型的最大滯后期設為4，具體方法是依次選擇各個滯后階數進行協整檢驗，然后將AIC值最小作為判斷模型最優的標準，最后使用Bootstrap LM法對門檻值進行檢驗。表4列出了門檻協整模型估計與檢驗結果，可以看出，當滯后期為1-3時，LM結果在10%的水平下接受協整關系存在門檻效應的結論，而當AIC值最小作為判斷模型最優的標準時，滯后階數為1時AIC值為-572.5769符合最小標準，故我們選取1作為門檻協整模型的最優滯后階數。

表3 Granger因果關系檢驗結果

表4 門檻協整模型估計與檢驗結果

估計得到的兩區制門檻協整模型表示如表5所示。

表5 門檻誤差修正模型估計結果

從表5中可以看出，全國公共衛生支出與國內生產總值二者之間為非線性的門檻協整關系，門檻值-1.2670把誤差修正模型分為兩個區制，表明系統對誤差項的調整是非連續的。公共衛生支出方程在兩個不同區制中的調整系數皆為負數，這說明在短期非均衡中全國公共衛生支出會使得系統偏離長期的均衡狀態可以實現恢復。而在兩個不同區制中，國內生產總值方程的調整系數為一負一正，這說明在區制一國內生產總值會使得系統偏離長期均衡的程度更為嚴重，而當出現區制二時，國內生產總值會使得系統偏離長期的均衡狀態可以實現恢復。

3 結論

本文針對已有研究中單純使用線性協整方法研究全國公共衛生支出與經濟增長長期均衡關系的不足，利用Hansen and Seo(2002)發展的非線性門檻協整模型重新檢驗了二者之間的關系。得出了一些傳統模型無法得出的結論。

第一，中國公共衛生支出與經濟增長間存在著單向的Granger因果關系。Granger因果關系檢驗表明，公共衛生支出對經濟增長具有Granger意義上的因果關系，反之則不然。這說明公共衛生支出促進了經濟增長，而隨著經濟的增長，并沒有加大公共衛生支出的力度。公共衛生支出對于提高人力資本水平，是促進促進我國經濟發展的重要力量。雖然公共衛生支出作用巨大，但是長期以來衛生支出并沒有隨著經濟的快速發展而實現大規模的提高，這就要求加大公共衛生的支出力度。

第二，全國公共衛生總支出同經濟增長間存在非線性的協整關系。門檻效應檢驗說明二者所組成的誤差修正系統存在顯著的門檻效應，并且門檻效應在動態系數和誤差修正項中同時存在，門檻值劃分的兩個區制刻畫了公共衛生支出和經濟增長變化趨向長期均衡關系時的非線性、非連續的調整特點。

第三，公共衛生支出和經濟增長對誤差修正項的反應存在差異。公共衛生支出方程的調整系數皆為負數，而經濟增長方程的調整系數為一負一正。這說明在區制一時國內生產總值會使得系統偏離長期均衡的程度更為嚴重，而當出現區制二時，國內生產總值會使得系統偏離長期的均衡狀態可以實現恢復。

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