基于模糊數(shù)和粗糙集的建設(shè)項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)評估

曾雪琴,陳建國,呂 峰

（同濟(jì)大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，上海200092）

0 引言

建設(shè)項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)評估的主要目的是量化風(fēng)險(xiǎn)的嚴(yán)重程度，從而確定風(fēng)險(xiǎn)的優(yōu)先級別，為制定風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)對策略及監(jiān)控風(fēng)險(xiǎn)提供依據(jù)。目前，國內(nèi)外學(xué)術(shù)界在建設(shè)項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)評估領(lǐng)域比較成熟的方法有：概率與統(tǒng)計(jì)法、敏感性分析法、蒙特卡羅模擬技術(shù)、決策樹法、故障樹法、失效模式及后果分析等[1]，上述定量分析方法主要依靠歷史數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析和決策者個(gè)人經(jīng)驗(yàn)。在實(shí)際決策過程中，由于受決策者的知識(shí)結(jié)構(gòu)、判斷水平等諸多主觀因素的影響，加上客觀事物本身的復(fù)雜性和模糊性，專家所掌握的信息不足以把握事物的真實(shí)狀態(tài)[2]，進(jìn)而導(dǎo)致評估結(jié)果的可信度和合理性大大降低。因此，如何利用現(xiàn)有統(tǒng)計(jì)資料，在充分挖掘客觀信息的基礎(chǔ)上，盡可能吸納專家學(xué)者的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)成為提高建設(shè)項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)分析可靠性的關(guān)鍵[3]。

在前人研究的基礎(chǔ)上，本文從風(fēng)險(xiǎn)評估準(zhǔn)則的構(gòu)建和指標(biāo)權(quán)重的確定入手，基于主客觀統(tǒng)一的思想，將模糊集理論和粗糙集理論相融合，充分考慮領(lǐng)域?qū)＜覍W(xué)者的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，采用三角模糊數(shù)確定評價(jià)指標(biāo)的主觀權(quán)重[4]，同時(shí)利用現(xiàn)有的歷史數(shù)據(jù)，采用粗糙集理論確定客觀權(quán)重，將兩者有機(jī)結(jié)合，得到評價(jià)指標(biāo)的組合權(quán)重，由此建立了基于三角模糊數(shù)和粗糙集（TFN-RST）的建設(shè)項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)評估模型。TFN-RST模型能較好地彌補(bǔ)以往風(fēng)險(xiǎn)評估模型主觀性強(qiáng)、應(yīng)用限制條件多等不足，將此模型應(yīng)用于實(shí)際工程案例，實(shí)現(xiàn)了風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)的優(yōu)先級排序，為建設(shè)項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)對提供決策支持。

1 建設(shè)項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)評估準(zhǔn)則

建立風(fēng)險(xiǎn)評估準(zhǔn)則的目的是利用某一度量標(biāo)準(zhǔn)衡量每一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)，從而確定風(fēng)險(xiǎn)的優(yōu)先級排序。目前，國內(nèi)文獻(xiàn)[5～7]量化風(fēng)險(xiǎn)主要考慮風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的概率（Rp）及造成的損失（Rl）兩個(gè)維度，用公式表示為Rm=Rp×Rl，這種度量的不足是將低概率高損失的風(fēng)險(xiǎn)與高概率低損失的風(fēng)險(xiǎn)等同起來。由于安全管理水平屬于樂觀性指標(biāo)，而Rp、Rl、Rt屬于悲觀性指標(biāo)，為消除評價(jià)指標(biāo)間屬性類型的差異，采用乘法反轉(zhuǎn)法用風(fēng)險(xiǎn)不可控制性Ruc表示現(xiàn)行安全管理水平。鑒于此，本文從Rp、Rl、Rt和Ruc四個(gè)維度構(gòu)建建設(shè)項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)評估準(zhǔn)則體系，如圖1所示。

圖1 建設(shè)項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)評估準(zhǔn)則體系圖

其中，Rp指風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的可能性，Rl指風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生后對項(xiàng)目造成的不利后果（成本、進(jìn)度、質(zhì)量），Rt指風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的時(shí)段，Ruc指風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生后不受控制的程度。分析可知，發(fā)生概率越高，造成損失越大，發(fā)生時(shí)間段越早，不可控制性越高的風(fēng)險(xiǎn)，其風(fēng)險(xiǎn)優(yōu)先級別越高。

2 建設(shè)項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)評估TFN-RS模型

2.1 基于三角模糊數(shù)的主觀權(quán)重確定

定義1 若 a=(al，am，au),其中 0＜al＜am＜au，al和au分別為a所支撐的下界和上界，它們表示模糊的程度,且au-al越大，模糊程度越強(qiáng)，am為a的中值，則稱a為一個(gè)三角模糊數(shù),其隸屬函數(shù)可表示為：

圖2 三角模糊數(shù)圖解

考慮任意兩個(gè)三角模糊數(shù)a=(al，am，au),b=(bl，bm，bu),根據(jù)模糊數(shù)擴(kuò)展原理,三角模糊數(shù)相應(yīng)運(yùn)算規(guī)則和性質(zhì)如下：

2.2 基于粗糙集的客觀權(quán)重確定

粗糙集理論（Rough Set Theory）由波蘭數(shù)學(xué)家Z.Pawlak于1982年提出，是處理模糊、不精確數(shù)據(jù)分類問題的有效方法。其主要思想是在保持分類能力不變的前提下，通過知識(shí)約減刪除冗余知識(shí)和信息，提高對有效數(shù)據(jù)的處理分析速度和準(zhǔn)確度，最終導(dǎo)出問題的決策或分類規(guī)則[9]。根據(jù)粗糙集原理，可以將要進(jìn)行處理的系統(tǒng)數(shù)據(jù)表示為一個(gè)知識(shí)表達(dá)系統(tǒng)（信息系統(tǒng)）。知識(shí)表達(dá)系統(tǒng)可以用S=(U，C∪D，V，f)來表示,其中 U={X1，X2，···，Xn}為非空有限對象集合,稱為論域；A=C∪D為非空有限屬性集合，由條件屬性子集C和決策屬性D組成，且有C∩D=φ ；V=(Ua∈A，Vr)是屬性值的集合，Va表示屬性 a的值域；f：U×A→V是一個(gè)信息函數(shù)，它賦予每個(gè)對象的每個(gè)屬性一個(gè)信息值,即 ?x∈A，a∈U，有f(x，a)∈Va。

由于不同屬性的重要性不同，在一般分析中常用事先假設(shè)的權(quán)重來描述。利用粗糙集原理確定指標(biāo)權(quán)重過程中，不用事先假設(shè)的信息，而是根據(jù)各屬性的分類能力不同，確定該屬性的重要性。實(shí)際計(jì)算過程中，可以將待評價(jià)指標(biāo)從信息表中移去，分析其對分類能力的影響，影響越大，評價(jià)指標(biāo)越重要，反之，說明該評價(jià)指標(biāo)不重要。

定義1知識(shí)依賴度。給定一個(gè)知識(shí)庫K=(U，R),?P,Q∈ind(K)，定義

2.3 組合權(quán)重的確定

以上粗糙集理論確定的指標(biāo)權(quán)重由歷史數(shù)據(jù)分類得到，屬于客觀權(quán)重。在評價(jià)過程中若只考慮客觀權(quán)重，有時(shí)會(huì)丟失一些重要信息，而領(lǐng)域?qū)＜业慕?jīng)驗(yàn)和知識(shí)對此有一定的補(bǔ)充作用，即主觀權(quán)重對客觀權(quán)重的修正。本文采用模糊層次分析法（FAHP）確定評價(jià)指標(biāo)的主觀權(quán)重，同時(shí)考慮客觀權(quán)重，二者有機(jī)結(jié)合形成組合權(quán)重。

其中α為調(diào)整系數(shù)，說明決策過程中決策者對主客觀權(quán)重的偏好程度，α越大，表明決策者更重視專家的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，相反α越小，表明決策者更重視歷史數(shù)據(jù)資料。

3 實(shí)例分析

以某建筑施工企業(yè)承建的大型商業(yè)綜合體項(xiàng)目為例，根據(jù)該項(xiàng)目地質(zhì)勘查報(bào)告可知，基礎(chǔ)開挖范圍內(nèi)有較深厚的淤泥質(zhì)土，施工過程中存在著許多不確定性因素，項(xiàng)目開工初期的基坑工程易受不利地質(zhì)條件的影響。必須在施工前做好安全風(fēng)險(xiǎn)的評估與控制工作，否則一旦遭受工程安全事故，不但會(huì)造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失還將影響整個(gè)項(xiàng)目工期。因此，對基坑工程進(jìn)行安全風(fēng)險(xiǎn)分析就顯得尤為重要。通過對以往類似項(xiàng)目數(shù)據(jù)的分析和實(shí)際情況調(diào)查，結(jié)合領(lǐng)域?qū)＜业囊庖姡瑥谋姸嗟娘L(fēng)險(xiǎn)因素中選擇6個(gè)指標(biāo)構(gòu)成風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)指標(biāo)體系，即 R={r1，r2，···r6}。其中，r1為現(xiàn)場施工環(huán)境；r2為機(jī)械設(shè)備適配性；r3為現(xiàn)場管理人員能力；r4為安全防護(hù)措施；r5為施工人員技術(shù)水平；r6為業(yè)主對安全的重視程度。如圖3所示。

圖3 基坑工程安全風(fēng)險(xiǎn)評估層次模型

3.1 主觀權(quán)重的確定

由具有高級職稱的4位專家 D=(d1，d2，d3，d4)構(gòu)成了項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)評估小組，按照每一位專家的背景和工程經(jīng)驗(yàn)來分配每一位專家的權(quán)重（假設(shè)其權(quán)重向量為wd=(0.2，0.2，0.3，0.3)T）。評估準(zhǔn)則如圖1所示，各個(gè)評價(jià)準(zhǔn)則的語言標(biāo)度值與對應(yīng)的三角模糊數(shù)，如表1所示。專家依據(jù)上述各項(xiàng)評估準(zhǔn)則，uj={j=1，2，3，4}（假設(shè)其權(quán)重向量為 wu=(0.25，0.25，0.25，0.25)T），利用評估標(biāo)度集，分別對各風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng) ri(i=1，2，···，6)進(jìn)行打分，得到三角評估矩陣 Xk，如表2、表3、表4所示。

由式（2）計(jì)算，得到?jīng)Q策者 D=(d1，d2，d3，d4)給出的風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)ri的綜合評估值s(k)i，如表6所示。

表1 Rp、Rl、Rt與Ruc的語言標(biāo)度值及對應(yīng)的三角模糊數(shù)

表2 專家d1給出的評估矩陣X1

表3 專家d2給出的評估矩陣X2

表4 專家d3給出的評估矩陣X3

表5 專家d4給出的評估矩陣X4

表6 風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)的綜合評估值s(k)

3.2 客觀權(quán)重的確定

利用粗糙集理論的屬性依賴度對三角模糊權(quán)進(jìn)行修正,該建筑施工企業(yè)從過去承建的施工項(xiàng)目中選取一定數(shù)量有代表性的項(xiàng)目，通過對所選取項(xiàng)目歷史數(shù)據(jù)的研究,按上述評價(jià)指標(biāo)體系構(gòu)造了一個(gè)基于粗糙集的建設(shè)項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)信息知識(shí)表達(dá)系統(tǒng)，其中條件屬性集C={c1，c2，c3，c4，c5，c6}={ 業(yè)主對安全的重視程度，機(jī)械設(shè)備適配性，安全防護(hù)措施，現(xiàn)場管理人員能力，施工人員技術(shù)水平，現(xiàn)場施工環(huán)境},決策屬性D={基坑工程安全風(fēng)險(xiǎn)}，由于篇幅所限，本文僅選取過去10個(gè)類似項(xiàng)目以示說明，由此建立離散化后的決策表如表7所示。

表7 史項(xiàng)目數(shù)據(jù)離散化決策表

依據(jù)式（5）、式（6）計(jì)算出上述6個(gè)風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)指標(biāo)對綜合風(fēng)險(xiǎn)的依賴程度分別是：

根據(jù)式（7）對以上數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理,得到客觀權(quán)重集Woi=(0.2105,0.2105,0.2105,0.1579,0.1053,0.1053)T。

取α=0.5，利用式（8）求得風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)的組合權(quán)重Wi=(0.1682,0.1934,0.1828,0.1708,0.1498,0.135)T，由此可知風(fēng)險(xiǎn)因素對該基坑工程安全風(fēng)險(xiǎn)的影響程度從大到小依次是：機(jī)械設(shè)備適配性；現(xiàn)場管理人員能力；安全防護(hù)措施；現(xiàn)場施工環(huán)境；為施工人員技術(shù)水平；為業(yè)主對安全的重視程度。

4 結(jié)論

本文構(gòu)建了建設(shè)項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)評估的三角模糊數(shù)和粗糙集（TFN-RST）模型，采用模糊理論和粗糙集理論相結(jié)合的方法,從風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的概率、造成的損失、發(fā)生時(shí)段和不可控制性四個(gè)維度對風(fēng)險(xiǎn)因素進(jìn)行專家評定。利用粗集理論的屬性重要度原理，挖掘隱藏于歷史數(shù)據(jù)之中的信息知識(shí)，得到各個(gè)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)的客觀權(quán)重，同時(shí)為了體現(xiàn)領(lǐng)域?qū)＜业闹R(shí)和經(jīng)驗(yàn)，應(yīng)用三角模糊數(shù)確定風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)的主觀權(quán)重，并將二者相結(jié)合得到組合權(quán)重，大大提高了評價(jià)結(jié)果的科學(xué)性和可靠性。

實(shí)例運(yùn)行表明TFN-RST模型適于建設(shè)項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)評估問題，可操作性強(qiáng)，同時(shí)也存在一定的局限性，利用粗糙集確定指標(biāo)權(quán)重，樣本數(shù)據(jù)必須要有一定的代表性和完整性，由于篇幅限制，本文只分析了10個(gè)類似項(xiàng)目的歷史資料，樣本偏小，對決策屬性分類可能造成一定的影響。

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