復合混凝土立式加工中心床身熱特性研究*＊

丁江民 李 想

(大連交通大學，遼寧 大連116028)

隨著現代機床向著高精度、高速度、高剛度、高效率的方向發展，機床的加工精度日益成為人們衡量機床性能好壞的標準。而在影響機床加工精度的因素之中，熱變形占精密加工中總誤差的40%～70%。因此研究機床的熱態性能對于減小加工誤差、提高加工精度具有重要意義。床身作為機床各基礎部件中極其重要的大件，支撐著整個機床、承受各方面傳遞來的力并且受到內部和外部熱源的影響很容易由于溫度變化產生熱變形，尤其是傳統鑄鐵床身已經遠遠不能滿足日益發展的機床熱性能要求，具有更好熱性能的新型復合材料便應運而生。

硅酸鹽水泥混凝土以其良好的熱穩定性和阻尼特性、低廉的價格而受到人們的青睞。早在1917 年，德國的Schlesinger 便最早提出在機床基礎件上應用混凝土作為材料的想法。到了上世紀40 年代，Boehringer制造出混凝土車床床身。之后，前蘇聯和美國也于60年代將水泥混凝土應用于車床床身的制造，但是由于水泥混凝土易裂性和不耐腐蝕性，未能得到推廣。

樹脂混凝土除了具有高阻尼、低導熱率的優點，同時還具有耐腐蝕、抗裂、易成形的特性。瑞士的STUDER 公司早在20 世紀60 年代就制成了以樹脂混凝土為床身的S40 和S50 系列數控外圓磨床。在我國，濟南東星有限公司也于1990 年制造出了樹脂混凝土床身。雖然樹脂混凝土具有良好的熱態性能，但是制造成本較高，因此很難被廣泛應用。

2010 年，大連交通大學的丁江民將兩種材料的優點相結合，提出了以高強硅酸鹽水泥混凝土為內核主體、以環氧樹脂混凝土為包覆層的復合混凝土，主要應用于高精度機床床身的制造。

本文首先通過實驗和理論計算出復合混凝土的最佳配合比，并對最佳配合比下復合混凝土樣件的比熱、導熱系數、熱膨脹系數等熱性能參數進行測試;選擇一種立式加工中心床身作為研究對象，應用有限元分析軟件對復合混凝土、原型鑄鐵和樹脂混凝土3 種不同材料的床身分別進行溫度場和熱-結構耦合分析，結果均證明該復合混凝土床身具有更優的熱態性能;最后通過溫度測試實驗驗證仿真分析結果的正確性。

1 復合混凝土的組成和熱性能參數

1.1 復合混凝土的組成

復合混凝土是由高強硅酸鹽水泥混凝土和環氧樹脂混凝土雙層結構組成，如圖1 所示。

內核選擇52.5R 標號的高強度硅酸鹽水泥混凝土，選用河砂為細骨料，青石為大骨料，使用純凈水，外加劑為高效減水劑，依據高強硅酸鹽水泥混凝土配合比設計公式［8］進行計算。

外層以E51 環氧樹脂為基料，鄰苯二甲酸二丁酯DBP 為增韌劑，AGE 為活性稀釋劑，乙二胺為固化劑，同時為了提高樹脂混凝土的力學性能和密實度，添加粉煤灰作為填料，選用青石作為粗骨料，河砂作為細骨料。

不同配比設計會產生不同性能的試件，以導熱系數、熱膨脹系數、阻尼、強度和硬度等為評價標準，進行正交實驗和配合比設計公式的計算，得到復合混凝土最佳配合比如表1 所示。

表1 復合混凝土最佳配合比

1.2 復合混凝土熱性能參數的測試

選用STA449F3 型同步熱分析儀進行比熱容測試實驗;選用LFA 型閃光導熱儀測量兩種材料的導熱系數，如圖2 所示，選用PCY 型高溫臥式熱膨脹測試儀測量兩種材料的熱膨脹系數。

通過實驗測試和理論計算，床身各材料性能參數如表2 所示，兩種材料儲存熱量的能力約為傳統鑄鐵的3 倍，而導熱系數較低，雖然環氧樹脂混凝土的熱膨脹系數比鑄鐵略高，但是硅酸鹽水泥混凝土隨著溫度的升高變形非常小，約為傳統鑄鐵的1/4，說明復合混凝土具有良好的熱穩定性和熱慣性效應，外部熱源引起短時間內的溫度變化對這兩種材料的影響微乎其微。

表2 復合混凝土床身材料性能參數表

2 立式加工中心床身熱性能分析

2.1 床身幾何模型的建立

本文以德國HERMLE 公司生產的某型號立式加工中心床身為研究對象，該加工中心采用龍門框架整體結構，可以實現五軸聯動，工作臺回轉擺動，通過獨立于工件外的三軸刀具運動來提供高動態切削，并運用拾取刀庫來簡化刀具交換，同時可在單位時間內實現高速切削，使工件獲得高精度和高表面質量機床各項參數如表3 所示。

加工中心主軸系統在床身Y方向采用4 導軌支撐，立柱上端導軌A、B 主要用于導向、支撐主軸箱，床身底座上端導軌C、D 主要用于自動換刀系統的導向。換刀方式為轉塔刀架換刀，通過轉塔頭的旋轉分度定位來實現機床的自動換刀動作。

根據圣維南原理，模型局部細小的結構變化對力學和熱態性能影響較小，不會改變有限元分析結果。因此，在盡量保持原始結構的基礎上，去除床身結構當中的小孔、倒角、圓角、凸臺、凹槽等細小特征，對床身模型進行簡化，簡化床身結構如圖3 所示。

表3 原型立式加工中心具體參數

2.2 立式加工中心床身熱態性能分析

2.2.1 床身熱源發熱量計算及邊界條件的確定

在機床工作過程中，存在許多內部熱源(摩擦熱、切削熱、電機熱等)和外部熱源(環境溫度、輻射熱等)，它們是導致機床產生熱變形、影響機床加工精度的根源所在。因此分析機床熱源，計算各熱源發熱量對機床熱分析至關重要。

在加工中心處于熱平衡狀態的工作過程中，雖然刀具加工工件產生很大熱量，但是在切削液的冷卻作用下，切屑以及大部分熱量都隨切削液流入排泄槽中，因此，忽略切削熱對床身的影響。同時，主軸箱位于立柱上端，離床身有一定距離，因此忽略主軸軸承發熱和主軸電動機發熱對床身熱性能的影響;換刀系統導軌驅動電動機只在換刀時產生一小部分熱量，忽略其影響;液壓系統均分布于床身外側，這樣避免了附加熱源的產生，因此忽略其影響。所以本次復合混凝土床身主要考慮導軌滑動摩擦熱源以及周圍環境溫度對床身的影響。

(1)導軌熱流密度的計算

根據材料力學的相關知識和床身各項性能參數，將切削力和各部件重量折算到A、B 導軌面，將自動換刀系統各相關部件的重量折算到C、D 導軌面，對導軌進行受力分析。假設導軌面的摩擦熱有一半傳給工作臺，一半被導軌吸收，則:

通過計算，各導軌的熱流密度如表4 所示。

表4 各導軌熱流密度

(2)對流換熱系數的計算

機床在運轉時，經常會遇到流體流過床身而發生熱交換的情況，這個過程叫做對流換熱，它是床身的主要散熱方式之一。凡受到外力影響發生的流體流動稱為強迫對流。凡是由于流體冷熱密度差引起的流動稱為自然對流。

床身外表面與空氣接觸，屬于自然對流換熱，其標準的努謝爾特準則和葛拉曉夫方程形式

分別表示為:

式中:C、n為常數;Gr是格拉曉夫準數;Pr為普朗特數;L為特征尺寸;g為重力加速度;β 為流體熱膨膨系數;v為運動粘度;η 為流體的動力粘度;Cp為流體的比熱容;Δt為流體與壁面溫差。常數C、n與流體流動性質、面朝向有關。

通過計算，最后得到復合混凝土立式加工中心床身的外表面對流換熱系數如表5 所示。

表5 復合混凝土床身外表面對流換熱系數

2.2.2 復合混凝土床身熱性能分析

床身共劃分314 205 個單元，504 196 個節點，網格劃分后的有限元模型如圖4 所示。

經過有限元數值計算，得到復合混凝土床身達到熱平衡狀態時的溫度場分布如圖5 所示。

從溫度場云圖中可以發現復合混凝土床身的整體溫度分布在20 ℃～33.269 ℃之間，最高溫度出現在床身B 導軌面上。

耦合場分析是指在有限元分析中考慮兩種或者多種工程學科的交叉作用和相互影響。采用間接耦合法，將穩態熱分析中得到的溫度場作為體載荷施加到熱-結構耦合分析中，得到復合混凝土床身熱變形云圖，如圖6 所示。

從熱變形云圖中可以看出，整個復合混凝土床身的最大位移量為0.031 662 mm，位于床身底座上部D導軌面后端，并且變形量向導軌中間逐漸減小。

2.2.3 傳統鑄鐵和樹脂混凝土床身熱性能分析

采用同樣的有限元分析方法，得到鑄鐵以及樹脂混凝土床身溫度場如圖7、8 所示。

3 種材料的最高溫度均出現在床身B 導軌面上。鑄鐵床身、樹脂混凝土床身和復合混凝土床身的最高溫度分別為32.169 ℃、33.273 ℃和33.269 ℃，非常接近。但是，原型鑄鐵床身大部分區域的溫度在22 ℃～28 ℃之間，樹脂混凝土床身大部分區域溫度在21 ℃～26 ℃之間，而復合混凝土床身大部分區域溫度在21℃～24 ℃之間，溫差最小。溫度的分布不均會引起床身結構的熱應力，也是造成熱變形的主要原因，因此復合混凝土床身擁有更加均勻的溫度分布。

如圖9 和圖10，鑄鐵床身最大熱變形發生在B 導軌面前端，最大變形為0.053 157 mm，約為復合混凝土床身的2 倍。而樹脂混凝土床身的最大熱變形也出現在床身B 導軌的前端，最大變形值為0.041 217 mm，比復合混凝土床身大9.555 μm。3 種材料床身當中，復合混凝土床身的熱變形最小。

由此可見，復合混凝土床身與原型鑄鐵床身、樹脂混凝土床身相比具有更好的熱態性能。

3 復合混凝土床身溫度測試實驗驗證

為了為復合混凝土床身熱特性分析提供必要的原始數據，驗證有限元仿真結果的準確性和可靠性，本文按照復合混凝土立式加工中心床身的設計要求，以最佳配合比復合混凝土為床身材料，床身內部布好鋼筋，制造出1:1 床身實體，并且應用基于LabVIEW 軟件開發的自動溫度測試系統，對復合混凝土床身在導軌熱源作用下的溫度分布進行了測量，實驗現場和測點布置如圖11、12 所示。

復合混凝土立式加工中心床身溫度測試系統的構成如圖13 所示，該系統主要由K 型熱電偶溫度傳感器、鋼制加熱片、XMT 系列PID 溫度控制儀表、信號放大器、冷熱補償裝置、數控采集卡和安裝LabVIEW 的計算機組成。將加熱片加熱到20 ℃、25 ℃、30 ℃、35℃、40 ℃、45 ℃、50 ℃、55 ℃、60 ℃、65 ℃、70 ℃和75℃，同時由PID 溫度控制儀表控制其溫度。采用K 型熱電偶溫度傳感器采集不同溫度熱源下的10 個溫測點的電壓信號，經過信號放大器和冷熱補償儀將電壓信號采集到計算機中，最后由LabVIEW 軟件開發的自動溫度測試系統輸出各測溫點的溫度值。

各測點的實際測試結果與仿真分析結果對比曲線如圖14 所示。通過對比，可以看出物理模型的計算結果和實驗測量數據存在一定的誤差，即不同導軌溫度下實測溫度均略小于仿真溫度，其主要原因是由于本次實驗的唯一熱源是床身頂部的加熱裝置，熱量要傳遞下來必須要通過環氧樹脂混凝土以及硅酸鹽混凝土的結合面，而復合混凝土結合面存在微觀表面粗糙度，其實際接觸僅發生在接觸部分的一些離散的微突體上，且實際接觸面積只占名義接觸面積的很小一部分，其他部分是由空氣作為介質來間接接觸的，空氣的導熱率遠低于復合材料的導熱率，這樣在材料結合面上會產生接觸熱阻，使復合材料結合面的溫度產生一個階躍性的變化，床身的傳熱效率降低。同時，由于復合混凝土床身的制造誤差、測試過程中產生的誤差以及室外的風冷效果都會使實測溫度低于理想情況下的仿真溫度，這些誤差是不可避免的，但是這些誤差都在合理的范圍之內，床身模型的有限元分析結果基本反映了其實際情況中的溫度變化情況，該實驗充分驗證了床身熱分析的正確性。

4 結語

本文通過對復合混凝土立式加工中心床身的溫度場以及熱-結構耦合分析，得知復合混凝土床身最大熱變形發生在床身D 導軌面后端，其最大熱變形量為0.031 662 mm。同時，與原型鑄鐵床身以及樹脂混凝土床身的溫度場和熱-結構耦合場的分析結果進行對比，復合混凝土床身具有更加穩定的熱態性能，集硅酸鹽水泥混凝土和環氧樹脂混凝土的優點于一身，且價格低廉、抗腐蝕、易成型，對于提高精密機床的加工精度，減小加工誤差，降低生產成本具有重要意義。

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