基于平坦地球模型的電磁態(tài)勢(shì)仿真

劉 琳，李 煒

（1.海軍駐揚(yáng)州723所軍事代表室，揚(yáng)州 225001；2.華中科技大學(xué)，武漢 430074）

0 引 言

隨著現(xiàn)代通信技術(shù)和計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，人們已經(jīng)進(jìn)入到了通信技術(shù)廣泛應(yīng)用的信息化時(shí)代，無(wú)線(xiàn)通信技術(shù)在人們的日常生活中占據(jù)著重要的地位，如移動(dòng)電話(huà)、廣播、電視、無(wú)線(xiàn)網(wǎng)絡(luò)等［1］。不僅如此，無(wú)線(xiàn)通信技術(shù)也廣泛應(yīng)用于軍事領(lǐng)域，現(xiàn)階段電子戰(zhàn)和信息戰(zhàn)已經(jīng)成為影響現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)勝負(fù)的主要因素之一，為了提高電子戰(zhàn)仿真技術(shù)，設(shè)計(jì)高效精確的電磁態(tài)勢(shì)仿真系統(tǒng)是非常有必要的。

電磁波信號(hào)傳播時(shí)容易受到復(fù)雜環(huán)境因素、地形因素以及傳播機(jī)制的多重影響，例如折射、反射、衍射、干涉、散射和波導(dǎo)等［2］。目前，電磁波傳播模型中的確定性模型主要依賴(lài)于麥克斯韋方程［3］，但是大多數(shù)電磁問(wèn)題很難得到嚴(yán)格的麥克斯韋方程或波動(dòng)方程的解析解，通常要采用近似方法［4］。

美國(guó)對(duì)電磁態(tài)勢(shì)仿真的研究比較成熟，在商業(yè)應(yīng)用領(lǐng)域，美國(guó)的未爾科技公司已經(jīng)開(kāi)發(fā)出的Wireless InSite軟件可以應(yīng)用到城市郊區(qū)模型中，該系統(tǒng)可以預(yù)測(cè)出環(huán)境的電場(chǎng)強(qiáng)度、傳輸時(shí)延和路徑損耗等信息。在軍事應(yīng)用領(lǐng)域，美國(guó)軍方現(xiàn)已研制出名為高級(jí)折射效應(yīng)預(yù)測(cè)系統(tǒng)（AREPS）的軟件平臺(tái)［5］，應(yīng)用于美國(guó)海軍各基地的軍事通信系統(tǒng)、指揮自動(dòng)化、雷達(dá)、電子戰(zhàn)領(lǐng)域，為其戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)評(píng)估提供電磁態(tài)勢(shì)參考數(shù)據(jù)［6－7］。我國(guó)對(duì)電磁信號(hào)射線(xiàn)追蹤算法的研究較晚，起步于20世紀(jì)90年代，盡管取得了許多成果，不過(guò)尚未推出可以適應(yīng)于不同場(chǎng)景復(fù)雜環(huán)境下的系統(tǒng)性的應(yīng)用軟件系統(tǒng)。基于這種情況，本文采用面向?qū)ο蟮木幊趟枷搿ava語(yǔ)言、基于平坦地球模型來(lái)實(shí)現(xiàn)電磁態(tài)勢(shì)仿真系統(tǒng)［8－9］。

1 平坦地球模型的原理

平坦地球模型是將地球近似為平地，計(jì)算距離發(fā)射源特定距離內(nèi)的電磁傳播損耗，平坦地球近似方法不考慮折射率的影響，只考慮直射射線(xiàn)和反射射線(xiàn)的干涉（相干性疊加），反射射線(xiàn)受到地面反射系數(shù)以及地球曲率的影響［10］。平坦地球模型的優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算速度很快，無(wú)需占用過(guò)多的計(jì)算機(jī)資源，可以有效彌補(bǔ)拋物方程模型計(jì)算的區(qū)域較小、計(jì)算量大的缺點(diǎn)。

平坦地球方法的原理及步驟如下：

（1）考慮地球曲率，當(dāng)輸出點(diǎn)所在的距離rout距發(fā)射源過(guò)遠(yuǎn)時(shí)，地形高度下降會(huì)比較明顯，從而導(dǎo)致天線(xiàn)的高度會(huì)有下降，其與天線(xiàn)絕對(duì)高度之差為x。rout的弧對(duì)應(yīng)的圓心角為由于α是一個(gè)很小的角度，可以認(rèn)為sinα＝α，則 ：

（2）計(jì)算射線(xiàn)反射的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的距離xreflect：

式中：z p為接收點(diǎn)相對(duì)于天線(xiàn)的虛像的高度；href為天線(xiàn)參考高度。

（3）計(jì)算直射射線(xiàn)的仰角αd和反射射線(xiàn)的仰角αr：

式中：zm為接收點(diǎn)相對(duì)于天線(xiàn)的實(shí)像高度，用于計(jì)算直射射線(xiàn)仰角；z p為接收點(diǎn)相對(duì)于天線(xiàn)的虛像高度，用于計(jì)算反射射線(xiàn)仰角。

（4）計(jì)算得直射射線(xiàn)走過(guò)的總路程長(zhǎng)r1和反射射線(xiàn)走過(guò)的總路程長(zhǎng)r2：

（5）計(jì)算總的相位滯后角Ω：

式中：ko為自由空間波數(shù)；φ為反射系數(shù)的相角。

2 基于平坦地球模型的電磁態(tài)勢(shì)仿真系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

2.1 平坦地球（FE）模型流程設(shè)計(jì)

本仿真系統(tǒng)采用Java語(yǔ)言建模編程，系統(tǒng)分成初始化模塊和計(jì)算模塊兩大部分。系統(tǒng)開(kāi)始，首先進(jìn)行初始化，確定平坦地球（FE）模型的計(jì)算區(qū)域。然后確定接收點(diǎn)相對(duì)于天線(xiàn)實(shí)像和虛像的高度，接著計(jì)算反射點(diǎn)距離反射源的距離，得到直射射線(xiàn)和反射射線(xiàn)的仰角，然后計(jì)算方向性因子和射線(xiàn)走過(guò)的總路長(zhǎng)，再根據(jù)相位滯后角計(jì)算出總的傳播因子，最后根據(jù)損耗計(jì)算公式計(jì)算出損耗信息。

圖1 FE模型流程圖

2.2 結(jié)果分析

為了模擬電磁信號(hào)在大尺度海平面上的傳播，設(shè)定了計(jì)算區(qū)域?yàn)榫嚯x504 000 m、高度20 000 m的沿發(fā)射源發(fā)射方向的一個(gè)垂直剖面，設(shè)定發(fā)射源平均功率10 k W，發(fā)射頻率3.1 GHz，天線(xiàn)類(lèi)型為余弦天線(xiàn)，天線(xiàn)極化方式為水平極化，天線(xiàn)高度為20 m，天線(xiàn)波束寬度6°，天線(xiàn)仰角0°，環(huán)境條件為標(biāo)準(zhǔn)大氣情況，地形為海平面。利用本FE模型仿真系統(tǒng)計(jì)算出整個(gè)區(qū)域的場(chǎng)分布情況，然后轉(zhuǎn)換為電磁損耗分布后利用Matlab顯示，如圖2。其顯示的結(jié)果與高級(jí)傳播模型結(jié)果類(lèi)似，表明結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性。

圖2 平坦地球模型的Matlab仿真結(jié)果

3 結(jié)束語(yǔ)

在研究平坦地球模型的基礎(chǔ)上，將平坦地球算法應(yīng)用于電磁態(tài)勢(shì)仿真中，實(shí)現(xiàn)了基于FE的電磁態(tài)勢(shì)仿真系統(tǒng)。本系統(tǒng)通過(guò)Java語(yǔ)言來(lái)實(shí)現(xiàn)，跨平臺(tái)性好，采用了面向?qū)ο蟮木幊趟枷耄沟孟到y(tǒng)模塊清晰，有很強(qiáng)的擴(kuò)展能力。射線(xiàn)追蹤算法擺脫了傳統(tǒng)的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ汀⒔朴?jì)算方法精確度不高的缺點(diǎn)，在與成熟的AREPS系統(tǒng)對(duì)比中，保持著高精度和高速度的優(yōu)勢(shì)。基于上述優(yōu)點(diǎn)的電磁態(tài)勢(shì)仿真系統(tǒng)，對(duì)大范圍海平面或者平原等復(fù)雜地形環(huán)境的電磁信號(hào)衰減的計(jì)算，以及對(duì)甚高頻、特高頻通信、飛機(jī)預(yù)警等方面的軍事應(yīng)用有著非常重要的指導(dǎo)意義。

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［9］孫方，趙振維，康士峰，等.大氣波導(dǎo)傳播模型及特性分析［J］.裝備環(huán)境工程，2009，6（6）：16－20.

［10］趙小龍，黃際英，溫志賢，等.大氣波導(dǎo)中的電波傳播與環(huán)境特性研究進(jìn)展［J］.裝備環(huán)境工程，2009，6（5）：57－62.