基于本征模函數和廣義回歸網絡的刀具聲發(fā)射信號診斷*

王 宇 喻俊馨 鐘 雯 劉小瑩 宋春華

(西華大學機械工程與自動化學院，四川 成都 610039)

機床刀具在切削過程中不可避免的存在磨鈍和破損等現象，刀具磨損會嚴重影響生產效率和加工質量。因此，刀具故障診斷對于提高切削加工的自動化程度和產品質量具有重要意義［1］。

目前，刀具磨損和故障監(jiān)測主要有兩種基本方法:直接法和間接法。直接法，如觀測和光學法，可以發(fā)現由磨損引起的刀具實際幾何變化。然而，由于刀具和工件的連續(xù)接觸以及冷卻液的存在，直接法通常很難實施。間接法則通過測量與刀具磨損狀態(tài)密切相關的特征信號實現。最常見的間接法包括分析加速度信號、動態(tài)力信號和聲發(fā)射信號。傅里葉變換(fast fourier transform，FFT)和小波廣泛應用于間接法。其中，頻域的二次諧波是刀具磨損的有效特征，然而近年來研究頻率成分作為刀具故障特征已逐漸被忽視，另一個途徑是利用頻域的能量。直接利用FFT 的困難還在于:(1)由刀具磨損或故障引起的幾何形狀變化能否在頻譜上反映出來;(2)FFT 難于處理非線性和非平穩(wěn)數據，而加工過程通常被描述為一個非線性和非平穩(wěn)過程。近來涌現出的時頻分析方法——經驗模態(tài)分解［2］(empirical mode decomposition，EMD)非常適于處理切削加工過程的非線性和非平穩(wěn)信號。

本文以經驗模態(tài)分解、廣義回歸神經網絡和果蠅優(yōu)化算法為工具，研究刀具磨損與其聲發(fā)射(acoustic emission，AE)信號的能量關系。

1 理論與算法

1.1 經驗模態(tài)分解

EMD 方法本質上是對一個信號進行平穩(wěn)化處理，該方法具有自適應性、完備性、正交性等特點。EMD從信號的時間特征尺度出發(fā)，通過一種“篩(sifting)”過程將信號中不同尺度的波動或趨勢分解出來，產生一系列具有不同特征尺度的本征模函數(intrinsic mode function，IMF)與一個殘余項之和，從而反映信號的內部特征。通常，EMD 方法分解出來的前幾個IMF 分量往往集中了原信號中最主要的信息，這是由IMF 的本性所決定的，因為它總是把最重要的一些信息先提取出來。從這個角度上講，EMD 方法可以看作一種新的主成分分析方法。

EMD 的自適應性表現分解過程中基函數自動產生、自適應多分辨率和自適應濾波，即EMD 等價于一個自適應的帶通濾波器組，原信號x(t)分解成一組分量信號:

每階im fi(t)是原信號在特定頻率段上的分量，而殘余分量rN(t)的能量很小，在計算信號總能量時可忽略不計。原信號的總能量可以表示為:

全部IMF 都是相互近似正交:

每一階IMF 的能量都來自原信號，所以所有分量信號的能量總和等于原信號的能量。計算原信號在每一個自適應頻段上的能量分布，并對各階IMF 分量進行歸一化處理，提取特征向量:

各階IMF 的能量分布狀態(tài)能夠自適應地反映原信號的頻率-能量狀態(tài)。

1.2 廣義回歸神經網絡

廣義回歸神經網絡(general regression neural Network，GRNN)是一種基于非線性回歸理論的監(jiān)督式徑向基神經網絡模型［3］。GRNN 以概率密度函數取代方程，直接計算出因變量對自變量的回歸值。該模型由4 層網絡構成，依次為輸入層、模式層、求和層和輸出層。輸入層只傳遞輸入向量到徑向基層，隱含層中神經元個數由所描述的問題而定，通常傳遞函數采用高斯函數:

式中:aj為經過高斯函數傳遞后的網絡輸出;nprod 表示規(guī)范化點積權函數，是線性輸出層的權值函數;||dist||為歐氏距離函數，即該層權值函數;bj為第j個隱含層與光滑因子有關的閾值;σj為光滑因子，即分布系數，它決定第j 個隱含層位置處基函數的形狀，σj越大基函數越平滑。

GRNN 網絡的學習過程實際上就是確定光滑因子的過程，且學習全部依賴于數據樣本，能夠收斂于樣本量聚類較多的優(yōu)化回歸面，在訓練樣本較少時效果也較好。GRNN 網絡的逼近能力、分類能力和學習速度比BP 網絡有較強的優(yōu)勢，對于線性或非線性的回歸問題都有很好的處理能力。GRNN 網絡人為調節(jié)的參數少，只有一個閾值及光滑因子可以對GRNN 性能產生重要影響。光滑因子值越小，網絡對樣本的逼近性也就越強;光滑因子值越大，網絡對樣本數據的逼近過程也就越平滑，但誤差也相應增大。因此，選擇恰當的光滑因子是分類的關鍵。

1.3 果蠅優(yōu)化算法

文獻［4］提出了一種基于果蠅覓食行為推演出的尋求全局最優(yōu)化的果蠅優(yōu)化算法(fruit fly optimization algorithm，FOA)。該算法模擬嗅覺發(fā)達的果蠅從空氣中的氣味中獲得食物源的方向，飛近食物位置后又使用敏銳的視覺發(fā)現食物與同伴聚集的位置，并且往該方向飛去最后尋找到食物。FOA 算法的基本流程如表1 所示。

表1 基本果蠅算法流程圖

研究表明，果蠅算法具有速度快收斂穩(wěn)定等優(yōu)點。從數學上講，GRNN 光滑因子的確定本質是一個優(yōu)化問題，即尋找一個最優(yōu)的光滑因子，使得訓練樣本的GRNN 輸出值與實際值的均方差最小。因此，為了減少模型參數選擇的人為因素影響，降低網絡結構設計的隨意性。本文將采用果蠅優(yōu)化算法對GRNN 模型的光滑因子進行優(yōu)化，求解最佳模型參數。

2 基于IMF 和FOA -GRNN 的刀具診斷方法

刀具AE 信號具有很強的非平穩(wěn)性，利用IMF 能量分布能夠有效地揭示原信號內在的特征，提取信號的特征向量。通過FOA 算法對GRNN 模型光滑因子參數進行優(yōu)化，可以解決GRNN 拓撲結構難以確定的問題，并且保留GRNN 非線性映射能力強、容錯性和魯棒性高的特點，具有較高的預測精度和穩(wěn)定性，并且FOA 編碼簡單、易于實現，建模所需參數也易于測取，有利于工程應用推廣。

基于IMF 和FOA -GRNN 的刀具故障診斷方法流程圖如圖1 所示。

具體診斷步驟實施如下:

(1)分別在刀具正常和故障2 種狀態(tài)下，以采樣率fs各采集m 組數據，得到2m 組聲發(fā)射信號。

(2)在2 類數據中，分別隨機選出k 組數據作為訓練數據，將剩下的m -k 組數據作為測試數據。分別對k 組訓練數據中的每個信號進行EMD 分解，選取相同數目的IMF 分量，計算其能量，形成故障特征向量A，組成訓練樣本集;對測試數據進行同樣處理，得到故障特征向量B，組成測試樣本集。

(3)將由故障特征向量A 組成的訓練樣本集作為GRNN 的輸入，利用FOA 優(yōu)化GRNN 的σj。

(4)使用優(yōu)化后的σj建立GRNN 故障分類器。

(5)利用建立好的故障分類器，輸入由故障特征向量B 組成的測試樣本集，對其進行故障分類和診斷，判斷刀具的狀態(tài)。

3 實驗分析

3.1 實驗系統(tǒng)

刀具狀態(tài)分為刀具正常切削、刀具磨損和刀具破損等3 種主要狀態(tài)，本實驗只考慮刀具正常切削和磨損兩種情況，采集刀具切削狀態(tài)AE 信號(刀具正常和刀具磨損)各30 組。實驗參數如表2 所示。

表2 實驗參數

當刀具切削時，刀具磨損對AE 信號各頻率成分的增強和抑制作用發(fā)生變化，通常它會明顯對一些頻率成分起增強作用，而對另外一些頻率成分起抑制作用。因此信號的各頻帶能量中包含了豐富的刀具故障信息，通過信號頻帶能量的變化就可以分辨出刀具故障特征。

刀具在正常和磨損兩種切削狀態(tài)下AE 信號各IMF 分量能量分布分別如圖2 所示。從圖2 可以看出，兩種切削狀態(tài)下AE 信號各IMF 分量能量有較大差別——正常刀具AE 信號能量集中在第1～3 階IMF分量，而磨損刀具AE 信號能量集中第2、3 階IMF 分量，并且第1 階分量能量明顯衰減，第3 階分量能量明顯增大。

3.2 實驗結果

在刀具正常和磨損兩類數據中分別隨機抽取10組數據作為訓練樣本數據，剩下的作為測試樣本數據。利用1.1 節(jié)中的特征提取方法分別提取訓練和測試樣本的故障特征，形成訓練樣本集T1和測試樣本集T2。刀具狀態(tài)信號能量主要集中在前幾個主要的IMF 中。因此，本實驗只利用前8 階IMF 分量的歸一化能量組成特征向量。

將測試樣本集T2輸入到該分類器中進行故障的分類。測試樣本的分類結果如表3 所示。從表3 可以看出，利用FOA-GRNN 方法，刀具正常狀態(tài)的分類率為100%，磨損狀態(tài)分類率為90%，測試樣本的總分類率達到95%。

表3 FOA-GRNN 測試樣本分類結果

為了進一步驗證本文方法的分類性能，下面采用目前最常用的分類精度測試方法——k 折交叉確認［5］驗證，對FOA -GRNN 和原GRNN 的性能進行測試。該方法的優(yōu)勢在于重復運用隨機產生的子樣本進行訓練和驗證，每次的結果驗證1 次，10 折交叉驗證是最常用的，其基本原理是將樣本集隨機分成10 份，輪流將其中9 份作為訓練樣本，1 份作為測試樣本，進行分類器測試。每次測試都會得出相應的正確分類率，將10 次結果的正確分類率的平均值作為對分類器分類精度的估計。分析結果如表4 所示。

表4 10 折交叉確認驗證分類結果

從表4 中可以看出，GRNN 方法的分類率為91%，利用FOA-GRNN 方法的分類率為96%，正確分類率明顯提高，說明FOA -GRNN 方法的刀具狀態(tài)診斷方法是有效的。

4 結語

本文實現了對刀具聲發(fā)射信號IMF 分量的能量特征量提取，并利用FOA 算法優(yōu)化了GRNN 的光滑因子參數，有效地區(qū)分了刀具的切削狀態(tài)，提高了識別的準確率。實驗證明了基于本征模函數和廣義回歸網絡的刀具聲發(fā)射信號診斷方法的有效性，通過監(jiān)測AE信號IMF 能量分布，可以有效地識別刀具狀態(tài)，為進一步機床刀具在線和智能檢測與診斷打下基礎。

［1］Tomas Kalvoda，Yean-Ren Hwang.A cutter tool monitoring in machining process using Hilbert-Huang transform［J］.International Journal of Machine Tools ＆ Manufacture，2010，50:495 -501.

［2］楊宇，于德介，程軍圣，等.經驗模態(tài)分解(EMD)在滾動軸承故障診斷中的應用［J］.湖南大學學報:自然科學版，2003.10(5):25-28.

［3］賈義鵬，呂慶，尚岳全.基于粒子群算法和廣義回歸神經網絡的巖爆預測［J］.巖石力學與工程學報，2013，32(2):343 -348.

［4］Wen-Tsao Pan.A new fruit fly optimization algorithm:taking the financial distress model as an example［J］.Knowledge -Based Systems，2012，26:69 -74.

［5］周川.基于Hilbert -Huang 變換的滾動軸承故障診斷方法研究［D］.昆明:昆明理工大學，2010.