MATLAB在無刷直流電機測試中的應用

范新權

(福建省瑞盛電力科技有限公司,福建 福州 350003)

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MATLAB在無刷直流電機測試中的應用

范新權

(福建省瑞盛電力科技有限公司,福建 福州 350003)

通過對無刷直流電機的數學模型進行分析，依據得到的無刷直流電機的數學模型，在MATLAB/simulink中搭建無刷直流電機的仿真模型，得到被仿真電機模型相電流波形。然后利用MATLAB信號處理的小波分析函數，對仿真得到的相電流進行去噪。驗證了MATLAB在無刷直流電機測試中的重要應用。

無刷直流電機;MATLAB;仿真;信號處理

1 引言

無刷直流電機(Brushless Direct Current Motor，BLDCM)由于其轉速/扭矩比高、運行特性好、效率高、噪聲低和轉速-轉矩特性好等優良特性，被廣泛應用于航空航天、汽車、家用電器等領域。在使用中一旦出現性能降低或發生故障，將會對企業的正常生產和居民的正常生活造成影響。因此，研究無刷直流電機的特性測試技術，更快、更準確地實現無刷直流電機參數的檢測就顯得格外重要。

無刷直流電機參數測試的傳統方法是利用測功機等設備來實現，這些測試方法由于設備龐大笨重，不利于實驗的便捷操作。因此，近年越來越多的企業和高校將電機測試方法的研究轉向利用各種傳感器對電機運行過程中的某些信號進行采集，然后運用信號處理的方法從這些信號中提取特征信號，用以分析被測電機的各項參數。在這個過程中，MATLAB軟件發揮了非常大的作用，不僅可以利用MATLAB來仿真被測電機的運行狀態，而且利用MATLAB的函數庫可以方便地實現各種信號處理功能。

2 無刷直流電機的數學模型

在測試無刷直流電機的相關參數之前，需要清楚無刷直流電機的數學模型。由無刷直流電機的相關理論知道，當無刷直流電機的驅動方式采用全橋式兩兩導通時，定子合成磁場在空間并不是連續旋轉的磁場，而是一種步進式的旋轉磁場，它的每一個步進角是60°電角度。也就是說轉子每轉過60°的電角度時，功率電子開關就進行一次電流換向，定子的磁狀態也就相應的改變一次方向。由此可見，電機在一個周期之內有六個磁狀態，每一狀態都是兩相導通，而每一相繞組中連續流過電流的時間則是對應于轉子旋轉120°電角度所需的時間。三相六狀態無刷直流電機的主回路如圖1所示。

為了便于分析，假設無刷直流電機滿足以下條件[1]：

(1)電機工作在兩相導通，第三相懸空的狀態，電機三相繞組的阻抗對稱，呈星型連接；

(2)氣隙磁場為梯形波分布且近似認為平頂寬度是120°電角度；定子電流和轉子磁場分布均完全對稱；

圖1 無刷直流電機的驅動及等效回路

(3)不存在電樞反應和齒槽等影響因素；

(4)電樞繞組均勻、連續的分布在電機定子的內表面；

(5)電機的磁路沒有飽和，同時忽略渦流和磁滯損耗對電機的影響。

在此情況下，分析無刷直流電機的數學模型和電磁轉矩等特性，可以得到如下的相電壓方程[2]：

(1)

式中，p為微分算子，p=d/dt。

在轉子的機械損耗和其他雜散損耗忽略不計的情況下，電機從電源處吸收到的電磁功率將全部轉化為轉子的動能，因此可得BLDCM的轉矩方程為：

(2)

式中，ω為無刷直流電機的機械角速度。

當無刷直流電機運行在三相六狀態導通方式下時，不考慮換相暫態過程，三相星型連接定子繞組中有且僅有兩相繞組有電流流過，其大小相等方向相反。此時電機的電磁轉矩可簡化為：

Te=2pΨmia=KTi

(3)

式中：p—電機極對數；/*MERGEFORMAT;Ψm—每相繞組匝間永磁磁鏈的最大值；KT—電機轉矩系數；i—穩態時的繞組相電流；與所有電機的運動方程一樣，無刷電機的機械運動方程為：

(4)

式中，TL為電機的負載轉矩；B為無刷直流電機的阻尼系數；J為無刷直流電機的轉動慣量。

3 無刷直流電機的simulink仿真模型

根據兩相導通三相星形六狀態下的無刷直流電機的數學模型，利用MATLAB/simulink中的相關模塊，可搭建出無刷直流電機控制系統的仿真模型[3]，如圖2所示。整個仿真模型采用模塊化設計，包括無刷直流電機本體模塊、電壓逆變模塊以及信號波形顯示等模塊。無刷直流電機的本體按三相六狀態運行方式，在給定三相電壓輸入和恒定負載的情況下，輸出信號有三相電流信號、電機的轉矩和轉速、三相繞組的電動勢以及轉子的位置信號(相位角)，整個本體模塊作為一個子系統接入無刷直流電機的仿真模型當中。

仿真時，給定圖2所示的無刷直流電機模型參數為：額定電壓為24V，電機極對數為2，繞組電阻為2.316Ω，繞組電感為0.235mH，轉動慣量為1.79×10-3kg·m2。在電機穩定運行之后，得到仿真電機的某一相電流的波形，如圖3所示。此電流波形與電機電流的理論波形十分吻合。

4 無刷直流電機測試信號的MATLAB處理

由無刷直流電機的換相過程分析可以知道，無刷直流電機在換相的瞬間，它的換相轉矩波動會反映在相電流中，使得它的相電流輸出也存在換相脈動，表現為高頻噪聲，如圖3的換相瞬間所示。在對被測電機的電流進行后續分析時，需要預先對電流信號進行相應的處理，具體表現為去噪的過程。

利用小波分析方法，對仿真的電流信號進行分解和重構，可以很好的濾除信號中包含的高頻噪聲。基于小波變換的信號消噪是一個函數逼近的問題，實質是為了將噪聲信號空間最佳的映射到小波函數空間，以便于最好地還原真實信號。小波消噪是將特征提取和低通濾波綜合，整個過程如圖4所示[4]。

由小波變換的理論知道，對任意信號f(t)∈L2(R)，其小波變換定義為[5]：

WTf(a,b)=[f(t),Ψa,b(t)]

(5)

圖2 無刷直流電機仿真模型

圖3 穩態運行過程仿真電流波形

圖4 小波消噪的濾波過程圖

MATLAB小波分析工具箱提供了一個可視化的小波分析工具，是一個很好的算法研究和工程設計、仿真和應用平臺。特別適合于信號的綜合分析。在圖2所示的無刷直流電機仿真模型中，利用數值存儲模塊將圖3所示的波形數據存儲在“Im.dat”文件中，在MATLAB命令窗口利用小波函數對其去噪處理，得到如圖5所示的電流波形。

圖5 去噪后的電流波形

具體的MATLAB程序如下：

clc;

load Im;

i1=Im.signals.values;

subplot(411);plot(i1);grid;

[thr,sorh,keepapp]=ddencmp(′den′,′wv′,i1);

[c,l]=wavedec(i1,5,′db6′);

i2=wdencmp(′gbl′,c,l,′db6′,5,thr,sorh,keepapp);

subplot(412);plot(i2);grid;

cd1=detcoef(c,l,1);

subplot(413);plot(cd1);grid;

ca5=appcoef(c,l,′db6′,5);

subplot(414);plot(ca5);grid;

5 結論

本文針對傳統電機測試方法中存在的不足之處，在分析無刷直流電機數學模型的基礎上，利用MATLAB/simulink軟件對無刷直流電機的運行過程進行仿真。將仿真得到的電流信號數據存儲成MATLAB識別的數據形式，然后再利用小波去噪的原理，應用MATLAB小波分析工具包，實現了對電流波形數據的去噪處理。從一定程度上說明了MATLAB在無刷直流電機測試過程中應用的重要性和有效性。

[1] 江國棟.無刷直流電機啟動特性分析[J].南京工業職業技術學院學報,2010,10(2):8-10.

[2] 王晉，陶桂林，周理兵,等.基于換相過程分析的無刷直流電動機機械特性的研究[J].中國電機工程學報，2005，25(14):141-145.

[3] 尹華杰，何融瑞.無刷直流電動機運行全過程的仿真研究[J].微特電機，2006(7):13-16.

[4] 吳勇.基于小波的信號去噪方法研究[D].武漢:武漢理工大學,2007.

[5] 李冠，吳盡昭，范明鈺.基于小波的信號去噪分析[J].通信技術，2010，43(9):79-81.

Application of MATLAB in the Brushless DC Motor Test

FANXin-quan

(Fujian Province Razens Electric Power Science and Technology Co.,Ltd,Fuzhou 350003,China)

By analyzing the mathematical model for brushless DC motor,based on the mathematical model brushless DC motor,build a simulation model of BLDCM in MATLAB / simulink,and get the motor phase current waveform.Then using the wavelet analysis functions in MATLAB,denoising the phase current that obtained by simulation.Which verify the MATLAB is an important application in brushless DC motor tests.

brushless DC motor;MATLAB;simulation;signal processing

1004-289X(2015)04-0092-03

福州市科技計劃項目(2013-G-95)； 福建省物聯網發展專項資金項目(2013WLW-D02)

TM381

B

2014-06-27

范新權(1968-)，男(漢)，江西贛州人，工程師，學士，長期從事電氣工程、電力電子技術、智能電力系統集成等方面技術研究與工程開發。