基于一般變權方法的直流落點選擇

劉平堅，蔡金錠，李天友，林因，江偉

(1.福州大學電氣工程與自動化學院，福建 閩侯 350108；2.福建省電力有限公司技術中心,

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基于一般變權方法的直流落點選擇

劉平堅1，2，蔡金錠1，李天友3，林因4，江偉4

(1.福州大學電氣工程與自動化學院，福建 閩侯 350108；2.福建省電力有限公司技術中心,

福建 福州 350007；3.福建省電力有限公司，福建 福州 350003；4.福建省電力有限公司電力科學研究院，福建 福州 3530007)

直流落點選擇是一個典型的多目標決策問題。選取靜態電壓穩定、有效短路比、系統有功功率損耗作為該多目標決策問題的三個指標。并運用一般變權原理來求解這一問題。相對于線性加權法和平方和加權法具有較好的均衡性，更符合人的決策思維。

多目標決策；變權；直流落點選擇；激勵策略

1 引言

直流輸電作為成熟、可靠的技術，未來將繼續在中國西電東送工程中發揮重要作用，預計至2020年中國將有數十回直流輸電工程建成投運，期間，必然將給受端系統帶來諸多新問題。其中，直流落點選擇是電網規劃中需要解決的重要問題之一，合理的落點方案將極大地改善電網安全穩定運行水平。

直流落點選擇是一個非常復雜的系統決策問題，其中需要考慮決策目的、系統安全、經濟性、工程實施等多方面[1-3]。在目前大電網規劃中，通常基于電網送受電關系，由規劃設計人員直接制定有限數量的直流落點方案，在此基礎上進行安全穩定性、經濟性等方面的計算分析與評估，通過結果比較確定最終直流落點規劃方案[4-6]。這種評估方法能夠同時考慮多種因素影響，但由于每個直流落點方案安全穩定性和經濟性等評估工作量大，很難對所有方案進行評估比較，初始方案的制定在很大程度上需要依靠規劃設計人員的工作經驗，缺少對所有可能方案進行大面積初步篩選的工作環節和技術手段。文獻[7]從有效短路比、靜態電壓穩定指標和有功功率損耗三方面提出了基于線性加權和法建立目標函數的直流落點選擇方法，克服了依靠規劃設計人員確定直流落點規劃方案時需要進行大量的評估工作的缺點，但該選擇方法僅僅考慮到各類指標在決策中的相對重要性，而忽略了對狀態均衡程度的偏好，這種“以不變應萬變” 的做法具有一定的片面性；同時，有效短路比與靜態電壓穩定指標之間存在著一種相互轉換的關系，基于線性加權和法的多目標決策方法的加法性質有可能使決策失去應有的準確性。

為解決直流落點選擇研究進程上所存在的缺陷，本文同時考慮人們對單因素子目標的諸狀態的效用與各指標間的不可替代性，提出一種基于求多目標決策的激勵策略可行解的直流落點選擇方法和流程。

2 直流落點選擇的三大主要影響因素

目前在選取直流落點時，主要考慮三點影響因素，靜態電壓穩定指標(VSI)、有效短路比(ESCR)、系統的有功功率損耗Psun。并且前兩者的數值越大，第三者的數值越小說明所選取的直流落點越理想。

2.1 靜態電壓指標(VSI)

靜態電壓穩定性分析在實際上相當于發動機經過某一阻抗給一個負荷供電的過程中對此負荷母線電壓穩定的分析，判定指標為:

式中，Q1為交流無功功率；Q2為直流無功功率；Q3為交流濾波器和補償電容的無功功率。

當VSI>0時靜態電壓穩定;當VSI<0時靜態電壓不穩定。

2.2 有效短路比(ESCR)

評價受端電網的電壓支撐能力于接受直流功率的能力主要由交流系統相對比直流系統容量比值的大小決定。電網的規劃中主要是引入有效短路比來衡量交流系統的強弱。其定義為：

式中，S為交流系統短路容量；Q為無功補償容量；P為直流換流器額定容量。

一般我們認為ESCR>5時為強交流系統；3

2.3 系統有功功率損耗

由于受端交流系統潮流分布會隨著直流落點所選擇的改變而改變，伴隨著系統的網損也會發生相應的改變。因此在選擇直流落點的同時應盡量將網損做到最小保證系統運行的經濟性。交流系統有功功率損耗定義為Psun：

式中：Nm為系統之路數；Gm(i，j)為支路電導；Vi，Vj，θi，θj為各節點電壓的幅值和相角。

3 直流落點選擇多目標決策模型

3.1 指標的隸屬度函數及其滿意度

直流落點選擇以盡量降低受端系統整網的有功損耗、達到降耗的經濟性目的，同時，基于受端系統安全穩定性的需要，盡量提高有短路比(ESCR)及靜態電壓穩定值(VSI)。

基于此，直流落點選擇的多目標模型為：

maxF(x)={f1(x)，f2(x)，-f3(x)}；s.t.gi(xj)≤0,i=1,2,3,j=1,2,…,n.

(1)

其中：x為n維優化向量；gi(x)為多目標決策模型約束函數；f1(x),f2(x),f3(x)分別為短路比、靜態電壓穩定值與有功損耗三個指標的目標函數。

由于上述目標函數沒有統一的度量標準，難以進行比較，鑒于此，引入每個目標函數的隸屬度函數的定義如下：

(2)

滿足：(1)0≤μi(fi)≤1；2)μi(fi)關于fi單調遞增；上式fi*和fi′分別為第i個單目標決策模型的最優解和最劣解，稱f*=(f1*,f2*,…,fm*)和f′=(f1′,f2′,…,fm′)分別為多目標決策模型解域中的理想點和負理想點。

同時，根據(2)式可得目標函數的滿意度定義為：

(3)

式中fip為在目標函數fi上決策者希望達到的水平值，即目標函數fi的期望值。

經過上述介紹，易知引入隸屬度函數μ來進行直流落點選擇的多目標規劃模型的建立，完成了對各指標的歸一化處理，即統一了指標間的度量標準；因此，接下來需將多目標的最優模型轉化為單目標模型。

3.2 基于協調度原理的最優變權

多目標決策問題的求解難度較大，需將多目標模型轉化為單目標模型以簡化計算，普遍的做法是通過常權達到這一目的，但這種以不變應萬變的做法可能會使決策結果與事實背道而馳。所以，本文提出一種最優變權的方法，不僅克服了傳統做法的片面性缺點，而且基于協調度原理，求得具有最優效果的變權，使得多目標轉換成單目標這一過程更具合理性。

3.2.1 一般變權原理及步驟

變權的類型有三類，與其激勵策略p的取值有關，即變權的激勵效用族決定，分別有懲罰型(pj=e)、激勵型(pj=0)與折衷型(pj∈(0，1))。

若激勵效用族﹛uj(t)﹜(j=1,2,…,m)滿足0≤uj(t)≤1(t∈(0，1),j=1,2,…,m)，則稱﹛uj(t)﹜(j=1,2,…,m)是正規的。變權的效果好壞與激勵效用族﹛uj(t)﹜(j=1,2,…,m)有著直接的聯系，而變權的效果評價指標為協調度且定義如下：

設w(x)為變權，w(0)為常權，故因素的狀態組合x關于w(x)與w(0)的協調度為:

(4)

若ρ(x)>1，則稱x關于w(x)與w(0)是協調的；ρ(x)<1，則稱x關于w(x)與w(0)是不協調的；若ρ(x)=1，則稱x是臨界的。

一般情況下，變權的步驟為先由專家給出反映諸因素(子目標)相對重要程度的常權w(0)和反映諸因素狀態的及格水平的激勵策略p(即(3)式中的目標函數滿意度)，然后遵循協調原理來構造變權(多為某效用函數族誘導的變權)。

具體步驟如下：(1)已知專家賦予的常權w(0)和激勵策略p；(2)根據協調原理，構造出激勵效用族﹛uj(t)﹜(j=1,2,…,m)如:

(5)

式中：μ為各目標函數隸屬度函數，p為目標函數滿意度，m為目標函數個數(本文中m=3)，α與c定義如下：

(6)

然后，即可求由激勵效用族誘導得到的變權

(7)

最終可以得到多目標規劃模型的求解模型為

maxv=wT(μ)μ;

s.t.gi(xj)≤0,i=1,2,3,j=1,2,…,n.

(8)

式中，μ=[μ1μ2μ3]T為各指標的隸屬度函數值矩陣。

4 算例分析

4.1 系統模型

本文目標函數所采用的算例如圖1所示由兩個區域組成。區域1為39節點的受端交流系統，區域2為直流系統。將節點40作為直流的送端向區域2搭建一條直流線路。從區域2中選擇一個穩定性與經濟性最優的節點作為直流落點。

圖1 系統接線圖

4.2 分析

本文采用BPA電力系統仿真軟件對2區中的各個節點的ESCR、VSI、Psun進行計算并做歸一化處理得出相應的隸屬度函數值如表1所示。本文采用折衷型激勵策略。已知專家賦予的常權w(0)=[0.4444、0.4444、0.1112]。由公式(6)計算得到α=0.6667，c=2.834。由公式(5)得到激勵效用族的微分見表2。由公式(7)可得到有激勵效用族誘導得到的變權w(x)見表3。最后由公式(8)得到目標函數值。從表4中可以看到17節點是最優的直流落點。

表1 隸屬度函數值

表2 激勵效用族的微分

表3 變權w(x)

表4 目標函數值(v)

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DC Point Election Based on Variable Weight Method

LIUPing-jian1,2,CAIJin-ding1,LITian-you3,LINYin4,JIANGWei4

(1.Electrical Engineering and Automation College of Fuzhou University,Minhou 350108,China;2.Fujian Electric Power Co.,Ltd.,Fuzhou 350007,China;3.Fujian Electric Power Co.,Ltd.,Fuzhou 350003,China;4.Fujian Power Science Research Institate of Power Co.,Ltd.,Fuzhou 350007,China)

The DC point selection is a typical multi-objective decision problem.This article selects the static voltage stability,effective short-circuit ratio,the system active power loss as the three indicators of multi-objective decision problem.And using general variable weight principle to solve the problem.Compared with the linear weighted method and the weighted sum of squares method has a good balance,more in line with the thinking of people.

multi-objective decision-making;variable weight;DC point selection;incentive strategy

1004-289X(2015)04-0026-04

TM71

B

2014-06-24