變壓器套管電容芯子結構的優化設計

曾怡,陳誠,張古月,許國君

(三峽大學電氣與新能源學院，湖北 宜昌 443002)

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變壓器套管電容芯子結構的優化設計

曾怡,陳誠,張古月,許國君

(三峽大學電氣與新能源學院，湖北 宜昌 443002)

為了提高變壓器套管的絕緣能力，優化變壓器套管內部的場強分布。利用有限元法建立變壓器套管的計算模型，引入神經網絡遺傳算法進行優化計算。結果表明：隨間距的增大，油、電容芯子的最大場強成非線性減小；隨厚度的增大，油、電容芯子的最大場強也隨著減小。通過優化計算，優化間距為2.379mm，厚度為0.220mm，變壓器套管的油、電容芯子最大場強分別減小了14.68%和12.86%，使得變壓器套管的電場分布更為均勻。結果可為變壓器套管的參數設計提供一定的參考作用。

變壓器套管；場強；有限元法；神經網絡；遺傳算法

1 引言

電力變壓器是構成電網的主要設備，在電力系統中起著電壓等級變換的作用。如今，隨著我國城市現代化建設的不斷推進，用電量不斷上升，電力變壓器也逐步向高壓、大容量的方向發展。這將對電力變壓器的絕緣設計提出更高的要求，絕緣結構設計的優劣將會直接影響到變壓器的安全穩定性運行和經濟性[1]。

變壓器套管的絕緣分為主絕緣和外絕緣，主絕緣部分由電容芯子所組成，它是為了解決中心導體與接地法蘭之間電場分布不均勻問題。合理設計電容芯子的結構參數對于改善導體與法蘭之間的電場分布有著重要的作用，在一定程度上也可以改善外套和接地法蘭連接處的集中電場，降低該處的電暈和閃絡放電[2]。針對電容芯子的結構設計以解析法居多：趙子玉的電容芯子大小極板設計，張恩躍的電容芯子不等電容，不等臺階，分段等厚度設計方法[3]等。通過查閱相關文獻，電容芯子的數值分析很少有研究。

2 變壓器套管模型建立與條件加載

本文選擇ABB公司GOB型52kV變壓器套管[4]，其實物圖如圖1(a)所示。該套管主要包括中心導桿、防雨傘裙、均壓環、變壓器油、電容芯子、接地法蘭及金屬連接附件等構成，各部分如圖1(b)所示。其中作為主絕緣的電容芯子是由多層絕緣紙構成，按設計要求層間夾有鋁箔，組成了一串同軸圓柱形電容器，對套管起到均壓作用[3]。其結構圖如圖1(c)所示。

圖1 變壓器套管模型圖

本文采用有限元數值仿真計算方法，在計算分析過程中，涉及到的相關介質材料屬性[5]如表1所示。

表1 計算模型中各部分的材料參數

由于變壓器套管結構是一種典型的軸對稱圖形，在正常運行下電場分布也為軸對稱場，因此可采用二維靜電場計算模型進行求解。電場計算基本方程遵循麥克斯韋方程，其邊界條件為拉普拉斯方程及相應變分問題即求泛函的極小值，其相應方程表達如下：

▽2φ=0

(1)

φ=f1(p)

(2)

?φ/?n=f2(p)

(3)

(4)

其中φ為電勢，p為電荷量，ε為介電常數。

3 電容芯子的間距、厚度對變壓器套管電場分布的影響

利用有限元法建立變壓器套管的二維電場計算模型，給模型各部分賦予相應的材料屬性。考慮計算精度，采用8節點的plane121單元及inf110遠場單元。

3.1 電容芯子間距對套管的影響

為了研究電容芯子間距對電容芯子、變壓器油最大場強的影響，按照設計要求，電容芯子的最小間距為1mm左右[4-5]，查閱相關文獻，其中文獻[5]選取的間距為2mm，本文將選取間距為1.0～2.5mm進行研究。利用有限元法求得變壓器油、電容芯子的最大場強隨間距變化的關系，如圖2所示。

圖2 油、電容芯子最大場強與間距的關系

表2 油和電容芯子最大場強值隨厚度變化分布

厚度/mm容子場強kV/mm油場強kV/mm0 22 0294 1320 222 0244 1230 242 024 1140 262 0164 1050 282 0114 0960 32 0074 0870 322 0004 0780 341 9984 0690 361 9944 0610 381 9904 052

由圖可知，油和電容芯子的最大場強隨間距增大而逐漸減小，且斜率也逐漸減小，增大芯子間距，對套管的場強分布是有利的。間距為1.1mm時，電容芯子和油的最大場強分別為3.18kV/mm和6.457kV/mm，油紙在長期電壓作用下耐絕緣場強一般為3kV/mm左右，油的雷擊擊穿強度為12kV/mm[5]，如果間距小于1.2mm時，電容芯子將有可能產生電暈放電，因此，電容芯子的間距又不能取得太小。

3.2 電容芯子的厚度對變壓器套管電場分布的影響

根據變壓器套管廠商提供的參考數據，選取電容芯子厚度為0.3mm[3]，為分析電容芯子厚度對變壓器套管電場強度分布的影響，選擇厚度為0.2mm～0.38mm。通過數值計算得到電容芯子和變壓器油的最大場強如表2所示。

由表可知，最大強度隨電容芯子的厚度增大而減小，并且隨厚度每增大0.02mm，電容芯子和油的最大場強減小0.005kV/mm、 0.009kV/mm，基本成線性關系。

4 電容芯子結構參數優化

由于神經網絡的高度非線性映射能力在各個工程領域都得到了廣泛的應用。BP算法的工作效率高，但收斂速度不是很好。尤其是解決非線性優化問題時，對初值要求高，容易陷入局部尋優。遺傳算法是一種具有全局優化搜索能力的算法，它通過選擇、交叉、變異生物進化過程能夠克服神經網絡易陷入局部尋優的缺點，是解決陷入局部尋優的一種的有效方法。

4.1 優化模型建立

本文將以變壓器套管油和電容芯子的最大場強為目標函數，以電容芯子的間距和厚度為輸入變量，建立映射關系，即：

F(E1,E2)=f(d1,d2)

(5)

式中，E1、E2為變壓器套管油和電容芯子最大場強，d1、d2為電容芯子之間的間距和厚度。

根據電氣設備絕緣配合可知，油的工作場強大于電容芯子的工作場強，因此將電容芯子工作場強作為約束條件，即：

E2max<=3kV/mm

(6)

使變壓器油最大場強達到最小，即:

min(E1max)=min(f(d1,d2))

(7)

4.2 BP神經網絡遺傳算法網絡結構建立

神經網絡遺傳算法求極值主要分為神經網絡訓練擬合和遺傳算法極值尋優兩個過程，將電容芯子的間距和厚度作為輸入量，油和電容芯子的最大場強作為輸出量，因此隱含層的神經元個數為5(隱含層=2*輸入層+1)，隱含層和輸出層的激活函數選為Sigmoid函數，網絡的訓練算法選為LM(Levenberg-Marquardt)，LM算法的速度優于梯度下降法和高斯-牛頓法,能提高神經網絡的收斂速度。然后將BP神經網絡預測值作為遺傳算法的個體的適應值，通過選擇、交叉、變異操作尋找最優個體[6]。

4.3 優化結果

通過MATLAB軟件實現神經網絡的非線性擬合能力，檢驗神經網絡預測的數據和有限元法計算得到數據之間的偏差，如圖3(a)所示；通過各點的預測誤差分析圖3(b)可知，最大偏差只有0.05左右，所有偏差和為0.16，由圖3(c)可知最大偏差百分比也不到0.03。因此，通過神經網絡預測的各個指標反映擬合的非線性函數是很好的，網絡訓練是可以接受的。

圖3 BP-GA誤差、適應度曲線

通過神經網絡訓練后的網絡采用遺傳算法尋優，利用MATLAB軟件編程實現，得到適應度與進化代數曲線，如圖3(d)所示；大約在25代之后就得到最優個體。芯子間距、厚度分別為d1=2.3792mm，d2=0.2197mm，得到最優解為E1=1.7350kV/mm,E2=3.4974kV/mm，E1和E2均符合要求。將優化參數采用有限元軟件仿真計算，得到E1=1.749kV/mm，E2=3.512kV/mm,說明此方法是有效的，可接受的。

利用有限元法計算電容芯子優化前后各層之間電場強度差如圖4(a)所示。

由圖可知，優化后場強大小比優化前每層都有所下降。通過計算優化前后各層場強差的平均值和方差，優化前平均值、方差為224.499V/mm,88.075V/mm，優化后分別為207.263V/mm，86.933V/mm，優化后電容芯子使套管的均壓作用更加明顯。優化后整個電位分布云圖如圖4(b)所示。

5 結論

本文通過有限元法對變壓器套管的場強進行數值仿真計算，分別考慮電容芯子的間距、厚度對變壓器油和電容芯子最大場強的影響，最后利用BP-GA算法優化電容的結構參數。電容芯子最大場強隨間距的增大成非線性減小；隨芯子厚度的增大基本上成線性減小；通過BP-GA算法優化電容芯子的間距和厚度，得到優化值為2.37mm和0.22mm，此時變壓器套管油、電容芯子最大場強比優化前下降了14.68%和12.86%，整個套管電場分布更加均勻。BP-GA算法優化方案可為電容芯子的設計提供了一種簡單、實用、可靠的方法，可為更高電壓等級的套管及其他電氣設備的參數設計提供參考。

圖4 優化前后場強，電勢分布

[1] 路長柏.電力變壓器絕緣技術[M].哈爾濱:哈爾濱工業大學出版社,1997.

[2] 趙子玉,彭宗仁,等.高壓油紙電容式套管電容芯子大小極板設計方法[J].西安:電瓷避雷器,1996,5:3-12.

[3] 張恩躍.不等電容、不等臺階、分段等厚度電容芯子的設計方法[J].西安:電瓷避雷器，1989，107(1):13-19.

[4] ABB,“Transformer bushings(type GOB),”Technical guide 1ZSE2750-102 en.

[5] 劉其昶.電氣絕緣結構設計原理-下冊[M].西安:機械工業出版社,1981.

[6] 司馬文霞,施健，等.特高壓復合絕緣子電場計算及基于神經網絡遺傳算法的均壓環結構優化設計[J].武漢：高電壓技術;2012,38(2),257-265.

An Optimization Design of Condenser Core Structure of a Transformer Buishing

ZENGYi,CHENCheng,ZHANGGu-yue,XUGuo-jun

(College of Electrical Engineering and New Energy Sanxia University, Yichang 443002,China)

To improve the insulation of transformer bushing ability to optimize transformer bushing internal field distribution.Using the finite element method(FEM)model built transformer bushings.Introducing Back Propagation Genetic Algorithm(BP-GA)optimizes the condenser core.The results showed that with the distance increases,the oil and the condenser core of nonlinear maximum field strength decreases,and the change in the slope gradually decreases;with the increase of the thickness of the oil,the condenser core of the maximum field strength along with the decreases.By BP-GA algorithm optimization,optimization pitch 2.379mm,thickness is 0.220mm,transformer bushing oil,condenser core,respectively,the maximum field strength decreases 14.68% and 12.86%,makes the electric field distribution transformer bushing more uniform.The result parameters for transformer bushing design to provide some reference.

transformer bushing;field strength;finite element method;neural network;genetic algorithm

1004-289X(2015)04-0066-04

TM41

B

2015-04-03