數學教學要善選善用生活素材

姚東根 王志成

摘要：中職數學與生活聯系廣泛，我們在教學中要善選善用生活素材。怎樣選擇與用好生活素材呢？筆者提出了自己的幾點建議。

關鍵詞：中職數學教學;生活素材選擇與運用;策略

中圖分類號：G712文獻標識碼：A ? ? 文章編號：1992-7711（2015）01-027-2

一、選擇生活素材要有針對性，要有新鮮感

現在的學生置身于信息海洋之中，如果課上選取的素材不新穎、不鮮活，很難激發他們的興趣。在一節課上，曾看到老師舉了一個例子：每個月媽媽都會給小明10元錢，如果小明將其存入銀行，一年后取出來，本利和是多少？這個例子是為了說明增長率問題的解法，但課上學生卻在質疑問題的真實性，“這是哪個時代的事情？”

選擇與個人生活相關的素材。如在學習函數表示法后，要求各小組統計每個人當月手機每日流量和剩余流量，制作每日流量圖和剩余流量圖，從圖象中比較小組內每個人的流量使用情況，從圖象中可以看出什么特別之處。統計后，學生有許多發現，比如，有的學生一直用得多，有的學生在特定的時間用得多，個中原由，心照不宣。

選擇時勢素材。學生對于數學外面的世界是感興趣的，特別是當下的生活現象和社會現象，例如，“十八大提出到2020年實現全面小康目標，國內生產總值比2010年翻一番”，2014年上半年的增長率是7.4%，社會上很多人擔心現在經濟增長過緩，請你算一算，按這個目標算每年這樣的速度夠不夠？同樣是講增長率問題，又與社會生活相結合，極大激發學生的參與熱情，引導學生關心自己的生活世界，認識到我國經濟發展進入了一個“新常態”，既學數學知識、又學會分析現實問題。

二、選擇生活素材要利于構建概念的直觀原型

心理學家榮格認為，原型是人們對世界進行范疇化的認知參照點，所有概念的建立都是以原型為中心的，從而使數學概念變得熟悉。

首先，原型要簡單而熟悉。教材中角的度量單位有“度”和“弧度”，度是生活中的概念，弧度是數學中引入的單位，一個實數對應一個角，提到“度”就想到一個角，但提到“數”學生是想不到一個角的，即便在學完全部三角公式后，學生在碰到弧度時，如對“sinπ”能接受，但在面對“sin1”這樣的數時仍一臉弧疑，就是因為弧度缺乏生活直觀。1弧度有多大？先建立直觀：用一段細鐵絲，量出圓的半徑，用這個長再量出一段圓弧，粗線描出圓弧（這過程要讓學生親手去做）。1個半徑長的圓弧所對圓心角就是1弧度，2個半徑長的圓弧所對圓心角就是2弧度，半圓弧所對圓心角為180°，即π弧度=180°，兩個單位間是什么關系？學生對生活中常用的單位是熟悉的，如1斤=500克，2斤=1000克……這是不同單位之間的換算，可以反過來問，1克=？斤，2克=？斤，學生體會到“斤”和“克”這兩種質量的不同單位之間可以換算。建立起1弧度角大小的直觀后，類此方法，建立起角度與弧度的換算關系。可見，將抽象概念鑲嵌在現實背景中，在生活中找到它的情境原型，再借助情境將概念直觀，會幫助學生深入理解概念。

其次，選用實例要典型且豐富。典型才能準確，豐富才能全面。例如，函數舉例，如果只舉解析法表示的例子，就會造成函數概念的誤解，會讓學生覺得函數就是可以用表達式表示的，應該多舉出用圖象法和列表法表示的對應關系，這樣學生有了參照后，就可以自己舉出生活中函數的例子來。因此，在引入抽象概念時，一定要借助生活經驗，給抽象概念提供直觀背景，以供學生在辨析與運用時有參照點。

三、選擇生活素材，要利于建立概念表象

除了模型直觀，還要描述形象。數學知識的傳遞、數學活動經驗的顯化除了運用數學符號語言來表達，更重要的是學生在對知識的個性化加工和理解基礎上，運用生活化語言來揭示與交流，這既包括對本質規律的概括，也包括對知識生活化背景的賦予。例如，函數概念，我們可以用“每一個學生都有唯一的身高”和“每一個身高對應不同的學生”作為理解“是”或“不是”函數的背景支撐，并可通過一臺機器的“輸入”、“輸出”來比喻函數的加工過程，只有滿足條件的原料才可輸入，并且能夠輸入的就一定有輸出，從而理解函數構成的三要素。再如，點到直線的距離公式，可以用“登上樓梯關上門”來形象地描述;“平面”無界，可以說“一只小鳥不可能從一側飛到另一側”。教師用生動形象的生活語言來解釋數學知識，對于形成概念表象，建立數學直觀很有幫助。

四、選擇生活素材，要利于在生活經驗與數學經驗間轉化

多數數學概念是從生活中抽象出來的，例如，利率、利潤、毛利率、同比、環比、抽樣、頻率，等等，但因為學生閱歷不足，對生活陌生，對出現在數學中的許多生活名詞缺乏認識，所以在從生活情境中抽象出數學問題時會出現困難，對用生活性語言表述的問題解決感到困惑。

首先，拓寬課堂寬度，將數學引向生活。如計劃編制的方法與原理一章內容，都是基于對學生生活世界的實例分析，諸如做菜流程與時間分配、家庭裝修工作流程設計等，但學生缺乏真實的生活體驗，需要教師通過多媒體進行場景設計，來豐富學生的生活感受，彌補直接經驗的不足，可以說，在向學生傳授數學概念的同時，也是在向學生傳授生活經驗，在向學生傳授生活語言和交流方式。

其次，感悟思想方法，將做事與做題統一。諸如排隊問題、數字問題、摸球問題，很多計數法的題目，難點不在于算法本身，而在于學生往往不能明確實際問題的操作程序，導致解題困難。例如，求“在5本疊放的書中放入兩本書，有多少不同放法？”采用告訴的方式效果不彰，而應讓學生來實際“做”這件事，請一位學生到前面動手放一放，思考并描述自己的放法。學生在思考后，會想到“先放一本，再放第二本”，認識到不能用簡單的選排列方法來做。這個思想，要在后續學習中不斷強化，即要按照“做”事的順序“做”題，會做事了，題就會做了，這樣，解題過程慢慢地也就成了看得見的思維過程。

五、選擇生活素材，要走向實地，面向廣闊生活

數學不能只是在課堂中學習，也要在生活中尋找數學的概念，解決一些實際的問題。學習數學的實地場所很多，街道、商場、景點……

例1.在某商場拍下一組招牌，是兩個國家女鞋的尺寸對照：

A國3536373839404142

B國56788.59.51010.5

讓學生制作一個圖表，弄清兩國的不同，找出兩種尺寸之間的關系，用A表示橫軸，B表示縱軸。從而引出函數的概念，這樣講授生動，不枯燥，當然可以更深入探討怎么丈量，與中國鞋碼間是什么關系。生活中這樣的例子很多，師生可以用手機隨機拍攝看到的與數學概念相關的生活場景，然后開展一些主題活動，久之，逐步養成用數學的眼光觀察世界的習慣，并思考與探究一些有趣的問題，如下例。

例2.媽媽在花園里，邊上有個帶噴泉的圓形池子，女兒繞著池子周圍一圈圈地走，思考：

（1）隨著時間的變化，小女孩和媽媽的距離的變化？是條直線嗎？

（2）如果小女孩跑圈的速度變快了，那曲線會發生什么變化？跑得慢了呢？

（3）如果媽媽坐在遠離噴泉的邊上，曲線又如何變化？

（4）小女孩跑步的方向反過來，那又將發生怎樣的變化？

用多媒體制作情境，或者干脆讓學生在教室、在操場演示，啟發學生探討，不僅不會疲憊，而且充滿情趣，充滿探究意味。慢慢地，在面對司空見慣的生活現象時，思維就會逐漸深入，看到別人沒看到的東西。

結語：生活中處處有數學，π咖啡屋里，服務生的T恤、端上的杯子都印有π，雅致中透著靈感，而江面上大橋的斜拉索、小河里漁翁的竹篙，生動詮釋著直線與平面所成的角。生活是數學的生長點，在生活中尋找數學，就是尋找數學的原型與根本，同時，數學學習也是為了獲得生活和生存的經驗，讓數學教學向生活回歸，本質也是為了更好地生活、創造性地生活。