塔吊吊裝過程動力學★

剛芹果 趙程彰

(河北大學建筑工程學院，河北 保定 071002)

·機械與設備·

塔吊吊裝過程動力學★

剛芹果 趙程彰

(河北大學建筑工程學院，河北 保定 071002)

根據被吊物體的受力，建立了塔吊吊裝過程的動力學方程，并推出了被吊裝物體的運動方程，以及塔吊的控制規律，為進一步研究塔吊吊裝智能控制技術奠定了基礎。

塔吊，吊裝過程，動力學

0 引言

塔吊是建筑施工的常用機械之一，隨著工程機械智能化的發展[1,2]，對各種機械的運動規律需要詳細的了解，才能實現對其運動的控制。在一些文獻中作者運用一些商業軟件探索了塔吊的運動學和動力學[3-5]，但未給出塔吊的運動方程。而工程機械智能化的實現需要塔吊的動力學方程。為此，本文推導塔吊的運動控制方程，為今后進一步研究塔吊吊裝智能控制技術奠定基礎。

1 吊裝過程的力學模型

以塔吊的基礎為坐標原點建立坐標系如圖1所示。

2 吊裝過程動力學方程

根據被吊裝物體的受力，應用達朗貝爾原理建立其方程如下：

(1)

其中,(x,y,z)為被吊起重物的空間坐標；r為鋼索與起吊臂連接點到塔架距離；θ為起吊臂繞塔架的轉動角度。

起吊鋼索長度為：

(2)

當給定r,θ,l和時間的關系后，根據式(1)和式(2)，可求得被吊物體的響應，其控制方程為：

(3)

可見，為一組非線性常微分方程組，可求其數值解。當考慮到實際吊裝過程中，被吊物體在各個方向的加速度并不太大，可得式(3)的一個簡化形式：

(4)

該方程將物體的運動方程進行了解耦。但考慮到鋼索長度l仍然是時間的函數，所以式(4)中的每一個方程是一個變系數的常微分方程，仍然需要數值求解。

另一方面，智能機械常常根據設定的物體路徑，求如何實現該路徑的操作方式。對于本文所用塔機結構，可控制的參數是吊點至塔架距離、吊臂繞塔架轉動的角度,以及鋼索的長度。為此，根據式(1)和式(2)，可得起吊臂上吊點運動和起吊鋼索長度的表達式為：

(5)

當根據施工現場的工作環境，設定出了被吊物體的運行路徑，即已知(x(t),y(t),z(t))，由式(5)可以確定r(t),θ(t),l(t)等和時間的關系，塔吊根據這些關系進行系統控制，實現理想的吊裝。

3 結語

本文根據被吊裝物體的受力，建立了物體運動和吊裝控制系統之間的關系。并根據該關系式，給出了兩類問題的控制方程：1)已知控制規律，可以求被吊裝物體的運動規律；2)當根據需要制定了物體的運動規律，可以求系統的控制規律。這些方程，為今后進一步研究工程吊裝機械的智能化提供了理論基礎。

[1] 呂廣明.工程機械智能化技術[M].北京：中國電力出版社，2007.

[2] 候筱婷，李昌華.虛擬施工系統中虛擬塔吊動力學建模與仿真[J].機械科學與技術，2014,33(2):189-193.

[3] 羅永峰，王春江，陳曉明.建筑鋼結構施工力學原理[M].北京：中國建筑工業出版社，2009.

[4] 孫 民，王志遠，付為剛.橋式起重機起吊過程的動力學分析[J].機械，2010,37(5):12-17.

[5] 田紅亮.非定長吊臂非定長系物繩固定選裝起重機的動力學模型[J].機械強度，2008,30(1)：20-23.

Dynamics of bridge crane in the hoisting process★

Gang Qinguo Zhao Chengzhang

(CollegeofArchitectureandCivilEngineering,HebeiUniversity,Baoding071002,China)

According to the force state of the object, the dynamic equations of bridge crane in the hoisting process were built, and the kinetic equations of the object were also got, the passive control laws of bridge crane were also presented, so as to lay the foundation for researching the intelligent control technique of tower crane hoisting.

bridge crane， hoisting process， dynamics

2015-01-24★：河北大學創業訓練項目(項目編號：201410075012)

剛芹果(1967- )，男，教授； 趙程彰(1991- )，男，在讀本科生

1009-6825(2015)11-0223-02

TH213.3

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