灰色關(guān)聯(lián)法在地震災(zāi)情綜合評價中的應(yīng)用

陳 麗

（大理大學工程學院，云南大理 671003）

灰色關(guān)聯(lián)分析法〔1-3〕是以灰色系統(tǒng)理論為基礎(chǔ)，通過計算關(guān)聯(lián)系數(shù)和關(guān)聯(lián)度指數(shù)，分析各種不確定因素對某一客觀事物（系統(tǒng)）的影響程度并確定哪些是主要影響因素的一種數(shù)量分析方法。同數(shù)理統(tǒng)計相比，灰色關(guān)聯(lián)法不要求大樣本，不要求數(shù)據(jù)有典型分布規(guī)律，計算簡單，適應(yīng)于多因素非線性資料的因素分析，結(jié)果合理。灰色關(guān)聯(lián)法可以提取主要因素、主要關(guān)系，是一種多指標的綜合評價分析方法。

2008年的汶川大地震震級高、危害大、涉及面廣，給人類造成了巨大的經(jīng)濟損失。為科學掌握2008年汶川地震災(zāi)害對人類的危害程度，以便及時合理地進行災(zāi)區(qū)援助和災(zāi)后重建，選擇科學有效的評價方法就變得非常重要。影響地震災(zāi)區(qū)災(zāi)情的指標因素有很多，例如總?cè)丝凇⒚娣e加權(quán)平均烈度、死亡和失蹤人數(shù)、萬人死亡和失蹤率、倒塌房屋間數(shù)、萬人倒塌房屋率、地質(zhì)災(zāi)害危險度和萬人轉(zhuǎn)移安置率等。因此對一個災(zāi)區(qū)災(zāi)情的綜合評價就屬于多指標評價問題。本文選擇灰色關(guān)聯(lián)法對2008年汶川地震災(zāi)情進行綜合評價是合理可行的。

本文收集整理得到了2008年汶川地震36個嚴重受災(zāi)縣市的災(zāi)情數(shù)據(jù)〔4-5〕，基于災(zāi)情數(shù)據(jù)在Matlab軟件上采用灰色關(guān)聯(lián)法對地震36個嚴重受災(zāi)縣市的災(zāi)情進行了綜合分析。首先，采用灰色關(guān)聯(lián)法對原始數(shù)據(jù)進行分析得到36個嚴重受災(zāi)縣市的關(guān)聯(lián)度評價值。然后，依據(jù)關(guān)聯(lián)度評價值對36個縣市按照災(zāi)情嚴重程度進行了排序和分類。分析得到的結(jié)果與文獻〔4-5〕所得結(jié)果基本一致。

1 數(shù)據(jù)來源

本文分析和評價的數(shù)據(jù)來源于2008年汶川地震時四川省36個嚴重受災(zāi)縣市資料，詳細數(shù)據(jù)見文獻〔4-5〕。通過查閱文獻篩選出反映地震災(zāi)情的8項主要指標，即為總?cè)丝冢?萬人）、面積加權(quán)平均烈度、死亡和失蹤人數(shù)（/人）、萬人死亡和失蹤率（人/萬人）、倒塌房屋間數(shù)（/間）、萬人倒塌房屋率（間/萬人）、地質(zhì)災(zāi)害危險度和萬人轉(zhuǎn)移安置率（人/萬人），分別用變量x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7，x8表示。

2 方法與結(jié)果

灰色關(guān)聯(lián)法是系統(tǒng)的因素分析，它是對在某個包含多因素的系統(tǒng)中，找出主要和次要的因素。灰色系統(tǒng)法通過對影響系統(tǒng)的各因素進行一種相對性的排序分析，比較各因素曲線幾何形狀的接近程度來判斷各因素間聯(lián)系是否緊密。如果幾何曲線形狀越接近，表明其影響程度就越大即其關(guān)聯(lián)度越大；反之則越小。由此，灰色關(guān)聯(lián)法從所考察的復(fù)雜系統(tǒng)中探索與某現(xiàn)象有關(guān)的影響因素，找出影響最大的主要因素和次要因素，提供地震災(zāi)情分析所需的合理量化的可靠信息，為合理地進行災(zāi)區(qū)援助和災(zāi)后重建提供科學依據(jù)。

2.1 建立評價指標體系 根據(jù)2008年汶川地震災(zāi)情評價目的確定評價指標體系，36個災(zāi)情評價縣市，每個縣市都有8項評價指標，將原始數(shù)據(jù)建立成一個數(shù)據(jù)矩陣：

詳細原始數(shù)據(jù)見文獻〔4〕。設(shè)定參考序列為（1，1，1，1，1，1，1，1）。

2.2 對8項指標值進行歸一化 為消除指標量綱影響，將原始數(shù)據(jù)采用下面公式對8項災(zāi)情指標進行歸一化處理，處理得到的數(shù)據(jù)矩陣記為Y=(yij)n×m。

2.3 建立求差序列 逐個計算36個災(zāi)區(qū)縣市指標序列（比較序列）與參考序列對應(yīng)元素的絕對差值，得到求差序列矩陣，記為Z=(zij)n×m。

2.4 計算關(guān)聯(lián)系數(shù) 關(guān)聯(lián)系數(shù)的計算公式為

式中δmin是差值最小值，δmax是差值最大值，由求差序列矩陣可知本例中的δmin=0.158 7，δmax=1。ρ為分辨系數(shù)，用以消弱δmin數(shù)值過大而失真的影響，提高關(guān)聯(lián)系數(shù)之間的差異顯著性，取值范圍為0至1之間。當ρ＞0.5時，關(guān)聯(lián)系數(shù)之間的差異較小；當ρ＜0.5時，關(guān)聯(lián)系數(shù)之間的差異較大。經(jīng)計算得到關(guān)聯(lián)系數(shù)之間的差異適中，因此本文中取ρ=0.5。關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣記為E=(eij)n×m，其中eij為第i個災(zāi)區(qū)縣市第j個災(zāi)情指標的關(guān)聯(lián)系數(shù)。求出的關(guān)聯(lián)系數(shù)結(jié)果見表1中第3列至第11列所示。

2.5 計算關(guān)聯(lián)度 對各災(zāi)區(qū)縣市（比較序列）分別計算各指標與參考序列對應(yīng)元素的關(guān)聯(lián)系數(shù)的均值，用以反映各災(zāi)區(qū)縣市與參考序列的關(guān)聯(lián)關(guān)系，稱為關(guān)聯(lián)度，其計算公式為：

通過關(guān)聯(lián)度計算公式計算得到36個災(zāi)區(qū)縣市關(guān)聯(lián)度數(shù)值如表1中第12列所示，依據(jù)關(guān)聯(lián)度數(shù)值由大到小對36個災(zāi)區(qū)縣市進行排序（見表1第13列所示），從而得到了36個災(zāi)區(qū)縣市災(zāi)情嚴重情況。

2.6 計算均值化和分類 為了更好地根據(jù)關(guān)聯(lián)度評價值r對受災(zāi)區(qū)進行災(zāi)情分類，選擇均值化方法〔6〕對關(guān)聯(lián)度評價值r進行均值化處理得到評價值D值，見表2。這里采用的均值化方法的計算公式如下：

其中，是36個災(zāi)區(qū)縣市關(guān)聯(lián)度數(shù)值的均值，即。

依據(jù)D值將36個受災(zāi)縣市進行以下分類：當D＞1.0時為第一類，包括序號1至12的縣市，屬于極重災(zāi)區(qū)；當D＜1.0時為第二類，包括序號后24個縣市，屬于重災(zāi)區(qū)。因此，隨著分類劃分得更細，對汶川地震36個縣市災(zāi)情嚴重程度就掌握得更清楚。

3 結(jié)論

灰色關(guān)聯(lián)法是一種定量化比較分析方法，是根據(jù)數(shù)列的可比性和相近性，分析系統(tǒng)內(nèi)部主要因素和指標之間的相關(guān)程度，確定相關(guān)程度最大的因素，為系統(tǒng)綜合決策及提高綜合效益提供信息。本文基于Matlab軟件采用灰色關(guān)聯(lián)法對2008年汶川地震中36個嚴重受災(zāi)縣市進行了綜合分析，得到了36個縣市災(zāi)情指標的關(guān)聯(lián)度評價值。一方面，依據(jù)關(guān)聯(lián)度評價值對36個縣市按照災(zāi)情嚴重程度進行了排序；另一方面，采用均值化方法對關(guān)聯(lián)度評價值進行均值化處理從而對36個縣市進行合理分類，所得排名和分類結(jié)果與實際基本吻合。利用灰色關(guān)聯(lián)法依據(jù)災(zāi)情嚴重性對地震災(zāi)區(qū)進行分析評價，評價結(jié)果合理、客觀地反映了實際情況，為合理援助災(zāi)區(qū)和有效重建災(zāi)區(qū)家園起到積極作用。

表1 關(guān)聯(lián)系數(shù)、關(guān)聯(lián)度和排序結(jié)果

表2 分類結(jié)果

〔1〕溫熙勝，何丙輝，張洪江.灰色關(guān)聯(lián)度分析方法在三峽庫區(qū)農(nóng)林復(fù)合種植模式評價中的應(yīng)用〔J〕.西南大學學報（自然科學版），2007，29（7）：111-116.

〔2〕鄭娟，許建強，王健.TOPSIS與灰色關(guān)聯(lián)法在口腔科醫(yī)院感染管理質(zhì)量評價中的應(yīng)用〔J〕.中國衛(wèi)生統(tǒng)計，2014，31（5）：843-844.

〔3〕郝玉芬.灰關(guān)聯(lián)度分析法在煤田地質(zhì)統(tǒng)計中的應(yīng)用〔J〕.內(nèi)蒙古煤炭經(jīng)濟，2001（2）：86-87.

〔4〕國家減災(zāi)委員會-科學技術(shù)部抗震救災(zāi)專家組.汶川地震災(zāi)害綜合分析與評價〔M〕.北京：科學出版社，2008：100-101.

〔5〕張永利，傅俊偉.基于主成分分析方法的聚類分析方法在災(zāi)情綜合分類中的應(yīng)用〔J〕.佳木斯大學學報（自然科學版），2011，29（2）：296-299.

〔6〕李樹清.改進的主成分分析法在綜合評估中的應(yīng)用〔J〕.濟寧學院學報，2010，31（3）：15-17.