高體積分?jǐn)?shù)泥漿管道輸送數(shù)值模擬＊

鄧 勇 劉建偉 曹 福 羅承軍

（長(zhǎng)江宜昌航道工程局 宜昌 443003）

0 引 言

泥漿管道輸送是一類常見(jiàn)的工程模型，在疏浚、吹填、采礦、輸運(yùn)等領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用.研究泥漿在管道中的流動(dòng)可以幫助這些工程實(shí)踐獲取關(guān)鍵技術(shù)參數(shù)，節(jié)約輸送成本，提高效率；防止污泥在管道淤積，提高安全性［1］.泥漿管道輸送屬于固液兩相流研究，對(duì)于該模型，世界各地的專家學(xué)者都作了不同程度的研究工作.主要分理論研究、試驗(yàn)研究和數(shù)值模擬等，理論研究方法建立物理模型，得到相應(yīng)的流動(dòng)方程，并用數(shù)學(xué)分析的方法進(jìn)行求解.對(duì)于能通過(guò)該方法求解的流動(dòng)而言，求解結(jié)果精確，普遍適用性也較強(qiáng).對(duì)于不能直接用理論分析求解的流動(dòng)，雖可以通過(guò)簡(jiǎn)化等手段處理成可理論分析求解的模型，但準(zhǔn)確性等會(huì)大打折扣，因而也往往需要配合實(shí)驗(yàn)方法，這些實(shí)驗(yàn)往往是通過(guò)理論指導(dǎo)，在實(shí)驗(yàn)裝置上進(jìn)行流動(dòng)模擬實(shí)驗(yàn)，從而獲取實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，整理分析后會(huì)得到一些經(jīng)驗(yàn)公式或關(guān)系圖表.實(shí)驗(yàn)方法在解決工程實(shí)際問(wèn)題中起到了巨大的作用.但因其受限于實(shí)驗(yàn)條件，且實(shí)驗(yàn)結(jié)論普遍適用性不強(qiáng)，該方法也具有一定的局限性.隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅猛發(fā)展，很多復(fù)雜的方程也逐漸可以進(jìn)行數(shù)值求解.本文即采用計(jì)算流體力學(xué)方法對(duì)高體積分?jǐn)?shù)泥漿管道輸送過(guò)程進(jìn)行分析計(jì)算.

1 理論模型

泥漿管道輸送由于固體顆粒運(yùn)動(dòng)形式的不同可以分為下列3種基本形式：偽均質(zhì)流管道輸送、以清水為液相的兩相流管道輸送和以漿液為液相的兩相流管道輸送.

1.1 偽均質(zhì)流管道輸送

當(dāng)固體顆粒很細(xì)時(shí)，與水混合后成為均質(zhì)漿液，在輸送速度下始終保持顆粒不沉，管道的輸送阻力服從非牛頓流體的管流阻力規(guī)律.漿液的容重及粘度因體積分?jǐn)?shù)不同而改變，并相應(yīng)地影響著管道阻力.這種情況可以采用賓漢流體模型分析［2－3］.賓漢流體的速度u應(yīng)滿足的方程為

η為賓漢流體的視粘度，Pa·s；μ為賓漢流體的粘度，Pa·s；τ0為賓漢流體的屈服應(yīng)力，Pa；p為單位壓降，Pa／m.

層流時(shí)，其流變方程為

式中：τB為賓漢切應(yīng)力.

1.2 以清水為液相的兩相流管道輸送

此時(shí)，固體顆粒較粗，少有細(xì)顆粒，面體顆粒在運(yùn)動(dòng)中有明顯的沉降趨勢(shì)，管道斷面的固體濃度分布很不均勻，呈推移運(yùn)動(dòng)的顆粒占很大比重.流速較低時(shí)，管道上半部體積分?jǐn)?shù)很低，甚至接近于清水.流速分布按照清水紊流和含沙流分別計(jì)算.其中，采用對(duì)數(shù)虧損公式計(jì)算清水流速分布.即

式中：y為從底部計(jì)起的高程；ym為最大流速點(diǎn)高程；u，um為分別為y及ym處的流速；κ為卡門(mén)常數(shù)；U＊為摩阻流速；Δ為粘性底層厚度.

在挾沙水流區(qū)域，速度分布由H.A.Einstein等通過(guò)試驗(yàn)得出以下結(jié)論：流速在主流區(qū)仍符合對(duì)數(shù)分布，但卡門(mén)常數(shù)隨含沙質(zhì)量濃度或垂線濃度梯度的增加而減小.含沙水流的紊流流速分布較清水分布更不均勻，表現(xiàn)在：主流區(qū)流速梯度大于清水紊流，但在近底區(qū)流速梯度接近于清水水流.

由于管道上不固體懸浮的質(zhì)量體積分?jǐn)?shù)很低，因此這類流動(dòng)的管道阻力可以近似地設(shè)想為清水水流的紊流損失加上固體顆粒的推移損失.而在實(shí)際管道流速范圍內(nèi)，常采用清水紊流損失與固體顆粒存在所增加的額外損失相疊加的簡(jiǎn)化形式來(lái)分析管道阻力，即

式中：J0為清水水力坡降；ΔJ為額外損失.

1.3 以漿液為液相的兩相流管道輸送

此時(shí)，固體顆粒組成很不均勻，其中一定量的細(xì)顆粒與水組成漿液，使較粗顆粒的沉速大大下降，或使其由推移運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)變?yōu)閼乙七\(yùn)動(dòng).當(dāng)懸浮液中細(xì)顆粒的含量超過(guò)一定限度以后，將形成絮網(wǎng)結(jié)構(gòu)，泥沙在沉降時(shí)因受結(jié)構(gòu)應(yīng)力的阻尼作用而沉速作大幅度降低，含沙量沿垂線的分布趨于均勻化.這樣，在輸送流速下，大部分固體顆粒保持懸移，只有少數(shù)較粗顆粒處于懸移和推移的過(guò)渡狀態(tài)，因而管道阻力大大減少.

由于沉速的下降，以及垂線分布中所形成的密度梯度的減小，因支持泥沙重量或因克服密度梯度消耗的紊動(dòng)能量有所減小，流速分布趨于均勻化.經(jīng)過(guò)試驗(yàn)證實(shí)，主流區(qū)流速分布依然遵循對(duì)數(shù)定律.

在計(jì)算阻力方面有著幾種不同的方法.Wasp等在設(shè)計(jì)煤漿管道時(shí)提出把固體顆粒氛圍均勻懸移和沿底床滑移的2部分，然后將這2部分的阻力疊加而成.均勻懸移部分的阻力按均質(zhì)漿液阻力計(jì)算；呈推移運(yùn)動(dòng)部分的阻力則采用Durand公式計(jì)算.還有人提出用以清水為液相的管道阻力計(jì)算方法，只是把清水紊流部分的阻力改成漿液紊流阻力，附加阻力則是細(xì)顆粒除外的較粗顆粒引起的.

文獻(xiàn)［4］指出，以漿液為液相的管道阻力預(yù)測(cè)的主要困難在于高體積分?jǐn)?shù)漿體條件下確定推移部分泥沙所占的全部權(quán)重，因此提出如果有方法能判斷不同流速下推移和懸移顆粒分別所占比例，則在各種流速下的管道阻力就容易確定下來(lái).

2 CFX數(shù)值模擬

泥漿管道流動(dòng)可以分為3種不同的模型進(jìn)行計(jì)算，即偽均質(zhì)流管道輸送、以清水為液相的兩相流管道輸送和以漿液為液相的兩相流管道輸送.本文利用CFX軟件對(duì)管道泥漿流動(dòng)過(guò)程進(jìn)行模擬，為簡(jiǎn)化計(jì)算，將管道設(shè)置為水平管，模型及網(wǎng)格劃分見(jiàn)圖1.本文主要針對(duì)泥漿在管道內(nèi)的2種流態(tài)進(jìn)行研究，當(dāng)固體顆粒很細(xì)時(shí)，與水混合后成為均質(zhì)漿液，可近似為賓漢流，在CFX中選擇歐拉方法進(jìn)行計(jì)算.當(dāng)固體顆粒組成很不均勻時(shí)，可將部分細(xì)顆粒與水組成漿液近似為賓漢流，而粗顆粒可作為另外一相，利用拉格朗日方法，模擬粗顆粒在賓漢流中的推移和懸移運(yùn)動(dòng)［5－6］.

圖1 管道網(wǎng)格分布

2.1 歐拉方法

歐拉方法有以下特點(diǎn)：各相之間在宏觀尺度上混合，而該混合尺度遠(yuǎn)小于解析尺度（網(wǎng)格尺度），但遠(yuǎn)大于分子尺度；所有的相占有同一空間體積，在控制體內(nèi)每一相占有的體積大小用變量體積分?jǐn)?shù)來(lái)表示；每一相有自己的流場(chǎng)參數(shù)；各相通過(guò)相間的能量傳輸、動(dòng)量傳輸、質(zhì)量傳輸模型耦合；相間傳輸模型和問(wèn)題的相關(guān)程度很大，歐拉模型大多是建立在經(jīng)驗(yàn)公式上的.當(dāng)采用歐拉方法進(jìn)行模擬時(shí)，假設(shè)泥漿顆粒較細(xì)，與水均勻的混合，可看成偽勻質(zhì)流，設(shè)為單獨(dú)的一相.由于CFX里沒(méi)有泥漿的物性參數(shù)，因此可在軟件內(nèi)自定義泥漿這種物質(zhì)，并根據(jù)試驗(yàn)所采用泥漿的固有參數(shù)及流變性質(zhì)進(jìn)行相關(guān)參數(shù)設(shè)置.按照試驗(yàn)所采用的參數(shù)，輸入初始條件進(jìn)行模擬.

根據(jù)該模型進(jìn)行計(jì)算，得出管道內(nèi)部壓力分布見(jiàn)圖2，管道沿程壓力損失見(jiàn)圖3.

圖2 管道沿程壓力分布

根據(jù)以上分析結(jié)論顯示，利用歐拉方法模擬泥漿在管道內(nèi)的流動(dòng)，由于將泥漿看作均質(zhì)流，簡(jiǎn)化為單獨(dú)的一相進(jìn)行計(jì)算，其壓力分布和沿程壓力損失與清水接近.

圖4 管道沿程壓力分布

圖5 管道沿程粒子速度分布

圖6 管道沿程壓力損失

圖7 管道截面速度分布

圖8 管道底部泥漿顆粒體積分?jǐn)?shù)圖

2.2 拉格朗日方法

拉格朗日方法的特點(diǎn)是：跟蹤代表性的顆粒樣本穿過(guò)連續(xù)流的軌跡；對(duì)每個(gè)顆粒積分其常微分方程求得位置和速度；總的質(zhì)量流量是分加在這些代表性的顆粒樣本上的.因此拉格朗日模型將泥漿顆粒看成單獨(dú)一相，將水看成另外一相，利用CFX里面粒子追蹤模型進(jìn)行分析，根據(jù)該模型進(jìn)行計(jì)算，得出管道壓力分布見(jiàn)圖4，泥漿顆粒速度分布見(jiàn)圖5，管道沿程壓力損失見(jiàn)圖6，管道截面速度分布見(jiàn)圖7，管道底部粒子體積分?jǐn)?shù)見(jiàn)圖8.

根據(jù)以上分析結(jié)論顯示，利用拉格朗日模型計(jì)算泥漿在管道內(nèi)的流動(dòng)，將泥漿顆粒和清水分為單獨(dú)的兩相來(lái)計(jì)算管道內(nèi)的流動(dòng)，泥漿顆粒的速度沿著管徑方向（Y軸方向）從上到下呈現(xiàn)由小變大，再變小的變化趨勢(shì)，見(jiàn)圖7.出現(xiàn)由小變大是因?yàn)槟酀{在運(yùn)動(dòng)過(guò)程出出現(xiàn)了沉降，使得管道上方的粒子數(shù)量減少，而大量的泥漿顆粒在管道中部由泵帶動(dòng)作加速運(yùn)動(dòng).沿管徑方向再往底部泥漿速度再次變小，這是由于泥漿粒子沉積在管道底部，外加管道摩擦的作用使阻力增大，速度減小.從圖8中可以看到，泥漿顆粒大多懸浮在管道中下部位，并且，通過(guò)計(jì)算分析隨著泥漿輸送距離的延長(zhǎng)，管道底部泥漿顆粒體積分?jǐn)?shù)是逐漸上升的，這也說(shuō)明了泥漿在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中發(fā)生了沉降.

3 試驗(yàn)分析及對(duì)比

為了驗(yàn)證CFD理論計(jì)算的準(zhǔn)確性，現(xiàn)將本文計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)室泥漿試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較.整個(gè)試驗(yàn)系統(tǒng)包括水池、泥管（管徑為50mm）、玻璃管、泥泵、電機(jī)和控制閥等，主要是完成泥質(zhì)輸送，本試驗(yàn)臺(tái)為一閉式循環(huán)系統(tǒng)，即泥漿從泥池吸出仍排回泥池中.本試驗(yàn)臺(tái)的實(shí)驗(yàn)介質(zhì)是為固液混合物，它容易在靜止?fàn)顟B(tài)下分離、沉降，因此，為了使實(shí)驗(yàn)過(guò)程中保持泥質(zhì)的濃度均勻，特配備一臺(tái)攪拌泵來(lái)攪拌泥水，使泥池中的液體保持為懸浮液.為了觀察多相流在管道中的流動(dòng)狀態(tài)，所以在泥管中安裝了兩段透明的玻璃管.實(shí)物圖見(jiàn)圖9～10.

圖9 試驗(yàn)管道

圖10 控制系統(tǒng)

由于試驗(yàn)數(shù)據(jù)比較多，本次仿真取比較具有代表性的工況進(jìn)行比較，泥漿體積分?jǐn)?shù)為40%，泥漿流速為：1.45m／s.評(píng)價(jià)指標(biāo)采用工程中常用的管道沿程壓力降來(lái)評(píng)價(jià)泥漿管道流動(dòng)阻力情況.

當(dāng)泥漿以1.45m／s的速度進(jìn)行實(shí)驗(yàn)管道流動(dòng)時(shí)，以壓力表4，5監(jiān)測(cè)的區(qū)段作為實(shí)驗(yàn)區(qū)段，將壓力表4監(jiān)測(cè)的管道截面作為入口，壓力表5監(jiān)測(cè)的管道截面作為出口，從而可以獲得其在距離五米的兩個(gè)壓力傳感器上的壓力數(shù)值，即為入口和出口的壓力值.實(shí)驗(yàn)記錄如下：壓力表4顯示壓力為6.87kPa，壓力表5顯示壓力為4kPa.由于實(shí)驗(yàn)區(qū)段為5m，出于同仿真結(jié)果比較的需求，將其換算成1m內(nèi)的平均壓降，距離1m的管道進(jìn)出口平均壓降為0.57kPa，即570Pa.

根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，計(jì)算歐拉方法和拉格朗日方法分別對(duì)于實(shí)際流動(dòng)的誤差.計(jì)算列表見(jiàn)表1.

表1 誤差計(jì)算

根據(jù)CFD模擬與試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比表明，利用歐拉方法更接近試驗(yàn)結(jié)論，這是由以下原因?qū)е拢海?）試驗(yàn)所采用泥漿介質(zhì)屬于黏土，與水混合后成為均質(zhì)漿液.（2）試驗(yàn)條件采用泥漿流速為1.45m／s，根據(jù)公式計(jì)算屬于湍流，在此輸送速度下顆粒沉降非常少，而且泥漿體積分?jǐn)?shù)較高，達(dá)到40%，管道泥漿流態(tài)接近偽均質(zhì)流.

4 結(jié)束語(yǔ)

泥漿管道流動(dòng)根據(jù)不同工況可以處理成偽均質(zhì)流動(dòng)、泥漿顆粒與清水的固液兩相流動(dòng)以及泥漿顆粒與漿液的固液兩相流動(dòng).當(dāng)泥漿試驗(yàn)輸送介質(zhì)為高濃度細(xì)顆粒泥漿時(shí)，采用歐拉模型模擬更接近于實(shí)際工況.而且，根據(jù)理論模型特征可以推斷，當(dāng)管道輸送介質(zhì)為粗顆粒或者沙質(zhì)土，泥漿在管道內(nèi)沉漿較明顯時(shí)，采用拉格朗日模型更合適.

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