聚類算法在玉米葉片病斑降維識別中的應(yīng)用

朱景福　李雪

摘要：為了及時(shí)、準(zhǔn)確地識別玉米病害，基于聚類識別算法，進(jìn)行了玉米葉片病斑圖像識別的對比試驗(yàn)。首先利用LLE算法對玉米圖像降維以提取特征，然后采用K-均值算法、FCM算法和GK算法進(jìn)行聚類分析，其中GK算法能夠有效識別出玉米病斑圖像，正確識別率高達(dá)95.5%。可見，GK模糊聚類算法對玉米病斑圖像的識別效果較好。

關(guān)鍵詞：聚類算法；GK算法；玉米葉片病斑；識別

中圖分類號： TP391.4文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A文章編號：1002-1302（2015）01-0405-02

收稿日期：2014-03-14

基金項(xiàng)目：黑龍江省自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目（編號：F201428）；黑龍江省教育廳面上項(xiàng)目（編號：12541596）；黑龍江八一農(nóng)墾大學(xué)校博士啟動(dòng)金項(xiàng)目（編號：XDB2009-17）。

作者簡介：朱景福（1970—），男，黑龍江克山人，博士，教授，主要從事計(jì)算機(jī)應(yīng)用研究。E-mail：jingfuz@163.com。聚類是一種常見的數(shù)據(jù)分析工具，目的是把大量數(shù)據(jù)點(diǎn)的集合分成若干類，使得同一類中數(shù)據(jù)點(diǎn)之間的距離盡可能小，而不同類中數(shù)據(jù)點(diǎn)之間的距離盡可能大。聚類算法在商業(yè)、金融、圖像處理、信息檢索等領(lǐng)域得到了有效的應(yīng)用[1]。本研究選取3種聚類算法（K-均值算法、FCM算法和GK算法）用于玉米葉片病斑圖像的識別，通過對比研究最終確定將GK算法作為玉米病斑圖像的識別算法。

1聚類算法

傳統(tǒng)的聚類算法主要有K-均值算法、K-Modes算法等[2]，其分類屬于硬劃分，具有明顯的類別界限。然而現(xiàn)實(shí)中存在大量屬性界限不分明的對象，模糊聚類算法為處理這些對象提供了重要的方法。模糊聚類算法主要有FCM算法、GK算法和KFCM算法等[3]。本研究主要選用聚類算法中經(jīng)典的K-均值算法、FCM算法及FCM的改進(jìn)算法（GK算法）進(jìn)行對比分析。

1.1K-均值算法

K-均值算法（別稱硬C-均值聚類算法）是聚類分析中基于劃分方法的一種經(jīng)典算法，由于其具有理論可靠、算法簡單、收斂速度快等優(yōu)點(diǎn)在實(shí)踐中得到了廣泛的應(yīng)用[4]。

把n個(gè)向量xj（j=1，2，…，n）分成c個(gè)類Gi（i=1，2，…，c），并求出每個(gè)類的聚類中心，K-均值算法的處理過程為[1]：（1）隨機(jī)選取c個(gè)向量作為每個(gè)類的聚類中心。（2）初始化隸屬度矩陣U。（3）計(jì)算J=∑ci=1Ji=∑ci=1（∑k，xk∈Gi‖xk-ci‖2）的代價(jià)函數(shù)值。（4）當(dāng)代價(jià)函數(shù)值高于一個(gè)給定的最小閾值或者連續(xù)2次的值之差大于這個(gè)最小閾值時(shí)，根據(jù)公式ci=1|Gi|∑k，xk∈Gixk來更新各個(gè)聚類中心，其中|Gi|=∑nj=1uij，然后直接返回步驟（2）繼續(xù)運(yùn)算；否則停止運(yùn)算。

1.2FCM模糊聚類算法

目前，F(xiàn)CM模糊聚類算法[5]是理論最完善、應(yīng)用最廣泛的模糊聚類算法之一。FCM模糊聚類算法是K-均值算法的推廣。FCM模糊聚類算法的處理過程為[6]：（1）初始化隸屬度矩陣U。（2）根據(jù)公式ci=（∑nk=1umikxk）/（∑nk=1umik）（i=1，2，…，c）計(jì)算每個(gè)類的聚類中心ci，i=1，2，…，c，其中uik是元素i相對于類k的隸屬度。（3）根據(jù)公式Jm=∑nk=1∑ck=1umik‖xk-ci‖2計(jì)算代價(jià)函數(shù)值。（4）當(dāng)代價(jià)函數(shù)值高于一個(gè)給定的最小閾值或者連續(xù)2次的值之差大于這個(gè)最小閾值時(shí)，根據(jù)公式u（t+1）ik=‖xk-c（t）ii‖-2/（m-1）∑cj=1‖xk-c（t）j‖-2/（m-1） 計(jì)算新的矩陣U，然后直接返回步驟（2）繼續(xù)運(yùn)算；否則停止運(yùn)算。

1.3GK模糊聚類算法

GK模糊聚類算法[7]是FCM聚類算法的一種改進(jìn)，是采用聚類協(xié)方差矩陣的自適應(yīng)距離來度量的方式進(jìn)行聚類，更能真實(shí)地反映不同樣本集合的分布情況[8]。

GK模糊聚類算法的處理過程為[9]：（1）初始化隸屬度矩陣U。（2）根據(jù)公式ci=（∑nk=1umikxk）/（∑nk=1umik）（i=1，2，…，c）計(jì)算每個(gè)類的聚類中心ci，i=1，2，…，c。（3）根據(jù)公式Fi=[∑nk=1umik（xk-ci）（xk-ci）T]/∑nk=1umik 計(jì)算協(xié)方差矩陣Fi，通過Ai=det（Fi）1nF-1i求出正定對稱矩陣Ai。（4）根據(jù)D2ik=‖xk-ci‖2Ai=（xk-cj）TAi（xk-ci）計(jì)算距離范數(shù)D2ik。（5）根據(jù)uik=1∑cj=1（Dik/Djk2/（m-1）更新矩陣U，當(dāng)連續(xù)2次的值之差小于一個(gè)給定的最小閾值時(shí)則停止，否則轉(zhuǎn)向步驟（2）。

2聚類數(shù)據(jù)的獲取

2.1樣本圖像的采集和預(yù)處理

2.1.1樣本圖像的采集在玉米病害比較嚴(yán)重的7—9月，在黑龍江八一農(nóng)墾大學(xué)試驗(yàn)田中采用SONY DSC-W350D型號相機(jī)采集玉米大斑病的病害圖像，至少采集300幅無病害圖像和300幅病害圖像（圖1）。

2.1.2樣本圖像的預(yù)處理運(yùn)用圖像分割算法把無病害圖像（圖2-a）、病害圖像（圖2-b）分別分割成只含有綠色葉片的圖像、只含有葉片背景和病斑的圖像[10]，圖像大小均為131像素×86像素。分別選取100幅無病害圖像、病害圖像，為后續(xù)試驗(yàn)作準(zhǔn)備。

2.2樣本數(shù)據(jù)的降維

一幅葉片圖像的維數(shù)是非常高的，巨大的計(jì)算量使處理速度變得非常慢，因此需要對預(yù)處理后的數(shù)據(jù)進(jìn)行降維。局部線性嵌入（LLE）算法被稱為非線性降維算法的里程碑，因此選用LLE算法對預(yù)處理后的200幅圖像進(jìn)行降維以提取特征，分別降到2、3、4、5、10、20、30、50維并保存，其中降至2、3維后的效果如圖3所示。

3聚類識別對比試驗(yàn)

為了探究哪種聚類算法更適合玉米病斑圖像的識別，采用K-均值算法、FCM算法和GK算法對降維后的數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類（聚成2類）分析，得到的正識率（試驗(yàn)證明：誤識率=1-正識率，漏識率=0）如表1所示。從表1可知，GK算法的正識率雖然在30維時(shí)稍低于K-均值算法和FCM算法，但整體上GK算法的聚類正識率遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于K-均值算法和FCM算法。endprint

玉米病害圖像本身具有模糊性，在病斑邊界上的像素中常常包含病斑和葉片背景2種像素，病斑和背景的分界線不是很清晰。因此，基于模糊集合理論的模糊聚類算法對病斑圖像的正確識別率高于傳統(tǒng)的聚類算法。由表1可見，GK算法的聚類正識率明顯高于FCM算法，證明GK算法是對FCM算法的改進(jìn)。

表13種算法的正識率

算法不同維數(shù)下的正識率（%）2維3維4維5維10維20維30維50維K-均值76.576.576.576.576.576.576.576.5FCM76.576.576.576.576.577.077.577.5GK79.588.589.095.595.595.074.585.5

4總結(jié)

本研究均采用Matlab 7.1編程語言，針對玉米病斑圖像模糊和不確定的特點(diǎn)，選用模糊聚類算法中的GK模糊聚類算法，成功地識別出玉米的病斑圖像。在對200幅圖像進(jìn)行識別的試驗(yàn)中，GK算法的正識率達(dá)到95.5%，遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于K-均值算法和FCM算法。因此，最終選取GK模糊聚類算法作為玉米病斑圖像的識別方法。

參考文獻(xiàn)：

[1]王慧. C-均值聚類算法的改進(jìn)研究[D]. 開封：河南大學(xué)，2011：1-27.

[2]梁吉業(yè)，白亮，曹付元. 基于新的距離度量的K-Modes聚類算法[J]. 計(jì)算機(jī)研究與發(fā)展，2010，47（10）：1749-1755.

[3]蔡威. 模糊聚類算法在數(shù)據(jù)挖掘中的應(yīng)用研究[D]. 蘭州：蘭州交通大學(xué)，2012：13-29.

[4]賁志偉，趙勛杰. 基于改進(jìn)的K均值聚類算法提取彩色圖像有意義區(qū)域[J]. 計(jì)算機(jī)應(yīng)用與軟件，2010，27（9）：11-13.

[5]Kannan S R，Devi R，Ramathilagam S，et al. Effective FCM noise clustering algorithms in medical images[J]. Computers in Biology and Medicine，2013，43（2）：73-83.

[6]張鴻彥，許奇功. 模糊聚類算法的優(yōu)化設(shè)計(jì)[J]. 河南大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2013，43（4）：451-454.

[7]Dagher I. Complex fuzzy c-means algorithm[J]. Artificial Intelligence Review，2012，38（1）：25-39.

[8]張妨妨，錢雪忠. 改進(jìn)的GK聚類算法[J]. 計(jì)算機(jī)應(yīng)用，2012，32（9）：2476-2479.

[9]王書濤，李亮，張淑清，等. 基于EEMD樣本熵和GK模糊聚類的機(jī)械故障識別[J]. 中國機(jī)械工程，2013，24（22）：3036-3040，3044.

[10]張飛云. 基于提升小波和學(xué)習(xí)向量量化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的小麥病害圖像識別[J]. 江蘇農(nóng)業(yè)科學(xué)，2013，41（5）：103-106.楊靖華，陳龍正，徐海，等. 蘇中地區(qū)早春連棟大棚不同覆蓋層次間的氣溫變化[J]. 江蘇農(nóng)業(yè)科學(xué)，2015，43（1）：407-408.endprint