凸輪機構研究及發展趨勢綜述

凸輪機構研究及發展趨勢綜述

程亞民唐飛龍王志剛楊洋

(西華大學機械工程學院，四川 成都 610039)

摘要：主要對凸輪機構的運動規律和輪廓設計作論述。首先對凸輪機構的運動規律和輪廓設計研究進行了介紹，論述其在國內外的發展概況，同時指出凸輪機構在目前應用過程中存在的問題，并提出了相應的解決方案，最后對凸輪機構的發展趨勢作了概述。

關鍵詞：凸輪機構；運動規律；輪廓設計

0引言

凸輪機構由凸輪、從動件及機架組成，通過直接接觸將預定的運動傳給從動件。凸輪機構不僅結構簡單、工作可靠，而且能夠實現多種復雜的運動規律和軌跡，在各種機械中得到了廣泛的運用，如輕工業機械、紡織機械、包裝機械、印染機械、內燃機械等。凸輪機構之所以能在各種自動機械中獲得廣泛應用，還因為它兼有導引及控制機構的各種功能。雖然現在的計算機技術水平很高，但凸輪機構理論和設計方法仍然是許多數學家、工程技術人員和自然科學家研究的熱點。凸輪研究主要包括以下內容：一是凸輪機構的運動規律，二是凸輪機構的輪廓設計。經過多年研究，凸輪機構的運動規律主要有多項式運動、三角函數運動[1]，凸輪輪廓設計主要有平面凸輪機構、空間凸輪機構，確定輪廓的方法有瞬心法、包絡法、共軛曲面法、等距曲面法[2]、反求法。

1凸輪研究歷史概述

在最近的研究中一些學者還提出了其他類型的機構，如球面分度凸輪機構、內嚙合式平行分度凸輪機構和弧面球包絡分度機構等，在過去的幾十年里凸輪研究工作者對凸輪輪廓設計及凸輪運動規律的研究不僅取得了顯著的成就，還拓寬了凸輪的研究領域和方向。

(1) 對從動件彈性的凸輪機構動力學進行了比較深入的研究，并分析了多種凸輪曲線對機構動力學性能的影響，同時也涉及了有關間隙的運動學、動力學、諧分析、諧綜合、振動方面的研究。

(2) 經過多年積累，凸輪研究已在振動、噪聲、磨損等方面取得了一定的成績。在20世紀，一些研究人員就將數值仿真方法用于研究凸輪從動件磨損，效果良好。

在過去的100年里，凸輪機構的發展決定著新的制造工藝的發展。早在20世紀30年代，F.D.Furman就寫了一本專門介紹凸輪設計的著作，當時的研究工作主要集中在低速凸輪，且主要分析運動規律；到40年代，就開始有人對凸輪的振動進行研究，并從經驗設計發展到有理論根據的運動學和動力學分析，40年代末，J.A.Hrones就注意到從動件的剛度對凸輪運動動力學的影響；50年代，又有不少學者運用各種儀器對高速凸輪的動力學影響進行了研究，如高速攝影機、加速度分析儀，Tear對多項式運動規律進行了詳細的研究，T.Weber等人又提出了傅氏運動規律[3]。日本在凸輪設計方面尋求凸輪的精確解和凸輪的運動曲線多樣化，他們還加強了凸輪動力學和振動方面的研究，提高了凸輪的速度，發展了高速凸輪。

2凸輪機構應用和研究存在的問題及解決方案

2.1凸輪機構在結構性能分析中存在的問題和解決方案

凸輪機構分析方法很多，傳統分析方法都需要進行復雜的計算，工作量很大，分析結果也很難進行詳細的描述。計算機的出現給凸輪機構的分析帶來了新方法。國外對凸輪機構性能分析的研究已取得了一些成果，研發了具有凸輪機構分析功能的軟件，這些軟件功能強大，但成本高、計算繁瑣、可視化沒有針對性。國內也在研發凸輪機構分析軟件，但與國外研究相比仍有很大差距，能夠自動進行計算機建模，并具有動畫等可視化顯示功能的軟件很少。解決這些問題，對于研發一套成本低、操作簡單的凸輪機構通用分析軟件十分重要。要實現計算機的自動建模，首先要解決凸輪機構的構成形式及參數描述問題，為計算機提供用戶機構分析所需的信息。通過人機交互構建分析模型的方法具有以下優點：(1) 實現分析軟件的通用性；(2) 能夠進行快速準確的分析，形象直觀，操作簡單；(3) 當參數改變時，只需要在計算機界面上簡單操作，就可以修改模型，從而達到縮短設計周期的目標。

在國內外凸輪機構研究成果的基礎上，利用人機交互方式實現對凸輪機構構成的描述，在此基礎上實現機構的計算機自動建模。根據分析機構的元素組成順序，計算機可自動調用相應的子模塊，完成機構的分析計算。該軟件具有使用方便、計算精度高、可視化效果好和后期處理功能強的優點。

2.2凸輪機構在再現軌跡優化設計中存在的問題和解決方案

優化設計方法是機構設計中應用最為廣泛的一種方法，凸輪機構軌跡再現的設計方法已不再局限于幾何法和實驗法。但目前再現凸輪機構軌跡的優化設計中，通常是站在機構設計的角度思考問題，注重結構誤差對機構輸出偏差的影響，卻忽略了制造過程中加工誤差產生的影響。因此，這種設計往往在理論上可行，但由于加工誤差的存在會使機構輸出偏差增大，導致這種在理論上可行的設計反而在實際應用中變得不可行。因此，由于加工過程中的誤差產生的輸出偏差應當在設計時就考慮進去。用相同的方法加工一批構件，受公差的影響，幾何尺寸呈正態分布，是隨機變量而不是常量，而機構輸出偏差是幾何尺寸及其分散度的函數，也是隨機變量。如何將隨機變量引入一般優化設計的變量中，使之更好地反映事物的概率，需要將以概率統計方法為基礎的可靠性設計與一般的優化設計方法相結合，使機構再現軌跡的優化設計具有可靠性。

機構尺寸公差對凸輪機構再現軌跡優化設計的影響，需從設計和制造的角度進行考慮。隨機變量設置為有統計特征的設計變量，采用可靠的設計原理，建立優化設計模型，較好地反映客觀實際，在給定設計精度的前提下將最大公差作為目標函數，這樣不僅可以降低制造成本，而且適用于因制造公差及鉸鏈磨損致使構件長度的微小變化對輸出精度產生較大影響的工作場合。可見，目標函數的選擇是優化工作中的關鍵[4]。

2.3凸輪機構在運動性能分析方面存在的問題

(1) 凸輪機構的運動綜合較為復雜，只能近似地實現給定