聲頻法鑒別硬幣真?zhèn)蔚膶?shí)驗(yàn)方法與裝置設(shè)計(jì)

周凱寧， 代 偉， 陶學(xué)鳴， 李登峰

(重慶郵電大學(xué) 理學(xué)院，重慶 400065)

?

聲頻法鑒別硬幣真?zhèn)蔚膶?shí)驗(yàn)方法與裝置設(shè)計(jì)

周凱寧， 代 偉， 陶學(xué)鳴， 李登峰

(重慶郵電大學(xué) 理學(xué)院，重慶 400065)

提出了聲頻法鑒別硬幣，并基于此設(shè)計(jì)了檢測裝置。采用超聲波換能器激勵硬幣受迫振動，通過聲波探頭采集音頻信號，利用基于LabVIEW的音頻分析軟件分析硬幣固有頻率，與真幣固有頻率數(shù)據(jù)比對，采集到固有頻率符合真幣固有頻率為真幣，反之為假幣。真幣固有頻率數(shù)據(jù)的確定方法是，通過收集大量真幣固有頻率，對數(shù)據(jù)進(jìn)行高斯擬合獲得固有頻率分布范圍。

聲頻法； 固有頻率； 硬幣； 鑒偽； LabVIIEW

0 引 言

硬幣作為商品交易中常用的一種貨幣，與我們的日常生活息息相關(guān)，在日常生活中隨處都可能用到，而隨著科學(xué)技術(shù)和制造業(yè)的發(fā)展，假硬幣也逐漸進(jìn)入了人們的生活中。以1角硬幣為例，第五套1角硬幣從2005年開始其材質(zhì)由鋁鋅合金改為不銹鋼，目前市場上流通的1角硬幣主要為2011年版，而一般的假幣多為鐵鋁合金，因?yàn)槠湫螤畲笮∫约盎y基本相同，通過肉眼觀察無法分辨真?zhèn)危瑐鹘y(tǒng)分辨真?zhèn)蔚姆椒ɑ跍y量重量和尺寸，但準(zhǔn)確度低，于是發(fā)展出渦流檢測法、硬幣圖像法等。

對于渦流檢測法，該檢測器包括LC振蕩電路、信號處理電路、微處理電路及外圍控制電路4個(gè)組成部分。檢測器通過測量硬幣對振蕩電路頻率改變量的大小來識別硬幣真?zhèn)蝃1-5]，但其電路復(fù)雜, 易受到電源電壓波動的影響,檢測效果不太理想。對于硬幣圖像鑒別法，目前常見的方法有基于機(jī)器視覺的檢測方法[6]、基于神經(jīng)系統(tǒng)的檢測方法[7]以及基于蟻群算法的檢測方法[8]，但檢測成本高，對于高仿真度的硬幣檢測無能為力。

本文基于聲學(xué)實(shí)驗(yàn)平臺，提出了聲頻法[9-10]鑒別硬幣真?zhèn)蔚姆椒ǎO(shè)計(jì)了檢測裝置，并進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。由于真假幣在結(jié)構(gòu)、材質(zhì)上的差異，其固有頻率不同。本裝置通過采集其聲頻信號，利用已有的基于LabVIEW開發(fā)的分析系統(tǒng)分析其固有頻率，快速、準(zhǔn)確地鑒別其真?zhèn)巍?/p>

1 裝置原理

物體的維度決定了其固有頻率的多少，固有頻率大小只取決于物體的材質(zhì)、硬度、質(zhì)量、外形尺寸等，而與初始條件和外加激勵無關(guān)。利用此原理，在實(shí)驗(yàn)中利用受迫振動源使樣品產(chǎn)生振動，結(jié)構(gòu)表面振動將通過空氣向周圍傳播噪聲[11-13]，噪聲的頻率和結(jié)構(gòu)振動信號的頻率有著直接關(guān)系[9]，實(shí)驗(yàn)證明其能量最強(qiáng)的頻率就是該物體的固有頻率。通過檢測其聲波確定樣品的固有頻率，此方法稱為聲頻法。

由于硬幣尺寸較小，無法采用敲擊的方法激勵硬幣產(chǎn)生振動，本實(shí)驗(yàn)采用超聲波發(fā)生器驅(qū)動超聲波換能器，激勵硬幣受迫振動[14]。由于硬幣尺寸和質(zhì)量小，在硬幣上附加加速度計(jì)采集振動信號將明顯改變硬幣的固有頻率。本裝置采用聲波探頭，即非接觸式傳感器，采集振動信號，可消除由于接觸式傳感器的附加質(zhì)量和附加剛度對固有頻率測量精度所造成的影響。本文利用MPA201傳聲器采集樣品震動發(fā)出的聲音，數(shù)據(jù)采集卡采集模擬信號，通過數(shù)模轉(zhuǎn)換卡轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號[15]，利用LabVIEW系統(tǒng)開發(fā)的分析軟件進(jìn)行單通道錄音，然后對音頻文件進(jìn)行一系列的放大篩選，對得到的時(shí)域信號傅里葉變換得到幅頻信號，尋找最大振幅的頻率得到樣品固有頻率，通過和真幣固有頻率比對，輸出真假幣判斷。

2 裝置設(shè)計(jì)

2.1 物理信號采集系統(tǒng)設(shè)計(jì)

物理信號采集系統(tǒng)的作用是采集硬幣的聲音振動信號，主要功能為完成硬幣的起振、發(fā)聲、聲信號接受和采集。結(jié)構(gòu)中包括函數(shù)信號發(fā)生器，用于產(chǎn)生驅(qū)動超聲換能器的高頻正弦信號；超聲換能器，用于激勵硬幣起振；一個(gè)聲壓測量設(shè)備，用于接收硬幣發(fā)出的聲音并將其轉(zhuǎn)化成電信號；一個(gè)信號放大器，用于放大接收到的信號；一個(gè)數(shù)據(jù)采集卡，用于將模擬信號轉(zhuǎn)化為數(shù)字信號，便于信號的分析處理，其原理圖見圖1。信號發(fā)生器采用的是煌能HN3240A，輸出頻率范圍為1 μHz～40 MHz。采用的超聲波換能器頻率范圍20～50 kHz,諧振頻率37 kHz,功率1 000 mW。聲壓測量設(shè)備為北京聲望傳聲器MPA201。數(shù)據(jù)采集卡選用北京聲望MC3642。

2.2 數(shù)字信號處理系統(tǒng)設(shè)計(jì)

數(shù)字信號處理系統(tǒng)在結(jié)構(gòu)中的作用是對采集到的硬幣聲頻信號進(jìn)行處理和分析。主要功能為對信號進(jìn)行篩選、放大，將時(shí)域信號傅里葉變換到頻域信號，確定固有頻率，與真幣數(shù)據(jù)進(jìn)行比對以及輸出真?zhèn)闻袛嘈盘枴＝Y(jié)構(gòu)中包括信號篩選模塊、信號放大模塊、傅里葉變換模塊、尋固有頻率模塊、數(shù)據(jù)比對模塊和判斷輸出模塊。數(shù)字信號的分析處理全部由電腦程序完成，其設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)采用了LabVIEW程序設(shè)計(jì)和編程。圖2為信號處理系統(tǒng)原理圖。圖3 為系統(tǒng)通過傅里葉變換后時(shí)域圖變?yōu)轭l譜圖，在頻譜圖上實(shí)現(xiàn)確定固有頻率的過程。

圖1 物理信號采集系統(tǒng)圖

圖2 數(shù)字信號分析系統(tǒng)圖

圖3 幅頻圖尋找固有頻率過程

3 真幣固有頻率范圍的確定

在硬幣生產(chǎn)過程中，由于受到生產(chǎn)條件和設(shè)備的影響，可能導(dǎo)致硬幣的大小有差異、材質(zhì)中摻有雜質(zhì)等，這些因素都將導(dǎo)致其固有頻率不同。所以硬幣的固有頻率是分布在某個(gè)區(qū)間范圍內(nèi)，為了區(qū)分假幣，需要確定該范圍；期望能夠通過測量得到2011年版1角硬幣固有頻率的分布范圍，但無法采集流通的每個(gè)真幣的數(shù)據(jù)，而是應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的原理，通過從總體中抽樣，根據(jù)獲得的數(shù)據(jù)對總體分布做出近似估計(jì)。樣本容量為300，在相同條件下對這300個(gè)樣本進(jìn)行了獨(dú)立測量。

3.1 實(shí)驗(yàn)方法

在實(shí)驗(yàn)中，為了避免環(huán)境噪音對實(shí)驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)生影響，將信號發(fā)生和采集的裝置放置在聲學(xué)暗室中，最大限度地避免外界干擾。

測量樣本固有頻率。在激勵頻率為37.02 kHz、幅度為20 V、室溫為10 ℃的環(huán)境下，將樣本的正面(有字一面，見圖4)朝上，使反面與換能器接觸，利用北京聲望傳聲器MPA201采集樣本在換能器上振動產(chǎn)生的聲頻信號并轉(zhuǎn)換成電信號，通過基于LabVIEW系統(tǒng)設(shè)計(jì)的數(shù)字信號處理系統(tǒng)對信號進(jìn)行篩選，放大，將時(shí)域信號傅里葉變換成頻域信號，尋找最大振幅頻率，既為樣本的固有頻率；利用同樣的方法測量反面朝上時(shí)樣本的固有頻率[16]。

對300個(gè)2011版不銹鋼材料的1角樣本進(jìn)行了測量，記錄數(shù)據(jù)(數(shù)據(jù)頗多，不列舉)。

圖4 硬幣正面(左)、硬幣反面(右)

3.2 數(shù)據(jù)分析

若1角硬幣固有頻率總體的分布服從高斯分布，其樣本的固有頻率分布也應(yīng)符合高斯分布。為證實(shí)此假設(shè)，做出了300個(gè)樣本的頻率直方圖。通過整理，300個(gè)樣本固有頻率數(shù)據(jù)最小值、最大值分別為1 524.4、2 395.6 Hz，即所有數(shù)據(jù)落在區(qū)間[1 524.4,2 395.6]上，將此區(qū)間等分為100個(gè)小區(qū)間，小區(qū)間長度記為Δ，Δ=8.8 Hz,為組距，小區(qū)間的端點(diǎn)為組限。固有頻率落在每個(gè)小區(qū)間內(nèi)的數(shù)據(jù)頻數(shù)fi,算出頻率fi/n,見表1。

表1 固有頻率頻數(shù)、頻率分布表

對數(shù)據(jù)進(jìn)行描點(diǎn)作圖得到頻率直方圖，一般情況下直方圖的外廓曲線接近于總體的概率密度曲線。從得出的直方圖看，它有一個(gè)峰，中間高，兩頭低，比較對稱，很接近高斯分布，如圖5所示。

圖5 頻率直方圖

利用OriginLab8.0軟件對此概率立方圖進(jìn)行了高斯擬合，得到圖6所示的高斯分布曲線。證明1角硬幣固有頻率總體的分布的確服從高斯分布。

圖6 高斯函數(shù)擬合曲線

擬合采用的高斯分布函數(shù)方程為：

其中：y0取值為0.668 39(0.256 26)；A取值為2 052.263 86(179.323 98)；μ的取值為1 888.126 36(6.425 45)Hz；σ的取值為104.648 01(8.863 69)Hz，校正后的決定系數(shù)的取值為0.754 32，自由度取值為96，殘差和的取值為2.431 97，殘差平方和取值為233.468 99，μ為擬合所得高斯概率密度函數(shù)的期望，可以近似認(rèn)為等于1角硬幣固有頻率總體分布的期望值。σ為擬合所得高斯概率密度函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差，可近似總體分布的標(biāo)準(zhǔn)差。

為確定擬合的準(zhǔn)確性，同時(shí)使用Matlab對數(shù)據(jù)進(jìn)行了處理，繪制出區(qū)間[1 524.4,2 395.6]以100等分的頻率直方圖，如圖7所示。

利用Matlab 7.11.0(2010b)軟件對此概率立方圖進(jìn)行了高斯擬合，得到圖8所示的高斯分布曲線。

圖7 頻率直方圖

圖8 高斯擬合分布曲線

擬合采用的高斯分布函數(shù)方程為：

其中：a的取值為8.119(7.305, 8.933)；b的取值為1 889(1 875, 1 903)；c的取值為170(150.3, 189.6)；μ的取值為1 889(13)Hz，σ的取值為120(9)Hz；方差的取值為266，決定系數(shù)的取值為0.728 6，校正后的決定系數(shù)的取值為0.723，標(biāo)準(zhǔn)差的取值為1.656。

采用Origin和Matlab擬合所得高斯分布的期望值和標(biāo)準(zhǔn)差十分接近，表明擬合很成功。2011年版1角硬幣的固有頻率期望值取兩次擬合的平均值1 889 Hz，標(biāo)準(zhǔn)差取兩次擬合的平均值110 Hz。95%的概率情況下，硬幣的固有頻率將分布在期望值兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的范圍內(nèi)，即[1 669,2 109]Hz頻率范圍。

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證與結(jié)果分析

采用設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)裝置，真幣固有頻率范圍設(shè)定為[1 669,2 109]Hz，對60枚真假硬幣進(jìn)行了鑒別實(shí)驗(yàn)。通過測量，得到60組數(shù)據(jù)，如表2所示。

測得真幣的固有頻率均落在設(shè)定的頻率范圍內(nèi)，系統(tǒng)鑒定后均為真幣。鑒定結(jié)果準(zhǔn)確無誤，該方法對真幣的辨別的正確率為100%；測得的假幣的固有頻率分布在設(shè)定的區(qū)間范圍的兩側(cè)，系統(tǒng)鑒定后的結(jié)果有少數(shù)錯(cuò)誤，對假幣的鑒別正確率為93.3%。表明本裝置能夠很好地鑒別真假幣，鑒別成功率96.7%。

表2 真、假幣頻率對比

5 結(jié) 語

本實(shí)驗(yàn)裝置設(shè)計(jì)原理簡單清晰，通過超聲波換能器激勵硬幣振動，利用聲頻法來測量硬幣固有頻率，與通過抽樣統(tǒng)計(jì)得到的真幣固有頻率范圍比對，達(dá)到鑒別硬幣的真?zhèn)巍４搜b置操作簡單，能夠快速準(zhǔn)確有效的對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理、分析、變換、比對，并給出結(jié)論。此實(shí)驗(yàn)裝置能夠準(zhǔn)確地鑒別真假幣，對此方法的研究為利用聲頻法創(chuàng)新聲學(xué)實(shí)驗(yàn)的教學(xué)方案做了有利探索，有很好的應(yīng)用前景。

[1] 劉藝柱，郭素娜. 基于電渦流傳感器的硬幣識別系統(tǒng)的設(shè)計(jì)[J]. 河南理工大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2010，29(2)：229-232.

[2] 譚 文，曹以龍，朱曉乾. 高準(zhǔn)確率硬幣鑒別器設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)[J]. 科學(xué)技術(shù)與工程，2011，11(5)：993-998.

[3] 肖圣兵. 電渦流傳感器在人民幣硬幣識別系統(tǒng)中的應(yīng)用[J]. 蘇州大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué))，1996，12(1)：60-63.

[4] 武 斌，龍?jiān)谠疲瑥堃徽? 用于硬幣鑒偽的固頻渦流傳感方法[J]. 無損檢測，2008，30(8)：491-516.

[5] 譚 文，曹以龍，朱曉乾. 高準(zhǔn)確率硬幣鑒別器設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)[J]. 科學(xué)技術(shù)與工程，2011，11(5)：993-998.

[6] 傅霖來. 基于機(jī)器視覺的硬幣識別系統(tǒng)研究[D]. 天津：天津大學(xué)，2009.

[7] 劉美佳，張迅航，王 巖. 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的硬幣識別研究技術(shù)[J]. 黑龍江工程學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2007，21(2)：58-60.

[8] 畢曉君，孫曉霞. 基于蟻群算法的硬幣識別研究[J]. 哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報(bào)，2006，27(6)：882-885.

[9] 張長會. 提高固有頻率測量精度的聲頻法及其工程應(yīng)用[J]. 合肥工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2005，28(12)：1556-1560.

[10] 胡玉勇，呂 明，王時(shí)英. 關(guān)于敲擊法測量材料固有頻率及彈性模量的研究[J]. 機(jī)械工程與自動化，2010(5)：88-94.

[11] 姚志遠(yuǎn). 振動體向周圍聲場傳播噪聲的理論模型[J]. 應(yīng)用數(shù)學(xué)和力學(xué)，2002，23(3)：316-319.

[12] 黎 勝，趙德有. 結(jié)構(gòu)聲輻射的振動模態(tài)分析和聲輻分析研究[J]. 聲學(xué)學(xué)報(bào)，2004，29(3)：200-208.

[13] 呂紅明，余卓平，李鵬飛，等. 聲頻法測定材料彈性模量的研究[J]. 工程塑料應(yīng)用，2010，38(10)：61-63.

[14] 林書玉. 超聲換能器的原理及設(shè)計(jì)[M]. 北京：科學(xué)出版社，2004：20-39.

[15] 孫愛晶，劉 毓，馬賀洲. 基于Labview的聲卡數(shù)據(jù)采集及濾波處理設(shè)計(jì)[J]. 自動化與儀表，2009(5)：45-47.

[16] 姜 哲. 聲輻射問題中的模態(tài)分析：Ⅱ理論[J]. 聲學(xué)學(xué)報(bào)，2004，29(6)：507-515．

Coin Discriminating Equipment and Experimental Study by Using Sound-frequency Method

ZHOUKai-ning,DAIWei,TAOXue-ming,LIDeng-feng

(School of Science, Chongqing University of Posts and Tele-communications, Chongqing 400065, China)

Current method for coin discrimination is complex, test cost is high, and the discrimination of high imitation coin is difficult. A novel method using sound-frequency to discriminate coin is developed. The detection equipment is designed, and experimental study is carried out based on this method. Coin is oscillated by ultrasonic transducer, and the audio signal generated from coin is collected by sonic probe. The signal is analyzed by software developed in LabVIEW to locate the natural frequency, and the discrimination is achieved by comparing natural frequency with data base. The detection equipment is proved to be highly efficient in coin discrimination, and has a bright application future.

sound-frequency method; natural frequency; coin; discrimination; LabVIEW

2014-07-04

重慶市教委科學(xué)技術(shù)研究項(xiàng)目(KJ130501); 重慶市教改項(xiàng)目(133105)；重慶郵電大學(xué)教改項(xiàng)目(XJG1209);重慶郵電大學(xué)教改項(xiàng)目(XJG1329);重慶郵電大學(xué)教改項(xiàng)目(XJG1019)

周凱寧(1985-)，男，重慶人，講師，現(xiàn)主要從事自動化控制、材料科學(xué)的研究。Tel.:13667632305；E-mail:zhoukn@aliyun.com

O 4-33

B

1006-7167(2015)05-0059-04