淺談如何培養小學生的數感

黎紅梅

《數學課程標準（實驗稿）》中指出：數感的具體體現是“理解數的意義;能用多種方法來表示數;能在具體的情境中把握數的大小關系;能用數來表達和交流信息;能為解決問題而選擇適當的算法;能估計運算的結果，并對結果的合理性作出解釋。”在數學活動中，具有良好的數感的人對數學情境能反應迅速、準確、敏捷和思路簡縮，能自然地運用最優化的解題策略。

一、在生活體驗中建立數感

數學來源于生活，發展學生的數感離不開學生的生活經驗。只有當學生把所學知識與生活經驗聯系起來，才能更好地掌握知識，內化知識。“數感”不是通過傳授而能得到培養的，重要的是讓學生自己去感知、發現和探索，使他們在學習數學的過程中，更多地接觸和經歷有關情境和實例，在現實背景下感受體驗，從而更具體更深刻地把握數的概念，建立數感。

例如：認識“0”時，啟發學生自己說出在日常生活中在哪些地方見過“0”，學生的積極性一下高漲了起來。“在體育比賽的比分上見過”;“在溫度表上見過”;“電話上有“0”;我的直尺上有“0”……使學生直觀體會“0”除了表示沒有以外，在溫度表上，方向圖上表示分界點;在尺子上表示起點;在日歷上表日期;在電話、車牌上與其他數字一起組成號碼。這些都是學生身邊的事，學生很容易理解和接受。這樣，在生活中體會了數的含義，在現實中初步地建立了數感。

二、在表達與交流中形成數感

在教學中為學生創設問題情境，讓學生在討論的過程中同學之間互相啟發、互相學習、互相借鑒，體會數可以用來表示和交流信息，使學生在交流對數的感知時，拓展思維，豐富自己對數的認識，體會數學的價值，從而能促進數感的形成。

例如：在引導學生理解1元=10角時，我創設情境“笑笑要買一支1元的圓珠筆，請小朋友幫她付錢，想想有幾種付錢的方法”。學生通過小組討論，有的說拿10張1角的，有的說拿2張5角的，有的說拿1張5角、5張1角的付正好1元錢。學生說出了很多方法。通過討論判斷這些方法都是正確的，這樣學生知道了能從多個方面理解一個數，豐富了對數的認識，進一步發展了數感。

學會傾聽，從別人對某些數量的描述中發現問題、思考問題也是一種交流。例如：在實際測量中，我帶領學生到操場上測量長方形花壇的長和寬，學生用不同的方式測出了花壇的長和寬。在課堂交流的時候，展示了多種多樣的測量方法。有的學生直接用卷尺量;有的學生先測出一塊磚的長度，再數長和寬各包含多少塊磚，用每塊磚的長度乘磚的塊數得到長和寬的長度;有的學生先測出1米長的繩子，再1米1米的量;還有的學生使用步測的方法。在交流中，大家將自己的想法與別人進行交流，也體會別人是怎樣想的，怎樣做的，從不同角度感知了一定的長度，發展了距離感，也增進了數感。

三、在動手操作中發展數感

“兒童思維是從動作開始的，切斷動作與思維的聯系，思維就得不到發展;智慧的鮮花是開在手上的。”（皮亞杰語）動手操作活動就是學生學習過程的展現，是經驗不斷內化、提升的過程，也是學生主動發展的自由天地。注重動手操作的數學課堂將成為學生探索的樂園、創新的搖籃。數感的培養和發展，離不開動手操作。

如：組織學生擺學具，用學具擺出十幾的數時，請學生思考：“怎么擺就能一下子看出圓片的個數？”學生的思維被激活了，有的學生一字兒排開;有的2個2個為一堆進行計數;有的5個5個擺;還有的先把十個小圓片放一起，再把剩下的放在另一邊。通過學生的討論，比較得出最佳策略（方法四），接著教師讓學生思考：“你可以怎樣表示15這個數呢？”有剛才的操作比較活動作基礎，學生模糊感受到15即為10個加5個。基于這樣的認識，學生用各種形式表示15個這個數：有的用10個圓再加5個圓;有的用10朵花加5朵花;有的用10根小棒加5根小棒;有的還采用了點子圖來表示……這些豐富多彩的作品都在向學生傳遞同一個信息：這些圖案我們都可以用“15”這個數學符合表示，從而達到“15”本質意義的感悟與把握。

四、在實踐應用中升華數感

在教學中，教師要充分利用學生已有的生活經驗，引導學生把數學知識應用到生活中去，讓現實問題數學化，使學生在運用數學知識解決問題的策略中升華數感。

例如：三（1）班的李老師帶著42名同學一起去九龍潭秋游，在活動中碰到了“乘竹排”的實際問題：每張排最多可乘3人，至少需要租幾張排才能使大家都能乘上排？很快有同學回答43÷3=14……1，所以一共需要14張排，隨即大多數同學持反對意見，爭著說應該是15張排，一學生大聲說：如果只有14張排，那還有1人就乘不上排了，剩下的1人也需一張排，所以應該租15張排。學生在探索實際問題的過程中，不斷完善自己對原有知識的理解與認識，不斷建構對社會生活及知識本身的新意義，學生的理論知識水平與實踐的有效結合，升華了數感。

總之，培養學生數感的過程是循序漸進的，也是一個潛移默化的過程。教師必須在實際教學過程中進一步深入鉆研教材，結合具體內容有意識地設計具體目標，提供有助于培養學生數感的情景，探索與之相適應的教學方法，把培養數感的任務落實到具體的教學過程中。這樣培養學生的數感，不僅可以使學生有更多的機會接觸社會，體驗現實，表達自己對問題的看法，用不同的方式思考和解決問題，而且這也會有助于學生創新精神和實踐能力的培養。我想，隨著數感的建立、形成、發展和升華，學生的整體數學素養也會有所提高。

（作者單位：福建省泰寧實驗小學）