基于卷積因子修正的敏度過濾方法

周利明，傅曉錦,2

(1.上海理工大學 機械工程學院，上海 200093)

(2.上海電機學院 機械學院，上海 200245)

基于卷積因子修正的敏度過濾方法

周利明1，傅曉錦1,2

(1.上海理工大學 機械工程學院，上海 200093)

(2.上海電機學院 機械學院，上海 200245)

在變密度法拓撲優化中，敏度過濾是常用的消除數值不穩定的方法之一，但是敏度過濾容易引起模糊邊界的產生，為此提出了一種基于卷積因子修正的敏度過濾方法，這種方法通過加強中間單元敏度、減少周邊單元敏度的手段，抑制了模糊邊界的產生。利用柔度最小化的算例，討論了這種方法對優化結果的影響，結果證實，此方法可以克服邊界模糊和消除棋盤格現象。

敏度過濾；插值模型；模糊邊界；權重因子

拓撲優化是指如何在一個固定的設計域內，控制材料的分布來獲得最好的結構，這種方法首先被人們應用在機械設計中，但之后很快被拓展到很多與物理息息相關的領域里，如流體、電子等領域。該方法建立在不斷地分析和設計步驟更新的基礎之上。根據優化對象的不同，拓撲優化可以分為離散體拓撲優化和連續體拓撲優化。然而在連續體拓撲優化過程中，往往伴隨著數值不穩定現象，如存在網格依賴性、發生棋盤格現象或出現局部極值等。在拓撲優化理論的研究進程中，尋找解決數值不穩定現象的辦法一直是重要的研究方向，不少學者給出了解決數值不穩定性的方法，歸納起來可以粗略地分為3類：(1)網格過濾方法，通過構建敏度過濾來實現，如敏度過濾[1]、密度過濾方法[2]。……