含分布式電源的配電網節點電價計算方法

周晶晶，袁越，楊清，吳強，高松，包江民

（1．河海大學能源與電氣學院，南京 211100；2．江蘇省電力公司，南京 210024）

分布式電源因其投資小、污染少、靈活可靠等特點，已在配電網中得到廣泛應用[1]。但隨著以可再生能源為主的分布式電源的接入比例越來越大，其隨機性將使得配電網的運行和規劃存在更大的復雜性和不確定性。在此背景下，定價機制作為重要的經濟調節手段，對量化分布式電源的貢獻、促進有效競爭以及優化電力市場環境下的能源組合扮演著重要角色。

合理的電價機制不僅需要反映電力生產成本，還應該體現出用戶實際得到的供電可靠性水平[2]。以期望停電損失作為可靠性效益的評估方法，可以體現由于電力供應中斷或不足而發生斷電或限電時，電力企業和用戶所受的經濟損失[3]。文獻[4]分析了不同用戶類型、停電持續時間以及缺供電量對停電損失的影響，并采用停電損失評價率綜合模型進行停電損失的求解；文獻[5]從綜合損失角度以峰荷時刻的停電損失為基準，建立綜合用戶停電損失函數。上述文獻是在已知用戶類型的情況下對單一用戶類型進行期望停電損失評估。對于某一負荷點來說，在進行期望停電損失評估時不僅需要考慮負荷點的用戶類型組成，還需考慮其所在區域的實際可靠性水平。大量分布式電源的接入，能夠有效縮短負荷的年平均停電時間，減少停電損失，但分布式電源的隨機性和孤島建立和劃分范圍的不確定性，使得停電損失的評估變得更加復雜[6]。

節點電價作為重要的電力市場價格機制，它能夠提供正確的價格信號給潛在的市場參與者，引導其進行合理的電力消費或投資規劃，也能為電網輸配電成本的管理提供依據[7-8]。文獻[9]所提出的長期增量成本法的核心思想是計算節點注入功率的變化對全部元件的投資年限影響所導致的系統總投資成本的增加或減少。該方法避免了處理配電網負荷的分散性以及有源配網造成的模型的復雜性等難題。但是在計算元件投資年限時忽略了元件經濟壽命與物理壽命之間的關系，一旦經濟壽命越限，則難以保證投資成本的完全回收。

本文首先以光伏為例，將初始節點電價作為孤島劃分原則，并根據具體用戶類型，采用序貫蒙特卡洛模擬法對負荷點可靠性指標和單位停電損失進行同步求解。以負荷點的期望停電損失作為可靠性成本，從分布式電源改善配電網可靠性角度出發，基于長期增量成本法提出了含分布式電源的配電網節點電價計算方法，并對元件投資時間進行了修正。最后，在RBTS-BUS6系統上進行了算例分析，驗證了計算方法的合理性和有效性。

1 含分布式電源的配網可靠性分析

1.1 含分布式電源的配網可靠性模型

通常在計算含有分布式電源的電網可靠性時，將分布式電源做如下考慮[10]：①將分布式電源作為變電站，其輸出功率無限制，不需要考慮孤島運行的情況；②將分布式電源作為發電機組，其額定功率一定；③將分布式電源作為隨機電源，其出力、孤島形成概率和范圍都是隨機的。

柴油機組或者燃汽機組作為出力恒定的發電機組考慮即可；當分布式電源為清潔能源機組，如風電、光伏，因風、光等氣象因素的隨機性，則需作為隨機電源考慮。光伏發電被認為是最適合在用戶側推廣的可再生能源發電形式。對于以工業、商業、居民用戶為主體的用電單元，分布式光伏具有較好的適用性[11]。本文以光伏為例，分析分布式電源的隨機性對配電網可靠性指標的影響。

1.1.1 分布式電源的出力

以光伏為例分析。光伏陣列的能量轉換效率并不是恒定值，隨著太陽輻射強度的增加，其能量轉換效率會提高。當太陽輻射值較小時，輻射強度微小的增量就會帶來光伏陣列效率大幅度的提高。當太陽輻射強度達到一定值Rc后，輻射強度的增加對光伏陣列的轉化效率影響并不大。考慮到光伏陣列的轉換效率隨太陽光照強度變化的因素，光伏電站的輸出功率[12]可表示為

式中：P（t）為t時刻光伏電站的輸出功率，MW；Psn為光伏電站的額定輸出功率，MW；Istd為標準測試條件下的單位光強，通常取1 000W/m2；I（t）為單位光強實測數據，W/m2；Rc為設定的特定強度的光強，通常取150W/m2。

根據光伏電站對太陽光照強度的實時監測，可以模擬出光伏電站的實時出力。本文以美國NREL某個光伏電站的數據作為出力模擬的依據，其冬季的太陽輻照度最低，夏季最高。四季各典型日的2.4MW光伏電站出力如圖1所示。

圖1 四季典型日的光伏出力Fig.1 Photovoltaic power curves of typical days in four seasons

1.1.2 負荷模型

考慮到上述光伏出力隨小時變化的特點，本文采用時序負荷模型，以h為單位模擬一年中8 760 h的負荷。每小時的負荷需求L（t）可表示為

式中：Ly為負荷節點的年負荷峰值，kW；Pw為周負荷峰值占年負荷峰值的百分比；Pd為日負荷峰值占周負荷峰值的百分比；Ph（t）為小時負荷值占日負荷峰值的百分比。

該負荷模型以h為單位，負荷隨時間變化。本文以文獻[13]中表2～表4的負荷模型數據作為后續研究的依據。根據該負荷模型得到某一負荷點的負荷隨時間變化的曲線，選取一年四季各一日的負荷曲線如圖2所示。

圖2 四季典型日的負荷曲線Fig.2 Load curves of typical days in four seasons

1.1.3 孤島劃分原則

劃分孤島時，首先考慮功率平衡，即滿足孤島內總負荷不超過光伏電站出力[14]，其次，由于節點電價能夠反映負荷點的實際供電可靠性水平，本文將各負荷節點的節點電價之和最大作為孤島劃分的目標函數，尋求將光伏電站的作用最大化，減少節點電價的同時平衡節點電價的分布。

孤島劃分的目標函數為

式中：Mi為負荷節點i（i=1，2，…，n）的節點電價，$/（kW·a－1）；PDG為光伏電站的實時出力，kW；Di為節點i的時序負荷，kW。

1.2 負荷點可靠性指標計算流程

配電網的可靠性指標計算方法包括解析法、模擬法和人工智能法。解析法包括故障模式分析法、最小路法、最小割集法等；模擬法包括蒙特卡洛模擬、序貫蒙特卡洛模擬等，其中序貫蒙特卡洛分析法是根據抽樣時間來確定各個元件故障在模擬時間內的先后順序，能夠考慮到負荷的時變特性、電源出力時變特性等，從而更真實地模擬系統的運行情況。

對比圖1與圖2可以發現，光伏出力與負荷大小都隨時間變化，其孤島能否形成、形成的范圍都和故障發生的時間有很大關系。所以本文采用解析法和序貫蒙特卡洛法分別對分布式電源接入前后的負荷點年平均停電時間進行求解。具體步驟如下。

步驟1使用故障模式分析法求得在不含分布式電源的情況下，各負荷點的初始年平均停電時間。

步驟2在含分布式電源的情況下，分析孤島可能的最大范圍，對范圍內的負荷點按照初始節點電價進行等級劃分。

步驟3采用序貫蒙特卡洛法，對孤島范圍內年平均時間最短的負荷點進行故障時間點和故障持續時間（即孤島范圍外故障）的抽樣。

步驟4根據抽樣的時間點j（j=1，2，…，m）與停電持續時間tjmin，比較該時間點的各等級負荷大小Di，j與分布式電源的實時出力PDG，j，得到負荷點LPi的年平均停電時間的變化量為ΔULPih。

為了便于理解，假設最大孤島范圍內的負荷點為LP1、LP2、LP3，負荷大小分別為D1、D2、D3，等級由高到低排列。

（1）若PDG，j

（2）若D1，j

則負荷點LPi的年平均停電時間的變化量為

步驟5重復步驟3、4N次，求得各負荷點的年平均停電時間變化量的平均值為

步驟6各負荷點的年平均停電時間變為

2 停電損失評估

對單位停電損失的評估方法分為3種：統計法、市場行為法和調查估計法。本文將調查估計法與序貫蒙特卡洛法結合，首先根據調查得到的單位停電損失數據，擬合得對應用戶類型的單位停電損失與停電持續時間的函數；根據抽樣得到的每次停電持續時間，以及相應的單位停電損失函數，求得該負荷點對應用戶類型的單位停電損失。

本文參考文獻[15]提供的用戶停電損失調查結果如表1所示。對各類型用戶的單位停電損失數據進行最小二乘法擬合，得到各用戶類型的單位停電損失與停電持續時間的關系，如圖3所示。

表1 用戶停電損失調查數據Tab.1 Survey of power outage losses

圖3 各用戶類型單位停電損失與停電持續時間的關系Fig.3 Relationship between unit outage cost and power outage duration of each user type

根據上文擬合的各用戶類型的單位停電損失函數f1（x）、f2（x）、f3（x），以1 000次抽樣為例，計算某一負荷點的單位停電損失，具體求解流程如圖4所示。

上述求解過程以假設每個負荷點對應一種負荷類型為前提，若負荷點含有多種負荷類型，則該負荷點單位停電損失可按照各負荷類型的負荷大小所占的比例進行加權平均。

負荷點LPi的期望缺供電量EENSLPi（expected energy not supplied）和期望停電損失EDCLPi（expected damage cost）分別為

式中：p為負荷點LPi的單位停電損失，$/（kW·h-1）；DLPi為負荷點LPi的年負荷峰值，kW；ULPi為負荷點LPi初始年份的年平均停電時間，h/a。

圖4 負荷點單位停電損失計算過程Fig.4 Calculation process of load point unit outage loss

3 節點電價計算方法

長期增量成本法的思想是將節點的單位注入功率反映到電網全部元件的年度增量成本，從而得到該節點費用。不僅能夠有效回收投資成本，還能夠反映電網元件的利用率水平，并向電網的投資者和使用者提供具有前瞻性的價格信號，引導新用戶和新設備接入。

3.1 節點電價計算過程

本文以負荷點的期望停電損失作為可靠性成本[16]，從分布式電源改善配電網可靠性角度出發，求解含有分布式電源的配電網的節點電價。元件投資策略為：一旦期望停電損失超過了電網投資成本即觸發新的投資。

假設在規劃期限內各負荷點年負荷增長率為r，假設負荷點LPi所在饋線集Φ的年度總投資成本為CostLPiΦ，即

式中：AssetLPiΦ為觸發負荷點投資時元件更新所需的貨幣數額，$；AF為年金因子，是將投資成本分攤到投資年限的系數；EDCLPi0為負荷點LPi初始年份的期望停電損失，$/a；ULPi0為分布式電源接入前/后負荷點LPi初始年份的年平均停電時間，h/a。

根據本文所提出的元件投資策略，可得到負荷點LPi在單位潮流注入前的投資年限TLPi。

將式（9）進行變換，求得節點注入功率ΔDin，則負荷節點觸發投資的時間TLPi，new變為

根據求得的負荷節點注入功率前后觸發投資的時間以及貼現率discount，可將未來的投資成本變現為目前的價值，即投資成本現值PV（present value）。二者分別表示為

則由于功率ΔDin的注入，造成負荷點LPi投資成本現值的變化為

負荷點LPi的年度增量成本變化為

則負荷點LPi的節點電價為其年度增量成本與注入的單位功率之比為

3.2 元件投資年限的修正

元件壽命可以分為物理壽命、技術壽命和經濟壽命。物理壽命是指元件從開始使用到報廢的時間，主要取決于元件質量、使用和保養維護情況；技術壽命是指元件從使用到技術過時的時間，很大程度上取決于社會進步和技術更新；經濟壽命是指元件從使用到因經濟不合算而停止使用的時間。元件的經濟壽命與其物理性能、技術進步速度、元件使用外部環境的變化等都有直接的聯系。

式（9）、式（10）中求得的負荷點觸發投資時間即為元件的經濟壽命，而所有元件都存在其最大的使用年限，即為其物理壽命。當元件利用率未達到100%，即根據元件投資策略判斷，還未觸發元件投資卻達到元件物理壽命時，根據元件投資策略求得的年限進行投資成本的回收，則在元件物理壽命內顯然是不能完全回收投資成本的。所以，若求得經濟壽命大于物理壽命時，則需根據元件物理壽命進行適當修正。原理如圖5所示。

圖5 元件投資年限調整示意Fig.5 Adjustment schematic diagram of investment life for a certain element

圖5中，A點為根據本文的投資策略求得的元件的經濟壽命，將A點按照固定投資成本平移到B點，即元件的物理壽命。由曲線斜率可知，B點所在曲線成本曲線上升速率更快，使投資成本曲線在到達元件物理壽命年限時即達到需要回收的元件投資成本。

具體修正公式為

式中，Tlife，i為元件的物理壽命。

對修正前后的節點電價進行對比分析，結果如圖6所示。修正前使用的是元件的經濟壽命，其物理壽命所對應的元件利用率可能遠遠小于100%，為了便于理解將其假設為60%。由圖可見修正前，在元件生命周期內只能回收曲線60%處包圍面積所代表的元件投資成本；而修正后，元件利用率100%即對應其物理壽命，保證了經濟壽命越限時，元件生命周期內成本的有效回收。雖然修正前后的陰影面積（圖中不同標記所示）相似并不完全相等，但遠比修正前只回收到60%處成本來得更加合理。

圖6 修正前后的節點電價變化曲線Fig.6 Nodal price changes before and after the correction

4 算例

本文以RBTSBUS6部分系統為例進行算例分析，系統如圖7所示。BUS6的年負荷峰值為20 MW，F4饋線部分的負荷分布情況如表2所示，負荷以及線路數據來自文獻[17]。該區域年負荷增長率為1.6%，貼現率discount為0.069。假設線路的故障率為0.078次/a，平均修復時間為4 h/次，斷路器的故障率為0.06次/a，平均修復時間為2 h/次，變壓器的故障可以通過定時檢修來避免，本文不予考慮，且假設上級電網完全可靠。光伏電站接入如圖7所示，容量為2.4MW，采用多用戶孤島運行模式，對虛線框內用戶進行供電。

圖7 RBTSBUS6的F4饋線部分Fig.7 F4 of RBTSBUS6

表2 負荷點基礎數據Tab.2 Basic data of load points

4.1 DG接入前后節點電價分析

假設負荷點用戶皆為居民用戶，接入光伏前后，負荷節點14～23的節點電價的對比如圖8所示。EENS是一個常用的負荷點可靠性指標，其值越大則可靠性水平越低。

圖8 分布式電源接入前后的節點電價Fig.8 Nodal prices with/without the injection of DGs

由圖8可知，由于光伏的接入，在孤島范圍內的負荷點的節點電價都有不同程度的減少。且因本文的孤島劃分原則，初始節點電價越高的負荷點所減少的節點電價越多。節點電價越高代表著該負荷點觸發投資的時間相對越短，若節點電價越高其優先級越高，達到如圖8所示的效果，可以起到平衡負荷節點發展差距的作用。

由圖8可以看出，在同一個多用戶供電孤島內，1/EENS與節點電價的變化趨勢是基本一致的，即可靠性水平越高，節點電價越高，當然節點電價還與負荷規模、單位停電損失和孤島劃分原則等因素相關。

4.2 用戶類型對節點電價的影響

根據圖3擬合得到的各用戶類型的單位停電損失函數，對負荷點停電時間點以及停電持續時間進行蒙特卡洛抽樣，假設故障停電持續時間滿足正態分布，可以得到各用戶類型的單位停電損失與負荷點年平均停電時間的關系，如圖9所示。

圖9 單位停電損失與年停電時間的關系Fig.9 Relationship between unit power outage cost and average annual outage time

由圖9可見，若某負荷點的用戶類型為居民用戶，則該負荷點的單位停電損失會隨著年平均停電時間的增大而增大，而工業用戶和商業用戶呈相反趨勢。由此可見，不同可靠性水平，不同用戶類型都會對負荷節點的單位停電損失產生影響。

為了進一步分析對節點電價的影響，本文按照3種用戶類型，分別對F4饋線中各負荷節點進行節點電價計算，如圖10所示。對于同一負荷點，居民用戶的節點電價最低，而商業用戶的節點電價最高；對于不同負荷節點，則其節點電價與其可靠性水平相關。所以，在計算節點電價時，地區負荷可靠性水平和用戶類型結構分析缺一不可。

圖10 分布式電源接入后不同用戶類型的節點電價Fig.10 Nodal prices of different users with injection of DGs

4.3 光伏容量對節點電價的影響

將分布式電源接入節點18處，并分別以不同的容量進行接入分析。光伏容量依次為0.8MW、1.6MW、2.4MW。節點14～18的節點電價如圖11所示。

圖11 光伏接入容量與節點電價的關系Fig.11 Relationship between nodal prices and the injection capacity of PV

由圖11可見，由于光伏的接入，各節點的節點電價都有所降低，且隨著光伏容量的增加，節點電價呈遞減的趨勢。當光伏容量為0.8MW時，由于節點15、17、18的初始電價較低，根據本文的孤島劃分原則，這3個節點的節點電價沒有明顯的改變；相對地，節點14和16的節點電價變化則較大。隨著光伏容量的增加，節點電價的變化量與初始節點電價呈反比，初始節點電價低的反而變化量大。由此可見，當光伏容量為2.4MW甚至大于2.4MW時，受益更多的是初始節點電價低的節點。所以，在決定光伏接入容量時，可以參考其接入前后的節點電價，考慮區域用電以及規劃的需求，使得規劃方案更加合理。

5 結論

（1）采用序貫蒙特卡洛對故障情況進行隨機抽樣，能夠考慮到分布式電源的隨機性和波動性，以及接入后孤島形成的概率及其范圍的隨機性。并且在隨機模擬過程中對負荷點的單位停電損失進行了同步求解。求得的單位停電損失考慮了停電持續時間的影響，能夠反映出該區域的可靠性水平以及用戶類型構成。

（2）以節點電價之和最大作為孤島劃分的原則，能更好地發揮分布式電源的作用，減少節點電價的同時平衡地區發展，延緩電網投資。

（3）分析了物理壽命與經濟壽命間的區別，對經濟壽命越限的情況進行了修正。在不改變價格信號的前提下，能夠保證求得的節點電價在元件的物理壽命期限內完成元件投資成本的回收。

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